(压轴题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测(有答案解析)

一、选择题1．分[ID：在九章算术》方田圆田术”中指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失”这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在

11122

…中，…代表按规律不断求和，设

1111x22242

，解得

2

，故

1111112224346

的结果为（）A．

B．

98

C．

．22．分[ID：如网中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则

的值是（）A．

B．

C．

．

33．分[ID：下各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A．由

，得

x

B．

，得

xC．

2，a

23

．，

abcc4．分[ID：在年排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：取的场次有场则根据以上信息所列方程正确的是（）大比分3：3：3：

胜（积分）332

负（积分）001A．＝B．（﹣+3（﹣）＝C．（﹣x）+2x＝

．﹣）＝325．分[ID：小在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19那么这三个数的位置可能是)A．

B．C．．6．分[ID：已下列四个应用题①现60个件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个件现乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有个件没有加工②乙两人从相距60km的地同时出发，相向面行，甲的速度是

km/h

，乙的速度是

6km

，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？甲乙两人从相距60km的地相向面行，甲的速度是

/h

，乙的速度是

6km

，如果甲先走了km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇④甲乙两人从相距km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是

4km/h

，乙的速度是

6/h

，问经过几小时后两人相距

60

？其中，可以用方程

x20

表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）A．②④

B．①③．③④D．②7．分[ID：某连续休假4天这四天的日期之和是74他休假第一天的日期是（）A．17号

B．号

C．号

．号8．分[ID：方6x+12x-9x=10-12-16的解为（）A．x=2

B．

C．

．

9．分[ID：已方程

12x＝，那么这个方程的解()63A．x＝2

B．＝

C．＝

12

．＝

1210．分[ID：某为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m，立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）．A．38B．C28D．11．分[ID：关y的程

3yk与3y

的解相同，则k的值为（）A．-2B．

34

C．D．

4312．分[ID：我古代名著《九章算术》中有一“有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢”（：野鸭）设野鸭与大从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．9﹣7）B．（9+7）．

()x

．

1()x913．分[ID：在分式方程

+=2时去母后变形正确的是（）x1xA．

3

x

x

B．

3

xC．

．

14．分[ID：某场的老板销售一种商品，标价为

元，可以获得

的利润，则这种商品进价多少（）A．80

B．

元

C．元

．

元15．分[ID：某厂一、二月份共完成生产任务

吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，下列所列方程正确的是（）A．C．

B．．二、填空题16．分[ID：一衣服进价120元按标价的八折出售仍能赚元，则标价__元．．分[ID：某贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利，一双亏本，两双共卖出元商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元18．分[ID：如，折线－是条公路示意图，

8km

，甲骑摩托车从地沿这条公路到B地速度为，乙骑自行车从C地沿这条公路到B地速度为，人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长．

xxxxxx19．分[ID：若程(mx是元一次方程，则m．20．分[ID：如

，那么3421．分[ID：某司销售

AB,

三种电子产品，在去年的销售中，产品

C

的销售额占总的销售额的60%，于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年AB两产品的销售额都将比去年减少45%公司将产品C定今销的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年产品的售额应比去年增__________．22．分[ID：对数，定义这样一种运算：a*bb

，例如1*3

，若

3*

，则的为_____.23．分[ID：（）果

xy

，那么x；（）果n，那么___________.324．分[ID：某方形足球场的周长为

米，长比宽多

米，问这个足球场的长和宽各是多少.（）设这个球场的宽为米，那么长_米由此可列方；（）设长为米可列方程_______________.25．分[ID：如代数式

4m3

的值等于那么的是________.26．分[ID：某店有两种进价不同的计算器都卖了64元其中一种盈利60%另一种亏本20%，这次买卖中，这家商店的盈亏情况____________.．分[ID：68264]有位工人师傅要锻造底面直径为40cm的矮”形圆柱，可他手上只有底面直径是10cm高为的瘦长”形柱，若不计损耗，则锻造出矮胖形圆柱的高为_______.三、解答题28．分[ID：青市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人已知师傅单独完成需

天，徒弟单独完成需

天（）个人合需要多少天完成？（）由徒弟做1天再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？29．分[ID：如A在轴上所对应的数．（）在点A右距A点个位度，求点B所应的数；（）（）的条件下，点A以每秒个位长度沿数轴向左运动，点B以每秒个位长度沿数轴向右运动，当点运动到6所的点处时，求，两间距离．（）（）的条件下，现A点静止不动，点数轴向左运动时，经过多时间A，两

点相距个位长度．30．分[ID：b是规定的这样一种运算法则：+2ab，如3（）=32+2×3×（）=-3（）求（-2）3的（）x=3求的值（）（），求的．【参考案】年度第*次考试卷参答案科模测试一选题1．2D3．4C5．6．7．8D9．10．11．12．13．14．15．

