山西省临汾市武术学校2022年高二数学文上学期期末试题含解析

山西省临汾市武术学校2022年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域为(

)

A.

B.

C.

B.

参考答案：B略2.平面α与平面β平行的条件可以是(

)A．α内有无穷多条直线与β平行B．α内的任何直线都与β平行C．直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥αD．直线a?α，直线a∥β参考答案：B【考点】平面与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据面面平行的判定定理，只要其中一个平面的两条相交直线都平行于另一个平面即可．【解答】解：对于选项A，α内有无穷多条直线与β平行，如果这无穷多条直线是平行的，α，β可能相交；对于选项B，α内的任何直线都与β平行，一定有两条相交直线与β平行，满足面面平行的判定定理，可以得到α∥β；对于选项C，直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α，如果a，b都平行α，β的交线，但是α与β相交；对于选项D，直线a?α，直线a∥β，α，β可能相交；故选B．【点评】本题考查了面面平行的判定以及学生的空间想象能力．3.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D4.曲线与围成的图形的面积为()A．

B.

C.

D..参考答案：C5.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数，则（

）A.f(-25)<f(11)<f(80)

B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)

D.f(-25)<f(80)<f(11)参考答案：D6.=A．0

B．2

C．

D．参考答案：A略7.已知点在圆上，点在直线上上，若的最小值为，则=（

）

A．1

B．

C．

0

D．

2参考答案：B8.在数字1，2,3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（

）A．6

B．12

C.18

D．24参考答案：B9.若a,b,x,y∈R,则是成立的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：C略10.在的展开式中，常数项为（）A．135 B．105 C．30 D．15参考答案：A【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用通项公式即可得出．【解答】解：的展开式的通项公式为：Tr+1==3r，令3﹣r=0，解得r=2．∴常数项==135．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：2014

略12.已知函数＝若＝，则实数______参考答案：2

略13.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.参考答案：略14.若，则______参考答案：2【分析】用对数表示出，再根据对数运算法则求得结果即可.【详解】由题意得：，则本题正确结果：2【点睛】本题考查对数的运算，属于基础题.15.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=

．参考答案：3【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A3：复数相等的充要条件．【分析】由==，知=a+bi，故，所以，由此能求出a+b．【解答】解：===，∵=a+bi，∴，∴，解得a=0，b=3，∴a+b=3．故答案为：3．16.已知直线3x+4y﹣3=0与6x+my+14=0相互平行，则它们之间的距离是_____．参考答案：2【分析】由两直线平行，可先求出参数的值，再由两平行线间距离公式即可求出结果.【详解】因为直线，平行，所以，解得，所以即是，由两条平行线间的距离公式可得.故答案为2【点睛】本题主要考查两条平行线间的距离，熟记公式即可求解，属于基础题型.17.已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是__________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知A，B，C为△ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若m＝，n＝，且m·n＝．(1)求角A的大小；(2)若b＋c＝4，△ABC的面积为，求a的值．参考答案：(1)由m·n＝得－2cos2＋1＝?cosA＝－，所以A＝120°.(2)由S△ABC＝bcsinA＝bcsin120°＝，得bc＝4，故a2＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2＋bc＝(b＋c)2－bc＝12，所以a＝2．19.（本题满分13分）某大型商厦一年内需要购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其它费用为1600元，年保管费用率为10%(例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60000元，则为年保管费用率)，求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？参考答案：设每次订购电脑的台数为x，则开始库存量为x台，经过一个周期的正常均匀令y′＝0，解得x＝200(台)．也就是当x＝200台时，每年订购电脑的其它费用及保管费用总费用达到最小值，最小值为80000元．20.已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．参考答案：解：（1）

……………1分

时满足上式，故

……………3分∵=1∴

……………4分∵

①∴

②∴①+②，得

……………6分

略21.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）抛物线的焦点为，准线方程为，……………2分

∴

①

…3分又椭圆截抛物线的准线所得弦长为，

∴

得上交点为，∴

②…4分由①代入②得，解得或（舍去），从而

…6分∴

该椭圆的方程为该椭圆的方程为

…7分（2）∵倾斜角为的直线过点，∴直线的方程为，即，…8分由（1）知椭圆的另一个焦点为，设与关于直线对称，…………9分则得

……10分

解得，即

又满足，故点在抛物线上。

…12分所以抛物线上存在一点，使得与关于直线对称。……13分22.已知.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范围.参考答案：【解】（Ⅰ）∵…