功 率 课件(教科版必修2)

2功率一、功率的含义物理意义：功率是表示

的物理量．定义：

跟

的比值叫做功率．定义式：

．单位：在国际单位制中，功率的单位是

，简称

，符号是

．

1W＝

J/s，1kW＝

W做功快慢功W完成这些功所用时间t瓦特瓦W1103功率有平均功率和瞬时功率之分，用公式

计算的是一段时间内的

．额定功率和实际功率

(1)额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在

条件下可以长时间工作的

功率．

(2)实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时

的功率． 实际功率往往

额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．平均功率正常最大实际消耗小于二、功率、力和速度之间的关系当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于

与受力物体

的乘积．公式：

________ (1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率；

(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率．从P＝Fv可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力F与速度v成

，要增大牵引力，就要

速度．力运动速度P＝Fv反比减小思考：汽车上坡时，司机为什么要用“换挡”的办法减小速度？在平直公路上可以使高挡？提示：汽车上坡时，司机要换低挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用高挡，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较高的速度.功率的定义式计算的是在一段时间内的功率；在公式P＝

F·v中，若v为平均速度，则计算出的功率为该段时间内的平均功率；若v为某一时刻的瞬时速度，则计算出的功率为该时刻的瞬时功率．对速度v的理解要注意以下几点：①物体的速度可以是恒定的，也可以是变化的；②物体速度的大小、方向都发生变化时，仍可以求力的功率．注意：平均功率对应的是一段时间或一个过程，并且同一力在不同的时间段的平均功率一般不等，讲平均功率必须讲清是做功的力在哪一段时间内或哪一个过程中的平均功率；瞬时功率对应的是某一时刻或某一位置，讲瞬时功率必须讲清是做功的力在哪个时刻或哪个位置的瞬时功率．②机车以恒定加速度启动的运动过程分析(如图4－2－2所示)两种过程的v－t图对比

图4－2－1图4－2－2功率的概念和计算

【典例1】

从空中以40m/s的初速度水平抛一个重为10N的 物体，物体在空中运动3s落地．不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地时的重力的瞬时功率为(

)．

A．400W B．300W C．500W D．700W解析根据P＝F·vcos

α知：vcos

α为平抛运动在某时刻的竖直分量vy，所以3秒末重力的瞬时功率P＝mgvy.平抛运动在竖直方向为自由落体运动，所以3秒末的竖直分速度vy＝gt＝3×10m/s＝30m/s，重力在3秒末的瞬时功率为P＝mgvy＝10×30W＝300W，正确答案为B.答案B【变式1】

质量相同的A、B两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，A球初速vA小于B球初速vB，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有(

)．

A．重力对A球做功的平均功率小些

B．重力对A、B两球做功的平均功率相同

C．落地时B球的重力瞬时功率较大

D．落地时A、B两球的重力瞬时功率相等答案BD机车的启动问题

【典例2】

在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW， 质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：

(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度．

(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

(3)若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大？答案(1)10m/s

(2)13.4s

(3)3.3m/s答案D用图像法巧解机车运动问题不少问题若通过一般计算法进行分析处理，往往很难顺利地、鲜明地得出结论，而用图像法有时会事半功倍，简洁明了．【典例3】

如图4－2－3所示，完全相同的两辆汽车，以相同速度在平直的公路上并排匀速行驶，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后(

)．

A．甲车超前

B．乙车超前

C．仍齐头并进

D．先是甲车超前，后乙车超前图4－2－3解析如果考虑列式分析，恐难以解决．那么我们利用所熟悉的匀加速运动和功率不变条件下的速度—时间图像解决此题就十分方便了．两辆车以相同的速度并排行驶时，当同时从两辆车上轻推下质量相同的物体，它们所受阻力必定有所减小，使牵引力大于阻力，速度增大．不过此后，甲车保持原来的牵引力则做匀加速运动；乙车保持功率不变(P＝Fv，速度增大，则牵引力减小)做加速度越来越小的加速运动．容易看出，它们的初速度一致，匀加速运动的图线一定是功率不变的加速运动图线在零时刻的切线，很明显乙曲线与时间轴围成的面积小于甲图线与时间轴围成的面积，即相同时间内乙的位移小于甲的位移．故甲车一定超前乙车，所以本题应选A.答案A

功率的概念和计算1．一台起重机从静止起匀加速地将质量m＝1.0×103kg的货 物竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4.0m/s.求起重机在这2s内的平均输出功率及2s末的瞬时功率．(g＝10m/s2)答案2.4×104W

4.8×104W2．质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开 始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(斜面足够长) (1)前2s内重力做的功；

(2)前2s内重力的平均功率；

(3)2s末重力的瞬时功率．答案(1)48J

(2)24W

(3)48W机车的启动问题3．质量为2t的汽车，发动机的牵引功率为30kW，在水平 公路上，能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时的加速度为(

)．

A．0.5m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．2m/s