2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷及答案解析

4323222232020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷432322223一选题每题3分共30分1分）四个有理数﹣1，2，0﹣2其中最小的是（）A．﹣1

B．2C．．032分）的相反数是（）4A．3

3B．4

C．

34

D．

433分）年我国粮食生产获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数表示为（）A．0.1339×10

5

B．1.339×10

4

C．13.39×10

D．1339×104分）一个印有“嫦娥五号月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面对的面上的字是（）A．嫦B．娥C．登D．月5分）关于整式的概念，下说法正确的是（）A．

65

3

的系数是

65B．3xy的次数6C．3是单项式D．﹣yxy是5次项式6分）若x|＝5，|y＝2且＜0＞0则x+＝（）A．7B．C．3D．﹣37分）下列运算正确的是（）A．3﹣2＝1B．2+＝2ab

C．b﹣＝0

D．+＝8分）我国古代数学著作《子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下有三人共，二车空；二人共车，九人步，问人与各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩2辆车；若每人共乘1车，最终剩余9个人车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个，根据题意列方程正确的是（）𝑥𝑥A．32

𝑥𝑥B．32

𝑥C．3

𝑥2

𝑥D．3

𝑥2

第1页（共5页）

321321+24n329分）数轴上，有理数a、b、﹣、c的置如图，则化简+|+|+b|+|c﹣|的结321321+24n32A．2+2

B．2+2

Cc

D．010分）日常生活中，我们用进制来表示数，如3516＝3×10+5×10+1×10+6×1．计算机采用的是二进制，即只需要0和1两数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×2+0×2+1×2+0×1可以表示十进制中的．那么，进制中的110101表的是十进制中的（）A．25

B．23C．55D．53二填题每题3分共18分11分）某市今年元旦的最气温为2℃，最高气温为6，这天的最高气温比最低气温高℃．12分）12°18′＝°．13分）若单项式3与﹣y的和是单项式，则m+n的值．14分）若一个角的一半比的补角小30°则这个角为．15分知点A在直l上＝a＝b为的中点＝．16分）如图，在3的九格子中填入9个，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相时，我们把这张图称为三阶幻方．如图这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为．三解题共8个题共72分17分）计算：（1）﹣2+5+（）+7；（2）48÷（）+（﹣3）×2．第2页（共5页）

12222218分）解方1222222𝑥1（1）3﹣2＝4+；（2）3

1

5𝑥6

．19分）先化简，再求值y﹣2）﹣3（2xy﹣y中x，＝．20分）某产品前年的产量n件，去年的量是前年产量的倍今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共多少件？（2）今年产量比去年产量少多件？21分）如图所示，O为直线上的一点，且COD为直角，平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．第3页（共5页）

22分）小麦和父母去某火店吃火锅，点了的商品，其中包含一份元的鸳鸯锅底用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A优惠方式B

可使用“50元抵100元的全场用代金券面值元的代金券实付50元就能获得家规定代金不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．除锅底不打折外，其余菜品全部eq\o\ac(□,折)eq\o\ac(□,)．小麦选择优惠方式B计，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识算一下，优惠方式，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？23分）如图，线段，点A在点B的边．（1）点直线AB上，＝2，则AC＝．（2）点D在线段AB上，＝6动点从点D发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向右运动，点为AP的点，设运动时间为t秒①当为值时，＝2？②动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速沿直线向左运动，若P、R两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速都增加2个位长度每秒．在整个运动过程中，当PRBP+4DQ时，＝．第4页（共5页）

1𝑛43112224分）已知四个数、bc、（a＜＜＜满足|b|+|﹣||﹣|（≥3且为整数（1）当n时，1𝑛431122①若﹣＝9求c﹣的；②对于有理数，满足b﹣p|a﹣|，请用含b、的代数表示p；（2）若p|﹣|，﹣，且p﹣|

1

|﹣d|，求n的值．第5页（共5页）

43434的系数是2020-2021学年湖省武汉市武区七年级（）期末数学卷43434的系数是参考答案与题解析一选题每题3分共30分1分）四个有理数﹣1，2，0﹣2其中最小的是（）A．﹣1BC﹣2D．0【解答】解：根据有理数比较大的方法，可得＜＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣2，中最小的是﹣．故选：．32分）的相反数是（）4A．3

