(必考题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测(有答案解析)

一、选题1．在代数式+1，22x，，A．个B．个

x

中，是整式的有（）C．个

．个2．下列代数式的书写，正确的是（）A．5n

B．C．1500÷tD1

xy3．下列对代数式

的描述，正确的是（）A．a与的相反数的差B．与b的差的倒数C．与的数的差．的反数与的的倒数4．已知

，

，则代数式

b

的值为（）A．36B．C44D．5．下列图形都是由同样大小的小圆圈一定规律所组成的，其中①个图形中一共有个小圆圈，②个形中一共有10个圆圈，③个形中一共有19个小圆圈，，此规律排列，则⑦图形中小圆圈的个数为（）A．64B．C80D．6．1261年我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称“辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则bc

的值分别为（）111

2

11

3

311

4

6

4

1111a

b

c

61A．C．

ab15b20,c15

B．．

ababc

7．已知有理数,我们把

称为的倒数,如2的倒数是

差数是

.如

a是a的倒数,a是的倒数,a是的差倒数…依类143推那么的是（）2020A．

B．

13

C．

．

8．若关于x，的项式

3xmxyxy4

化简后不含二次项，则m＝（）A．

B．

C．

．9．探索规律：根据下图中箭头指向的律，从2013到2014再，头的方向是（）A．

B．

C．

．10．项式

6a

3

x

3

yx

3

中，最高次项的系数和常数项分别为（）A．和

B．和

C．和8

．和11．A

2

，

2

，A与的小关系是（）A．AB

B．

C．B

．法确定12．师傅下岗后做起了小意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了件甲种小商品，以每件b元的价格购进了件乙种小商品a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以

元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况()A．赚了（25a+25b）C．了5a-5b）二、填题

B．了（20a+30b元．了（）元13．项式

xkxyy

xy

中，不含项则

的值为．14．项式

3x2yz5

的系数是___________，数是__________．15．出一个系数是－，次数是4的项________．16．数学老师在课外活动做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、三个同学相同数量的扑克牌(假发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，后依次成以下三个步骤：第一步A同拿出二张扑克牌给B同；第二步C同拿出三扑克牌给B同；

第三步A同手中此时有多少张扑克牌B同就出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终同手中剩余的扑克牌的张数_．．已知a|=-a，

bb

=-1，|c|=c，化简|a+b|+|a-c||b-c|_________.18．当b

____________，

5

3

y

2

与

b

y

c

是同类项。19．察单项式：，2

，x

，

，，x

19

，20

20

，…，则第个项式为_____.20．个三位数，个位数字，十位数字比个位数字少，位数字个位数字多1那么这个三位数是填简后的结果三、解题21．A+x，2（2-x+1）（）x=-1时，求A的；（）明认为论k取何值的值都无法确定小认为k可找到适当的数，使代数式的是常.认为谁的说法正确？请说明理由22．察下面的点阵图和相的等式，探究其中的规律：(1)④和后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝

；＋＝

2；③1＋＋3

2；；….(2)通猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．23．们将不大于2020

的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到aa

，第二组按照降序排列得到

b2

，求

12

a1010

1010

的所有可能值．24．察下列各式：1

+2

=1+8=9，（）=91

+2=1+2）；133+3=36，而）=36，33+3=（）；1

+2

+3+4

=100，而（1+2+3+4）=100，

+2+3

+4=（1+2+3+4）；1

+2+3

+4+5

=（______）2=______．根据以上规律填空：（）

+2+3

+…+n=______）=[______．（）想11

+12+13

+14

+15

=______．25．过计算和观察，可以现1＝2，＋＝2，＋5＝＝2，你算：（）＋＋＋＝＝1＋＋＋7＋＝＝____________，1＋＋＋7＋＋＋＋＝＝____________

（）字母表＋3＋＋＋＋…－的结果；（）一句话括你发现的规律．26．校利用二维码进行学学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示，将每一行数字从左到右依次记为a，，，，么利用公式32计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图所，第一行数字从左往右依次是10，，，则表示的数据为

+0×2

+0×2+1=9，作，第二行数字从左往右依次是1，，，，则表示的数据为+0×22=10计作，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示年10班34号．小明所对应的二维码如图所，则他的统学号________．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整.【详解】解：+1和2﹣是多项式，-3和π是项式，整式，整有4个故选择【点睛】本题考查了整式的定.2．A解析：【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：、，书写正确，符合题意；B、，书写错误，不题意；

x

不是整式，单式和多项式统称为

C、1500÷t应为

t

，故书写错误，不合题意；、

xy=y，书写错误，不合题意；4故选：．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．C解析：【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：a与b的反的差：

a

，该选项错误；B.a与b的差的倒数：

，该选项错误；a与的倒数的差：

；该选项正确；的相反数与b的的倒数：

，该选项错误．故选：．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．4．A解析：【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】，，原=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)，故选【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关.5．D解析：【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是

2，2，10+3

2，

，，结出其规律为

+n

2根据规律求解．【详解】

3434通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：第二个图形为：第三个图形为：第四个图形为：…，

