2020-2021学年四川省自贡市八年级(上)期末数学测试卷

20202021年四川省自贡市年级（上）期数学测试卷题号

一

二

三

四

总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，24.0分

下面四大手机品牌图标中，是轴对称图形的B.C.D.下列运算正确的

B.5

C.

D.

一种细胞膜的厚度大约是米，该数字可用科学记数法表示

B.

C.

D.

×

如图，以AD为高的三角形B.C.D.

如图，eq\o\ac(△,)𝐴，已，、两点分别在边、AC上若再增加下列条件中的某一个，仍不能判eq\o\ac(△,)≌，这个条件B.C.D.

，

下列各式变形正确的)第1页，共页

22

𝑥𝑦

𝑥𝑦

B.

2𝑎2𝑏

𝑎𝑏𝑥𝑦𝑥𝑦

𝑐𝑑𝑐𝑑C.

0.2𝑎0.03𝑏

2𝑎3𝑏

D.

𝑎𝑏

𝑏𝑎0.4𝑐0.05𝑑4𝑐5𝑑

𝑏𝑐𝑐𝑏

如图，计算大正方形的面积，可分情况计算得到，那么下面四种有关大正方形面积计算的表达式误的是

𝑥𝑎)(𝑥𝑎)B.

𝑥

𝑎

𝑎𝑥C.D.

𝑥𝑎)(𝑥𝑎)𝑥(𝑥𝑎)𝑎(𝑥𝑎)

如图，eq\o\ac(△,)𝐴，，，的直平分线交AB于D，交BCE，若，的长是B.C.D.

3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，18.0分

当𝑥____时，分式𝑥

𝑥42𝑥6

的值为．因分解：3

𝑏𝑎

．某，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A出，沿直线前2m后向左转，沿直线前进2m向左转出发点A，一共走了_米．

照这样走下去，小明第一次回到如，eq\o\ac(△,)𝐴中，的直平分线MN交于的数是．第2页，共页

如，eq\o\ac(△,)𝐴直线DE叠后，使得点B与重，已知，𝐴的长，则BC的为．已：如图，这是一种数值转换机的运算程序．若1输入的数为1输出的数为第次输出的数；若入的数为，求第次输出的数是______三、计算题（本大题共1小题，5.0分先简，再求值

𝑥1𝑥6

，其中𝑥2．四、解答题（本大题共9小题，53.0分计：𝑥

𝑥𝑥已三角形的两边长分别和果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长．第3页，共页

如，在平面直角坐标系xOy中、，接AB，画段

，使得线段

与线段AB关y轴称，请写出、的标：

，；点P是y轴一个动点，请画出P，使最；已点C坐标轴上，且满eq\o\ac(△,)𝐴是等eq\o\ac(△,)𝐴，所符合条件的C点个．已：如图，，，．第4页，共页

求证：．20.

从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的倍．求铁列车的平均时速；某刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上：召开的会议，如果他买到当日上午20从阳市火车站到长沙火车南站的高铁票且长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？第5页，共页

21.

阅读材料：若

，求m、n值．解：

，

2

，2，2，，．根据你的观察，探究下面的问题：若

，x、y的；已bceq\o\ac(△,)的三边长，满

，eq\o\ac(△,)𝐴是腰三角形，求的．22.

等腰𝑅中，∠𝐴，G是BC上点，𝐶于E，，为AB中，连接．

求证eq\o\ac(△,)𝐴eq\o\ac(△,)；

求证：

．第6页，共页

𝑥𝑦2𝑥𝑦2，，，23.

已知如在中且，D在上，证：．24.

把下列代数式的序号填入相应的横线上𝑏

，，，3

𝑥

3𝑥𝑦𝑥单式_____多式_____整______第7页，共页

11答案和解析111.【答案】【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念对称图形的关键是寻找对称轴形部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：是对图，故本选项符合题意；B

不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C

不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.

不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的运算法则计算即可判断．【解答】解：，错误；

5

7

，错误；

1

，确；

，错误；故选．3.【答案】C【解析】解：故选：．

．第8页，共页

𝑛绝对值小于正数也可以利用科学记数法表示，一般形式，较大数的科𝑛学记数法不同的是其所使用的是负指数幂由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数般形式

𝑛

其中为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．4.【答案】C【解析】【分析】由于于D，图中共有6三角形，它们都有一边在直线CB上由此即可确定以AD为的三角形的个数．【解答】解：于D而图中有一边在直线上且以为顶点的三角形有个以AD高的三角形有6个故选．5.【答案】D【解析】【分析】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AASASASAS，角三角形可用HL定，但AAA、SSA无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．三角形，，，全等三角形判定定理对选项一一分析，排除错误答案．【解答】添加A选中条件可用判两三角形全等；添加B选中条件可用判两三角形全等；添加选项中条件可用判定两个三角形全等；第9页，共页

𝑎𝑏添加D选项以后是，法证明三角形全等；𝑎𝑏故选：D6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质的子与分母同或除一个不等于的数或整式，分式的值不变．根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：原

𝑥𝑦𝑥𝑦

，所以A项错误；B

原

𝑎𝑐𝑑

，所以B选项误；C

原

20𝑎3𝑏𝑐5𝑑

，所以选错误；D.

