山西省临汾市万杰学校2021年高二数学文测试题含解析

山西省临汾市万杰学校2021年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(

)A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】阅读型；空间位置关系与距离．【分析】由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断A；由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断B；由面面垂直的性质和线面的位置关系，即可判断C；由面面垂直的性质定理和线面平行的性质，即可判断D．【解答】解：对于A．若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，故A错；对于B．若l∥α，l⊥β，则由线面平行的性质定理，得过l的平面γ∩α=m，即有m∥l，m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B对；对于C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β或l?β，故C错；对于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交线，则l∥β，故D错．故选B．【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系，考查线面平行、垂直的判定和性质，面面垂直的判定和性质，考查空间想象能力，属于中档题和易错题．2.观察下式：1=1、2+3+4=3、3+4+5+6+7=5、4+5+6+7+8+9+10=7、…则第几个式子是

(

)A.n+(n+1)+(n+2)+…+(2n－1)=nB.n+(n+1)+(n+2)+…+(2n－1)=(2n－1）C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n－2)=(2n－1）D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n－1)=(2n－1）参考答案：C略3.以双曲线的离心率为半径、右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切．则m=（

）A. B. C. D.参考答案：B【详解】注意到．渐近线方程为，即．右焦点到渐近线距离为．从而．故答案为：B12.已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是A.2

B.3

C.

D.参考答案：A5.已知结论：“在三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则等于（

）A．1

B．2

C.3

D．4参考答案：C在棱长都相等的四面体ABCD中，且的中心为M，则面，;因为四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，所以点O为内切球的球心，OM是内切球的半径，则,则，则.

6.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．参考答案：A7.函数的导数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.设＞c，ac＜0,则下列不等式不一定成立的是（

）。A.ab＞ac

B.c(b-a)＞0

C＜

D.ac(a-c)＜0参考答案：C9.如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()A．i<＝20

B．i<20C．i>＝20

D．i>20参考答案：D略10.椭圆的焦距是()

A.

B.4

C.6

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}，，，前n项和为Sn，则

参考答案：1112.已知直线l1：x－y＋3＝0，直线l：x－y－1＝0.若直线l1关于直线l的对称直线为l2，则直线l2的方程是

．参考答案：x－y－5＝0.13.已知前n项和，则…的值为________。参考答案：67略14.抛物线的焦点坐标为__________▲________.参考答案：15.车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外2名老师傅即能当车工,又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工、4名车工修理一台机床,问有多少种选派方法?参考答案：10,45/4略16.某车间有２０名工人，每人每天可加工甲种零件５件或乙种零件４件。在这２０名工人中，派ｘ人加工乙种零件，其余的加工甲种零件，已知每加工一个甲种零件可获利１６元，每加工一个乙种零件可获利２４元，若要使车间每天获利不低于１８００元，写出x所要满足的不等关系．参考答案：16×5×（20－x）+24×4x≥1800

17.若非零实数a，b满足条件，则下列不等式一定成立的是_______．①；②；③；④；⑤.参考答案：④⑤【分析】可以利用不等式的性质或者特殊值求解.【详解】对于①，若，则，故①不正确；对于②，若，则，故②不正确；对于③，若，则，故③不正确；对于④，由为增函数，，所以，故④正确；对于⑤，由为减函数，，所以，故⑤正确；所以正确的有④⑤.【点睛】本题主要考查不等式的性质，不等式的正确与否一般是利用特殊值来验证.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知幂函数f（x）的图象过点（，3），函数g（x）是偶函数且当x∈[0，+∞）时，g（x）=．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＜g（x）．参考答案：考点：函数单调性的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据幂函数的定义和性质即可求f（x），g（x）的解析式；（2）利用数形结合即可解不等式f（x）＜g（x）．解答： 解：（1）设f（x）=xm，因为其图象过点（，3），故3=（）m，即（）m=（）3，所以m=3，故f（x）=x3．令x∈（﹣∞，0），则﹣x∈（0，+∞），所以g（﹣x）=．因为g（x）是偶函数，故g（﹣x）=g（x），所以g（x）=．x∈（﹣∞，0），所以g（x）=，故g（x）=，（x∈R）．（2）在同一坐标系下作出f（x）=x3与g（x）=的图象如图所示，由图象可知f（x）＜g（x）的解集为（﹣∞，0）∪（0，1）．点评：本题主要考查函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求时，的解析式；（2）求的值域。参考答案：（1）令，则

所以

因为为偶函数，所以所以时，

----------------6分（2）时，

时，

因为，所以；；

即

为偶函数，所以时

综上：的值域为

------------------6分20.(本题满分14分)对有个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体和（是给定的正整数，且），再从每个子总体中各随机抽出2个元素组成样本，用表示元素和同时出现在样本中的概率。(Ⅰ)若，求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求所有的和。参考答案：21.命题:实数满足,命题q:实数满足．

(1)若，且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．参考答案：22.已知直线：和：。问为何值时，有：（1）∥？（2）⊥？参考答案：解答：由，得或；……………