2020-2021学年山东省临沂市罗庄区七年级(上)期中数学试卷

学年山东省临沂市罗庄区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小）.．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走5记+5米那么表示（）A向东走8米

B向西走米

C．南走8米

D．北8．据统计，2019年地投资910000元施基础设施及重点民生项的建设，这个数用学数法表示正确的是（）A9.1×106

B9.1×

C．×

D．×．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A与

B．xy

与﹣42C．

y与

D．．将，2，2这个数分别用点表示在数轴上，其中与所示的点最近的数（）A1B﹣2．﹣3D2．下列方程是一元一次方程的是（）A4+2y＝3B+5C．x2x﹣1D．+＝2．下列运算中正确的是（）A3a﹣a＝

B．ababC．2+a2

＝a4

D．﹣3（a﹣）﹣3．计算﹣﹣3|＝（）A﹣2B2．4D．﹣4．下列利用等式的性质，错误的是（）A由a，得到﹣＝1﹣bC．a＝b，得到acbc

B．＝，到＝D．＝bc，得到＝b．已知有理数，b，且＜0b＜，a＜b，下列结论正确的是（）AaB．＞﹣a．＞﹣bD．＜10若方程＝5+3的为x＝，则于（）

A80．．16．11若＝3b＝，＜0则+的等于（）A1或﹣1B．1或5．﹣D．﹣12用“&定义新运算对于任意的有理数a和，都有a&b＝b2．例如：9&5＝2+1＝26当m为有理数时，则m&（）＝（）A9BCD二、填空题（共8个题，每小题3分共分）13计算：（）2﹣5|＝．14在数轴上，若点表示+，则距点5个位长度的点表示的数是．15比﹣++32+5的．16已知代数式﹣3y的是5则代数式﹣2+6y﹣1的是．17一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘﹣2再减去3，最后输出y．若输入的的值是，则输出的值．18若方程m﹣1）x

2是元一次方程，则＝．19n是正整数，则1+﹣）n．．给出下列算式：2

﹣2

＝＝×52

﹣32

＝16＝8×

﹣52

＝＝×，

﹣2

＝32＝84，…观察上面一系列等式你发现什么规律？设（≥1表自然数用关于n的等式表示这个规律为：．三、解答题（本大题共6小，共分）21（分）计算：（1﹣1.5+﹣）﹣（2.75）；（2﹣﹣32（6）×）．22（）化简求值，已知﹣）2+|+1|0，求代数式（x﹣22的值．

﹣3﹣）3﹣xy23（）一个长方形的周长为cm，若这个长方形长减少，宽增加2，就可以成为一个正方形．求正方形的边长．24（分某出租车一天上午从A地出发在着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位）依先后次序记录如下+18，﹣，2+3+10，9，

﹣3﹣，﹣15（1将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？（2不超过千米时，按步价收费10元，超过千的部分，每千米收费元，司机上午的营业额是多少？25（分某中学初一（二）班位师决定带领本班名生在五一期间在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游，每张票的价格为元A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律六折优惠．（1分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；A旅社所需费用为

元，B旅社所需费用为

元，（2如果这5位师要带领该班名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？26分）据统计，某市017年底二手房的均价为每平米1.3元，下表是2018上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）月份均价变化（与

一月

二月﹣

三月﹣

四月

五月

六月﹣上个月相比）（1年月份二手房每平米均价是多少万元（2年半年几月份二手房每平米均价最低最低价为多少万元？（32014年小王以每平米元价格购买了一套50平米的新房房外他还另支付了房款总额的契税与的印花税，以及元他费用年7月小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用元，无需再缴税；若将2）中的最低均价定为该房每平的售价，那么小王能获利多少万元？

参考答案一、选择题（本大题共小，每题只有一一个正确选项，每小题，共36分．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走5记+5米那么表示（）A向东走8米

B向西走米

C．南走8米

D．北8解：∵向东走5米为米，∴﹣8米示向西走，故选：B．．据统计，2019年地投资910000元施基础设施及重点民生项的建设，这个数用学数法表示正确的是（）A9.1×106

B9.1×

C．×

D．×解：910000000＝×8故选：C．．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A与

B．xy

与﹣42C．与x

D．解：A、与x，含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不合题意；B4xy与42，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不合题意；C、

y与，含字母不尽相同，所以不是同类项，故本选项符合题意；D、﹣是同类项，故本选项不合题意；故选：C．．将，2，2这个数分别用点表示在数轴上，其中与所示的点最近的数（）A1B﹣2．﹣3D2解：1用表示在数轴与1所示的点的距离是2﹣2用点表示在数轴上与1所示的点的距是1

﹣3用点表示在数轴上与1所示的点的距是2点表示在数轴上与所示的点的距离是3则与﹣1所示的点最近的数是2故选：B．．下列方程是一元一次方程的是（）A4+2y＝3B+5C．x2x﹣1D．+＝2解：A、含有两个知数，属于二元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、知数的最高次数是次属于一元二次方程，故本项错误；D、母含有未知数，属于分式方程，故本选项错误；故选：B．．下列运算中正确的是（）A3a﹣a＝

B．ababC．2+a2

＝a4

D．﹣3（a﹣）﹣3解：A、3﹣a2

＝2，故此选项错误；B、b无法合并，故此选项错误；C、2+a2

＝2

，故此选项错误；D、3（a﹣）＝﹣ab，确；故选：D．计算﹣﹣3|＝（）A﹣2B2．4D．﹣4解：﹣﹣3|＝1﹣31+﹣）＝﹣2故选：A．．下列利用等式的性质，错误的是（）A由a，得到﹣＝1﹣bC．a＝b，得到acbc解：当c＝0时＝bc＝0，但一定等于故错

