2020-2021学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷

学年江苏省苏州市常熟市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小）.．﹣2020的相反数是（）AB．﹣

C．

D．2020．2020年6月日中自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据用学记数法表示为（）A65×105

B6.5×

C．×

D．×106．下列各数0﹣

，3.14，，

，﹣…（相邻两个之的的个数逐次增加），其中有理数的个数是（）A3B4C5D．．下列计算正确的是（）A3a﹣＝C．2x+2＝x

B．ababD．5﹣＝﹣．若方程x﹣1m的是＝，则m的为（）A26．下列关于多项式﹣

BC+2xy说法中，正确的是（）

D．A是三次三项式C．数项是1

B．高次项系数是﹣D．次是xy．已知＝，b264且＞，则a的为（）A13．﹣C．D．﹣．如果多项式x2kxyy2与5﹣的不含项则的为（）A0B1C﹣1D2．如图，圆环中内圆的半径为a，外圆半径比内圆半径长米那么外圆周长比内圆周长长（）

111112222233332020121111112222233332020121A2米

B（2a米

C．（2+2）米

D．米10有一个数字游戏，第一步：取一个自然数＝，算（+1）得a，二步：算出a的位数字之和得n，算（3n）得，三步算的位数字之和得，算•（3+1）得a；以此类推，则a的为（）A7BCD二、填空题（共8小）.11化简：﹣＝．12比较大小：﹣﹣．13单项式与5mb6是类项，则n．14已知y＝x，y＝﹣7当＝

时，y﹣＝．15知有理数ac对的点在数轴上的位置如图所示且＞化2|﹣﹣a+|＝．16按下面的程序计算，当输入x＝1后最后输出的结果是．17已知代数式22﹣6+5的为11则2的值为．18定义一种新运算”规则如下：对于两个有理数，，a＝﹣，若（5（﹣）＝﹣1，则x＝．三、解答题（共10小）.19（分）计算：（1（﹣）+）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2÷×（﹣+|；（35﹣（）÷（）

（4﹣2020﹣（20.5）××[1（﹣）]．20（）化简：（1（x+5）﹣3﹣y）；（25（

﹣3ab2

）﹣2（a2

b2+1．21（）先化简，再求值：x﹣[﹣（x﹣y）2]，其中x＝﹣，＝．22（）解下列方程：（14（2﹣1）＝12（2

+

＝1235分）小明坚持跑步锻炼身体，他以分钟为基准，将连续七天跑步时间（单位：分钟）记录如下，9，7，15，（超过30分钟的部分记为+，不足30分的部分记为“﹣”）（1跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2若小明跑步的平均速度为每分钟千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？24（分若关于的程值．

＝x﹣与程3+4＝2﹣x）的解互为倒数，求m的25（）已知A＝x

﹣xy+22

，＝﹣x2+3xy，且2A+B+C＝0．（1求C；（用含x，的数式表示）（2若（y﹣3＝0求（1中C的．266）某校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：甲供应商乙供应商

纪念徽章设计费免设计费

纪念徽章制作费/4.5元个

纪念品费用元个不超过个，元/个个，其中100个价仍是元个出分打

设需要定制x份品．（1如果选择乙供应商，当不超过时，应付总费用

八折元；当x超100时应付总费用

元；（用含x代数式表示，结果需化简）（2如果需要定制150份品，请你通过计说明选择哪家供应商比较省钱．277分）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第（）个图形中有2张正方形纸片；第（）个图形中有2（1+2）＝＝张方形纸片；第（）个图形中有2（1+2+3）＝2+4+6张方形纸；第（）个图形中有2（）＝＝张方形纸片；…请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1第（）个图形中有

张正方形纸片（直接写出结果）；（2根据上面的发现我们可以猜想：2+4+6++2n（含n的数表示）；【规律应用】根据你的发现计算：…+2000…+600．28（）如图，数轴上有三个点，，，表示的数分别是﹣，﹣1，1（1若要使AB两点的距离与C两距离相等，则可将点B向移动

个单位长度；（2若动点，Q分从点、点B出发，以每秒4单位长度和每秒个单位长度的速度向左匀速运动，动点R点C出，以每个位长度的速度向右匀速运动，点

21211P，QR同出发，设运动时间为t

秒．记P与点Q之间的距离为d1

，点Q与之的距离，用含t

的代数式表示和，判断是否存在一个常数m使md﹣的不随t求出m的；若不存在，请说明理由；

的变化而改变，若存在，若点Q到点后，速度变为每秒7个位长度，继续向左运动，当t点与距离个单位长度？

为何值时，

一、选择题（共10小）.．﹣2020的相反数是（）AB．﹣解：﹣的相反数是2020，故选：A．

参考答案C．

D．2020．2020年6月日中自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据用学记数法表示为（）A65×105

