小学数学课程资源开发及课程实施

小学数学课程资源开发及课程实施云南民族大学教育学院主讲人：张天军研讨提纲国培和省培计划1数学2数学实验3数学实验课程与数学教育4数学实验室建设5202.203.158.122:49二、课程及课程资源课程的定义。学者们的界定有百余种之多，归纳之有以下六类：一是课程即学科和教材；二是课程即学科活动；三是课程即学习者的经验或体验；四是课程即教学计划；五是课程即预期学习结果或目标；六是课程即文化再生产。课程是指受教育者所应学习的学科总和及其进程与安排。广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校所教的各门学科和有目的、有计划的教育活动；狭义的课程是指某一门学科。课程是教育观念和教育思想的集中体现和反映，是实现教育培养目标的重要途径，是组织教育教学的主要依据，课程直接影响教师的教学方式和学生的学习方式，从而对教育质量产生深远而重大的影响。课程在学校教育中处于核心地位，因此，各国都把课程改革作为基础教育改革的核心。二、课程及课程资源课程资源是我国2001年新课程改革之后引入的一个新概念课程资源是指课程设计、实施和评价等整个课程教学过程中可资利用的一切人力、物力以及自然和社会资源的总和，包括教材、教师、学生以及学校、家庭和社区中所有有利于实现课程目标，促进教师专业成长和学生有个性的全面发展的各种资源。按课程资源的功能特点，其可分为素材性资源和条件性资源；按照课程资源的分布空间，可分为校内资源和校外资源、信息化资源；按照课程资源的存在方式可分为显性课程资源和隐性课程资源；按课程资源存在的状态可分为物质形态和精神形态；按照课程资源呈现的方式可将其分为文本资源和非文本资源；按照课程资源的性质将其分为自然课程资源和社会课程资源。二、课程及课程资源课程资源是我国2001年新课程改革之后引入的一个新概念课程资源与课程存在着十分密切的关系，没有课程资源显然就不会有课程，课程的存在必须以课程资源的存在为前提；课程资源并不是课程本身，必须对课程资源进行开发、加工和利用，才能发挥课程资源的教育价值，形成课程要素，进入课程。课程资源的开发与利用是新一轮基础教育课程改革的一个亮点，是推行新课程标准的一个关键环节。三、数学

恩格斯：数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。进入信息时代，数学迅猛发展。“混沌Chaos”、”分形几何FractalGeometry”、“数理逻辑（mathematicallogic）等新的数学分支，似乎不能包含在上述定义中。人们在寻找数学的新“定义”。但是，要给数学下个定义，并不那么容易。至今难以有关于“数学”的、大家取得共识的“定义”。数学（Mathematics，简称Math）是研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科.数学是一种语言，是一切科学的语言数学是一把钥匙，一把打开科学大门的钥匙数学是一种工具，一种思维的工具数学是一门艺术，一门创造性艺术

王元明（东南大学）：《数学是什么》1）万物皆数2）符号说3）哲学说4）科学说5）逻辑说6）集合说7）结构说（关系说）8）模型说9）工具说10）直觉说11）精神说12）审美说13）活动说14）艺术说

3.数学的14个“定义”是说数的规律是世界的根本规律，一切都可以归结为整数与整数比。“万物皆数”可追溯到毕达哥拉斯（公元前约580－500）。他精通数学，热心探讨数与现实世界的关系。他发现发出谐音的琴弦长度之比是整数比。他认为球和圆是最完美的几何形体，所以大地应该是球形的，行星应该作圆周运动。毕达哥拉斯学派主张：数是万物之本源，有了数才有点，有了点才有线、面、体，有了这些几何形体才有宇宙万物。总之，万物皆数！

万物皆数说：符号说：是说数学是一种高级语言，是符号的世界。符号说（希尔伯格）：“算术符号是文化的图形，而几何图形则是图像化的公式；没有一个数学家能缺少这些图像化的公式。”人总想给客观事物赋于某种意义和价值，利用符号认识新事物，研究新问题，从而使客观世界秩序化，这便创造了科学、文化、艺术、……符号就是某种事物的代号，人们总是探索用简单的记号去表现复杂的事物，符号正是这样产生的。文字是用声音和形象表达事物的符号，一个语种就是一个“符号系统”。这些符号的组合便是语言。数学是一种科学的共同语言语言是表达思想、相互交流、认识与描述外部世界的的工具。数学语言则是人们用数学表达和交流的科学的语言，具有鲜明的特点与巨大作用。伽利略（Galeleo）：享有“近代自然科学之父”尊称的大物理学家“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清”

