chap4平面机构的力分析

机械原理第四章平面机构的力分析§4－1概述§4－2不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析§4－3机械的效率和运动副中的摩擦及自锁概述机构力分析的目的1机构力分析的目的：确定运动副反力。计算平衡力。概述机构力分析的目的1机构力分析的目的：确定运动副反力。在机构进行强度设计时需要已知各运动副中的约束反力，且运动副众反力的大小和性质对于计算机构各个零件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计算运动副中的磨损和确定轴承类型等，都是有用的已知条件。概述机构力分析的目的1机构力分析的目的：计算平衡力所谓平衡力是指与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定规律运动时其各构件的惯性力相平衡的未知外力。已知生产阻力时，求出的平衡力即为原动力，据此可确定所需原动机的功率已知原动力时，求出的平衡力即为生产阻力，据此可确定机械所能克服的生产负荷。概述机构力分析原理和方法1对低速机械，由于惯性力的影响不大，可忽略不计。在不计惯性力的条件下，对机械进行的力分析称为机构的静力分析对高速及重型机械，由于某些构件的惯性力往往很大，有时甚至比机械所受的外力还大得多，所以，在进行力分析时就必须考虑惯性力的影响。根据达朗伯原理，如将惯性力视作一般外力加于产生该惯性力的构件上，就可将该机械视为处于静力平衡状态，这样的力分析称为动态静力分析。概述机构力分析原理和方法1机构力分析的方法图解法解析法概述作用在机构上的力1机构运动时，作用在构件上的力可分为两大类：给定力----外加力和惯性力约束反力----法向反力和切向反力概述作用在机构上的力1在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：在平面运动构件上，凡是力的作用方向与构件运动速度方向相同或成锐角的力称为驱动力，而与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩。原动机发出的力（矩）是驱动力（矩），它所做的功称为输入功。在平面运动构件上，凡是力的作用方向与构件运动速度方向相反或成钝角的力成为阻抗力，而与构件角速度方向相反的力矩称为阻抗力矩。概述作用在机构上的力1在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：阻力（矩）又可分为工作阻力（矩）和有害阻力（矩）。克服工作阻力所完成的功称为输出功或有益功。克服有害阻力所做的功称为损耗功。概述作用在机构上的力1在外加力中，包括驱动力、阻抗力和重力：重力是指作用在构件质心上的地球应力一个运动循环中重力所做的功为零。重力通常比其他力小得多，多数情况下忽略不计。概述作用在机构上的力1惯性力（矩）是力学中一种虚拟加在变速运动的构件上的力（矩）高速机械中的惯性力（矩）很大，需要考虑。当机构构件的运动、质量及尺寸已知时，则其惯性力（矩）就可以求出。运动副中的约束反力是当机构受到外力作用时，在运动副两元素接触处所产生的反作用力。约束反力对机构而言是内力，对构件而言是外力。不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定2在机械运动的过程中，各构件产生的惯性力，不仅与各构件的质量mi，绕质心轴的转动惯量JSi，质心Si的加速度aSi及构件的角加速度αi等有关，而且与构件的运动形式有关。现以曲柄滑块机构为例，来说明惯性力的确定。1234ABC不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定2作平面运动的构件：23BCS2α2其惯性力系可简化为一个加在质心S2的惯性力FI2和一个惯性力偶矩MI2：FI2=-m2as2MI2=-Js2α2as2MI2FI2不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定2作平面运动的构件：23BCS2α2其惯性力系可简化为一个加在质心S2的惯性力FI2和一个惯性力偶矩MI2：也可以将其再简化为一个总惯性力F`I2，且F`I2=FI2，而其作用线偏离质心S2的距离为lh2，即lh2

