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文档简介

3探索三角形全等的条件(第3课时)第四章三角形温故知新到目前为止,你知道哪些判定三角形全等的方法?边边边(SSS)角边角(ASA)角角边(AAS)

根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,除了上述三种情况外,还有哪种情况?两边一角相等(1)两边及夹角(2)两边及其一边的对角想一想(1)两边及夹角

三角形两边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF结论:

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”.

以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?(2)两边及其中一边的对角BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm结论:

两边及其一边所对的角对应相等,两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD(SAS)△ADC≌△CBA(SAS)随堂练习

小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,小明不用测量就能知道EH=FH吗?DEFH随堂练习练习:DCBA1、在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗?为什么?BCDEA2、如图,已知AB=AC,AD=AE。那么∠B与∠C相等吗?为什么?3、如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC与△FED全等吗?为什么?AC∥FD吗?为什么?FEDCBA4312在△ABC与△FED中解:△ABC≌△FED,AC∥FD∵BD=EC

∴BD-CD=EC-CD

即BC=ED

∴△ABC≌△FED(SAS)∴∠1=∠2∴∠3=∠4∴AC∥FD小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?学以致用:1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等?

边角边(SAS)2.通过这节课,判定三角形全等的条件有哪些?

SSS,SAS,ASA,AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中,你发现了什么?

至少有一个条件:边相等“边边角

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