二填题16．【析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应题解题的关键是根据题意找出等量关系．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）元利的那双皮鞋的售价为200-（x元利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的元一次18．【分析】首先设这条公路的长为xkm由意得等关系：乙骑自行车行驶x-8）千米的时-分甲骑摩托车从A地这条公路到B地时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为xk19．或【析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m的【详解】①当由题意得且解得②当解得综上或故案为：或【睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定20．【析】根据题意得第一个等式等号右边x+4第个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所等号两边同时加【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为x点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式21．分析】把去年的总销金额看作整体设今年产品C的售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年22．【析根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解；答案为：【睛本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算23．【析】【析】）根据等式性质把等式两边都除−即得到＝−y；（）据等式质2把等式两边都除以3即可得到【详解】）＝x＝；答案为：；）；故答案24．解析】【分析】）设这个足球场宽是则为（）根周长为列方程即可；（）设这个足球场的长是xm则宽为（）根周长为列方程即可【详解】1）这个足球场的25．解析】【分析】根据意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：去母得：解得【睛】本题考查解一元次方程熟练掌握计算法则是解题关键26．了8元解析】【分析】根据题意设一个价钱为x元一个价钱为y元出方程求出未知数的值再计算即可【详解】解：设两种计算器进价分别为x元y元则x解得元所

以赚了元点睛】本题主要考查列一元一次方程．【分析】设矮胖形圆柱的高是根锻造前后圆柱体相等建立方程求解即可【详解】解：设矮胖形圆柱的高是由意得π×80=πx解：故案为【点睛】本题考查一元一次方程的应用熟三解题28．29．30．2016-2017年度第考试试卷考解析【参考解析】科模测试一选题1．解析：【分析】设

1

1112343

，仿照例题进行求解．【详解】设则

1

11，3311113333

，x

13

x

，

解得，

98

，故选．【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．2．D解析：【分析】根据题意可找到很多数量关那么选取合适的关系列出等式是关仔观察网格图可以发现第一纵行与第二橫行互相交,有同的空同时包含了参数与系可以列出等式解答【详解】解设二橫行第一个空格为字母,下图

,根据该等量关据题意得

,移项可得

.故选【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应理解题观图,找合适的等量关系列出等式是解答关键3．B解析：【解析】【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：、由

，得，符合题意；B、x-1=4，得x=5，合题意C、2a=3，得

32

，不符合题意；、a=b，，得故选：．

abcc

，不符合题意；

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．4．C解析：【分析】设中国队以大比分3：取胜的场次有x场，则中国队以小比分：或3：取胜的场次有（﹣x），根据总积分3×小分获胜的场次+大比分获胜场次数，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分：2取的场次有x场则中国队以小比分3：或30取的场次有（﹣x），依题意，得2x+3（﹣）＝32．故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关5．B解析：【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是．据题意可列方程求解．【详解】解：、设最小的数是．x+x+7+x+7+1=19x=

，故本选项错误；B、最小的数是．x+x+6+x+7=19，，本选项正确．C、最小的数是．x+x+1+x+7=19，x=

113

，故本选项错误．、最小的数是x．x+x+1+x+8=19，x=

103

，故本选项错误．故选：【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右邻相差是1．6．B

解析：【分析】①根甲的工作量乙工作量未成的工作量总工作量，设小后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根甲行驶的路程乙行驶的路程总程相后距的路程，设小后相遇后相距20km，此列方程解答；③依甲乙行驶的路程+甲走的路程总程，设x小后相遇后，据此列方程解；④根甲乙两人的距+甲乙各自行驶的路总程，设行驶小，据此列方程解答即可【详解】①设x小后还有20个零件没有加工，根据题意得，420

，故正；②设x小后相遇后相距，根据题意得，

4xx6020

，故错；③甲走了km后乙再出发，设乙出发后小两人相遇，根据题意得，4，故正；④经小后两人相距60km，据题意得，

420

，故正.因此，正确的是③④.故选：【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7．A解析：【解析】【分析】设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为x+1,x）（）根四天的日期之和为74建方程求出其解即．【详解】解：设休假第一天日期为x号由意得+（+1（+2）（），解得x=17,故选【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运,元一次方程的解法的运,邻两个整数之间相差1的关系的运解答时根据四天的日期之和为建方程是关键．8．D解析：【分析】根据合并同类项，系数化为可得方程的解．【详解】合并同类项，得9x=-18，

系数化为1，x=-2故选．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．9．A解析：【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的骤解方程即可得．【详解】两边同乘以6去母，得

x2(2)

，去括号，得

x

，移项，得

xx

，合并同类项，得

10

，系数化为1，

，故选：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．10．解析：【解析】试题设小明家5月份用水，当用水量为20m3

时，应交水费为20×2=40（）．40，x＞．根据题意得40+2+1）），解得：．故选．11．解析：【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于的程，从而可以求出的．【详解】解第一个方程得：

y

，解第二个方程得：1=，3

y

53

，

解得：．故选．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y的程，要正确理解方程解的含义．12．解析：【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天遇可列方程为：