B6.5×

C．×

D．×106解：科学记数法表示应为：6.5×6故选：C．

，．下列各数0﹣，，，，2.010010001（相邻两个之的的个数逐次增加），其中有理数的个数是（）A3B4C5D．解：0是数，属于有数；﹣

是分数，属于有理数；﹣是有限小数，属于有理数；是循环小数，属于有理数；，2.010010001（相邻两个之的0个数逐次增加）是无理数，所以有理数有4个故选：B．．下列计算正确的是（）A3a﹣＝

B．ababC．2x+2＝x解：A、3﹣2＝a故本选项不合题意；

D．5

﹣＝﹣

B、b不是同类项，所以不能合，故本选项不合题意；C、2x+2＝x

，故本选项不合题意；D、a2﹣＝﹣，故本选项符合题意；故选：D．若方程x﹣1m的是＝，则m的为（）A26．．解：把x＝2代方5﹣1：10﹣＝m，解得：＝10，故选：B．

D．．下列关于多项式﹣A是三次三项式C．数项是1

+2xy说法中，正确的是（）B．高次项系数是﹣D．次是xy解：A、是四次三式，故原题说法错误；B、最高次项系数是﹣，原题说法错误；C、数项是1，故原题说法错误；D、次是xy，故原题说法正确；故选：D．已知＝，b264且＞，则a的为（）A13．﹣C．D．﹣解：由题意可知：a，b＝±8∵ab＞0∴a﹣，＝﹣8或＝5，＝，当＝﹣5，＝﹣8，原式＝﹣5+8＝，当＝5，＝8时原式＝5﹣＝﹣3，故选：D．如果多项式x2kxyy2与5﹣的不含项则的为（）

111112222233332020112233442020111112222233332020112233442020A0B1C﹣1D2解：x

﹣kxy+2

x

2

﹣＝62（+1）xy+22∵多项式x2﹣kxyy2与x﹣的不含xy项∴k＝0，解得：k＝﹣1．故选：C．．如图，圆环中内圆的半径为a，外圆半径比内圆半径长米那么外圆周长比内圆周长长（）A2米

B（2a米

C．（2+2）米

D．米解：内圆的周长为米外圆的周长为2（a）米，（+1﹣2a＝米故选：A．10有一个数字游戏，第一步：取一个自然数＝，算（+1）得a，二步：算出a的位数字之和得n，算（3n）得，三步算的位数字之和得，算•（3+1）得a；以此类推，则a的为（）A7

BCD解：由题意可得，＝4＝×（3×4+1）＝，＝5+2，a＝7（×）＝，＝＝，a＝10（3×10+1），＝＝4，＝××4+1）＝52…，由上可得，这列数依次以52，310循出现，∵÷3＝673，∴a的为52故选：B．

12121212二、填空题：本大题共小题，每小题3分共24分，把答案直接填在答题卷相应置上。11化简：﹣＝﹣3．解：﹣﹣3|﹣3故答案为﹣3．12比较大小：﹣＞﹣．解：∵﹣＝＝而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．

，﹣＝＝，13单项式

与amb6

是同类项，则n＝

．解：∵单项式﹣与m是类项，∴+4＝1，3＝6，解得m﹣，n＝，∴m＝（﹣）29．故答案为：9．14已知y＝x，y＝﹣7当＝解：由题意可得，（x）﹣（4x﹣）＝，去括号，得x+2﹣4x＝0移项，得x﹣4＝0﹣，合并同类项，得﹣＝﹣，系数化，得x＝3故答案为：3．

时y＝015知有理数ac对的点在数轴上的位置如图所示且＞化2|﹣﹣a+|＝3﹣+a．解：如图，a＜＜＜c，∵b＞|，

∴a＞|，∴c﹣＞0a+＜，∴2|c﹣b﹣a+＝c﹣2b+a＝3﹣+a故答案是：3c﹣2ba16按下面的程序计算，当输入x＝1后最后输出的结果是．解：x＝1时1﹣5＝﹣＜0，x＝﹣4时（）2﹣＝165＞0，输出．故答案为：11．17已知代数式22﹣6+5的为11则2的值为﹣1．解：根据题意得：x

﹣6+5＝，x

﹣6＝，x﹣3＝，﹣x

x＝23＝﹣，故答案为：．18定义一种新运算”规则如下：对于两个有理数，，a＝﹣，若（5（﹣）＝﹣1，则x＝．解：∵b＝﹣，（5）（﹣2＝﹣1∴（5﹣）（﹣2＝1x（﹣）＝﹣，（﹣）×4﹣（﹣）＝﹣1，﹣8＝﹣﹣2﹣8＝﹣，x＝．

