(华师大版)初中数学七年级下册 第9章综合测试

nnnn第9章综合测试一选题共10小）1.若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（）A.45

B.60

C.72

D.°2.已知三角形的两边分别为4和，则此三角形的第三边可能是（）A.4B.5C9D.143.若一个正边的每个内角为°，等于（）A.10.8C7D.54.正十边形的外角和的度数为（）A.1440

B.°

C.°

D.180

5.从十边形的一个顶点出发可以出的对角线的条数是（）A.7B.8C9D.106.如下图，已知是△ABC外角，若135

，75

，则的大小为（）A.°

B.140

C.

D.°7.小磊利用最近学习的数学知识伴出了这样一道题从点出发沿直线走5米向左沿直线前进5米左…如此下去一回到点时自己走了6米）A.°B.30C.D.°8.如下图，多边形ABCDEFG，E108°，72

，则

的值为（）A.

B.72

C.54

D.°9.如下图，以正五边形

的对角线为，作正方形

BEFG

，使点A落在方形

BEFG

内，则

的度数为（）A.

B.36

C.54

D.72初中数学七年级下册1/

nnnnnn10.用批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖（）A.正五边形C.正角形，正五边形，正六边形

B.正角形，正方形D.正三角形，正方形，正六边形二填题共5小）.如下图，五边形ABCDE的角线共_条12.小同学在计算一个边的角和时不小心多加了一个外角，得到的内角之和是1380度则这个多边形的边数的是_______.13.如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，的数和为.14.如图eq\o\ac(△,，)ABC

中

△ABC沿翻折后

落在边上的点

70°

，那么

为.15.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案用了块色的瓷砖，第2个案用了块色的瓷砖，第3个案用了8块色的瓷砖，……，第个图案中灰色瓷砖块数.三解题共8小）16.已正多边形的内角和与其外角和的和为900

°

，求边数及每个内角的度.17.如图，D是ABC的边的一点，且BAC°

，求DAC的度数初中数学七年级下册2/

18.如图，在△中BC，（）CD的值范围；（）∥，，BDE

，求C的数.19.如图，为四边形的角线90

，，ADC

.（）证：ADAC；（）求BAC与ACD之的数量关系，并说明理.20.（）们知道“三角形三个角的和1

”.现在我们用平行线的性质来明这个结论是正确.已知：、、是△的个内角，如下图：初中数学七年级下册3/

求证：BAC证明：过点作线∥BC（你把证明过程补充完）（）你用（）的结论解答面问题：如下图2，已知四边形，求的数21.如图，四边形的内角DCB与角的分线相交于点F.（）∥CD，80

，求的数；（）知四边形ABCD中，

，求F度数；（）想、之的数量关系并说明理.初中数学七年级下册4/

22.如图1，在内部有一点，接BPCP，回答下列问题：（）证：（）上图2，利用上面的结，在五角星中，；（）上图3，如果在间两个向上突起的角，请你据前面的结论猜想、、、之有么等量关系，直接写出结论即.23.我知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平.如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想：是否可以同时用正方形正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？验证：在镶嵌平面时，设围绕一点有个方形和

个正八边形的内角可以拼成一个周根据题意，可得方程：90x

8

y360整理得：

，我们可以找到方程的正整数解为

xy

.结论1镶平面时在一个顶周围围绕着1正方形和2正八边形的内角可以拼成一个周角以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶.猜想是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能按上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理.初中数学七年级下册5/

第9章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】解：设这个正多边形的边数为，，一正多边形的内角和为1180解得：n，

，这正多边形的每一个外角是360

.故选：.2.【答案】【解析解设此三角形第三边长为x则1＜10即＜14四个选项中只有9合条.故选：.3.【答案】A【解析】解：∵正n边的一个内角为1正边的一个外角为14436

，∴

.故选：.4.【答案】【解析】解：正十边形的外角和的度数为360

.故选：.5.【答案】A【解析】解：从边的一个顶点出发可以引条角线，∴从十边形的一个顶点出发可以出7条对角.故选：.6.【答案】A.【解析】解：ACD是△ABC的角135∴ACD

，

，故选：.7.【答案】【解析】解：∵第次回到出发时所经过的路线正好构成一个的正多边形，∴正多边形的边数为：6012，根据多边形的外角和为3

，初中数学七年级下册6/

∴则每次转动的度为：36030故选：.8.【答案】【解析】解：连接D，

，五边形的角和为：

，∴CDE540

108

216

，∴ADCBCD

，∴ADC故选：.9.【答案】

，【解析】解：根据题意得，∴ABE362

，，∵EBG.∴ABGABE故选：.10.【案D【解析】解：若是正三角形地砖，正三角形的每个内角是

，能整除360

，能够铺满地面；若是正四角形地砖，正方形的每个内角是9

，能整除360

，能够铺满地面；若是正五角形地砖，正五边形每个内角是80

，不能整除不能够铺满地面；若是正六角形地砖，正六边形的每个内角是120故选：.二、.【答案】

，能整除

，能够铺满地面；【解析】解：五边形ABCDE的对角线共有故答案为：.12.【案9

52

【解析】解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为

，则：初中数学七年级下册7/

1380

，1380

，内角和应是180倍，同多加的一个外角为20

，这7边的内角和，∴这多边形的边数n的值是.故答案为：.13.【案】

【解析】解：如下图，

180270

3

90

90

，27090180故答案为：

.14.【案】40

【解析】解：由翻折的性质可知：EDA

55∵

，EDA5570

DB

40

，故答案为40

.15.【案】【解析】解：n时黑瓷砖的块数为4；时黑瓷砖的块数为：；时黑瓷砖的块数为：；……；当n时黑瓷砖的块数为：2.故答案为n.三、16.【案】解：设这个正多边形的边数为n，该多边形的内角和为

，依题意得

900

，初中数学七年级下册8/

解得n，边为，每个内角的度数为

5

108

.17.【案】解：∴，∵，∴，解得，

，

28

.18.【案】解∵BCD，，BD，＜，∴CD的值范围是：＜；（）∥BD，AEF125

，∵是△外角，CAEF7019.【案】解在△ABC中

，中，BAC90在△ABD

，ABDBAD∵ABDADBACB

，即BAC90

，∴ADAC.（）BAC；∵ABC90∴BAC

，ACB90

9090

，ACD，∵ADCBCD90

，∴90初中数学七年级下册9/

20.【案】解证：过点作直线DE∥BC∴

（两直线平行，内错角相等BADCAE180∴BAC（）下图：连接BD，

，由（1）可知ADBA

.21.【案】解∵ABC80ABE180∵BF平，

，ABF

，∵∥CD，DCB（）∵CF平，平分ABE，∴EBFABF，AABCBCD

，360

105

125

，ABE130∵ABEBCF

，

130

，2F

，

；（）

：

ABE，2EBF，BCD，

，A180

BCF360

，BCF180

，∴

，即2

，初中数学七年级下册10/11

∴22.【案】解如图1，接并延长，则，，故BPC；（）

（）.【解析）如下图：是△DBF的角，，同理ECG的外角∴，∵

是△AFG的内角，∴180

，A180故答案为：

.（）下图3，连接、、