山西省临汾市枣岭中学2022年高一数学文月考试题含解析

山西省临汾市枣岭中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知由正数组成的等比数列{an}中，前6项的乘积是64，那么的最小值是（

）A．2

B．4

C．8

D．16参考答案：B2.已知集合，集合,若，则实数的集合为（

）A．

B．

C． D．参考答案：D3.已知，，，则，，的大小关系为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D由指数函数的性质可得：，即：.本题选择D选项.

4.的值是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C5.已知，则的值为(

)

A．0

B．1

C．－1

D．参考答案：C6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是(

)参考答案：A7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+，且||=||，则?=（）A．1 B．2 C． D．参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量加法的平行四边形法则，知O是BC的中点，由△ABC的外接圆的圆心为O，知BC是圆O的直径，从而求得AB⊥AC，另由||=||，可得∠ABC=60°，故利用向量数量积的定义可以求得【解答】解：∵△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+，∴O是BC的中点，且BC是圆O的直径，∴AB⊥AC，AO=1，BC=2，∵||=||，∴AB=1，∴∠ABC=60°，∴?=1×2×cos60°=1，故选A．【点评】此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及直角三角形有关的性质，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．9.（5分）如图，三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M﹣AC﹣B的大小为（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°参考答案：A考点： 二面角的平面角及求法．专题： 计算题．分析： 由已知中三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，易得三棱柱ABC﹣A′B′C′为直三棱柱，△ABC，MAC均是以AC为底的等腰三角形，取AC的中点D，连接BD，MD，由二面角的平面角的定义，可得∠MDB即为二面角M﹣AC﹣B的平面角，解Rt△MBD，即可求出二面角M﹣AC﹣B的大小．解答： 由已知中三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，可得三棱柱ABC﹣A′B′C′为直三棱柱取AC的中点D，连接BD，MD，则MD⊥AC，BD⊥AC∴∠MDB即为二面角M﹣AC﹣B的平面角，在Rt△MBD中，∵M是侧棱BB′的中点∴tan∠MDB==故∠MDB=30°即二面角M﹣AC﹣B的大小为30°故选A点评： 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中由二面角的平面角的定义，证得∠MDB即为二面角M﹣AC﹣B的平面角，是解答本题的关键．10.已知，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图2所示，则函数解析式为y=____________.

参考答案：12.已知集合，，若，则的取值范围是___________。参考答案：13.如下图所示，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．参考答案：略14.=

．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．【解答】解：原式=lg5+lg2+﹣=1+﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．15.已知向量，，，，若，则_______.参考答案：【分析】计算出向量与坐标，利用共线向量坐标的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，，又，所以，，解得，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量求参数的值，解题时要计算出相关向量的坐标，利用共线向量的坐标的等价条件列等式求解，考查运算求解能力，属于中等题.16.设关于x的方程x2–2xsinθ–(2cos2θ+3)=0，其中θ∈[0，]，则该方程实根的最大值为

，实根的最小值为

。参考答案：3，–17.若函数f（x）定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x+1）＜0的解集为

．参考答案：（0，1）∪（﹣3，﹣1）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，又f（2）=0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（﹣2）=﹣f（2）=0，∴当x＞2或﹣2＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜﹣2或0＜x＜2时，f（x）＜0，（如图）则不等式xf（x+1）＜0等价为或，即或，则或，解得0＜x＜1或﹣3＜x＜﹣1，故不等式的解集为（0，1）∪（﹣3，﹣1），故答案为：（0，1）∪（﹣3，﹣1）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若定义在R上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数a，b均有成立；

②；

③当x>0时，都有成立。

(1)求的值；

(2)求证以为R上的曾函数；

(3)求解关于x的不等式．参考答案：略19.(1）求函数y=1+的定义域；（2）解不等式log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）参考答案：解：（1）由函数y=1+可得，解得﹣3≤x≤1，故函数的定义域为[﹣3，1]．（2）由不等式log2（2x+3）＞log2（5x﹣6），可得2x+3＞5x﹣6＞0，解得＜x＜3，故函数的定义域为（，3）略20.已知cosα=﹣，且α为第三象限角．（1）求sinα的值；（2）求f（α）=的值．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】（1）由已知及同角三角函数关系式即可求sinα的值．（2）由诱导公式化简后代入（1）的结果即可求值．【解答】解：（1）∵cosα=﹣，且α为第三象限角．∴sinα=﹣=﹣=﹣．（2）f（α）===﹣．21.参考答案：略22.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x），x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最小值h（a）．参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数的奇偶性，求出分段函数的解析式．（2）利用分类讨论思想，进一步求出函数的最值【解答】解：（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时