(易错题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测

一、选题1．如图，每个圆纸片的面积都是30圆纸片A与B，与C，与的叠面积分别为6，，，个圆纸片覆盖的总面积为73则图中阴影部分面积为（）A．54B．C58D．2．在《九章算术》方田“圆术中指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失”，里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在

2224

…中，…代表按规律不断求和，设11x23242

，解得

x

，故1232424

的结果为（）A．

B．

C．

．3．方程

的解是（）A．=24．一元一次方程

B．=−2C=1的解是（）

．=0A．

B．

C．

．5．下列各题正确的是（）A．由7移得7xB．

xx

去分母得

2C．

2

去括号得

4x．

2

去括号、移项、合并同类项得

x6．已知方程

1x－＝，么这个方程的解(6A．x＝2

B．＝C．＝

12

．＝

127．图为正面白色、面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如②所示．若②中色与灰色区域的面积比为∶3，②纸的面积为33，则图①纸的积为（）

A．

B．

C．D．8．若代数式＋的值为1，x等于)A．B．1C3D．39．某厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、两种长方体形状的无盖纸盒现有正形纸板张长方形纸板360张刚好全部用完，问能做成多少个型盒子？则列结论正确的个数（）①甲学：设A型子数为x个，根据题意可得：4x

3

360②乙学：设B型盒中正方形纸板的个数为m个根题可得：3

4(120

m)

360③A型盒72④B型中正方形纸板48个A．B．C．D．10．列方程的变形，符合式的性质的是（）A．由2x﹣，得2x=7﹣B．3x2=x+1，得3x﹣﹣C．，x=﹣．﹣

13

x=1，x=﹣11．店将进价元彩电标价元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核仍可获利20%，折扣为（）A．九折

B．五折

C．八折

．五折12．工厂一、二月份共完生产任务

吨，其中二月份比一月份的多

吨，设一月份完成吨则下列所列方程正确是（）A．

B．

C．

．二、填题13．关于x的方程2x+a=9﹣（1）解是x=3，则a的值_．14．知一个角的补角是这角的4倍那么这个角的度．15．商贩卖出两双皮鞋，比进价，一双盈利30%，一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低_________元16．知方程

m

m是于x的一元一次方程，则方程的解________．．某公司销售

AC

三种电子产品，在去年的销售中，产品

的销售额占总的销售额的由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年A,两产品的销售额都将比去年减少

，公司将产品

定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品的售额应比去年增__________18．列火车匀速行驶，经一条长600米隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒则火车的长_____．19．明说小红的年龄比他两岁，他们的年龄和为18

岁，两人年龄各是多少岁？若设小明岁，则小红的年龄为岁根题意，列出的方程______________________.20．、乙两队开展足球对赛，规定每队胜一场得分平一场得分，负一场得0分若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分则甲队胜了______场，平了______，负______场三、解题21．老师准备购买一套小型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是元

，如图所示位m卫生间的宽未定，设宽为)，售楼处为李老提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/m

，其中卫生间可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折售．（）含x的数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；（）

x

时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元．22．读下列解题过程，指它错在哪一步？为什么？

2(

．两边同时加上1，

x

．第一步两边同时除以

(

，得

．第二步

所以原方程无解．第三步23．项工程，由甲队独做12个月完工，由乙队独做需15个完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高4乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？24．明解方程

时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边

没有乘以

0

，由此得到方程的解为

，试求a的值，并正确地求出原方程的解．25．同学在给方程

x3

去分母时，方程右边-1没乘3，而得方程的解为

x

，试求的值，并正确地解方.26．种商品每件成本a元，按成本增加22%标价（）件标价少元？（）于库存压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积A与B的叠面积B与C的叠面积C与的重叠面积、、共重叠面积＝每个圆纸片的面，由此等量关系列方程求出、B、共重叠面积，从而求出中阴影部分面积．【详解】解：设三个圆纸片重叠部分的面积为，则73＋＋＋＝30×3，得x＝．所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．图中阴影部分的面积为：73（＋＋）58．故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，

24622462462246找出合适的等量关系，列出式子，再求解．2．B解析：【分析】设

11323

，仿照例题进行求解．【详解】设则

1，32411

，x

32

x

，解得，

x

98

，故选．【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．3．A解析：【分析】利用等式的性质解方程即可解.【详解】解：移得：2x+2x合并同类项得：x系数化为1得：

故选：【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键4．A解析：【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的数化为1即；【详解】原式=故选

；

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关.5．D解析：【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【详解】A、由

移项得

7x

，故错误；B、

xx

去分母得

C、

2

去括号得

4x

，故错误；、

去括号得：2

，移项、合并同类项得

x

，故正确．故选：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前“-号，括号里各项都要变号．6．A解析：【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的骤解方程即可得．【详解】两边同乘以6去母，得

xx)

，去括号，得

x

，移项，得

xx

，合并同类项，得

，系数化为1，

，故选：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．7．C解析：【详解】解：设每一份为x，图中色的面为8x，灰色部分的面积为3x，题意，得8+3x=33，得x，灰部分的面积为3×3=9，图①）片的面积为：33+9=42．故选．【点睛】

本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．8．B解析：【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知，得x=-1，故选．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．9．D解析：【分析】根据题意可知，型盒需要4个长方形纸板，个正方形纸板B型纸盒需要3个方形纸板和个方形纸板，设A型盒子个数为x个，可得A型纸盒需要长方形纸板的数量和B型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程①进行断；设B型盒中正方形纸板的个数为个，可得B型盒需要长方形纸板的数量和型盒需要长方形纸板的数量，可列出方程②进判断；设做型子用了正方形纸x张，做B型子用了正方形纸板张，则可得型盒子x个B型子个根据长方形纸板360张，正方形纸板张，可得出方程组，求出型盒和B型盒的数量可③进行判断．【详解】设型盒子个数为个则A型纸盒需要长方形纸板4x张正方形纸板张由于制作一个型盒需要两张正方形纸板，因此可得型纸盒的数量为

