(北师大版)初中数学八年级上册 第一章综合测试

22222第一章综测试一选题共10小，分分每题3分）1.以下各组数为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（）A.3，，.6，10C.，，D.，，132.如，以直角三角形的一条直边和斜边为一边作正方形M和N它们的面积分别为和25，则直角三角形的面积为（）A.6cm

2

B.

2

C.24

D.cm

3.在一个直角三角形中，两直角边长分别为a，，斜边为，那么（）A.a＞

B.＜

C.

D.4.甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟4m，客用15分到达点A，乙客轮用20分到达点，若A、两的直线距离为1000，客轮沿着北偏东方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A.南偏东60

B.南西60

C.北偏西

D.南偏305.如图架梯25米靠一面墙上子底端离墙如果梯子的顶端下滑4米那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A.4米

B.6米

C.8米

D.10米6.如图：一个长、宽、高分别为4、3cm、12cm的方体盒子能下的最长木棒长为（）A.11cm

B.12cm

C.13

D.cm初中数学八年级上册1/15

7.如图ABC中平分ACB平ACDEF∥交于CM，则

CF

等于（）A.75.100.120D.1258.如图，在△中BC于，平ABC交于E，AC于，AC，AD，，则AE的长等于（）A.5B6C.7D

9.△中AB，AC，AD，则△的长是（）A.54.C.或48.54或3310.如图是一个6的方形网格个小正方形的顶点都是格点，eq\o\ac(△,Rt)的点都是图中的格点，其中点、B的位置如图所示，点C可的位置共有（）A.9个

B.8个

C.7个

D.6个二填题共小，分24分每题4分）.已知△的三边的长分别是AB、BC、，么.12.在eq\o\ac(△,Rt)中斜边BC，则

AC

的值是_______.13.如图，每个小正方形的边长为1则△的边长，，的小关系________（用“＞”接.初中数学八年级上册2/15

14.已知一个三角形工件尺寸（位d）如图所示，则高.15.如图，它是由四个全等的直三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是，正方形的面积是，直角三角形的较短的直角边长为，较长的直角边长为b，那么的为.16.如图所示，已知△ABC，cm，AC，点是△边上的一个动点，点P从A开沿BCA方运，且速度为每秒cm，出发的时间为t.

s在边上动时，若ABP等腰三角形，则运动时间t三解题共8小，分66分17（分如图，在△ABC中AB于D，，AC，.求CD长初中数学八年级上册3/15

18分图四形中ABDA求四边形ABCD的.19.（分）在△ABC中，已知:b，20求：（）、的；（）

△

.20.（分）如图，每个小正方的边长为1.（）BC与的长；（）证：BCD9021（分）八年级2）班的小和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作初中数学八年级上册4/15

22①测得BD的为15米（注：②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的为25米③牵线放风筝的小明身高1.6米（）风筝的高度.（）点D作DHBC，足为，求、.22（分已整整发现2.求整式.联想由上可知，22nB为角三角形的三边长，如图，填写下表中的值；直角三角形三边勾股数组Ⅰ勾股数组Ⅱ

n235

8

B23（分）阅读下列内容：设c是个三角的三条边的长，且a最长边，我们可以利用abc三条边长度之间的关系来判断这个三角形的状若a则该三角形是直角三角形②若a

＞b

则三角形是钝角三角形③若

＜

则该三角形是锐角三角形.例：若一个三角形的三边长分别是

4，5，，最长边是，4，由③可知该三角是锐角三角形，请解答以下问题：（）一个三角形的三边长分别是7，9，则该三角形_三形（）一个三角形的三边长分别是512，，且这个三角形是直角三角形，求x的.初中数学八年级上册5/15

24.（分观察、思考与验证（）图1是个重要公式的几何解释，请你写出这个公________；（）图2所，90，，在一直线上.试说明：90（伽尔1881年美国第20届总统1的公式和图证了勾股定（发表在1876年4月1日《新英兰教育日志》上你出验证过程初中数学八年级上册6/15

2第一章综测试答案解析一1.CAB6

10

C12D

C.2.A25

（12A.3.C

.eq\o\ac(△,Rt)

BCC.4.A40m15A20初中数学八年级上册7/15

2222600800A000600800360A.5.CDE25△ABC

ACAC

24ADCD2420△

CECEDE.C.6.C

，AB12

2

mC.初中数学八年级上册8/15

22227.B11ACBECFACBACD2

EFC

EFBCCECFACDECMDCFCMEMEF

EF

.B.8.D

ADBCADAC，

AC

2

2

13

2

BCBDAB9EBFADBDE

BGE

EGEDBE

△≌Rt△初中数学八年级上册9/15

222222222222AE

x

2

2

152

15AE.2D.9.C①ADADCBD

AD17CD

ACAD10BCCD△

AC.②①CDBD△BC.△C.10.A

36.初中数学八年级上册/15

222222229A.二∵ABC

AB

BC

AC

∴

12.100ABCBC

BC

100100.13.＞＞【解析2

2

3

2

26＞＞b.＞＞.14.4AADADABdmBCAD1BD2初中数学八年级上册/

22eq\o\ac(△,S)ABC122eq\o\ac(△,S)ABC1ABD

BD

dmhhdm4.15.512

2ab5.

16.

421952BBHACABC，BC

ACBC20BHAC1212BH20

36AB125

AHHP

365

72168BC55

t

425

ABABBCCP20362t初中数学八年级上册/15

222222APBPAB20t

192

t

42199.5三17.△BC

AC

AB

ACBACBCCDCD4.818.eq\o\ac(△,Rt)ABD中ABBD

25

BC25BC

BD

BCDS四边

ABD

eq\o\ac(△,S)

5.2219.:3:4bxcab

eq\o\ac(△,S)ABC

1.220.34BD

初中数学八年级上册/15

BD

2

2

68BC

BCBCD

R△CDB

CD

BD

.CEDE2012

1DHDH2

eq\o\ac(△,Rt)BHD

BHBC

DH

.22.

n

A2B0B

n

3537.

n21535

812

B173715171237.23.12

119

x时5119.

初中数学八年级上册/15

222222227113