CDIO-基本概念与定律(第一章)

电路分析基础主讲：姚玉琴联系：科教楼自动化102室电话-mail:yyq@教师课件:姚玉琴密码:123456学什么?电路

分析基础基本概念、定律、定理、基本分析方法计算机辅助分析方法：MATLABEWB

共80时，64学时讲授，16学时实验。

理论教学内容：（10章）总论和电阻电路的分析（1-3章）、动态电路的时域分析（4-5章）、动态电路的相量分析（6-10章）。

实验教学内容：共5个实验，4个必做，1个选作。授课计划如何评价？期末考试成绩70%。平时成绩30%

：

作业、考勤、实验

警告：出现下列情况任一项可取消考试资格（1）实验任一次未完成（未做或未交报告）；（2）作业1/3次数未交；（3）缺勤1/3次数；要求！上课不能迟到、讲话、睡觉学习要自觉、主动准备！作业本（两本，按进度完成作业）草稿本计算器（带复数）教材（讲义）主要参考书籍：李瀚荪编著的《电路分析基础》第四版第1章电路的基本概念与定律内容：电路分析概述电路和电路模型电路变量电路元件基尔霍夫定律技术实践计算机辅助分析本章目标——知识：建立并深刻理解电路、电路模型；电路中支路、回路、节点等结构元素；电流、电压和电功率等电路变量的基本概念。学习并掌握组成电路模型的基本电路元件（电阻、电容、电感、独立电源、受控源）的特性、电路符号。学习并掌握集总电路的基本定律（基尔霍夫电压定律和电流定律）。学习并掌握利用电路两类约束列写电路方程并求解电路变量或（和）电路元件参数。本章目标——能力：

根据简单的实际电路建立其电路模型。根据电路问题合理假设电路变量参考方向（或极性）并求解简单电路，根据计算结果分析解释电路现象。利用基本的电工仪表正确测量实际电路中电压、电流值和电路元件的参数值。引例：高压一定危险吗？用电安全标志电压、电流的问题？电路模型的问题？如何度量的问题？§1-1电路分析概述电系统：按功能可以分为电力系统和信号处理系统。电力系统：产生电能，并对电能进行传输和分配。信号处理系统：对承载信息的电信号进行处理。电系统设计的概念模型§1-2

电路和电路模型一、实际电路：组成四要素：(1)电源(source)，如电站的发电设备、电池等；(2)用电设备，也称负载(load)，如灯泡、电脑、电动机等；(3)控制装置，如自动、手动开关；(4)导线(line)，通常由铜或铝等电阻率小的金属制成。定义：由电源、导线及各种用电元器件或电气设备按一定顺序组成的网络。二、电路模型实际器件—理想元件（模型元件）：R只反映一种基本电磁现象，有数学方法精确定义。图形符号四种理想电路元件：（1）消耗电能（电阻）；（2）供给电能（理想电源）；（3）储存电场能量（理想电容）；（4）储存磁场能量（理想电感）。电路模型：模型元件组成的电路。电路图：电路模型画在一个平面上所形成的图形。实际电路电气图电路图分类：实际电路几何尺寸(L

)与其工作信号波长(λ)的关系

(1)集总参数电路：满足L<<λ条件的电路。

(2)分布参数电路：不满足L<<λ条件的电路。说明：本课程重点讨论集总参数电路（简称为电路）思考：P5目标测评T1-1、T1-2§1-3

电路变量电路分析基本目的：得出给定电路的电性能。描述电性能的变量：电流、电压、功率。电路分析基本任务：求解变量。方向：1）实际正方向：规定为正电荷运动的方向。

2）参考正方向：任意假定的方向。带电粒子的定向运动定义：一、电流：注意：必须指定电流参考方向，这样电流的正或负值才有意义。实际方向参考方向

在分析电路时,电流的参考方向可任意假定，在电路图中用箭头或双下标表示。baiab习惯上规定为正电荷运动的方向。参考方向与实际方向的关系若电流i的实际方向与参考方向一致，则i>0;