3B．4

C．

34

D．

433【解答】解：的相反数是．4故选：．3分）年我国粮食生产获丰收，全国粮食总产量为13390亿斤，数13390用科学记数表示为（）A．0.1339×10

5

B．1.339×10

4

C．13.39×10

D．1339×10【解答】解：13390用科学记数表示为1.339×10，故选：．4分）一个印有“嫦娥五号月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“号”字面对的面上的字是（）A．嫦B．娥C．登D．月【解答】解：由正方体表面展开的“相间端对面”可知，“嫦”与“五”是相对的面，“娥”与“登”是相对的面，“号”与“月”是相对的面，故选：．5分）关于整式的概念，下说法正确的是（）A．

63655第6页（共5页）

232552322223222B．3xy的次数6232552322223222C．3是单项式D．﹣yxy是5次项式【解答】解：、

636的系数为，错误；B、3xy的次数4，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：．6分）若x|＝5，|y＝2且＜0＞0则x+＝（）A．7B．C．3D．﹣3【解答】解：x|＝5y|＝2，∴＝±5，＝±2∵＜0，＞0，∴＝﹣5，，∴+＝﹣3．故选：．7分）下列运算正确的是（）A．3﹣2＝1B．2+＝2ab

C．b﹣＝0

D．+＝【解答】解：、3﹣2＝a故本选项计算错误；B、2与b不同类项，不能合并，故本选项计错误；C、b﹣ba＝0，故本选项计算确；D、与a不同类项，不能合并，故本选项计错误；故选：．8分）我国古代数学著作《子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下有三人共，二车空；二人共车，九人步，问人与各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩2辆车；若每人共乘1车，最终剩余9个人车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个，根据题意列方程正确的是（）𝑥𝑥A．32

𝑥𝑥B．32

𝑥C．3

𝑥2

𝑥D．3

𝑥2

𝑥【解答】解：依题意得：23故选：．

𝑥2

．第7页（共5页）

3213215432+24n+24n9分）数轴上，有理数a、b、﹣、c的置如图，则化简+|+|+3213215432+24n+24nA．2+2

B．2+2

Cc

D．0【解答】解：由图可知＜＜﹣＜，∴+＞0，+＜0，﹣，∴|+|+|a+|+|﹣|＝+c﹣﹣+c﹣＝2﹣2．故选：．10分）日常生活中，我们用进制来表示数，如3516＝3×10+5×10+1×10+6×1．计算机采用的是二进制，即只需要0和1两数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×2+0×2+1×2+0×1可以表示十进制中的．那么，进制中的110101表的是十进制中的（）A．25B．23

C．55

D．53【解答】解：＝1×2+1×2+0×2+1×2+0×2+1×1＝53．∴二进制中的数110101表示的十进制中的．故选：．二填题每题3分共18分11分）某市今年元旦的最气温为2℃，最高气温为6，这天的最高气温比最低气温高8℃．【解答】解：﹣（﹣2）＝6+2＝8℃故答案为：8．12分）12°18′＝12.3°．【解答】解：因为18′÷60′，所以12°18′＝12.3°．故答案是：．13分）若单项式3与﹣y的和是单项式，则m+n的值3．【解答】解：∵单项式3x与﹣y的和是单项式，∴+2，，∴＝2，＝1，∴+＝2+1＝3，故答案为：3．14分）若一个角的一半比的补角小30°则这个角为100°．【解答】解：设这个角是x，根据题意，1得，2第8页（共5页）

11221122112212212解得：＝10011221122112212212即这个角的度数为100°．故答案为：100°．15分）已知点A、CD在直线上，＝AC＝b＞BC的中点，则AD1（+）．2【解答】解：如图1，在段AC的反向延长线上时，由线段的和差得＝AB＝+，由线段中点的性质得CD（+b则AD＝ACCD＝（+b）（﹣如图2，在线上时，由线段的和差得＝AC﹣＝﹣，由线段中点的性质得CD（﹣则AD＝ACCD＝（﹣a）（b1故AD（b﹣）或（+b211故答案为：（﹣）或（+b22

