下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山东省青岛市胶州博雅中学2021年高一数学理期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数y=的值域是 (
)A.(-∞,-)∪(-,+∞)
B.(-∞,)∪(,+∞)(1)
(-∞,-)∪(-,+∞)
D.(-∞,)∪(,+∞)参考答案:B2.等边三角形ABC的边长为1,,,,那么等于(
)A.3 B. C. D.参考答案:D【分析】在等边三角形中,得到,且向量的两两夹角都为,利用数量积的运算公式,即可求解.【详解】由题意,在等边三角形中,,,,则,且向量两两夹角都为,所以,故选D.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算,其中解答中熟记向量的数量积的运算公式,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
3.如图,已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,则平行四边形ABCD一定是()A.正方形 B.菱形C.矩形 D.非上述三种图形参考答案:B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.【分析】根据题意,画出图形,利用线面平行的判定定理和性质定理,可知AC⊥BD,由对角线互相垂直的平行四边形是菱形.即可得出结论.【解答】解:根据题意,画出图形如图,∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面,∴PA⊥BD,又∵PC⊥BD,PA?平面ABCD,PC?平面ABCD,PA∩PC=P.∴BD⊥平面PAC,又∵AC?平面PAC,∴AC⊥BD,又ABCD是平行四边形,∴平行四边形ABCD一定是菱形.故选:B.【点评】此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质.由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案.4.已知向量,,满足,,若,则的最小值是(
)A.
B.
C.1
D.2参考答案:A5.同时掷3枚硬币,至少有1枚正面向上的概率是
()A.
B.
C.
D.参考答案:A全都是反面朝上的概率为,所以至少有1枚正面向上的概率是。6.若函数与函数在区间上都是减函数,则实数的取值范围为
(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:D略7.在△ABC中,C=90°,,则A.
B.
C.1
D.参考答案:C8.cos(-2040°)=(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D,故选D.
9.不等式x-2y+6>0表示的平面区域在直线:x-2y+6=0的(
)A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方参考答案:B略10.若函数是上的减函数,则有
(
)A、
B、
C、
D、参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则____参考答案:512.下列5个判断:
①若在上增函数,则;
②函数只有两个零点;
③函数的值域是;
④函数的最小值是1;
⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是
。参考答案:13.已知函数.若命题:“,使”是真命题,则实数的取值范围为
.
参考答案:(或略14.设向量a与b的夹角为θ,且a=(3,3),2b-a=(-1,1),则cosθ=________.参考答案:略15.有以下的五种说法:①函数f(x)=的单调减区间是(﹣∞,0)∪(0,+∞)②若A∪B=A∩B,则A=B=?③已知f(x)是定义在R上的减函数,若两实数a、b满足a+b>0,则必有f(a)+f(b)<f(﹣a)+f(﹣b)④已知f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是[0,8)以上说法中正确的有(写出所有正确说法选项的序号)参考答案:③【考点】命题的真假判断与应用.【专题】函数的性质及应用;简易逻辑.【分析】由函数单调区间的写法判断①;利用交集和并集的运算判断②;由函数单调性的运算判断③;把f(x)=的定义域为R转化为则ax2﹣ax+2≥0对任意实数x都成立,求解a的范围判断④.【解答】解:①函数f(x)=的单调减区间是(﹣∞,0),(0,+∞)中间不能去并,命题①错误;②当A=B时,A∪B=A∩B,A,B不一定是?,命题②错误;③已知f(x)是定义在R上的减函数,若两实数a、b满足a+b>0,则a>﹣b,b>﹣a,∴f(a)<f(﹣b),f(b)<f(﹣a),∴f(a)+f(b)<f(﹣a)+f(﹣b),命题③正确;④∵f(x)=的定义域为R,则ax2﹣ax+2≥0对任意实数x都成立,当a=0时显然满足,当a≠0时,有,解得0<a≤8.综上,a的取值范围是[0,8).∴正确的说法是③.故答案为:③.【点评】本题考查了命题的真假判断与应用,考查了函数定义域的求法,考查了数学转化思想方法,是中档题.16.正方体中,异面直线与所成角度为