或若i>0，表明实际方向与参考方向一致。注意：在未标注参考方向时，电流的正、负无意义。例1：已知电流的实际方向由a到b,大小为2A.问如何表示这一电流?bai解：有两种表示法：1、参考方向与实际方向一致

baI=2A2、参考方向与实际方向相反baI=－2A电流测量：电流表串联接入待测支路。思考P30P1-20二、电压：方向：1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。

2）参考正方向：任意假定的方向。电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功。定义：注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。3、实际极性

习惯上认为电压的实际极性是从高电位指向低电位。高电位称为正极，低电位称为负极。4、参考极性

在分析电路时，参考极性为任意假定，在元件或电路的两端用“+”和“－”或双下标表示。5、参考极性与实际极性的关系注意：

必须指定电压参考极性，这样电压的正或负值才有意义。1）若u>0，实际极性与参考极性相同2）若u<0，实际极性与参考极性相反ab例2已知：Ua=3V,Ub=1V,求元件两端的电压U=?解：两种结果（1）ab

+

U－

U=Uab=Ua-Ub=2V表示实际极性与参考极性一致。（2）ab－U＋

U=Uba=Ub-Ua=-2V表示实际极性与参考极性相反。关联参考方向abi+u－ab－u+i电压与电流为关联方向：电流参考方向从电压参考正极流入、负极流出。iab－u+ab+u－i电压与电流为非关联方向：电流参考方向从电压参考负极流入、正极流出。电压参考极性与电流参考方向的关系。说明：1、电流和电压的参考方向可任意选定，但一旦选定后，在电路的分析和计算过程中不能改变。2、为了电路分析和计算的方便，常采用电压电流的关联参考方向。电压测量：电压表并联接入待测支路。思考P30P1-20三、电功率：定义：+u(t)-i(t)-u(t)+i(t)2.

电压与电流采用非关联参考方向：

p(t)=-u(t)i(t)>0——支路吸收功率1.

电压与电流采用关联参考方向：

p(t)=u(t)i(t)>0——支路吸收功率计算：选做:P28P

1-1作业：P28P1-2、P31P1-26符合什么条件的电路是集总参数电路？什么是参考方向？电流、电压的参考方向如何表示？关联参考方向，非关联参考方向的概念?如何计算功率？步骤？上节课小结注意:（1）计算功率时，一定要根据u、i方向的相互关系（关联或非关联），选用相应的计算公式。（2）不论用哪个公式算出的功率，只要p>0，则表示该元件或电路吸收功率，p<0，则表示该元件或电路提供功率。（3）对同一元件，当u、i一定时，不论电压、电流是选取关联，还是非关联方向，算出的功率结果必定相同。（4）一般在计算功率时，功率的正、负只需用功率是吸收或提供来表示。例在下图电路中，已知U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,

U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,

I5=－3A。

试求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整个电路吸收的功率例在下图电路中，已知U1=1V,U2=-6V,U3=-4V,U4=5V,U5=-10V,I1=1A,I2=-3A,I3=4A,I4=-1A,I5=-3A。整个电路吸收的功率为解：各二端元件吸收的功率为§1-5

电路元件分类：元件的电特性：研究元件电压与电流之间的关系（VCR）。能否独立产生电能：

有源元件与无源元件；与外电路连接端钮数目：二端元件、三端元件和四端元件等；一、电阻元件实际电阻的类型：碳膜电阻贴片电阻水泥电阻压敏电阻热敏电阻滑线电阻电位器作用：电能转换为热能。电阻元件定义：伏安关系可用u-i平面过坐标原点曲线来描述的二端元件。i/Au/V0i/Au/V0i+u-Ri+u-r非线性电阻线性电阻线性电阻特点：1.伏安关系为u-i平面过坐标原点；一条直线，斜率为R。2.端电压与通过的电流成正比；即：

u=Ri

或U=RI

注意：电流、电压为关联参考方向；3.具有双向性:伏安特性对原点对称；4.耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R>05.无记忆元件：u(t)=Ri(t)R单位：

(欧姆)电导：表征电阻元件的另一参数。i+u-R线性电阻的开路和短路——特殊情况(b)短路的电压电流关系曲线(a)开路的电压电流关系曲线电流为零，电压可以是任意值电压为零，电流可以是任意值注意：具体电路的电流电压是一个明确的值。应用—电阻色环表示方法电阻色环图颜色数字颜色数字黑0蓝6棕1紫7红2灰8橙3白9黄4金0．1绿5银0．01电阻颜色代码表容差：金色5％；银色10％；无圈：20％。二、理想电源电源：电路中提供能量的器件或装置。电压源和电流源：