费因曼Richard

Feynman

物理Nobel奖获得者（1965）若是没有数学语言,宇宙似乎是不可描述的哲学说---来自古希腊亚里士多德、欧几里得等人,即从哲学上来定义数学。亚里士多德：“新的思想家把数学和哲学看作是相同的。”《几何原本》：点是没有部分的那种东西；线是没有宽度的长度

哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究最广泛的事物，这是它们的共同点。但是，数学与哲学的研究对象不同，研究方法也不同。两者虽有相似之处，但数学不是哲学的一部分，哲学也不是数学的一部分。“哲学从一门学科中退出，意味着这门学科的建立；而数学进入一门学科，就意味着这门学科的成熟。”

科学说：是说数学是精密的科学，“数学是科学的皇后”。工具说：是说“数学是其它所有知识工具的源泉”。逻辑说：是说数学推理依靠逻辑，“数学为其证明所具有的逻辑性而骄傲。”创新说：是说数学是一种创新，如发现无理数，提出微积分，创立非欧几何。直觉说：是说数学的基础是人的直觉，数学主要是由那些直觉能力强的人们推进的。集合说：是说数学各个分支的内容都可以用集合论的语言表述。结构说（关系说）：是强调数学语言、符号的结构方面及联系方面，“数学是一种关系学”。模型说：是说数学就是研究各种形式的模型，如微积分是物体运动的模型，概率论是偶然与必然现象的模型，欧氏几何是现实空间的模型，非欧几何是非欧空间的模型。活动说：是说“数学是人类最重要的活动之一”。精神说：是说“数学不仅是一种技巧，更是一种精神，特别是理性的精神。”审美说：是说“数学家无论是选择题材还是判断能否成功的标准，主要是美学的原则。”

艺术说：是说“数学是一门艺术。”

华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。

1.抽象性

2.精确性

3.应用的广泛性

数学的特点

海王星的发现

这个太阳系最远的行星（之一）,是1846年在数学计算的基础上发现的。天文学家分析了天王星运动的不规律性，推断出这是由其他行星的引力而产生的。勒未累计算出它应处的位置，观察员在指定位置发现了该行星。

电磁波的发现与麦克斯韦（J.C.Maxwell，1831－1879）

英国物理学家麦克斯韦系统总结了法拉第等人由实验建立起来的电磁现象规律，把这些规律表述为“方程的形式”，用纯粹数学的方法推导出可能存在着电磁波并且这些电磁波应该以光速传播着。据此，他提出了光的电磁理论。他的结论推动了人们去寻找纯电起源的电磁波。

24年后，德国物理学家赫兹在振荡放电实验中证实了电磁波的存在，不久，意大利的马可尼和俄国人波波夫又在此基础上独立地发明了无线电报。从此，电磁波走进了千家万户。人类也一步一步迈进信息化时代。四、小学数学课程资源开发义务教育数学课程标准（2011年版）数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。课程基本理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律；教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程；学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学；信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。四、小学数学课程资源开发课程设计思路：充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。（与总体的三维目标区别与联系）课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。四、小学数学课程资源开发数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料，以及数学课程标准可以利用的各种教学资源、工具和场所。数学课程标准中“课程资源开发与利用建议”：文本资源——如教科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等；信息技术资源——如网络、数学软件、多媒体光盘等；社会教育资源——如教育与学科专家，图书馆、少年宫、博物馆，报纸杂志、电视广播等；环境与工具——如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等；生成性资源——如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。1.数学教材仍是数学课程资源的核心一纲多本（纲为课标）数学教材是数学教学的主要依据，是最重要的课程资源。教材的开发和建设应该体现时代发展的要求。在内容选择和编排设计等方面要打破传统严谨的逻辑体系，而力求数学教学体系的完整与和谐。如《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》中综合实践活动的开设，虽然由国家规定课程名称和课时，但具体实施内容和形式则完全由学校决定，在实践中动态生成。这有利于调动教师的积极性与创造性，有利于改进学生学习方式，促进其主动发展。2.传统文化中的数学课程资源九宫格：规则，1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。九五至尊在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。4923578162.传统文化中的数学课程资源一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。2.传统文化中的数学课程资源对联（数的认识）快过年了，家家户户都忙着贴对联，一个穷得快揭不开锅的老秀才为自己写了

