(北师大版)初中数学八年级下册 期中测试

期中测试一选题本共6小题每3分，计18分1.下列不等式的变形正确的是（）A.若＞bm，＞

B.若

＞bm

2

，则＞C.若a＞

，则am

＞bm

2

D.若＞b

且ab0

，则

b2.如图是我国几家银行的标志，中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.

B.

C.

D.3.下列因式分解错误的是（）A.3x

(y)

B.

y

y)(y)C.

D.

yx1)(4.如图，在△ABC中36

，AB，的直平分线交AB于O，AC于点，连接BD.有下列结论：①

；②平

分ABC

；③

eq\o\ac(△,S)BCD

eq\o\ac(△,S)

。其中正确的选项是（）A.①③

B.②

C.①③

D.①②.如图是两个一次数

11

，与

222

的图象，已知两个图象交于点

A(3,2)

；当＞kx11

时，x的取值范围是（）A.

＜

B.

＞

C.

D.

.在△ABC中，ABC

与ACB

的平分线交于点I，点I作

交于点D，AC

于点，AB

，AC

，

，则下列说法错误的是（）初中数学八年级下册1/

A.△DBI和△等腰三角形C.的周长是

B.IDE中D.BIC二填题本共6小题每3分，计18分.命题“直角三角两锐角互余”的逆命题是。8.在如图所示的方格纸格为1个位长度）中，ABC顶点都在格点上，将△ABC绕O按时针方向旋转得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)'B'C'使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数。.对于实数a，，d，义

ac2ad，已知bdx

，则的值范围是________。10.△ABC的边长分别是a、、c

，且aabbc

，△ABC是三角形。＞.若关于的等式组的数解共有5个则x0

a

的取值范围________。.有三角形纸片ABC，

点D是边一点沿BD方向剪开三角形纸片后发现所得两纸片均为等腰三角形，则C的数可以。三本共5小题每题6分共30分）13.因分解：（）

m)nc)

（）

a5(14.解等式组2，把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解。x3初中数学八年级下册2/

15.如，矩形中点在BC上AE，在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图。（）图1中画出的分线；（）图2中画出的分线。.如，ABC是长为的边三角形，将△ABC沿线向平移，使点B与重合，得到△，连接BD交AC于，线段的。17.整式乘法多项式式分解是有联的两种变形把多项式多项式法反过来，得到，acacad)bd))()a)个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。

这该多项式就被分解为若干例：

x22

（第一步）2y2

（第二步）y1)(xy

（第三步）（）题求解过程中，第二步变形是利（乘法公式的名称（）用上述方法，分解因式：

2

abacbc

2

。初中数学八年级下册3/

四本共3小题每题8分，24分）18.已方程组

2xx

的解、y满

0，求的取值范围。.如eq\o\ac(△,，)ABC中ADBCEF垂平分ACAC点交BC于且DE连接。（）BAE

，求C的数；（）△ABC的长为

，

，求DC长。20.如，在平面直角坐标系中eq\o\ac(△,，)ABC的个顶点的坐标分别为（1（）△ABC经平移后得到

eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)1

，已知点

C1

坐标为40

BC1

并写出顶点

1

，

1

的坐标；（）△ABC绕点按时方向旋转90°到

C2

2

，画出

C2

2

；（）出

C2

2

的面积。五本共2小题每题9分，18分）21.阅下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：初中数学八年级下册4/

220202220202n1(()[1x1)])(1

)（）述分解因式的方法是，共应用了________次。（）分解1(x(x(x

，则需应用上述方法________次，结果是。（）解因式：1(x((

（n为整数.为低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车。计购买A型型两种公交车共辆，其中每台的价格，年载客量如表：价格（万元/

辆）

A型

B型年均载客量（万人/

年/

辆）

若购买A型公交车1辆，型交车辆共需400万；若购买A型交辆，型交车辆，共需万元。（1）求购买每辆A型交车和每辆B型交车分别多少万元？（2）如果该公司购买型型交车的费用不超过1万元，且确保这10辆交车年均载客总和不少于680人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少。六本共1小题每题12分，12分）23.如（等△ABC中，点分别在边AB，上ADAE，结BE，，、、分别是、、的点，连结、PM、、。初中数学八年级下册5/

（）察猜想图（1）中△PMN是（特殊三角形的名称（）究证明如图（△ADE绕A按时方向旋转，则PMN的状是否生改变？并就图）说明理由。（）展延伸若△ADE绕点A在面内自由旋转，AD，AB

，请直接写出△的长的最大值。初中数学八年级下册6/

△△期中测试答案解析一、1.【答案】2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D【答案B【答案B【解析】

BI平，CBI

，，DIBIBC

，DIB，BDDI，同理，CEEI

，和△是等腰三角形；ADE周长ADDIEAAC

；

，ABC

，

，BIC

，故选项A，D正，故选：。二、【答案如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形。8.【答案】90°【答案＜10.【答案】是等腰三角【答案】

12.【案】【解析】由题意知与均等腰三角形，对于ABD可有①BD，此时80

，180

，(180

，②ABAD，时ADB

1(1802

，180

，(180

，③BD，时，

，180

，初中数学八年级下册7/

，C(180综上所述，度数可以为

或

或1

。故答案为：25

或40

或0

。三、13.【答案】解原

m)())(3n)（）式

2

b

2

ab

2

b

2

ab)

2514.【答案】解：2x②

，由①得x，②x不等式组的解集在数轴上表示如下：故原不等式组的解集为。故原不等式组的整数解为，，1，2。15.【答案AC平

DAE（）平分16.【案】解：正△沿直线C向右移得到正△，

，BC，AC

，DCEABC

，DCE

，

。在△中，由勾股定理得

BD

2

2

2

2

3

。17.【答案完全平方公式（）：原式

初中数学八年级下册8/

m33m33a)2()a)四、①②18.【答案】解：，得，＞0，，解得。

xy

，即

xy

，故答案为：。19.【案】解AB，C，

AD，直平分AC，BAE

，

，35

；（）

△ABC周14

，AC

，ABcm

，

，即2DE

，DEEC

，DCDEECcm

。20.【答案】解如所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC1

即为所求，其中A的标为（，的坐标为（3，11（）图所示，

C2

2

即为所求。（）

C2

2

1的面积2

。五、21.【答案提公因式法

2初中数学八年级下册9/

（）

（）：原式

(1)

(x

(1)

((x2

(n(1)

。22.【析】解：（1根据题意，得：

a4002350

，解得：

ab

，答：购买每辆A型交100万元，购买每辆B型交车150万元；（2）设购买型公交车辆则购买B型交车)200，根据题意得：60x100(10680解得：≤8，设购车的总费用为W，

)

辆，则

x)x

，W随的大而减小，

当

时，取得最小值，最小值为100万元。六、23.【答案等边三角形解）△的状不发生改变，仍为等边三角形。理由如下：连结BD，。由旋转可得∠△ABC是边三角形，

，AC

，ACB

，又

ADAE，△≌△，

，ACE

。M是BE的点P是BC的点，PM是BCE的位线，PM且PM

，初中数学八年级下册10/11

同理可证PNBD且BDPMPN，