故答案为：．三、解答题：本大题共0小共76分解过写在答题卷和应位置上解答时应写出必要的计算过移、推演步骤或文字说明作图时用2B笔或黑色墨水签字笔19（分）计算：（1（﹣）+）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2÷×（﹣+|；（35﹣（）÷（）（4﹣2020

﹣（2﹣0.5）××[1（﹣32]解：（1）（﹣18）（+9﹣（﹣）﹣（）＝﹣18+9+57＝﹣＝﹣；（2÷×（﹣+||＝××（﹣）＝﹣＝﹣；（35﹣（＝5（

）÷（﹣）×（﹣30

）＝5×（﹣）×﹣）﹣×﹣30）＝5+1520+12＝12（4﹣2020

﹣（2﹣0.5）××[1（﹣32]＝﹣﹣××1﹣）＝﹣﹣××﹣8）＝﹣1+4

＝320（）化简：（1（x+5）﹣3﹣y）；（25（﹣3ab2﹣2（b2+1．解：（1）原式2+5﹣3+＝﹣x+6y．（2原式a2

﹣

﹣2b+2ab2

﹣2＝3﹣13﹣221（）先化简，再求值：x﹣[﹣（x﹣y）2]，其中x＝﹣，＝．解：原式＝x﹣（x﹣x+2

+2＝x﹣x+2﹣

﹣y＝x﹣y2当x＝﹣2，y＝时，原＝﹣﹣＝．22（）解下列方程：（14（2﹣1）＝12（2

+

＝1解：（1）x+3（2﹣）＝12，去括号，得4+6﹣3，移项，得4+6x＝12+3合并同类项，得10＝，系数化，得x＝；（2

+

＝1去分母，得3（7+15）+2（2）＝，去括号，得21+45+4x﹣＝，移项，得21+4﹣，合并同类项，得25＝﹣25

系数化，得x＝﹣1235分）小明坚持跑步锻炼身体，他以分钟为基准，将连续七天跑步时间（单位：分钟）记录如下，9，7，15，（超过30分钟的部分记为+，不足30分的部分记为“﹣”）（1跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2若小明跑步的平均速度为每分钟千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？解：（1）15（﹣）＝24分钟）．故跑步时间最长的一天比最短的一天多跑分钟；（2×（﹣9+117+13+155）＝240（分），×240＝36千米）．故这七天他共跑了千．24（分若关于的程

＝x﹣与程3+4＝2﹣x）的解互为倒数，求m的值．解：解方程（3﹣x）得：x＝，∵关于x的程∴把x＝2入方程解得：＝．

＝x﹣与程3+4x＝2（﹣x）的解互为倒数＝x﹣得＝﹣，25（）已知A＝x

﹣xy+22

，＝﹣x2+3xy，且2A+B+C＝0．（1求C；（用含x，的数式表示）（2若（y﹣3＝0求（1中C的．解：（1）A++C＝，∴C＝﹣A﹣B，∵＝2

﹣xy+2y2，＝﹣x

+3xy∴原式＝﹣2（x﹣+2y2﹣（﹣4xy）＝﹣2xy﹣y2+42xy＝22

﹣4y

．（2由题意可知：x＝﹣，＝，

∴C＝×﹣4×9＝﹣．266）某校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：甲供应商乙供应商

纪念徽章设计费免设计费

纪念徽章制作费/4.5元个

纪念品费用元个不超过个，元/个个，其中100个价仍是元个出分打八折设需要定制x份品．（1如果选择乙供应商，当不过100时，应付总费用x元；当x超过100时应付总费用（20.5x+400

元；（用含的数式表示，结果需化简）（2如果需要定制150份品，请你通过计说明选择哪家供应商比较省钱．解：（1）由题意得：如果选择乙供应商，当不过100时应付总费用4.5+20）x＝24.5（元）；当x超时应付总费用为×（﹣100××（+400；故答案为：24.5x，（x）．（2当需要定制150份品时，如果选择甲供应商，应付总费用为（3+18）×150（元）；如果选择乙供应商，应付总费用为×＝3475（元）；∵＜，∴如果需要定制150份品，选择甲供应商比较省钱．277分）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：

第（）个图形中有2张正方形纸片；第（）个图形中有2（1+2）＝＝张方形纸片；第（）个图形中有2（1+2+3）＝2+4+6张方形纸；第（）个图形中有2（）＝＝张方形纸片；…请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1第（）个图形中有56张方形纸片（直接出结果）；（2据上面的发现我们可以猜想＝n+1）（用的数式表示【规律应用】根据你的发现计算：…+2000…+600．解：【规律探索】第（）个图形中有2＝1×2张方形纸片；第（）个图形中有2（1+2）＝＝6＝×张方形纸片；第（）个图形中有2（1+2+3）＝2+4+6＝3张方形纸片；第（）个图形中有2（）＝＝＝×张正方形纸片；…【规律归纳】第（）