(苏科版)初中数学七年级下册 第12章综合测试

第章综测试一选题1.下列命题中，原命题与逆命题为真命题的有（）个①若0则

；②全等三角形的面积相等；③两组对边分别相等的四形是平行四边形；④对顶角相等；⑤直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平.A.2B.3C4D.52.下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是180°B.有个角是的腰三角形是等边三角形C.三形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D.平行四边形具有稳定性3.甲，乙，丙，丁，戊五人按下规则安排工作：（）当天工作，如果乙昨天工作，而丙大前天不工作；（）当天工作，如果丙昨天工作，而丁大前天不工作；（）当天工作，如果丁昨天工作，而戊大前天不工作；（）当天工作，如果戊昨天工作，而甲大前天不工作；（）当天工作，如果乙昨天工作，而乙大前天不工现在假定今年6月1日，丙两工作，那么月1工作的是（）A.乙，戊

B.甲丁

C.丙戊

D.乙，4.黄芳早晨起床后，在家刷牙洗要用分钟，用电饭锅烧早饭要14分，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用分，她经过合理安，起床后用（）分钟就能去上.A.35.26C.D215.用反证法证明：在一个三角形至少有一个内角小于或等于证过程中，可以先（）A.假设三个内角没有一个小于60°的B.假三个内角没有一个等于60°的C.假三个内角没有一个小于或等于60°的D.假设三个内角没有一个大于或等于60°的角6.对于命题“如果，么a”能说明它是假命题的反例是（）A.C.b

B.abD.，b7.用反证法证明“ABC中，若＞＞则60

”，第一步应假设（）A.

B.

C.60

D.≤8.用反证法证明“3

是无理数”时，最恰当的证法是先假设（）初中数学七年级下册1/14

A.是分数

B.是数

C.是理数

D.是数9.六名同学雨、雪、雾、雷、霜露进行象棋比赛，每两人赛一局，第一天雨与雪各赛局雾与雷各赛了4局霜赛了2局而且雷与雪、雨和雾之间都没赛过，那么露已赛了（）A.1局

B.局

C.3局

D.4局10.师大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱，张丽取款一次，王云取款两次李玲取款三次假每取款一次所用时间同问她们三人按什么样的顺序取款才能使三人所花总时间（包括等待时间）A.张丽，王云，李玲C.张，李玲，王云.下列语句是命题的是（）A.对角线相等吗？C.若，12.下命题是真命题的是（）A.同旁内角互补

B.李，张丽，王云D.王云李玲，张丽B.作段ABD.连结、B两B.三形的一个外角等于两个内角的和C.若

，则

D.同角余角相等13.下命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互.其中真命题的个数是（）A.1个

B.个

C.3个

D.4个14.下命题中，为真命题的是（）A.如果＞那么

B.如a

，那么a

C.面相等的三角形全等15.下命题的逆命题是假命题的是（）A.对顶角相等

D.如果a，∥c，么∥cB.角分线上的点到这个角的两边的距离相C.如

2，么a

D.同旁角互补，两直线平行二填题16.命“若＞，a

＞b

”的逆命题________17.绕的一周是24千，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小时4千米速度每走60分后休息5分；小张每小时千速度每走50分钟后休息10分钟，则两人出发后________分钟后第一次相遇18.某两名小记者从学校去一家超市采访顾客，从学校到超市往返各需30分，采访时每名小记者都各自采访一名顾客，没有顾客被两名记者都采访，每采访一名顾客至少需分（已包括间隔时间采访连初中数学七年级下册2/14

22同往返的时间总和不得超过3时采要从整点时间开从00到17：各间超市内可以采顾客的人如下表所示：时间人数

：～12：30

12：～13：17

13：～14：26

14：～15：18

15：～16：22

16：～17：19那么，两名小记者在：到17：30这时间内能采访到顾客的人最多共________人19.一来说，反证法有如下三个步骤________，________，________三解题20.判真命题还是假命题：（）ab，则；（）于锐角的角是钝角；（）0，，；（）a＞b，

