(北师大版)厦门市七年级数学下册第六单元《概率初步》检测(答案解析)

一、选题1．下列说法正确的是（）A．一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次则第6次定抛掷出为正面B．种彩票中奖的概率是2%，此买100张该种彩票一定会中奖C．气预报说2020年旦节紫云下雨的概率是50%，以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨．口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%2．一个不透明的袋子中装有20个球2个黑球，个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（）A．摸出黑球的可能性最小C．定能摸出红球

B．可能摸出白球．出红球的可能性最大3．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝的概率为0.5，下列说法正确的是（）A．大量反复抛掷每次出现面朝上50次B．连续抛掷10次可能都正面朝上C．掷硬币确定谁先发球的规则是公平的4．下列事件中必然事件有（）

．续抛掷2次必有次面朝上①当x非负实数时，

≥0；②打数学课本时刚好翻到第12页③13个中至少有人生日是同一个月；④在个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A．个

B．个

C．个

．个5．下列事件为随机事件的是（）A．367人至少有2人日相同

B．开电视，正在播广告C．有水分，种子发芽

．果、

b

都是实数，那么

a6．下列事件中，是必然事件的是A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的数是奇数B．场上小明抛出的篮球会下落C．辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯．天气温高达30一能见到明媚的阳光7．下列事件中，属于不确定事件的是）A．抛掷一枚硬币，正面朝上C．明的跑步速度是米秒

B．空中抛掷石块，石块终将落下．一个标准大气压下，水到00

就腾8．下列事件是随机事件的是（）A．太阳东升西落．水中捞月C明天会下雨．人的生命有限9．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点．彩票中奖率20%买5张一定奖

C．间天气预报说明天有小到中雪D．13同学中至少有2人肖相同10．了估计抛掷同一枚啤瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次凸面向下的次数为次由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．B．0.50．．0.7211．象台预报本明天降水概率是83%。此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有83%的时间降水B．本市明天将有83%的区降水C．市明天肯定下雨．本市明天降水的可能性比较大12．子中装有个球和2个球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．出的三个球中至少有一个球是白球C．出的三个球中至少有两个球是黑球．出的三个球中至少有两个是白球二、填题13．明掷一枚硬币10次有9次正面向上当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．14．一个不透明的口袋中有4个红球2个球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率___________．15．张背面完全相同的卡，它们的正面分别标有数字1，，，将他们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，把正面的数字作为，着再抽取一张，把正面的数字作为c，满足关于的一元二次方程x+0有数根的概率_．16．只不透明的袋子中装若干个蓝球和个红球，这些球除颜色外都相同，匀后从中任意摸出1个，若摸到蓝球的概率是0.8，袋子中________个球．．从一副扑克牌中级抽取一张①抽到王牌；抽到；抽到梅花．上述事件，概率最大的是．18．枚质地均匀的骰子，子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的概率_．19．中有6枚棋和n枚棋，从中随机取枚棋子，恰好是白棋的概率为

，则n的值为．20．个不透明的盒子中装10个球和若干个球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约_个三、解题21．图，转盘被等分成六扇形，并在上面依次写上数字、、、、、．（）自由转转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？（）你用这转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为

PPPP13

．22．一个不透明的盒子里有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球13个白球个，黑球若干.若中任意摸出一个白球的概率是.3（）盒子中球的个数；（）任意摸一个球是黑球的概率；（）否通过变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，能，请写出你的修改方.23．时抛掷两枚材质均匀正方体骰子，（）过画树图或列表，列举出所有向上点数之和的等可能结果；（）向上点之和为的率；1（）向上点之和不超过5的率.224．三个不透明的袋子中别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个球，丙袋中装有个红球和个白球．从每个子中随机摸出一个球，用树形图法“摸三个白”的率．25．一个木箱中装有卡片50张这些卡片共有三种，它们分别标有1、、的样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡的张数是标有数字3卡的张数的3倍8张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（）木箱中有标1的片张数；（）从箱子随机摸出一张标有数字3的片的概率．26．市开展创文活，某校倡议学生利用双休日在人民公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（）条形统图补充完整；（）抽查的生劳动时间的众数、中位数，并求出同学们劳动的平均时间．（）视台要参加义务劳动的学生中随机抽取1名学采访，抽到时参加义务劳动的时间为小的同学概率是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1D解析：【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【详解】解：、一颗质地硬币已连续抛掷了5次其中抛掷出正面的次数为1次则第6次定抛掷出为正面，是随机事件，错误；B、种彩票中奖的概率是2%，此买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C、雨的概率是50%，说明天下雨的可能性是50%，不是明天将有一半时在下雨，错误；、确．故选：．【点睛】正确理解概率的含义是解决本题的关键．注意随机事件的条件不同，发生的可能性也不等．2．D解析：【分析】根据概率公式先分别求出摸出黑球、白球和红球的概率，再进行比较，即可得出答案．【详解】