=MI2/FI2as2MI2FI2MS2（F`I2）的方向与α2方向相反lh2FI2不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定2作平面移动的构件：当滑块做变速移动时仅有一个加在质心S3上的惯性力：FI3=-m3aS334Cas3FI3不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构惯性力的确定2绕定轴转动的构件：S1若曲柄轴线不通过质心S1，当其为变速转动时：as1α1MI1FI1或简化为一个总惯性力F`I1。lh1F`I1FI1=-m1as1MI1=-Js1α1若其轴线通过质心S1，则只有。MI1=-Js1α11AB不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析构件组的静定条件2在不考虑摩擦时，平面运动副中的反力FR的作用线、方向及大小未知要素如下：转动副：FR通过转动副中心，大小和方向未知。移动副：FR沿导路法线方向，作用点位置和大小未知。平面高副：FR作用在高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。nnFRFRFR不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析构件组的静定条件2设构件组中共有n个构件，共有pl个低副和ph个高副。因每个构件都可列出3个独立的力平衡方程式，共有3n个独立的力方程式，2Pl+Ph个力的未知数。故此构件组的静定条件为：3n=2Pl+Ph由此可知，基本杆组都满足静定条件。不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法：2先确定各构件的惯性力，并虚拟加在相应构件上，列出力平衡方程，最后用矢量方程图解法进行求解。不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析设已知各构件的尺寸，连杆的重量G2、转动惯量JS2及质心S2的位置；滑块5的重量G5及质心S5的位置；其余构件的重量和转动惯量忽略不计；原动件1以ω1等速回转；作用于滑块5上的生产阻力Fr。试求在图示位置时，各运动副中的反力，以及需加在构件1上G点沿xx方向的平衡力Fb。ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxx不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：做机构运动分析。选定比例尺μl、μv、μa，做出机构图、速度图及加速度图ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxpbcfP’c”’b’c’c”e’f’f”不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：确定惯性力。连杆2：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxP’c”’b’c’c”e’f’f”S’2aS2FI2=-maS2=(G2/g)μap’s’2FI2MI2=-JS2α2=JS2atCB/l2=JS2

μac’’’c’/l2MI2α2总惯性力F`I2=FI2，离S2的距离为lh2=MI2/FI2，其矩与α2方向相反。lh2F’I2不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：确定惯性力。滑块5：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxP’c”’b’c’c”e’f’f”S’2aS2FI5=-maS5=(G2/g)μap’f’α1与aF相反。lh2F’I2aS5FI5不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：动态静力分析杆组4、5：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxaS2因杆4为二力杆α1FR54=-FR34lh2F’I2aS5FI5取5为分离体G5FrFI5FR45FR65不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：动态静力分析杆组4、5：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxaS2列平衡方程：α1G5+Fr+FI5+FR45+FR65=0lh2F’I2aS5FI5选定比例尺μF（N/mm）作力多边形G5FrFI5FR45FR65G5FI5FrFR65FR45abcdeFR65=μFdeFR45=μFea不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：动态静力分析杆组2、3：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxaS2分别以2、3为考察对象，由ΣMc=0：α1lh2F’I2aS5FI5FtR12=（G2h’2-F’I2h’1）/l2FtR63=FR43h’3/lCDG2S2F’I2C3DEB2FnR12FtR12FtR63FnR63FR43h’3h’2h’1lh2不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：动态静力分析杆组2、3：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxaS2根据力的平衡条件：α1FtR12+FnR12+G2+F’I2+FR43+FtR63+FnR63=0lh2F’I2aS5FI5按μF（N/mm）作力多边形G5FI5FrFR65FR45abcdeFR12=μFhfFR63=μFfaG2S2F’I2C3DEB2FnR12FtR12FtR63FnR63FR43h’3h’2h’1FR43FnR12FtR12G2FtR63FnR63ghff’f’’F`I2不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：动态静力分析杆组2、3：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxaS2对构件2：α1FR12+G2+F’I2+FR32=0lh2F’I2aS5FI5作力多边形G5FI5FrFR65FR45abcdeFR32=μFfeG2S2F’I2C3DEB2FnR12FtR12FtR63FnR63FR43h’3h’2h’1FR43FnR12FtR12G2FtR63FnR63ghff’f’’F`I2FR32不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析机构力分析的图解法2用图解法作平面六杆机构的动态静力分析解：动态静力分析构件1：ABCDEF123456S2S5G2G5ω1FrGxxaS2平衡条件：α1FR21+Fb+FR61=0lh2F’I2aS5FI5作力多边形G5FI5FrFR65FR45abcdeFb=μFifFR43FnR12FtR12G2FtR63FnR63ghff’f’’FR43FR32xxGFR21FR61FbiFR61FbFR61=μFhi机械的效率机械效率的概念3机械的输出功(Wr)与输入功（Wd）之比称为机械效率η。机械的损耗功（Wf）与输入功（Wd）之比称为机械损失系数或损失率。η=Wr/Wd=1-Wf/Wd=1-ξ在设计机械时，一方面应尽量简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好；另一方面，应设法减少运动副中的摩擦，如采用滚动摩擦代替滑动轴承，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑。机械的效率机械效率的计算3用功的形式表示的效率计算公式：η=Wr/Wd=1-Wf/Wd用功率的形式表示的效率计算公式：η=Pr/Pd=1-Pf/Pd用力或力矩的形式表示的效率计算公式：η=F0/F=M0/MFvF