上联：二三四五

下联：六七八九横批：南北

你知道这副对联含着的意思吗？2.传统文化中的数学课程资源对联（四则混合运算）花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋。这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数．即上述下联。上联的算式：2*60＋3*7=141，下联的算式：2*70＋1=141。3.民族文化中的数学课程资源藏族文化中的数学（计量）3.民族文化中的数学课程资源藏族文化中的数学（数字异名）据1685年第司•桑结嘉措所著《白琉璃论》中载述,有异名的数字为零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十八、二十四、二十五、二十七和三十二等22个。以虚空、空、圆圈等表示数字0；用兔（月中有一兔影而得名）、月亮（月亮唯一）、犀牛（犀牛只生一只角）等表示数字1；用交媾（雌雄二者）、孪生（双胞胎）、手（左右二者）、眼（左右二者）、双（二者称双）等表示数字2；用世间（三生万物）、辛热（生姜、草拨和胡椒）、尖（古代当兵器用的三叉戟有三尖）、火、功德等表示数字3；用太阳日、太阴日（月亮上下弦各有十五天）等表示数字15；用齿（牙齿有三十二颗）表示数字32。4.注重发挥人力资源的价值与作用人力资源是决定数学课程开发程度、水平、范围的重要因素，它应包括数学教师与学生两个缺一不可的要素。数学教师是数学课程开发利用的核心要素。课程改革的最终成败关键在于教师，课程资源开发的最终实现也在于教师。教师中蕴涵着极大的智慧潜能。其教学经验和专业素养决定着课程资源的选择范围、开发利用程度以及可发挥效益的水平。数学教师应该围绕学生的学习，引导学生走出教材，走出课堂，走出学校，充分利用未挖掘的校外资源，在更广阔的平台上进行数学的学习与探索。5.生活资源的开发和利用数学教育生活化（余能老师）5.网络信息资源的开发和利用搜索引擎专题网站MOOC资源数据库五、数学实验

传统的数学被认为是一个十分严格的王国，是沿着定义→假设→定理→证明（而且是严格的证明）→推论这么一条演绎的道路进行的。但是四色定理被声称用机器证明后，人们开始怀疑：数学中是否有单靠人脑根本解决不了而必须用计算机才能解决的复杂问题？于是，许多人开始考虑用计算机进行实验的方式来研究数学。归纳的方法和实验的手段发展数学和学习数学又重新引起了学术界的兴趣。五、数学实验义务教育数学课程标准（2011年版）在课程基本理念、课程目标、教学建议、建材编写和课程资源开发与利用等多个地方反复提到数学实验的内容：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。（第二学段（4~6年级））五、数学实验为了帮助学生真正理解数学知识，教师应……组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教材应选用合适的学习素材，……设计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用。环境与工具：教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立“数学实验室”供学生使用……五、数学实验实验是指人们根据研究的目的，利用仪器、设备，人为地控制或模拟自然现象，排除干扰，突出主要因素，在有利条件下去研究自然规律的一种科学方法。实验比观察优越之处在于，观察是在自然条件下进行，局限性大；而实验是人为地控制研究对象，在有意识地变革自然中认识自然，有利于发挥人的主观能动性。五、数学实验（一）、按实验中量和质的关系，可分为定性、定量、结构分析等实验。（二）、按实验在认识过程中的作用又可分为析因实验、比较实验、中间实验等。（三）、按照研究对象的直接作用与否，又分为直接试验和间接试验（或称为模拟实验、模型实验）。五、数学实验物理模拟是以模型与原型之间的物理相似和几何相似为基础的模拟方法。数学模拟是以模型和原型之间在数学形式相似的基础上进行的一种模拟实验。列宁说：“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的‘惊人的类似’中。”（《列宁选集》第二卷，第295页）自然界的这种统一性为数学模拟提供了客观基础。五、数学实验物理模拟是以模型与原型之间的物理相似和几何相似为基础的模拟方法。数学模拟是以模型和原型之间在数学形式相似的基础上进行的一种模拟实验。列宁说：“自然界的统一性显示在关于各种现象领域的微分方程式的‘惊人的类似’中。”（《列宁选集》第二卷，第295页）自然界的这种统一性为数学模拟提供了客观基础。何谓数学实验？一种说法是：在现代教育理论指导下，旨在引导学生借助数学软件理解抽象的数学理论、自主探索和研究数学问题以及数学的应用问题的实践过程.数学实验是一种有用的学习手段，也是一种有效的科研方法。何谓数学实验？

