2020-2021学年七年级数学北师大版下册 第三章《 变量之间的关系》复习题

《变量间的关》习题一、选择题1.半径是r的圆的周长为＝2π，下列说法正确的是（）A．，r变量，2π是常量C．C是量，π，r常量

B．C是量，2，r是常量D．，π是变量，2是常量2.2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程千，汽车行进速度v米/时，若用（千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用（小时）表示，下列说法正确的是（）A．s是变量，t因变量C．t是变量，s因变量

B．s是变量，v是因变量D．v是变量，t是因变量3.某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（）场次123456A．场次

售票量（张）50100150150150150B．售票量

售票收入（元）200040006000600060006000C．票价D．售票收入4.小邢到单位附近的加油站加油图是小邢所用的加油机上的数据显示牌数据中的变量是（）

A．金额B．数量C．单价D．金额和数量5.重庆八中的老师工作很忙初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y时间x关系的大致图象是（）A．B．C．D．6.一水池放水用一台抽水机工作一段时间后停止后再调来一台同型号抽水机台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间，剩下的水量．下面能反st之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．7.如图容器甲中匀速的注水面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（）

A．B．C．D．8.如图，向一个半径、容积V球形容器内注水，则能反映容积内水的体y容器内水深x间的关系的图象可能为（）A．B．C．D．9.、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；

④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个

B．2个C．3个D．4个10.一辆货车早晨：00发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程（）与行驶时间（）的完整的函数图象（其中D在同一条直线上究图象得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100；②前半个小时，货车的平均速度是40/；③8：00时，货车已行驶的路程是60；④最后40km车行驶的平均速度是/；⑤货车到达乙地的时间是8：24．其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤11.甲车与乙车同时从出发去往，如图所示，折线﹣﹣﹣C射线别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36钟后再继续前往，两车同时到达，则下列说法：①乙车的速度为千/时；②甲车再次出发后的速度

为100千米/时两车在到达B地不会相遇甲车再次出发时车相距千米中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.如图所示的图象（折线）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）与行驶时（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了米；②汽车在行驶途中停留了1时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为米/时；④汽车出发后时至时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13.如图，点为边的中点，点在AF，动点每秒2cm的速度沿图边运动，运动路径为→→→→→，相应的△的面积（2

）关于运动时间（）的函数图象如图2，若＝6，则下列结论正确的个数有（）①图1中BC4；②图1中DE长是6；③图2中点M示4秒时的y为242

；④图2中的点N示12秒时y为152

．

A．4个B．3个C．2个D．1个14.如图，在平面直角坐标系中，矩的顶点（6）D坐标原O重合，动P点O出，以每2个单位的速度沿﹣﹣﹣C路线向终点C动，连接，设P运的时间为t，面积为，下列图象能表tS间函数关系的是（）A．B．C．D．15.如图，在长方形中，动点P从点发，沿，，DA动至A止，设点动的路程为，△的面积为，若于函数图象如图2示，则△面积是（）A．10B．16C．20D．2416.如图，在平行四边形中，点E从出发，沿着→→CD方向匀速运动到停止个运动过程中图象可以大致表示△的面积SE点动时间t变化而变化的是（）

A．B．C．

D．二、解答题1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/kg

03467101135202259336404471土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101/2

（2

是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．

2.在海拔（1500～3500m高海拔，3500～5500m超高海拔，5500m以上为极高海拔）地区的人有缺氧的感觉，下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：海拔高度/m空气含氧量/

010002000300040005000600070008000299.3265.5234.8209.63182.08159.71141.69123.16105.97（/（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2度0m地方空气含氧量是多少？海拔高度m的方空气含氧量是多少？（3）你估计在5500m拔高度空气含氧量是多少？3.某公交车每月的支出费用为，每月的乘车人数（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的（人）5001000

1500

2000

2500

3000

…（元）﹣3000

﹣2000

﹣1000

0

1000

2000

…（1）在这个变化过程中，

是自变量，

是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到

人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计月份的乘客量需达4.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表：

人．

时间（秒）012345678910速/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用T示时间，V示速度，那么随着T变化，V的变化趋势是什么？（3）当T增加1秒，V变化情况相同吗？在哪秒钟，V增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．5.金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠说部书记在内都折优惠全票价是1200元，设学生人数为，甲旅行社收费为y、乙旅行社收费为y．求：甲乙（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．6.如图，在中，＝90°＝9＝6，DAC上运动，AD为，△的面积2．当x小到大变化时，y随之变化．（1）求出yx之的关系式．

（2）完成下面的表格（）（

45676（3）由表格看出当x增加1cm，y何变化？“十一”期间，小华约同学一起开车到距100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35，当行驶米时，发现油箱余油量为（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式；（2）当＝60（千米）时，求剩余油量Q值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．8.将长为20，宽为8cm长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3．（1）根据题意，将下面的表格补充完整．

白纸张数x（张）纸条总长

12345…205471…度（）（2）直接写出yx的系式：．（3）要使粘合后的长方形总面积为1656则需用多少张这样的白纸？

答案一、选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．7.．8.．9.．10.．11.．13.．14.．15.．16.．二、解答题1.解表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系；（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．2.解表反映了海拔高度和空气含氧量的关系，海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量；（2）在海拔高度0m地方空气含氧量是/2；海拔高度4000m的地方空气含氧量是182.083/2；（3）（/2

估计在5500m拔高度空气含氧量是/2．3.解这个变化过程中，每月的乘车人数是变量，每月的利润y因变量；故答案为每月的乘车人数，每月的利润；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加人，每月的利润可增加1000元，

当每月的乘车人数为人，每月利润为，则当每月乘车人数为人，每月利润为3000元；（4）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为人，每月利润为，则当每月利润为元，每月乘车人数为4500人，故答案为4500．4.解表反映了时间和速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；（2）如果用T示时间，V示速度，那么随着T变化，V变化趋势是V随T增大而增大；（3）当T增加1秒，V变化情况不相同，在第秒时，V增加最大；（4）（米/秒由33.3﹣28.9＝4.4，且28.9﹣24.2＝4.7＞4.4所以估计大约还需1秒．5.解生人数x，由题意，得y＝0.5×1200+1200＝600+1200，甲y＝0.6×1200+0.6×1200＝720+720；乙（2）当y＝y时，甲乙600+1200＝720+720，解得：＝4，故当＝4时，两旅行社一样优惠；（3）y＞y时，甲乙600+1200＞720+720，解得：＜4故当＜4时，乙旅行社优惠．当y＜y时，甲乙600+1200＜720+720，解得：＞4，

故当＞4时，甲旅行社优惠．6.解题意，得：＝9﹣x∵＝×＝（9﹣）×6＝27﹣3x∴yx的系式为：＝27﹣3；（2）当＝4时，＝15；当＝5时，＝12；当＝6时，＝9；故答案为：15，12，9；（3）由表格看出当x增加1cm，y少37.解汽车平均每千米的耗油量为（35﹣25＝0.125（升/千米∴行驶路程（千米）与剩余油量（升）的关系式为