B．＝，到＝D．＝bc，得到＝b

故选：D．已知有理数，b，且＜0b＜，a＜b，下列结论正确的是（）AaB．＞﹣a．＞﹣bD．＜解：∵a＜，b＜，a＜b，∴ba＜，故正确，错；∵a0，＜0∴﹣＞0﹣＞0∴a﹣，＜﹣a，故、B错．故选：A．10若方程＝5+3的为x＝，则于（）A80．．16．解：∵方程＝解为x＝5∴5＝，得a4故选：B．11若＝3b＝，＜0则+的等于（）A1或﹣1B．1或5．﹣D．﹣解：由a＝，＝，＜，得＝，b＝，或a﹣3＝2．当＝3，＝﹣2时+＝3+（﹣）＝1当＝﹣3，＝2时+＝﹣3+2＝﹣，故选：A．12用“&定义新运算对于任意的有理数a和，都有a&b＝b2．例如：9&5＝2+1＝26当m为有理数时，则m&（）＝（）A9

BCD解：∵a&＝b2∴m&（）

，＝m&（2

）＝m&（）＝m&10＝10

＝＝101故选：D二、填空题（共8个题，每小题3分共分）13计算：（）2﹣5|＝

．解：（﹣）

﹣﹣＝9＝4故答案为：4．14在数轴上，若点表示+，则距点5个位长度的点表示的数是﹣或6．解：﹣5﹣，1+5＝，∴距点5个单位长度的点表示的数4或6故答案为：4或．15比﹣++32+5的6+3．解：根据题意得：（x2+x+3）（2

x）＝﹣x2+2

+5＝x，故答案为：6x+316已知代数式﹣3y的是5则代数式﹣2+6y﹣1的是﹣．解：∵﹣2+6﹣＝﹣（2﹣y）﹣＝﹣（x﹣3）﹣．又∵代数式x﹣3y的是5，∴x﹣y＝5当x﹣3＝，原式＝﹣×﹣1＝﹣．故答案为：．17一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘﹣2再减去3，最后输出y．若输入的的值是，则输出的值﹣21．解：由题意得：这个计算程序为＝

×（﹣）﹣，∴若输入的x的是，则输出的y＝×（﹣2）﹣＝﹣18﹣＝﹣．

故答案为：．18若方程m﹣1）x

2是元一次方程，则＝﹣．解：由题意可知：2|m﹣＝1，∴1∵﹣≠0，∴≠，∴＝﹣1故答案为：＝﹣19n是正整数，则1+﹣）n

或．解：n是数时，则1+（﹣1）n0；偶数时，则（）＝2．故答案为：0或2．给出下列算式：2﹣12＝8＝×52﹣32＝＝﹣5＝24×，﹣＝32＝84，…观察上面一系列等式你发现什么规律？设（≥1表自然数用于等式表示这个规律为：（）﹣（2n﹣）

＝8．解：两个连续奇数可表示为，﹣1则（2n）2

﹣（2﹣1＝8n故答案为（2）﹣（2n﹣）2＝．三、解答题（本大题共6小，共分）21（分）计算：（1﹣1.5+﹣）﹣（2.75）；（2﹣﹣32（6）×）．解：（1）4﹣（﹣）﹣（2.75）＝4+﹣1）+（5）+2＝（4）+[（﹣1）（）＝7+（﹣）＝0

（2﹣﹣32（6）×＝2（﹣6）×﹣）＝2+（﹣）＝﹣6．

）22（）化简求值，已知﹣）2+|+1|0，求代数式（x﹣22的值．

﹣3﹣）3﹣xy解：原式＝2x2﹣xy﹣y23x＝﹣xxy+22∵（x﹣2+|+1|0，

+212又∵（x﹣22

≥0，y≥0∴（x﹣2＝，y＝0∴x＝，y＝﹣1当x＝2，＝﹣1时原式＝﹣2×2（﹣）+2×（﹣12＝﹣﹣18+2＝﹣．23（）一个长方形的周长为cm，若这个长方形长减少，宽增加2，就可以成为一个正方形．求正方形的边长．解：设长方形的长为，长方形的宽为26﹣xcm，长减少1为x﹣1，宽增加为÷﹣x＝（15），依题意有x﹣1﹣x，解得：x＝8则x﹣1＝﹣1＝．故正方形的边长是7．24（分某出租车一天上午从A地出发在着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位）依先后次序记录如下+18，﹣，2+3+10，9，﹣3﹣，﹣15（1将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？

（2不超过千米时，按步价收费10元，超过千的部分，每千米收费元，司机上午的营业额是多少？解：（1）+18﹣﹣﹣﹣3﹣7﹣154341＝2∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于出发地东边的置；（2因为每一次营运，起步价都是元，再计算七次超过3米超出的收费即可得到×（﹣×3）×＝＝答：司机上午的营业额是210元．25（分某中学初一（二）班位师决定带领本班名生在五一期间在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游，每张票的价格为元A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律六折优惠．（1分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；A旅社所需费用为175a元，B旅行社所需费用为a元，（2如果这5位师要带领该班名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？解：（1）由题意可得，A旅社所需费用为：175a）元，B旅社所需费用为0.6××a）＝（），故答案为：175、210；（2这3位师要带该班名生参加旅游，应选择A旅社较为合算，理由：当a时，旅社所需费用为：a+1750＝×＝7000，B旅社所需费用为+1050＝210×＝7350元∵＜，∴这位教师要带领该班30名生参加旅游，应选择A旅社较为合算，26分）据统计，某市017年底二手房的均价为每平米1.3元，下表是2018上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）月份均价变化（与

一月

二月﹣

三月﹣

四月

五月

六月﹣上个月相比）

（1年月份二手房每平米均价是多少万元（2年半年几月份二手房每平米均价最低最低价为多少万元？（32014年小王