个，需要长方形纸板3×

张，因此可得

，故正确；设型中正方形纸板的个数为m个则B型盒有

m个，需要长方形纸板个，2型纸盒有（），则需长方形纸板（120-m），所以可得方程

m

+4（）=120，②确；设做型子用了方形纸板张做B型子用了正方形纸板y张则有，

x360解得，

xy24即，型盒有72个，型纸盒有24个所以B型中正方形纸板个

故④正确故选D.【点睛】本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．10．解析：【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．2x﹣，2x=7+3故本选项错误；B．﹣，3x﹣，本选项错误；C．﹣，x=

，故本选项错误；．﹣

13

x=1，x=，故本选项正确．故选．【点睛】考核知识点：等式基本性质．理解等式基本性质的内容是关键．11．解析：【分析】设该商品的打x折售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x折售，根据题意得，x32002400(1解得：答：该商品的打9折售。故选：【点睛】本题考查一元一次方程的应—应一元一次方程解决销售问解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方.12．解析：【解析】【分析】

由题意可知：一月份完成吨，二月份完成（吨，列出方程解答即可．【详解】

）吨，一、二月份共完成生产任务由题意可知：

.故选：【点睛】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填题13．【分析】把代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一解析：分析】把代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（）得6+a=9-2a，解得：故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于的元一次方程是解此题的关键．14．36°【分析】设这个角的度数为根据补角的性质列出方程求解即可【详解】设这个角的度数为可得解得故答案为：36°【点睛】本题考查了一元一次方程的应用掌握解一元一次方程的解法补角的性质是解题的关键解析：【分析】设这个角的度数为x，根据补角的性质列出方求解即可．【详解】设这个角的度数为x，可得180x解得

x故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握解一元一次方程的解法、补角的性质是解题的关键．

15．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价x元则亏本的那双皮鞋的售价为（10）元盈利的那双皮鞋的售价为200-1-10）元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次解析：【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为）元，盈利的那双皮鞋的售价）x]元，盈利的那双皮鞋的进价

30%

元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为1-10%）元盈利的那双皮鞋的售价200-（x]元，盈利的那双皮鞋的进价

30%

元，依题意，得：（）（）

(110%)30%

＞，解得：＜．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16．【分析】先求m的值再代入求出x的值即可【详解】因为原方程是关于x的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握解析：x【分析】先求出m的，再代入求出x的即可．【详解】．因为原方程是关于x的元一次程，所以移项，得．合并同类项，得

，把

m

代入原方程，得

．移项，得x

．合并同类项，得

．系数化为1，

x

．故答案为：

x

．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17．【分析】把去年的总销售金额看作整体1设今年产品C的销售金额应比去

年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．今年产品的售金额应比去年增加x，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品的售金额应比去年增加，由题意得，

)(160%)(1

，解得：30%答：今年产品C的售额应比去年增加0%．故答案为：

．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体，即可分别表示出去年

和的销售金额和

的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程．18．【分析】设火车的长度x米则火车的速度为根据列车的速度×时间列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为米则火车的速度为依题意得：45×=600+x解得：故答案为：300【点解析：分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为方程，求解即可．【详解】设火车的长度为x米，则火车的速度为

，根据列车的速×时间列车长度隧长度列，依题意得：45×

x

x解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒，可知火车的速度为

x

，根据题意可列方程求解．19．【解析】【分析】若设小明岁则小红的年龄（x+2岁根据小明和小红的年龄和为18岁可列一元一次方程求解【详解】（根据题意设小明岁则小红的年龄为（2）设小明x岁则可列方程：【点睛】本题考查一元一次解析：

(

,

xx2)18

【解析】【分析】若设小明x岁则小红的年龄（），据小明和小红的年龄和为18岁，可列一元一次方程求解．【详解】（）据题意设小明岁，则小红的年龄为

(（）小明x岁则可列方程：

x2)18【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出正确的一元一次方程是解题关20．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:得:x=6所以故答案为632【点解析：3,【解析】【分析】设甲队胜了x场，则平了

12

x

场，负了

x

场根一场得3分平场得1分负场得0分共了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场，则平了

12

x

场，负了x场根据题意可:

x21

,解得x=6,所以

1x2

,故答案6,3,2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系三、解题21．1）户型商品房的面积为

(48x)m

，按方案一购买一套该户型商品房的总金额为

元，按方案二购买一套该户型商品房的总金额为

元；（）

x

时，方案二更优惠，优惠3000元【分析】（）户型商房的面=大方形的面积卫间右侧的长方形，代计算，也可以利用

各间的面积和来求；方案一：（总面积

-

厨房的

12

）单；方案二：总价；（）别把数代入计算即可；【详解】解：（）户商品房的面积为：(8x(48)按方案一购买一套该户型商品房的总金额为：

450002按方案二购买一套该户型商品房的总金额为：

元；(4)5000(228000x

元．（）

时，方案一总金额为2400005000250000(元方案二总金额为

2280009500x247000

(元．方案二比方案一优惠247000元．所以方案二更优惠，优惠3000元【点睛】本题是根据实际应用列代数式，是楼房销售问题，考查了图形面积与销售总额及银行利率的知识；解题的关键是熟练掌握利用代数式表示图形的面积．22．二步出错，见解析【分析】根据等式的基本性质判断即可【详解】解题过程在第二步出错理由如下：等式两边不能同时除以x，x可为0．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．利用等式的性质进化简时，一定要注意等式两边不能同时除以一个可能为0的子，否则容易导致类似本题中出现的错解．23．【分析】设两队合作