𝑏𝑐

𝑏𝑎𝑐𝑏

，所以D选正．故选D．7.【答案】C【解析】解：观察图形可知，大正方形面积计算的表达式为𝑥𝑎)(𝑥𝑎)或𝑥

𝑎

𝑎或𝑥𝑥𝑎)𝑎(𝑥𝑎)，不能为𝑥𝑎)(𝑥．故选：．根据正方形和长方形的面积公式计算即可求解．考查了整式的混合运算据一个图形的面积的不同表示方法得到等式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：已知，DE垂平分．故，第10页，共20页

所以．又，为腰三角形所以，故可得√．故选：D利用线段的垂直平分线的性质计算．本题考查的是线段的垂直平分线的性垂平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等，度一般．9.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了分式的值为.分的值为零需同时具备两个条件分子为0；分母不为0两个条件缺一不.根据分式值零的条件可，解即可．【解答】

解：由题意得：

，且

解得，当时，

，当时，

，符合题意．当时分式的值为．故答案.【案

【解析】【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取a再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原．

第11页，共20页

故答案为：．【案】16【解析】【分析】本题考查了正多边形外角和的实际应用多边形的外角和求出多边形的边数是解答本题的关键．由题意知，小明走过的路程是一个正多边形，根据外角和求出该多边形的边数，然后用边数即求出小走过的路程．【解答】，米．故答案为：．【案【解析】【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段的垂直平分线的性质得，据等腰三角形的性质得到，根据三角形的外角的性质得，据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：是的直平分线，，，，，，第12页，共20页

，，，，，故答案为：【案】24【解析】【分析】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得是题关键．利用翻折变换的性质得出，而利得出即可．【解答】解：将沿线折后，使点与点A重，，，的长为34，𝑐．故答案为24．【案；．【解析】【分析】根数值转换机的运算程序，以及有理数的混合运算的运算方法，求出第2次出的数为多少即可；根数值转换机的运算程序，以及有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数为5，每次输出的数的规律，判断出第次输出的数是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．【解答】解：第2次出的数为

4，故答案为：2；第1次出的数，第13页，共20页

第2次输出的数为第3次输出的数为

，，第4次输出的数为，第5次输出的数为，若入的数为5，则每次输出的数分别是、4、2、14、2，，第次输出的数是4故答案为：4．【案】解：原式

𝑥+3𝑥+3𝑥+3(𝑥2将

代入原

𝑥𝑥𝑥𝑥−𝑥【解析】此题主要考查了分式的简求值，关键是熟练掌握分式的混合运算法.把求的代数式化简，再把的代入所求代数式，即可求代数式的值．【案】解：原𝑥

𝑥𝑥

𝑥．【解析】根据完全平方公式和平差公式进行计算即可．本题考查了完全平方公式和平方差公式完全平方公式和平方差公式是解题的关键．【案】解：设三角形的第三边长为，则𝑥，即𝑥，三形的第三边偶数，𝑥或6，当时，它的周长为；当时，它的周长为．第14页，共20页

答：第三边的长为4，它的周长为或三边的长为，它的周长为【解析本题考查的是三角形的边关系握三角形两边之和大于第三边是解题的关键根据三角形两边之和大于第边确定第三边的范围根据三角形周长公式计算即可．【案如图所示，线段即为所求；，；如中所示，点P即所求；【解析】解：，

、；故答案为：；；见案；如所示，满eq\o\ac(△,)是eq\o\ac(△,)的C点7个．第15页，共20页

故答案为：7．【分析】依线

与线段关轴称即可得到线段并得到的坐标；依两点之间线段最短，连接

交y轴点P则最；依点C坐标轴上，eq\o\ac(△,)𝐴是等eq\o\ac(△,)𝐴，可得出有符合条件的点．此题主要考查了轴对称变换作图以及最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．【案】证明：，，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)种

，𝐷，．【解析】本题主要考查的是全等角形的判定及性质的有关知识由题意根据以得，然后利用全等三角形的判定及性质进求证即可．【答案解设快的平均时速为千米小，高铁车的平均时速𝑥千小，第16页，共20页

−7由题意得，−7𝑥𝑥解得：，经检验𝑥是分式方程的解，且符合题意，则.5𝑥，答：高铁列车的平均时速为210千小时；−(3.5时即66钟，66分，而911差100分，，在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到．【解析设快的平均时速为x千小，高铁列车平均时速3.5米小时，根据题意可得，高铁千比普快走306千时减少了时，据此列方程求解；求刘老师所用的时间，然后进行判断．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．【案𝑥

+

(𝑥𝑥(𝑥

2，(𝑥

，

，𝑥，；，

，(

，(，6，，是腰三角形，或，符合三角形三边关系．第17页，共20页

【解析

2的边组方根据偶次方的非负性，可求出x、y的将

化右边为等式左配成两个完全平方相加，从而可求得值，结eq\o\ac(△,)𝐴是腰三角形，可得值．本题考查了利用配方法进行分组因式分解合偶次方的非负性求值的问题题属于中档题．【案】证明：如，，，，又，在eq\o\ac(△,)𝐶