＞b

；（）a，

；（）a，则a；（），a22；初中数学七年级下册3/14

（）两条直线平行，则这两条直线没有交点；（）顶角的平分线在同一条直线.21.如图所示，四边形中，给出下列三个判断：①∥BC，②BD

AD，③180°请你从其中选取两个条件，另一个做结构成一个真命题且加以证22.举例说明下列命题是假命题（）

2

2（）ab，则（）个负数的差一定是负.23.铺铁路枕木从东京到大阪的铁路长度为千.在，铁路公司想要铺设铁路枕木，每隔1米设1根这的话，钢轨上一共应铺设多少根枕木呢？（限时5分钟）初中数学七年级下册4/14

24.挪子：有6只璃杯并排放在一起，左边三只盛满水，右边只空的，如右图a所示的状态，现要摆成如图所的状态如一只能移动一只杯子，请问至少要挪动多少次？（限时2分）25.阅下列文字，回答问题题目：在△中90

°

，若A

，所以BC.证明：假设ACBC，因为A45°所以.所以ACBC，与假设盾，所以BC.上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠26.证题：如图所示，在△ABC，ACAPC，证：初中数学七年级下册5/14

第章综测试答案解析一、1.【答案】【解析根二次根式的化简法则、全等三角形的性质、平行四边形的判定、对顶角的性质理等知识一一判断即可解：①若a0则a原命题是真命题，逆命题是真命题②全等三角形的面积相等，原命题是真命逆题是假命.③两组对边分别相等的四边形是平行四边形，原命题是真命题，逆命题是真命.④对顶角相等，原命题是真命题，逆命题是假命.⑤直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，原命题是真命题，逆命题是真命题故①③⑤，故选B.本题考查命题与定理，二次根式的化简法则、全等三角形的性.平四边形的判定、对顶角的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础【考点】命题，定理2.【答案】D【解析】A根据三角形的内角和定理进行判断；三角形的内角和是180°，本选项正确；B.根等边三角形的判定定理进行判断；有一个角是60°的腰三角形是等边三角形，故本项正确；C.根三角形外角的性质进行判断；三角形的一个外角等于和它不邻的两个内角的和，故本选项正确；D.根据平行四边形的性质定理进行判平行四边形具有不稳定性，故本选错.故选D.本题综合考查了等边三角形的判定与性质角外角性质以及平行四边形的性.注一个角是的“等腰三角形”是等边三角形，而不是有一个角是的三角形”是边三角.【考点】命题，定理3.【答案】【解析】首先根据甲当天工作，如果乙昨天工作；乙当天工作，如果丙昨天工作；丙当天工作如果丁昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；丁当天工作，如果戊昨天工作；戊当天工作，如果乙昨工则五个人的工作顺序一定是：戊，丁，丙，乙，甲的顺.然根据两个人一组即可确定每天的分组以顺序，最后根据循环情况即可确.今年6月1日甲，丙两人工作，而工作时是两个人一则组合是：戊乙

丁丙乙甲甲戊丁丙并且五天一次循.初中数学七年级下册6/14

6月日到10月1日122天则10月1日第123第121天甲和丙，则第天甲.故10月1日是：甲和丁工.故选B.本题考查了推理论证的方法，正确确定每天的分组以及顺序是关.【考点】推理，论证4.【答案】D【解析】本题需先根据题意得出最节省时间的方法，然后即可求出最少需要多少时.小明起床后先煮饭需要分钟，在煮饭的同时刷牙需要3分钟，读英语单词要用11分，再接读英语单词1分，这时饭已煮完，在早饭需要分钟所小明同学从开始起床到吃完早饭仅需要分.故选D.本题主要考查了推理与论证，在解题时要注意统筹方法的应【考点】推理，论证5.【答案】【解析】熟记反证法的步骤，直接选择即.根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三个内角没有一个小于或等于6的角.故选：此题主要考查了反证法的步骤，本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意及步【考点】反证法6.【答案】【解析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子，可据此判断出正确的选.A.∵∴，a，不能作为对命题“如果，么”是假命题的反例，故此选项错误；B.∵a，∴，不能作为对于命题“如果b，么a”是假命题的反例，故此选项错误；C.∵a，∴，a∴作为对于命题“如果b，那么a，是假命题的反例，故此选项正确；D.