解：不明的袋子中装有20个球2个球1个球，共23个，摸黑球的概率

，摸出白球的概率是摸出红球的概率是

123

，，

1＜＜，2323从任意摸出个，摸出红球的可能性最大；故选：．【点睛】本题考查了可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．3．C解析：【分析】根据概率的意义逐一判断即可得．【详解】A.大反复抛掷每100次出现正面朝上接近50次，此项错误；B.续抛掷10次能都正面朝上，但可能性较小，此选项错误；通抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的，此选项正确；连续抛掷2次能有1次面朝上，此选项错.故选【点睛】本题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．4．B解析：【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念判断即可．【详解】①当x非负实数时，

，是必然事件；②打数学课本时刚好翻到第12页是随机事件；③13个中至少有人生日是同一个月，是必然事件；④在个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有③共2个．故选．

【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．B解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A.人至少有人生日相同，必然事件，故A不合题意；B.开电视，正在播广告，是随机事件故B符合题意；没水分，种子发芽，是可能事件，故C不符合题意；如果

、

b

都是实数，那么

a

，是必然事件，故D不合题意故选【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．B解析：【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是数是随机事件，故A错误；B、场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正；C、辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错；、天气温高达3一定能见到明媚的阳光是随机事件，D错误；故选．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键7．A解析：【解析】【分析】根据不确定事件的定义即可解.【详解】

解：掷一枚硬币，正面朝,可发生，是不确定事件，正.B，空中抛掷石块，石块终将落下是确定事.C,小的跑步速度是100米秒不可能事件，一个标准大气压下，水到00C就腾是确定事.故选【点睛】本题考查不确定事件的定义，掌握定义是解题关.8．C解析：【解析】【分析】分别分析各选项事件发生是可能性，随机事件即为不确定事.【详解】A.太东升西落一定发生，确定事件；B.中捞月不可能发生，为不可能事件明会下雨可能发生，为随机事件；人的生命有限为确定事件，故选C.【点睛】此题主要考察事件的分类，可分为确定事件与随机事件两.9．D解析：【解析】【分析】根据概率的相关知识，判断出一定会发生的事情即可解出本题答.【详解】A.任掷一枚骰子一定出现数点，可能出现偶数点，错误；B.票中奖率20%，张一定中奖，是总票数的，五张有可能在80%不奖的里面，错误；晚天气预报说明天有小到中雪，天气预报预测的是可能的天气，并不确定，错误；在13同学中至少有2人肖相同，生肖一共十二个，正确.故答案为：【点睛】本题考查了概率的相关知识，熟练掌握该知识点是本题解题的关.10．解析：【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．

【详解】抛同一枚啤酒盖次经过统计“凸面向的次数约为420次，抛这枚啤酒瓶出凸面向”概率约为

=0.42，故选A【点睛】本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．11．解析：【解析】【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．【详解】解：本市明天降水概率是83%，说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，B，属于对题意的误解，只有D正．故选：．【点睛】关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生．12．解析：【分析】根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即【详解】A、是必然事件；B、随机事件，选项错误；C、随机事件，选项错误；、随机事件，选项错误．故选A第II卷非选择题）请点击修改第卷文字说明二、填题13．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出当他掷第10次时正面向上的概率【详解】解∵掷一枚质地均匀的硬币有两种结果：正面朝上反面朝上每种结果等可能出现∴她第10次掷这枚硬币时正面向上的概率是：故答案解析：

．

【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出，当他掷第10次，正面向上概率．【详解】解：掷枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，她10次这枚硬币时，正面向上的概率是：

．故答案为：

．【点睛】本题考查了概率统计的问题，根据概率公式求解即可．14．【解析】【分析】先求出球的总个数再根据概率公式即可得出摸到红球的概率【详解】解：∵袋中装有4个红球2个绿球∴共有6个球∴摸到红球的概率为故答案为：【点睛】本题考查了概率公式用到的知识点为：概率所求解析：