1（﹣）或216分）如图，在3的九格子中填入9个，当每行、每列及每条对角线的3个数之和相时，我们把这张图称为三阶幻方．如图这张三阶幻方中，填了两个数，则右上角“？”所表示的数为2．【解答】解：设右上角“？”所示的数为x空格中相应位置的数为m，，，，由题意得：+x＝+q＝ma＝+qa，∴+x+p+q＝++4+nq﹣，即x＝4解得：＝2第9页（共5页）

3232122222232321222222222三解题共8个题共72分17分）计算：（1）﹣2+5+（）+7；（2）48÷（）+（）×2【解答】解）﹣2+5+（﹣6）+7＝[（﹣6）]+）＝﹣8+12＝4；（2）48÷（）+（）×2＝48÷（＝（﹣6）+18＝12．18分）解方程：（1）3﹣2＝4+；2𝑥1（2）3

1

5𝑥6

．【解答】解）移项，可得：x﹣x＝4+2，合并同类项，可得：2x＝6，系数化为1，可得：＝3．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣6x，去括号，可得：4+2﹣6＝5x﹣3，移项，可得：4xx＝﹣2+6合并同类项，可得：﹣＝1，系数化为1，可得：＝﹣1．19分）先化简，再求值y﹣2）﹣3（2xy﹣y中x，＝．【解答】解：原式＝﹣2xy﹣6+3y第0页（共1页）

22当，＝时，原22当，＝时，原式＝1112（﹣1﹣8（）＝﹣1﹣4＝﹣5．24220分）某产品前年的产量n件，去年的量是前年产量的倍今年的产量比前年产量的2倍少5件．（1）该产品三年的总产量一共多少件？（2）今年产量比去年产量少多件？【解答】解）由题意可得，某产品前年的产量是n件，去年的产量是4件，今年的产量是2﹣5件，n+4（2﹣5＝+4+2n﹣5＝7﹣5即该产品三年的总产量一共是7n﹣5）件；（2）由题意可得，去年的产量是4件今年的产量是2﹣5件，4﹣（2）＝4﹣2+5＝2+5，即今年产量比去年产量少（2+5件．21分）如图所示，O为直线上的一点，且COD为直角，平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．【解答】解：设∠BOE＝，∵OE平分BOD，∴∠BOD＝2，∠EOD＝．∵∠COD＝∠BOD∠BOC，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分AOE，∠+∠BOE＝180°，第1页（共1页）

1122213222𝑥∴∠FOE∠AOE（180°﹣）＝90°α°，1122213222𝑥∴∠FOD＝∠FOE﹣EOD＝90°α°α°＝90°α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，3∴90°α°+90°α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．22分）小麦和父母去某火店吃火锅，点了的商品，其中包含一份元的鸳鸯锅底用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．优惠方式A优惠方式B

可使用“50元抵100元的全场用代金券面值元的代金券实付50元就能获得家规定代金不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．除锅底不打折外，其余菜品全部eq\o\ac(□,折)eq\o\ac(□,)．小麦选择优惠方式B计，发现自己需要付款182元．（1）请用一元一次方程的知识算一下，优惠方式，除锅底不打折外，其余菜品打几折？（2）小麦如何付款最省钱？【解答】解）优惠方式，除锅底不打折外，其余菜品打x折，由题意得50+（270）182解得＝6答：优惠方式，除锅底不打折外，其余菜品打6折；（2）优惠方式：可买3张代券：3×50＝150（元优惠方式B：可用182元，故小麦应买3张代金券最省钱．23分）如图，线段，点A在点B的边．（1）点直线AB上，＝2，则AC＝10或30．（2）点D在线段AB上，＝6动点从点D发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向右运动，点为AP的点，设运动时间为t秒第2页（共1页）

，①当为值时，＝2？，②动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速沿直线向左运动，若P、R两点同时出发，相遇后分别保持原来运动方向不变，速都增加2个位长度每秒．在整个运动过程中，当PRBP+4DQ时，＝24．【解答】解）点C在线AB上，∵＝2，＝15∴＝15

2

10；点在段AB的延长线上，∵＝2，＝15∴＝15

22

30．故AC＝10或30．故答案为：或；（2）①点Q在点的侧，1依题意有（6+2）＝6﹣2，2解得＝1