(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》检测题

一、选题1．下列事件中，是随机事件的是（）A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球B．出的蓝球会下落C．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是．掷一枚质地均匀的骰子，上一面点数是102．下列事件中，是确定事件的是（）A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C．油滴入水中，油会浮在水面

B．条线段能组成一个三角形．一枚质地均匀的骰子，掷的点数是质数3．下列事件中，是必然事件的为（）A．明天会下雨B．是实数，＜C．个奇数之和为偶数．号两数相加，和为负数4．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A．朝上的点数为C．上的点数为的数

B．上的点数为．上的点数不小于25．七年级班的教室里正在召开人座谈会，其中有名教师12名家长，名生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率)A．

B．

C．

．

6．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）A．

14

B．

18

C．

．

7．下列说法正确的是（）A．“打电视机，正在播放《新闻联播”是必然事件B．随抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝”是机事件C．组数据的中位数可能有两个．组数据的波动越大，方差小8．不透明的袋子中装有形状、大小、地完全相同的5个球，其中个黑球、个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．出的是3个球C．出的是2个白球1个球．出的是2个黑球、个白球

9．某校开设了文艺、体育、科技和学四类社团，要求每位学生从中任选一类社团参现统计出八年级1）40名学生参加社团的情况，如下图：如果从该班随机选出一名学生，那么该生是体育类社团成员的可能性大小是（）A．

B．

C．

．

10．列事件是必然事件的（）．A．购买一张彩票中奖C．天一定是晴天

B．常加热到℃时水沸腾．意一个三角形，其内角和360°11．列语句中描述的事件然发生的是（）A．15个人中至少有两个人同月出生B．位同学在打篮球，投篮一次就投中C．1，，，中任取两个数，它们的和大于．一枚硬币，正面朝上12．列事件中，是必然事的是（）A．明天太阳从西边出来B．开电视，正在播放《云南新闻》C．明是云南的省会．明跑完800米所用的时间恰好为1分二、填题13．个不透明的袋中装有颜色外其余均相同的1个球和个球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率P

______14．个均匀的正方体6个中有个面是黄色的2个是红色的、个是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性____．15．一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次掷的结果正面朝上的概率_．16．是数|a|＜这一事件_事件．．从一副扑克牌中级抽取一张①抽到王牌；抽到Q；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是．18．莉抛一枚质地均匀的币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率________．19．明把如图所示的平行边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，

且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率___.20．时掷两枚标有数字1～的正方形骰子，数字和为1的概率_．三、解题21．老师、张老师、李老（女），姚老师四位数学老师参加了滨州市教学能手评选活动，经研究通过抽签决定他（她）们上课节次，抽签时女士优先，（）抽取的老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是多少？（）李老师经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．22．两个一红一黄大小均的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字123，，，6.如时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位（色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问.（）分别写一个必然事件和一个不可能事.（）到的两数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？（）写出一两个可能性一样大的事.23．一个木箱中装有卡片50张，这些卡片共有三种，它们分别标有、、的样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡的张数是标有数字3卡的张数的3倍8张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（）木箱中有标1的片张数；（）从箱子随机摸出一张标有数字3的片的概率．24．一个不透明的口袋里有分别标有数字，，，四小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（）从中任一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（）设计一游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中任取一球．两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．25．演艺大厅有个口和3个口，其示意图如，参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开（）树状图示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选掉有多少种不同的结果？

（）明从入A进并从出口1离开的概率是多少？26．20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为，，

（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（）你直接出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（）明想了，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念对各项判断即可．【详解】A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球，不可能事件，故选项错误；B．出的篮球会下落，是必然事件，故选项错误；C．一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是，随机事件，故选项正确；．一枚质地均匀的骰子，向一面点数是10，不可能事件，故选项错误；故选：．【点睛】本题考查了随机事件，解题关键是正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A选：车随机经过一个路口，遇到红灯，可能事件；B选项：三线段能组成一个三角形，可能事件；C选：将油滴入水中油会浮在水面，确定事件；D选项：掷枚地均匀的骰子，掷出的点数是质数，可能事;故选：

【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：【解析】【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A、明天会下雨是随机事件，故此选项错；B、是实数，＜，不可能事件，故此选项错误；C、个奇数之和为偶数，是必然事件，正确；、号两数相加，和为负数是机事件，故此选项错误．故选．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关时间的定义是解题关键．4．D解析：【解析】【分析】分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．【详解】A、朝上点数为2的能性为

16

；B、上点数为7的可能性为；C、上点数为3的数的可能性为

1

；、上点数不小于2的可能性为

.故选D.【点睛】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．5．A解析：【解析】

【分析】用发言人是老师或学生的情况数除以总情况数即可求得发言人是老师或学生的概率．【详解】解：发言人是教师或学生的概率为

=，故选：．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概所求情况数与总情况数之比．6．A解析：【解析】【分析】根据概率公式直接进行解答即可．【详解】解：有，乙，丙，丁四位选手，丙第一棒的概为

；故选：．【点睛】本题考查概率公式．随机事件A的率P（）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．7．B解析：【解析】【分析】利用必然事件的定义中的定义方的定义即可作出判.【详解】解：A.“打电视机，正在播放《新闻联播是随机事件，错.B.“机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后面朝”随机事,正确一数据的中位数有个错误一组数据的波动越大，方差越大，错.故选【点睛】本题考查了必然事件的定,中数的定,差的性,难适.8．B解析：【解析】【分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、有可能三都是白球，是随机事件，故A不符合题意；、可能3个都是黑球，是不可能事件，故B符合题意；、可能摸出的是个球1个球，是随机事件，故C不符合题意；D、有可能是摸出的是2个黑球1个球，是随机事件，故D不符合题意；故选：．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．B解析：【解析】【分析】根据条形统计图可得，选体育的学生总人数的比值，从而可以解答本题．【详解】由条形统计图可得，选体育的学生的可能性是：