【解析】【分析】先求出球的总个数，再根据概率公式即可得出摸到红球的概率．【详解】解：袋装有4个球，2个绿球，共6个，摸红球的概率

4263故答案为：

【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．15．【解析】【分析】首先根据列出可能情况然后由所有等可能的结果以及满足关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根的情况数再利用概率公式即可求得答案【详解】则共有6种等可能的结果(−11)(−10)(解析：

【解析】【分析】首先根据列出可能情况，然后由所有等可能的结果以及满足关于x的元二次方程x有数根的情况数，再利用概率公式即可求得答案．【详解】

则共有种可能的结果−1,1),(−1,0),(0,−1),(0,1),(1,−1),(1,0)；关于的元二次方程x+bx+c=0实数,eq\o\ac(△,)=b

2−4c

0，由树状图可得：满eq\o\ac(△,)−4c的4种况：即−1,0),(0,−1),(1,−1),(1,0)，所以满足关于x的元二次方程x+bx+c=0实数根的概率为：

.故答案为

.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握根的判别式是解题的关.16．【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋子里有个蓝球则=08解得即有8个蓝球【点睛】本题考查概率能够根据公式列出式子是解答本题解析：【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．【详解】解：设袋子里有个蓝球，则

xx

=0.8,解得x=8.即有个球【点睛】本题考查概率，能够根据公式列出式子是解答本题的关.17．③抽到梅花【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率再进行比较即可得出答案【详解】∵一副扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是；Q牌有4张抽到Q牌的可能性是；梅花有13张抽到梅花牌的可能性是；解析：抽梅花．【解析】【分析】根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较，即可得出答案．【详解】一扑克牌有54张王牌有2张抽到王牌的可能性是

1=27

；Q牌张抽Q牌的可能性是

=27

；梅花有13张抽到梅花牌的可性是

；

概最大的是抽梅花；故答案为：抽梅花．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概=所情况数与总情况数之比．18．12【析】【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数掷一次这枚骰子向上的一面的点数为偶数的有3种情况直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面解析：．【解析】【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】一质地均匀的方体骰子的六个面上分别刻有1到的数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种况掷次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的概率是：=.【点睛】本题考查的知识点是概率公式，解题的关键是熟练的掌握概率公.19．【解析】【分析】直接以概率求法得出关于n的等式进而得出答案【详解】解：由题意可得：解得：故答案为：2【点睛】此题主要查了概率的意义正确把握概率的意义是解题关键解析：【解析】【分析】直接以概率求法得出关于n的式进而得出答案．【详解】解：由题意可得：

，解得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．20．15【解析】试题解析：【解析】试题共验400次其中有次摸到白球，

∴白球所占的比例为

=0.6

，设盒子中共有白球x个，则

xx

，解得：=15．【点睛】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．三、解题21．1）

12

；（）法一：自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向数字5或6所在的区域时则游戏者获胜，方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字大于的域时，游戏者获胜，见解析【分析】（）据题意得出偶数的个数，再根据概率公式即可得出答案；（）据概率式设计如：自由转动的转盘停止时，指针指向数字5或所在的区域或大于的域答案不唯一．【详解】（）据题意得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、、、、、6，有个形是偶数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区的概率是（）法一：图，

；自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向数字或6所在的区域时则游戏者获胜；方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字大于的域时，游戏者获胜．【点睛】本题考查了概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件A的率P(A)=

．22．1）个球；（）

；（），方案见解.【分析】（）用概率式求出总数，进而可得出盒子中黑球的个数；（）接利用率公式得出答案；

（）用概率式计算得出符合题意的方法．【详解】解：（）

（个），答：盒子中有7个黑球；（）意摸出个球共出现种等可能的结果，其中摸到黑球的种（到黑球）

；（），方案往盒子中放入一个同样大小的红球，任意摸出一个球共出现16种可能的结果，其中摸到红球的有4种（到红球）

14

（方案不唯一）【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．如果一个事件有n种能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出种果，那么事件A的率P（）

n

．23．1）表见解析，共有36种可能的结果（

P

（）P【解析】【分析】（）先根据意列出表格，注意在列表的时候做到不重不漏，然后由表格求得所有等可能的结果；（）（）可求得向上点数之和为的情况，再利用概率公式即可求得答案；（）（）可求得向上点数之和不超过5的况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：（）表：654321

7654321

8765432

9876543

10987654

111098765

1211109876则共有36种可能的结果；（）向上点之和为8的5种况，

P

；（）向点