公司金融-Ch资本资产定价模型

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RossWesterfieldJaffeSixthEdition第九版11第十一章

资本资产定价模型(CAPM)本章概述11.1个别证券11.2期望收益率,方差,和协方差11.3组合的收益率和风险11.4两项资产的有效前沿11.5多项资产的有效前沿11.6多样化:一个例子11.7无风险借贷11.8市场均衡11.9风险与期望收益率之间的关系(CAPM)11.10本章小结11.1个别证券个别证券的特征为:期望收益率方差与标准差协方差与相关系数11.2期望收益率,方差和协方差考虑以下两项风险资产，各经济状况发生的概率均为1/3资产仅为一个股票基金，另一个为债券基金。11.2期望收益率,方差和协方差11.2期望收益率,方差和协方差11.2期望收益率,方差和协方差11.2期望收益率,方差和协方差11.2期望收益率,方差和协方差11.2期望收益率,方差和协方差11.2期望收益率,方差和协方差11.3组合的收益与风险注意股票的期望收益高于债券，而且具有更高的风险，让我们一个由50%对债券投资和50%对股票投资构成的组合的收益与风险的权衡。11.2期望收益率,方差和协方差11.3组合的收益与风险组合的收益率是组合内股票和债券收益率的加权平均值:11.3组合的收益与风险组合的收益率是组合内股票和债券收益率的加权平均值:11.3组合的收益与风险组合的收益率是组合内股票和债券收益率的加权平均值:11.3组合的收益与风险组合的期望收益率是组合内证券期望收益率的加权平均值:.11.3组合的收益与风险两种风险资产构成组合收益率的方差为：

式中，BS

股票与债券收益率间的相关系数。11.3组合的收益与风险观察由多样化所提供的风险减少。具有同等权重构成的组合(50%股票和50%债券)的风险会低于单独股票或单独债券的风险。11.4两项资产的有效前沿我们考虑除50%股票和50%债券的其他组合…100%bonds100%stocks11.4两项资产的有效前沿我们考虑除50%股票和50%债券的其他组合…100%bonds100%stocks11.4两项资产的有效前沿100%stocks100%bonds注意，某些组合比其他组合的表现更佳，是因为他们在相同的风险水平下提供更高的收益。这些组合构成了有效前沿（theefficientfrontier）TwoassetportfolioProbabilityXiYi0.211%-3%0.29%15%0.225%2%0.27%20%0.2-2%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV-0.0024InvesthalfassetsinXandhalfinYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%25758.5%5.96%01008.0%8.41%TheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%Sellshort50%ofassetsinXandbuy150%ofassetYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%-501507.0%14.64Two-SecurityPortfolioswithVariousCorrelations100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0PortfolioRisk/ReturnTwoSecurities:CorrelationEffectsRelationshipdependsoncorrelationcoefficient-1.0<

r

<+1.0Thesmallerthecorrelation,thegreatertheriskreductionpotentialIfr=+1.0,noriskreductionispossiblePerfectlycorrelatedassetProbabilityXiYi0.2-1.408%-3%0.217.258%15%0.23.777%2%0.222.443%20%0.27.925%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV=xyxy=0.007334=+1=+1=-1=-1各种相关性的两项证券组合100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0两种证券组合的风险/收益:相关效果关系取决于相关系数-1.0<

r

<+1.0相关系数越小,降低风险的潜力越大如果r=+1.0,可能没有风险减少组合风险作为组合内股票数的权数不可分散的风险;系统风险;市场风险可分散风险;非系统风险;公司特有的风险;独特的风险n对一个大的组合而言，方差项有效地分散掉了，但协方差却没有。因此，多样化可以消除某些风险，却不能消除所有个别证券的风险。组合风险11.5许多证券的有效组合考虑有许多风险资产构成的情况，我们仍可识别各组合内风险收益结合的机会组合。收益率P个别资产10.5许多证券的有效组合在给定的机会组合下，我们可以识别最小方差组合。收益率P最小方差的组合个别资产11.5许多证券的有效组合最小方差组合以上的机会组合选择构成了有效前沿。returnP最小方差的组合有效前沿个别资产最佳风险组合与无风险利率除股票和债券外，我们还考虑类似于短期国库券的无风险证券。100%债券100%股票rf收益率11.7无风险借贷现在投资者可以把钱配置在短期国库券和平衡的共同基金上。100%债券100%股票rf收益率平衡的基金CML11.7无风险借贷 在引入无风险资产后，识别有效前沿,我们选择斜率最陡的配置线。收益率P有效前沿rfCML11.8市场均衡

有了资本配置线，所有投资者都将沿着该线上的某一点作为选择——即无风险资产与市场组合M构成的组合。在投资者有共同期望的假设下，所有投资者都拥有共同的市场组合M。returnP有效前沿rfMCML分离理论

分离理论说明了市场组合M对所有投资者而言是共同的，这就是说投资者可以把自己对风险回避的态度从对选择市场组合中分离出来。收益率P有效前沿rfMCML分离理论

投资者对风险厌恶的态度反映在他们沿资本配置线所作的选择，而不是反映在对资本配置线本身的选择上。收益P有效前沿rfMCML市场均衡投资者沿资本资产线作出选择仅取决于他对风险的态度，其中最重要的一点就是所有投资者有共同的资本市场线。100%债券100%股票rf收益BalancedfundCML市场均衡所有投资者有相同的资本市场线是因为他们在给定无风险利率下都有共同的最佳风险组合。100%债券100%股票rf收益最佳风险组合CML分离理论 分离理论告诉我们，组合的选择可分两步进行:(1)确定最佳的风险组合；(2)在CML上选择一点。100%债券100%股票rf收益最佳风险组合CML由最佳风险组合与无风险资产构成的组合因此,最佳风险组合取决于无风险利率和风险资产。100%债券100%股票收益第一次最佳风险组合第二次最佳风险组合CML0CML1DerivationoftheCAPMAportfolioconsistingofa%investedinriskyassetIand(1-a)%inthemarketportfoliowillthefollowingmeanandstandarddeviation:DerivationoftheCAPMDerivationoftheCAPM当投资者持有市场组合时对风险的定义研究已经表明对在一个大组合中的某一证券的风险衡量就是该证券的beta(b)。Beta某一证券对市场组合波动的响应情况。根据回归估计bSecurityReturnsReturnonmarket%Ri=a

i+biRm+eiSlope=biCharacteristicLine估计股票bStockBetaBankofAmerica1.55BorlandInternational2.35Travelers,Inc.1.65DuPont1.00Kimberly-ClarkCorp.0.90Microsoft1.05GreenMountainPower0.55HomestakeMining0.20Oracle,Inc.0.49计算Beta的公式显然，你所估计的beta将取决于你对市场组合的选择。11.9风险与期望收益之间的关系(CAPM)市场的期望收益率:个别证券的期望收益率:市场风险报酬这将适用于在充分多样化组合内所持有个别证券。个别证券的期望收益率资本资产定价模型theCapitalAssetPricingModel(CAPM)设bi=0,期望收益率

RF.设bi=1,那么对证券的期望收益=无风险+证券的Beta系数×市场风险报酬风险与期望收益之间的关系期望收益率b1.0风险与期望收益之间的关系期望收益b1.511.10本章小结提出了现代组合理论的原理。两种证券A和B所构成组合的期望收益率和方差为通过改变wA,人们可以画出组合的有效前沿。我们画出的两种资产构成组合的有效前沿是一条曲线，曲线的弯曲程度