1()x9

．故选．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．13．解析：【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和互为相反数，可得1-x=-（），所以可得最简公分母为，为去分母时子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【详解】方程两边都乘以，得：（）（）故答案选A．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分.14．解析：【分析】利用公式：标价（利润率）进，列出方程，求解即.【详解】设进价为元标价（润率进价根据题意，列方程：

解得

x200故选

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关15．解析：【解析】【分析】由题意可知：一月份完成吨，二月份完成（吨，列出方程解答即可．【详解】

）吨，一、二月份共完成生产任务由题意可知：

.故选：【点睛】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二填题16．【析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应题解题的关键是根据题意找出等量关系解析：【分析】设标价为x元，根据题意列方即可求解．【详解】解：设标价为x元由题意可知：

120

，解得：x，故答案为：．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系．17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）元盈利的那双皮鞋的售价为200-1-10）元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次解析：【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为）元，盈利的那双皮鞋的售价）x]元，盈利的那双皮鞋的进价

200(110%)1

元，根据商

贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为1-10%）元盈利的那双皮鞋的售价200-（x]元，盈利的那双皮鞋的进价

(110%)x30%

元，依题意，得：（）（）

30%

＞，解得：＜．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．18．【分析】首先设这条公路的长为由题意得等量关系：乙骑自行车行驶（）千米的时间-6分钟=甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地的时间根据等量关系列出方程即可【详解】解：设这条公路的长为解析：【分析】首先设这条公路的长为，题意得等量系：乙骑自行车行驶）千米的时-6分钟甲摩托车从A地这公路到B地的时间，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设这条公路的长为．题意，得x401060

．解得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．19．或2分析】利用一元一次方程的定义分和两种情况讨论即可求出m的值【详解】①当时由题意得且解得；当时解得综上或故答案为：或点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值熟练掌握一元一次方程的定解析：或【分析】利用一元一次方程的定义，分m0

和

两种情况讨论，即可求出的．【详解】①当0

时，由题意得

||

，且

，解得

；②当

时，解得

2

．综上，

或2．

故答案为：1

或2．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义，利用分类讨论思想是解本题的关键．20．x【分析】根据题意得第一个等式等号右边为x+4第二个等式等号右边为因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x【详解】两边同时加x得3x+x=4故答案为：x【点睛】本题考查的是等式的性质知等式解析：【分析】根据题意，得第一个等式等号右边x+4，二个等式等号右边为4，因为-x+4)+x=4，所以等号两边同时加．【详解】两边同时加，得故答案为：【点睛】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．21．【分析】把去年的总销售金额看作整1设今年产品C的销售金额应比去年增加x根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等列出方程再求解即可【详解】解：设今年产品的销售金额应比去年增加由题意得解得：答：今年解析30%【分析】把去年的总销售金额看作整体1．今年产品的售金额应比去年增加x，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，列出方程，再求解即可．【详解】解：设今年产品

C

的销售金额应比去年增加，由题意得，

60%(1)

，解得：x30%．答：今年产品C的销售金额应比去年增加30%．故答案为：30%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体，即可分别表示出去年和的销售金额和

C

的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程．22．【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算

解析：【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答.【详解】解：*b2b，3*

，

2x

，

x

；故答案为：【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运23．-y【解析】【分析】（根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x＝−y；（2）根据等式性质把等式两边都除以3即可得到【详解】（∵−3x＝3y∴x＝−y；故答案为：−y；（2∵∴；故答案解析：

23

n【解析】【分析】（）据等式质2把等式两边都除−即得到＝−y；（）据等式质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（）＝，x＝；故答案为：；（）m2，

m2n

.

n33

；故答案为：

23

n【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．24．【解析】【分析】1）设这个足球场的宽是xm则长为（x+20）根据周长为340m列方程即可；（设这个足球场的长是xm则宽为（x-20）根据周长为340m列方程即可【详解】（设这个足球场的解析：

(20)

2[x20)]340x20)]340【解析】

【分析】（）这个足场的宽是xm，则长为（），据周长为340m，列方程即可；（）这个足场的长是xm，则宽为（），据周长为，方程即可．【详解】（）这个足场的宽是xm，则长为（），由题意得，

xx20)]340

；故答案为：

(20)

，

xx20)]340

；（）这个足场的长是xm，则宽为（），由题意得，故答案为：

xx20)]xx20)]

．．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．25．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键解析

【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m的.【详解】由题意得：

43

=去分母得：解得

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关.26．赚了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为元另一个价钱为y元列出方程求出未知数的值再计算即可【详解】解：设两种计算器进价分别为x元y元则x解得(元）所以赚了8元【点睛】本题主要考查列一元一次方程解析：了8元【解析】【分析】根据题意设一个价钱为x元另个价钱为y元列出方求未知数的值，再计算即.【详解】解：设两种计算器进价分别为x元元

22则

，y(120%)64

.解得

x40

，

y80

.

xy80

.

64120

(元，所以赚了8元.【点睛】本题主要考查列一元一次方程解决实际问解本题的关键是要熟练掌握根据进价