2=

，故选．【点睛】本题考查可能性大小，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10．解析：【分析】根据随机事件的分类，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】购买一张彩票中奖，是不确定事件，故选项A错；通常加热到时，水沸腾，是必然事件，故项B正；明天一定是晴天，是不确定事件，故选项C错；任意一个三角形，其内角和是360°，不可能件，故选项错；故选：．【点睛】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握随机事件的分类，从而完成求解．11．解析：【分析】根据事件发生的可能性的大小逐一判断即可得答案．

【详解】A.年只有12个月，15个人中至少有两个人同月出生是必然事件，故该项符合题意，B.一同学在打篮球，投篮一次就投中是随机事件，故该选项不符合题，C.在，，，中取两个数，它们的和大于是可能事件，故该选项不符合题意，掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意，故选：．【点睛】本题考查随机事件和必然事件，熟练掌握概念是解题关键．12．解析：【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得．【详解】A、“明太阳从西边出是不可能事件，此项不符题意；B、打电视，正在播放《云南新闻是机事件，此项不符题意；C、昆明是云南的省”是然事件此项符合题意；、小跑完800米用的时间恰好为1分钟是随机事件，此项不符题；故选：．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，掌握理解各定义是解题关键．二、填题13．【分析】根据概率的求法找准两点①部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球共有3个球从中随机摸解析：

13【分析】根据概率的求法，找准两点①全部情况的总数；②符合条件的情况目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个球和个黄球，共有个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率为：

13

；故答案为：

13

．

【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现的种结果，那么事件A的率P(A)=

；14．【分析】根据简单事件的概率公式计算解答【详解6个面中有个面是黄色的2个面是红色的3个面是绿色的任意掷一次该正方体则绿色面朝上的可能性是故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率理解事件中绿色发生的解析：

12【分析】根据简单事件的概率公式计算解答．【详解】6个中有个面是黄色的2个面是红色的、个是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是

316

，故答案为：

12

．【点睛】此题考查简单事件的概率，理解事件中绿色发生的可能性大小是解题的关键．15．【分析】根据概率的意义即可求出答案【详解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为05故答案为：05【点睛】本题考查概率的意义解题的关键是正确理解概率的意义本题属于基础题型解析：【分析】根据概率的意义即可求出答案．【详解】由于每一次正面朝上的概率相等，第次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5，故答案为：【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义，本题属于基础题型．16．不可能【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：a是实数|a|＜0这一事件是不可能事件故答案为不可能【点睛】本题考查必然事件不可能事件随机事件的概念必然事件指在一定条解析：可能【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】解：是数|a|＜”一事件是不可能事件．故答案为不可能．【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．17．③抽到梅花【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率再进行比较即可得出答案【详解】∵一副扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是；Q牌有4张抽到Q牌的可能性是；梅花有13张抽到梅花牌的可能性是；解析：抽梅花．【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较，即可得出答案．【详解】一扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是

1=27

；Q牌张抽Q牌的可能性是

=27

；梅花有13张抽到梅花牌的可性是

；概最大的是抽梅花；故答案为：抽梅花．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．18．【分析】本题考查了概率的简单计算能力是一道列举法求概率的问题属于基础题可以直接应用求概率的公式【详解】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面所以不管抛多少次硬币正面朝上的概率都是故答案为【点睛】本题考查解析：

【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【详解】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是

．

1212故答案为【点睛】

．本题考查了概率的意义，一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率

m

会稳定在某个常数p附近，么这个常数就做事件A的率，记为P（）p．明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概所求情况数与总情况数之比．19．【解析】试题解析：

【解析】试题根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得=S，则阴影部分的面积占

，故飞镖落在阴影区域的概率为20．【解析】试题解析：解析】试题列表得：

14

；12345

1256（，）（，1）（，）（，）（，）（61）（，）（，2）（，）（，）（，）（62）（，）（，3）（，）（，）（，）（63）（，）（，4）（，）（，）（，）（64）（，）（，5）（，）（，）（，）（65）

6

（，）（，6）（，）（，）（，）（66）共36种可能的结果，数字和为1的种况，故字和为概率是：

036

0

．考点：列表法与树状图法．三、解题21．1）老师抽到上第一节课的概率为

11；）王老师比姚老师先上课的概率为．42【解析】【分析】（）接利用率公式求解；（）树状图示所有种可能的结果数，再找出王老师姚老师先上课的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（）老师抽上第一节课的概=（）树状图：

14

；共有种可能的结果数，其中王老师比老师先上课的结果数为，所以王老师比姚老师先上课的概=

=．2【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式算事件A或件B的率．22．：1）必然事件：组成的两位数十位与个位上的数字一定是1～的字；不可能事件：组成的两位数是（案不唯一）；（）得到的两位数可能有36个个位与十位上数字相同的有6个（）与出现的能性一样.【解析】【分析】（）成的数要是十位与个位上的数字是～的是必然事件，否则是不可能事件；（）据十位出现的数字与个位上出现的数字的可能情况解答，写出十位与个位数字相同的情况即可；

（）据任意个数出现的可能性相同解答。【详解】（）然事件组成的两位数十位与个位上的数字一定是1～的字；不可能事件：组成的两位数是10答案不唯一）；（）位数字～共6种可能，个位数字有～共种能，6×6=36，得到的两位数可能有36个个位与十位上数字相同的有、、、44、55、共6个；（）与出的可能性一样.【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字问题，随机事件与可能性的大小的计算，是基础题，比较简单23．1）（）【解析】试题分析：1）据