2222

+12，+2=10，+32，+4=31，所以第个图形为：

+n，当时

2

+7

，故选．【点睛】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．6．B解析：【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，所以

bc1020

．故选：．【点睛】本题以杨三为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键7．A解析：【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列-2，余数可求a的值．【详解】

，依循环，用2020除，根据a

=-2，

a

113

，

1，每个结果为一个循环周期

2020÷3=673a

2020

1故选：【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．B解析：【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：原＝

3x64

，不二次项，﹣＝，解得m

．故选：．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6．9．D解析：【分析】根据图中规律可得，每4个为一个循环组依次循环，用2013除4，据商和余数情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环2013÷4=503余，即到2011共2012个，构成前面个环，2012是第504个循环的第个2013是第504个环组的第个，从到2014再2015，头的方向是

．故选：．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个为一个循环组依次循环是解题的关键．10．解析：【分析】

根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式3xy-8+4x5

中，最高次项的系数和常数项分别，．故选．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（）项式中数字因数叫做这个单项式的系数；（）项式中含字母的项叫常数项；（）项式里数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．解析：【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为-B=(-5+2)-(x-5x-6)=x2-5x+2-x2x=8＞，所以A＞．故选A【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若＞，A＞B，A-B0，则＜，A-=0则A．12．解析：【分析】用（售价甲进价）甲件+（乙进价）乙件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：（

aa-2a2222=10（）（）=10b-10a+15a-15b，则这次买卖中，张师傅赚5（）．故选．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题

关键．二、填题13．【分析】根据不含xy项即xy项的系数为求出k的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0解析：

【分析】根据不含xy项xy项的系数为0求出k的．【详解】解：原式故答案为

2kxy．

，不项

1k，k39

，【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为．14．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：

六【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】

3x

25

3

的系数是

，次数是6，故答案为，．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．答案不唯一例：【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：案不唯例：-2x4.

【解析】解：系数为2，数为的项式为：2x．答案为2．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．16．【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后解析：【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌张解答时依题列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x张B同从同学处拿来二张扑克牌，又从同处拿来三张扑克牌后，则同有

A同有

那么给同学后同手中剩余的扑克牌的张数为：x

．故答案为：．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．17．-2a【分析】由已知可以判断ab及c的正负进而确定出a+ba-c与b-c的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：【分析】由已知可以判断出b及c的负，进而确定出a+b，与b-c的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结.【详解】解，

bb

=-1，

a0,a，b则|a+b|+|a-c||b-c|=

-a

.故答案:-2a.【点睛】此题考查了整式的加减，涉及知识:去号法则，以及合并同类项法则，熟练掌法则是解本题的关键

18．【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个相同：（所含字母相同；（2）相同字母的指数相同进而求出答案【详解】∵单项式与是同类项∴b3c＝2故答案为：2【点睛】本题考查了同类项的定义利解析：【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两“同：（）含母相同；2）同字母的指数相同，进而求出答案．【详解】单式x3y

与

y

是同类项，b＝，＝，故答案为：；．【点睛】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出，c的是解题关键．19．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考解析2019x

【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为

1

；第二个单项式为

(2

；第三个单项式为

3

…第n个单项式为

(

1)n

即第个单项式为

2019

2019x

2019故答案为：2019x

【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关20．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1这个三位数为100解析：【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答【详解】

kkkkkk个数字为，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位字多1，十数字为n-2百位数字为n+1，这三位数为100n+1）（n-2．故答案为111n+80．【点睛】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．三、解题21．1）=1；2）小红的说法正确，理由见解.【解析】试题分析：1）x=-1代进行计算即可得；（）计算出A-B根据结题即可得试题（）x=-1时A=2x+x=2×（）+（）；（）红的说正确，理由如下：（2x

）

-(3x

2（）2+1，所以当k=5时，，所以小红的说法是正确的22．＋＋＋＝

；1＋＋＋＝

；＋＋＋＋－＝.【分析】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即.【详解】(1)由图知点个数为1个，由图知①的基上增加个由图知②基础增加5个则可推知图应在③基础上增加7个即有＋＋＋7＝

2图应1＋＋＋＋＝

，故答案④1＋＋＋42；＋＋＋＋＝2；(2)由1)中理可知第个图形黑点个数为1＋＋5…＋－＝2【点睛】本题考查了规律——数字的变化类解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．23．【分析】由题意知，对于代数式的任何一项|a-b（，，）较大的一定大于，小的数一定不大于1010即可得出结论．【详解】解：（）a，且b≤1010，

12kk12kkkkk12kk12kkkkk12k1kk111122则＜＜＜≤1010，1010≥b＞＞＞，则，，，，，，个，不大于不能；（）a＞，＞，则＞＞…＞a＞＞及b＞＞＞＞，则，，，……a共个数都大于100，不可能；

-b，……，|a|中个数大于1010，个数不大于1010，-b|+|a-b|+…+|a-b|=1010×1010．【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．24．；；

n2

；【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开的连续整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变

n

个n+1)相乘，