2020-2021学年人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》易错题综合专练(四)

人教版数学年级下册第章《相交线平行线》易错题综合练（四）1．图是∠ACD的线，过点A作的平行线交于．（1补全图形；（2求证：＝∠（3点射线的一点（点P不点B和重，连接，∠α，∠＝，＝，直接写出α，与γ间的数量关系．2．图∥，别在直CD上O在线之，．（1求∠∠DFO值；（2如图2，交∠、∠的平线别点、求∠﹣的值；（33∠AEO内∠在内∠线交分点，﹣，n的是．

3．图1已知，B上，C在，在的在的侧，分∠，BE分∠直线交点，＝100°．（1若∠＝130°的数（2）线段向平，使得点的侧其件不变，若ADQ＝°的数用n的数表．4．念学习．已知，为内部一点，连接、eq\o\ac(△,在)△、△PAC中如在一三角形内与的个内角分别相等么称点为△ABC的点．理解应用（1判断以下两个命题是否真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”．①内角分别为30°、90°角形存在等角点；；②任意的三角形都存在等角点；（2图是角ABC的角点∠∠究中∠、∠ACP间的数量关系，并说明理由．解决问题如图②，在ABC中，∠＜C若△的个内角的角平分线的交点P

该三角形的等角点，求ABC三三个角的度数．5．图所示，已知1+∠2＝180°＝∠，判断∠与∠的小关系，并对结论进行说理．6直相点⊥平分∠＝34°的度数．7．图，已知BF，∠∠＝180°，∥．

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在线段AB上G别在线段BC∥∠1．（1判断DG与的关系，并说明理由；（2若DG是∠ADC分线，，：，明与有样位关？9．成推理填空．填写推理理由：如图：∥，＝，∠＝70°把求的过程填写完整．∵∥，∴∠2，）又∵∠1，＝∠3，∴∥，∴∠+＝180°（）又∵∠＝70°∴∠．．如图，直线CD相于点∠BOD分部分；（1直接写出图中的对顶角为∠邻补角为；

（2若∠＝70°，BOE：∠，∠的．

参考答案1．：）据题意作图如下，（2∵，∴∠＝，∵∠＝，∴∠＝∠；（3当点P、两之时βγ如图2过作∥点∴∠∠＝∠∠＝，∴∠＝α+，∴∠＝α+，α+＝；当点的长时，α﹣βγ，如图3，∥AC点，

∴∠∠＝∠∠＝，∴∠∠α﹣，∴∠＝﹣β即αβ＝γ．2．（1）明过O∥，∵CD∴∥CD，∴∠+，∠∴∠+∠∠即∠++＝360°∵∠，∴∠+＝260°（2解：过点M∥，作∥，∵EM平BEO，，设∠＝＝，＝＝，∵∠+＝260°∴∠+＝2﹣2，∴，∵∥，，∴

，∴∠＝，＝∠＝，＝，∴∠＝∠+﹣+∠）＝∠﹣＝

＝40°故∠﹣∠FNM的为40°；（3如图，设直线

与交点

与交点，∵CD∴∠＝∵∠＝∠∠＝+∠，∴∠＝∠，∵∠＝﹣，∴∠∠，即∠﹣∠＝50°，∵∠＝∠，∠内∠∠．∴∠＝180°﹣∠﹣＝180°﹣∠﹣

∠∠∠+∠＝∵∠+＝260°∴∠+，

∠，∴∠+即∴解得n＝故答案为

∠+180°∠﹣，，．．

∠3．：）图，过点

作∥，

∵∠＝100°＝130°，∴∠，，∵分∠，平∠∴∠＝

∠∠＝∠，∵∥，∴∠∠＝25°∵∥，，∴∥．∴∠＝∴∠＝65°；（2有3种情形，如图2中，当点E于．

在直线线之．延长交∵MN，∴∠∠＝n∴∠＝∠﹣（

﹣

）°当点

在直线方时，如图，设交于．

∵∠＝＝40°∠∠（又∵∠＝∠HBE∠

，BED＝

）°﹣40°当点

在方时，如图4中，设交BE．可得BED＝40°﹣

°综上所述，BED＝220°（

n）°

）°或﹣n）°4．：理解应用（1①内角分别为、90的角存等点真；②任意的三角形都存在等角点是命题，如等边三角形不存在等角点；故答案为：真命题，假命题；（2如图①，∵ABC中∠BAC+，＝∠，∴∠＝+∠∠∠+∠；解决问题如图②，连接PC∵P为△ABC的分线的交点，

∴∠＝∠，∠∵P为△ABC的点，∴∠＝BAC，∠＝2∠∠，∠＝∠＝4又∵∠+∠，∴∠+2∠+4∠，∴∠＝，∴该三角形三个内角的度数分别5．＝．

，，．证明：∵∠1+＝180°补角定义）∠1+∠2＝180°知）∴∠2（角的补角相等）∴∥（角相等，两直线平行）∴∠3∠（直平，角相等）又∵∠∠3已知），∴∠＝（量换），∴BC（同位角相等，两直线平行）∴∠两直线平行，同位角相等）．6．：，∴∠，∵∠＝34°∴∠＝56°又∵∠∴∠＝＝56°∵∠＝34°∴∠＝56°＝22°则∠＝＝22°7．明：∥，∴∠＝，∵∠＝，

∴∠＝∵∠∠∴∠+，∴∥．8．：）∥．理由：∥，∴∠2∠．∵∠1，∴∠1∠，∴∥（2⊥．理由：∵由1知∥，，∴∠﹣85°＝95°．∵∠：∠：10∴∠＝45°．∵是ADC平分，∴∠＝2，∴⊥．9．：∥（已知），∴∠2（直线平行，同位角相等），∵∠1，∴∠1，∴∥（角相等，两直线平行，∴∠+（线平，同旁内角互补），∵∠＝70°∴∠