“实验”虽然是数学的基本方法之一，但“数学实验”则是近年来才被数学教育界提出的一个名词。它是根据数学研究的目的以及数学对象本身的特征，人为地、模拟地创设有利于观察与思考的条件，从而把数学对象的本质与规律暴露出来的一种方法、一种活动。学生借助数学软件系统，能方便地对数学问题或实际应用问题进行符号演算、数值计算和图形分析，探索解决问题的方法,提高学生使用数学工具解决问题的能力.数学实验课的内容安排介绍一些解决实际问题的常用数学方法：数值计算、优化方法、数理统计和计算机模拟的基本原理和算法；

选用一个合适的数学软件——MATLAB，能方便地实现以上内容的主要算法；

数学建模贯穿整个课程，每个内容都从实际问题引出，并归结于问题的解决；精心安排学生的实验，上机和作实验报告的时间要保证。数学实验定义

基础的数学实验往往是以数学教学内容为中心，以简单的实际应用问题为背景，应用数学软件去学习有关数学理论及其应用。而常用的数学软件有：Mathematica、MATLAB、Lindo/Lingo。使用数学软件可以解决：（1）数学概念、思想、方法直观的几何解释问题；（2）复杂繁琐的符号演算与数学计算问题；（3）科学数值计算有关问题；（4）计算机模拟问题。

数学实验课程的模式：（1）以介绍数学应用方法为主，通常是计算、统计和优化方法联系实验来开展教学.清华大学（2）以解决来自各领域的实际问题为主，即“案例式”教学，在解决实际问题的实验中来学用相关的数学知识.上海交通大学（3）以探索数学的理论和内容为主，目的是通过实验去发现和理解数学中较为抽象或复杂的内容.中国科技大学三个代表性计算机数学语言“三个代表”：MATLAB,Mathematica,MapleMATLAB数值运算、程序设计，广泛应用Mathematica、Maple数学机械化，编程侧重于模式匹配MATLAB+符号运算工具箱+Maple可以推导公式，可以调用Maple功能优点：结构严谨，输出界面好，计算功能强，属于数学分析型软件,能给出解析解和任意精度解,是专业数学技术人员所喜爱的数学软件。缺点：处理大量数据时效率低，另一个缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。MathematicaMaple

在交互式的环境下，不但可以逐行执行命令，而且可以使用简单的编程语言建立用户程序，运算结果即可以在屏幕上查看，输出界面与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得非常方便了。在Maple环境下书写的命令也可以转换到FOR—TRAN，C等高级语言。是初学数学软件者比较好的软件。其安装也很方便。Matlab

优点：大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数很方便，属于数值计算型软件，对处理大批数据效率高。因此，非常适合大型工程技术中使用。这个软件所占内存较大，按现在流行的版本6.5，占硬盘空间近1个G，对计算机的硬件要求较高。学校网上可以自行下载安装。这也是我们本次课程中要讲解的主要数学软件。MATLAB介绍