各种实际电源的理想化模型（理想元件）。1、理想电压源实际模型：电池稳压电源理想电压源定义：能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。符号表示:伏安关系：+us

-特点：平行于i轴的一条直线。恒压不恒流2.电流i由u和外电路共同确定；1.端电压u恒定与i无关；usi(A)u(V)0RR()251020i(A)5210.5u(v)10101010us=10V电压源的功率：p=ui既可提供功率，也可吸收功率。i+u

-请注意：1、电压源串联：

允许：u=us1+us2-us3不允许：2、电压源并联：要求：各电压源极性相同，大小相等请判断右图连接是否允许？实际电压源特性实际电压源可用一个理想电压源Us和电阻Rs的串联表示。Rs称为实际电压源的内阻。

（Rs越小的电压源，其电压越稳定）

(b)伏安特性(a)电路RsUsUs

u

=Us-iRs2、理想电流源：光电池能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。符号表示：伏安关系：Is特点：i+u

-R1.电流i与u无关；恒流不恒压2.端电压u由外电路确定；电流源的功率：p=ui既可提供功率，也可吸收功率。Isu(v)i(A)0请注意：1、电流源串联：

不允许：允许:i=-is1+is2+is32、电流源并联时：实际电流源特性实际电流源可用一个理想电流源Is和电阻Rs的并联表示。Rs称为实际电流源的内阻。

（Rs越大的电流源，其电流越稳定）

(b)伏安特性(a)电路

u

=Us-iRsIsRs

Isi=Is-u/Rs三、受控源又称为非独立电源，即电压或电流大小及方向受电路中其它支路的电压或电流控制的电源。受控电源实际模型三极管运算放大器受控源电路结构特征：具有两条支路（四端元件）；四种常见模型：受控电流源或电压源所在支路——受控支路控制电流或电压所在支路——控制支路(a)电流控制电流源

i1i1+u1-

i2

(CCCS)u1=0i2=

i1β：电流控制系数（电流放大倍数）例:晶体三极管(b)电流控制电压源(c)电压控制电流源i1i1(CCVS)i+_+

u1

-+u2

_u1=0u2=i1γ:电压控制系数（转移电阻）例:直流发电机(VCCS)u1gu1+_i1=0i2=gu1g：电流控制系数（转移电导）例:场效应管(d)电压控制电压源受控源简化图:(VCVS)u1

u1i2+_+_i1=0u2=u1

μ：电压控制系数（电压放大倍数）例:电子三极管i1+

u1

i1gu1

i1+(VCVS)(VCCS)(CCVS)(CCCS)作业：P291-9、1-12、1-18上节课内容回顾线性时不变电阻的VCR？独立电压源的特点？独立电流源的特点？受控源在电路分析时，可暂时当成什么处理？§1-4

基尔霍夫定律基尔霍夫定律：任何集总参数电路都适用的基本定律KCL：描述电路中各电流的约束关系;KVL：描述电路中各电压的约束关系；一、电路名词定义：1.支路（branch）：

一组流过同一电流的元件。2.节点（node）：

两条或两条以上支路的连接点。3.回路（loop）：

由支路组成的闭合路径。4.网孔（mesh）：内部不含有其他支路的回路。I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCD5.网络（network）：由较多元件组成的电路。二、基尔霍夫电流定律(KCL)1.KCL

对于任一集中参数电路，在任一时刻，流入（或“流出”）任一节点的电流代数和等于零。记为：注意：如果规定流出节点的电流为正，流入节点的电流取负。I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCDKCL方程：以支路电流为变量在电路各节点处列写的方程式。节点A:I1I5I4I2I3I6+us1-+us2-is1ABCD-I1+I2+I3=0节点B:-I2+I4+I5=0节点C:节点D:-I3-I4+I6=0I1–I5-I6=0(I1=I5+I6)2.KCL推广：

对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。即：

对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一闭合面的电流代数和等于零。即：闭合面也称为广义节点。3.定律物理意义:举例：图示电路，求I1和I2。反映电荷的守恒性和电流的连续性。思考:P29P1-14两个电流的关系？此处电流i1=？