参考答案:17.在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则的值是.参考答案:【考点】HR:余弦定理.【分析】利用余弦定理,化简已知等式,整理即可得解.【解答】解:∵,∴=6×,整理可得:3c2=2(a2+b2),∴=.故答案为:.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式;(2)若函数在区间(2,3)上为单调函数,求实数的取值范围.参考答案:19.(10分)(1)过点P(0,0),Q(4,2),R(-1,-3)三点的圆的标准方程式什么?(2)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(-1,0)的距离的倍,求:(1)动点M的轨迹方程;(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形。参考答案:,圆心(4,-3),r=5圆的标准方程(2)设点M的坐标为当时,直线当时,时,表示圆时,表示点(2,0)时,不表示任何图形20.已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上,点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上,求g(x)的解析式.参考答案:【考点】函数解析式的求解及常用方法.【专题】函数的性质及应用.【分析】g(x)是一次函数,所以设为g(x)=ax+b,f[g(x)]=2ax+b,g[f(x)]=a?2x+b,所以将坐标(2,2),(2,5)分别带入函数f[g(x)],g[f(x)]即可得到关于a,b的两个方程,解方程组即得a,b,从而求出g(x)的解析式.【解答】解:设g(x)=ax+b,a≠0;则:f[g(x)]=2ax+b,g[f(x)]=a?2x+b;∴根据已知条件有:;∴解得a=2,b=﹣3;∴g(x)=2x﹣3.【点评】考查一次函数的一般形式,求复合函数解析式,点在函数的图象上时,以及点的坐标和函数解析式的关系.21.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200.220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图示.(Ⅰ)求直方图中x的值;(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;(Ⅲ)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280)的三组用户中,用分层抽样的方法抽取10户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率;频率分布直方图.【分析】(Ⅰ)由直方图的性质能求出直方图中x的值.(Ⅱ)由频率分布直方图能求出月平均用电量的众数和中位数.(Ⅲ)月平均用电量为[220,240]的用户有25户,月平均用电量为[240,260)的用户有15户,月平均用电量为[260,280)的用户有10户,由此能求出月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取的户数.【解答】(本小题10分)解:(Ⅰ)由直方图的性质,可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得:x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075.…(Ⅱ)月平均用电量的众数是=230.…因为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a﹣220)=0.5得:a=224,所以月平均用电量的中位数是224.…(Ⅲ)月平均用电量为[220,240]的用户有0.0125×20×100=25户,月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100=15户,月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100=10户,…抽取比例==,所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×=5户.…22.(10分)(2015秋?天津校级月考)集合A={x|ax﹣1=0},B={1,2},且A∪B=B,求实数a的值.参考答案:【考点】并集及其运算.
【专题】计算题.【分析】由A与B的并集为B,得到A为B的子集,根据A与B分两种情况考虑:当A不为空集时,得到元素1属于A或2属于A
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 蹄铁匠用刀项目评价分析报告
- 运载工具仪表台专用垫产业规划专项研究报告
- 织布机传动齿轮产业规划专项研究报告
- 运动传感器产业深度调研及未来发展现状趋势
- 煤炭生产承包合同
- 2024年胃动力药项目立项申请报告
- 2024年电动助力转向装置项目规划申请报告
- 2024年金融信托与管理服务项目规划申请报告
- 2024年度环境污染治理工程承包合同
- 2024年度出租车手机充电服务租赁合同
- 2024年部编版九年级语文上册电子课本(高清版)
- 2024年江西省高考地理真题(原卷版)
- 2024年自考《14269数字影像设计与制作》考试复习题库(含答案)
- 中职兽药与药理课件
- 2024年新版全员消防安全知识培训
- ω-3脂肪酸处方药物在老年疾病中的应用专家共识(2024版)解读
- 2024年CDN项目建议书
- 硬件测试岗位招聘笔试题与参考答案(某大型央企)
- 2024年新改版人教版三年级上册道德与法治全册知识点
- 2024广东氢能产业发展报告
- 专题09 完形填空 考点2 生活哲理类2024年中考英语真题分类汇编
评论
0/150
提交评论