MATLAB名字由MATrix和LABoratory两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的CleveMoler出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包库程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。1993年,MathWorks公司推出了4.0版本。1997年，MATLAB5.x版本（release11）问世。2000年推出了6.0版本（release12），2003年推出了6.5版本（release13），最新版本是2004年7月推出的7.0版本（release14）。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。MATLAB的主要特点------一种演草纸式的科学计算语言.1.功能强大MATLAB以复数矩阵作为基本编程单元，可以方便地处理诸如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、插值与拟合、特征值问题、统计及优化问题。2.语言简单MATLAB语句书写简单，表达式的书写如同在稿纸中演算一样，允许用户以数学形式的语言编写程序，控制语句同C语言相近，并提供了强大的帮助功能。3.扩充能力强MATLAB本身就像一个解释系统，用户可以方便地看到函数的源程序，也可以方便地开发自己的程序。另外，MATLAB可以方便地和FORTRAN、C等语言进行接口，还和Maple有很好的接口。4.编程易从形式上看，MATLAB程序文件是一个纯文本文件，扩展名为M，调试方便。MATLAB可以进行：数学计算、算法开发、数据采集建模、仿真、原型数据分析、开发和可视化科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。MATLAB广泛应用于：数值计算、图形处理、符号运算、数学建模、系统辨识、小波分析、实时控制、动态仿真等领域。MATLAB的构成：MATLAB开发环境：进行应用研究开发的交互式平台MATLAB数学与运算函数库：用于科学计算的函数MATLAB语言：进行应用开发的编程工具图形化开发：二维、三维图形开发的工具应用程序接口(API)：用于与其他预言混编面向专门领域的工具箱：小波工具箱、神经网络工具箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱、模糊逻辑工具箱、优化工具箱、鲁棒控制工具箱等几十个不同应用的工具箱。三、数学与教育数学,作为基础教育的主要课程，对人的素质的提高起着举足轻重的作用.对于受教育者而言，数学不仅仅是学会一门课程、一门知识、更重要的是学习数学的思想、方法、精神；

把数学作为成才的基本素质要求,即数学教育在传授知识、培养能力的同时，还能提高受教育者的科学素养，促使其身心协调发展和素质全面提高。数学的四种价值数学是人类生活必不可少的工具（工具性）数学是重大技术发展的基础（基础性）数学在提高人的思维能力方面有着独特的作用（教育性）数学是人类的一种文化（文化性）

关于数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；呈现方式应是丰富多彩的；活动是不能单纯模仿与记忆的；过程应当是生动活泼的、主动的和富有个性的。

关于数学教学活动起点：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要点：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。支点：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

关于评价过程评价——诊断、激励、改进的多元价值取向终结评价——学习水平、情感态度的多元目标取向关于现代信息技术整合：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容产生了重大的影响。运用：充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，致力于改变学生的学习方式，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。

教学目标——不该被遗忘的教学起点课程目标：知识与技能、过程与方法、情感与态度模块目标：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践章节目标：知识技能上的了解（认识）、理解、掌握、灵活运用；教学过程上的经历（感受）、体验（体会）、探索课堂教学新的着力点学生学习数学的兴趣（兴趣）探究学习方式（探究）合作学习方式（合作）多形式的学习活动（活动）学习内容与生活实际的联系（联系）媒体的使用（媒体）培养规则意识和求实精神数学严谨、准确的特点，要求每一个问题的解决都必须遵守数学规则，每一个定理的推证、每一个计算结果的获取、每个结论的判断，都做到有理可依、有据可循。因此，数学习题的演练、数学问题的解决可以训练学生注重推理和说理，这种能力迁移至工作与生活中，内化成受教育者的素质，将表现出信守诺言、遵守规范等行为。这些规范包括社会公认的规则、公共道德的标准。换句话说，数学学习中所要求的对规则的敬重能够迁移，使人们形成一种对社会公德、秩序、法律等的内在自我的约束力。培养勤奋品质，磨练拼搏意志学习数学是意志的一种锻炼，数学不容易学，需花倾注大量心血，潜心钻研、排除干扰、勇于拼搏。磨练胜不骄、败不绥的优良品格。培养理智机敏的思维波利亚说：“在数学家证明一个定理之前，必须猜想到这个定理；在他完成证明的细节之前，必须先猜想出证明的主导思想。”数学学习与研究数学使人变得聪明理智。数学学习中需对各种现象进行归纳、抽象，需将纷繁复杂的各种问题转化成数学模型，这本身就是了不起的创新过程。数学能培养人的思维的周密性：在自然科学研究中．通过数学推理能发现一些暂时没被人们认识的规律。作为数学教授的大学校长：丁石孙——北京大学苏步青——复旦大学谷超豪——中国科大潘承洞——山东大学齐民友——武汉大学伍卓群——吉林大学侯自新——南开大学李岳生——中山大学曹策问——郑州大学杨思明——湘潭大学展涛——山东大学黄达人——中山大学吴传喜——湖北大学周明儒——徐州师大王梓坤——北师大陆善镇——北师大王建磐——华东师大史宁中——东北师大路钢——华中师大邱玉辉——西南师大王国俊——陕西师大庾建设——广州大学房灵