，∴，a，不能作为对命题“如果，么”是假命题的反例，故此选项错误；故选：此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否【考点】反证法7.【答案】D初中数学七年级下册7/14

【解析反法的步骤中第一是假设结论不成立反成立可据此进行判断需注意的是60的反面有多种情况，应一一否定60°的小关系有°

，A60

°

，°

三种情况，因而60

的反面是≤60

.因用反证法证明“60°”，应先假设60°.故选D.本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步.在设结论不成立时要注考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一否【考点】反证法8.【答案】【解析证的步骤中一是假设结论不成立面立据进行判断“”的反面是不是.则第一步应是假设3不无理数，即3是理数.故C.解题关键要懂得反证法的意义及步骤在设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况果只有一种那么否定一种就可以了果有多种情况，则必须一一否.【考点】反证法9.【答案】D【解析从与雪各赛了3局雾与雷各赛了4局霜赛了而雷与雪、雨和雾之间都没赛过这个已知条件入手，进而可一步一步推得每个人分别与那几个人下了几局，最后即可得出露最终下了由于雨与雪各赛了局雾与雷赛了4局霜赛了2局，且雷与雪、雨和雾之间都还没赛过，所以与雷赛过的是雨、雾、霜、露四人；与雾赛过的是雪、雷、霜、露四人；又因为霜只赛了两局，雨与雪各赛了，所以与雨赛过的是雷、雪、露；而与雪赛过的是雨、雾、露；所以露共赛了4局故选D.本题主要考查了推理与论证的问题，能够通过已知条件找出突破口，从而通过推理得出结【考点】推理，论证10.【案A【解析】本题需先根据题意列出、、、四执顺序相对取款时间及等待时间之和，从而得出正确选项.设取款一次时间为

，根据题意可得出四取款相对取款时间及等待时间之和，则A.张丽，王云，李玲，张丽取款时间t，云等待时间为、款时间为t，玲等待时间为2、款时间为3t

，即总时间为：ttt

；B.李，张丽，王云，李玲取款时间t

，张丽等待时间为t

、取款时间为

，王云等待时间为t

、取款时间为2

，即总时间为：3tttt

；初中数学七年级下册8/14

C.张，李玲，王云，张丽取款时间t

，李玲等待时间为t

、取款时间为t，云等待时间为t、款时间为2，总时间为：tttt；D.王云，李玲，张丽，王云取款时间t

，李玲等待时间为t

、取款时间为3

，张丽等待时间为t

、取款时间为t

，即总时间为：tt；所以按、张丽，王云，李玲顺序取款才能使三人所花总时间最少包括等待时间.故选：此题考查的知识点是推理与论证，关键是在解题时要找出规律及简便方法的应.【考点】推理，论证.【答案C【解析】根据命题的概念进行判断即.A.对角线相等吗？不是命题；B.作段cm不是命题；C.若，命题；D.连结、两点不是命题故选：本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命.【考点】命题，定理12.【案D【解析】根据平行线的性质对进判断；据三角形外角性质对B进判；根据平方根的定义对C进行判断；根据余角的定义对D进判.A.两直线平行，同位角相等，所以A选错误；B.三形的一个外角等于不相邻两个内角的和，所以B选项错误；C.若22，则a或所以选错误；D.同角的余角相等，所以D选正确.故选D.本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而任一个命题非真即要明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即.【考点】命题，定理13.【案B【解析】根据实数与数轴的关系、平行线的性质、平行公理、邻补角的概念判断即.①错误应是实数和数轴上的点一对应；②错误应是两直线平行，内错相等；③正确平于同一条直线的两条线互相平行；④正确相补角一定互.故选：初中数学七年级下册9/14