注意：

在列写KCL方程时，要特别注意两套符号的含义：

1）方程中各项前的正、负符号取决于电流参考方向对节点的相对关系。流进、流出两种表示可任意选择。

①流出节点为正，流入节点为负②流入节点为正，流出节点为负两种表示可任意选择。

2）电流本身数值的正、负号其取决于电流实际方向与参考方向的相对关系。KCL定律的物理意义在节点上只有电荷的移动，无电荷的积累和消失反映电荷的守恒性和电流的连续性KCL描述了电路中各电流之间的约束关系，只与电路元件之间的连接有关，与元件的性质无关，是给电路所加的拓扑约束。

KCL定律的实质3、

KCL定律的物理意义与实质4、几点结论KCL表达了电路中支路电流间的约束关系，体现在电路中的各个节点上。KCL与电路元件的性质无关。KCL物理意义:反映电荷的守恒性。KCL可推广用于电路中任意假想封闭面。三、基尔霍夫电压定律(

KVL)1.KVL

对于任一集总参数电路，在任一时刻，对任一回路，按一定绕行方向，其电压降的代数和等于零。记为：注意：与绕行方向一致的电压为正，否则取负。+u2--u6+L1

L2

L3

+us1-+us2-+u1-+u4--u5+KVL方程：

以支路电压在电路各回路列写的电路方程式。回路1:u1+us2-u5-us1=0回路2:u2-u4-us2=0回路3:-u6+u5+u4=0+us1-+us2-+u1-+u4--u5++u2--u6+L1

L2

L3

(u1-u5=us1-us2)

(u2-u4=us2)2.推广：对于任一集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的代数和等于回路电压源电压升的代数和。3.定律物理意义:

描述回路中支路电压约束关系；反映能量的守恒性。练习：图示电路，求Ucd和Ube。即：-11V+--9V+-例1：图示电路，电阻R有无电流？求电压u1和u2

。RA+8V-+2V___

+u1-+u2-作业:P29P1-15、P1-18

3、KVL方程:以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电压方程式。在列写KVL方程时，要特别注意两套符号的含义：1）方程中各项前的正、负符号，其取决于电压参考方向对所选回路绕行方向的相对关系。2）电压本身数值的正、负号，其取决于电压实际方向与参考方向的相对关系。KVL定律的物理意义KVL是能量守恒法则和电荷守恒法则运用于集总电路的结果。KVL描述了电路中各电压的约束关系，KVL方程式与元件的性质无关。

KVL定律的实质4、KVL定律的物理意义与实质5、几点说明KVL表达了电路中各支路电压间的约束关系，体现在电路的各个回路中。KVL与电路元件的性质无关。KVL的物理意义：能量守恒。KVL可推广用于任一假想回路。任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。两类约束和电路方程支路约束（支路VCR)：电路分析基本依据：

利用两类约束，列写电路方程，求解电路的支路电压和支路电流。与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构；（结构约束）取决于支路元件的性质；（元件约束）拓扑约束（KCL，KVL）：练习：图示电路，i1=3A,u2=4V。求电流i、电压u、us

和电阻R,并求电源、受控源提供的功率。+u1-+u2-4u1ii1L1L2usus=30Vu=20Vi=2AR=10Pus=90wP4u1=-24wu1=6Vus2+us1+R1iu1+R2R3R4u2+u4+u3+ab解题依据：基尔霍夫定律和电阻元件的VCR。解：设电流参考方向如图中所示，则各电阻上电压标注如图。例1-5-1：电路如图所示：已知uS1=12V,uS2=6V,R1=0.2,R2=0.1,R3=1.4,R4=2.3

。求电流i和电压uab

。由KVL可得：沿右边路径求电压uab:也可由左边路径求电压uab：例1-5-2：计算图示电路中3

电阻的电压以及电流源的端电压及功率。解：由电流源的性质有

：电流源的端电压极性标注如图：电流源的功率为：由电阻元件的VCR得：++31A+2Vu1uRi极性如图所示（非关联参考方向）<0提供功率例1-5-3：图示电路，求电压U和电流I。解：-2-