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命.判命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理【考点】命题，定理14.【案D【解析】根据不等式的性质、全等三角形的判定、平行线的判定即可得出结A.如果，么1；命题；B.如2，么a33；命题；C.面相等的三角形全等；假命题；D.如果∥b，∥那么∥c；命题故选：本题考查了命题与定理；熟记不等式的性质、全等三角形的判定、平行线的判定是解决问题的【考点】命题，定理15.【案A【解析】先分别写出四个逆命题，然后进行判断即.A.其逆命题是“相等的角是对顶角”，错误；B.其命题是“到这个角的两边的距离相等的点在角平分线上”，确；C.其命题是“如果或那么a”，正确；D.其逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，正.故选A.本题考查了命题与定理判事的语句叫命题正确的命题称为真命题错误的命题称为假命题过推理论证的真命题叫定.【考点】命题，定理二、16.【案】若a＞则＞【解析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命.“若＞b，a

2＞”的条件是“a＞b”结论是“a

2＞”其逆命题是若

＞b2则＞b对于两个命题果个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件么这两个命题叫互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命.【考点】命题，定理17.【案160【解析】易得小王分4千，小张分行6千米，可推得小王130分8千，张120分12千米，进而推得小张130分11米；在130分间里，俩人一共行19千，余下千还用分所出发160分一次相.∵小分千，小张60分行

5060

千，小王130分行千，小张120分10千米，初中数学七年级下册/14

∴张130分10

千；6∴130分时间里，俩人一共行19千米，余下5千还用530分所以出发160分一次相遇故答案为160.考查用推理与论证解决行程问题，得到在不同时间内的相应速度是解决本题的易错.【考点】推理与论证18.【案40【解析】本题需先根据题意得出一个小时可以采访10人每小记者，那么再根据往返的时间总不得超过3时得出采访的时间，最后得出结果即.最多的话一个小时可以采访人每个小记者（理想状态下）那一个小时采访人采访连同往返的时间总和不得超过时所以有两个小时采访时间因为任意两个小时的顾客总和都大于40所以最多是40人采访故答案为40.本题主要考查了推理与论证问题解题时要注意读懂题意到所求的量特注意的是他们采访的时间问题【考点】推理，论证19.【案】提出反证

推出矛盾

肯定结论【解析】熟记反证法的步骤，直接填空即.反证法有如下三个步骤提反证推出矛盾肯定结论解此题关键要懂得反证法的意义及步.【考点】反证法三、20.【案若a，a所以（）假命题；（）于直角的角是钝角，所以2）为假命题；（）0，，或0，0，所以3）为假命题；（）a，b则a

＜2，所以（）为假命题（），2，以（）为真命题；（）a

，则a或所（）假命题；（），，b则

，所以7）假命题；（）两条直线平行，则这两条直线没有交点，所以）为真命题；初中数学七年级下册/

（）顶角的平分线在同一条直线上，所以9为真命.【解析）根据绝对值的意义断；（）据钝角的定义判断；（）据有理数的性质判断；（）用反例进行判断；（）据平方的意义进行判断；（）据平方根的定义判断；（）用反例进行判断；（）据平行线的定义判断；（）据对顶角的定义和角平分线的定义判.本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果……那么……”形.有些命的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定.【考点】命题，定理21.【案】解：当已知：①AD∥BC，ABD°，结论：②2ADBC，理由：∵∥BC∴DBC，ADC

°

，ABD180∴ABD∴△∽△，BD，

°

，∴2BC.【解析】利用平行线的性质结合相似三角形的判定与性质得eq\o\ac(△,出)ABD∽DCB进而得出答案此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据题意得eq\o\ac(△,出)ABD∽DCB解题关键【考点】命题，定理，相似三角形的判定与性质22.【案命题为假命题，若当，b，2；（）题为假命题，若a，，满足a，成立；（）题为假命题.若两负数为﹣2，则的差为【解析）可以取