长方体、正方体通用公式

长方体、正方体通用公式××长宽高长方体体积＝1、长方体体积公式（分别用文字和字母表示）V=abh2、正方体体积公式（分别用文字和字母表示）正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a33、已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式（1）长=（2）宽=（3）高=长方体体积÷宽÷高长方体体积÷长÷高长方体体积÷长÷宽或长方体体积÷(宽×高)或长方体体积÷(长×高)或长方体体积÷(长×宽)背诵：13=1

23=8

33=2743=6453=12563=2164、背诵1~6的立方数2、判断正误并说明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；（）（2）5W=15W；（）

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米)()

(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60dm.()3333√×××=5W×W×W=4×4×4=16×4=64（立方分米）3厘米=0.3分米体积是6立方分米（5）棱长6分米的正方体，它的体积和表面积相等。（）（6）一个长方体的长、宽、高增加2厘米，它的体积就增加8立方厘米。（）体积与面积无法比较如：原来是5×3×2=30（立方厘米）增加后：7×5×4=140（立方厘米）体积增加了110立方厘米××妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高6cm，奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？选做题：你能用不同的方法计算吗学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？思考题3、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？练一练B1、计算下列图形的体积。（1）a=5cmb=3cmh=6cmV=（2）a=6.5dmb=4dmh=6dm

V=（2）a=2mb=12dmh=8dmV=（2）a=5dmV=（2）a=7mV=90cm³156dm³1920dm³125cm343m33××长宽高长方体体积＝1、长方体体积公式（分别用文字和字母表示）V=abh2、正方体体积公式（分别用文字和字母表示）正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积底面积=长×宽长方体的体积＝×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa底面积=棱长×棱长正方体的体积＝×高长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh长方体的底面积是15平方分米，高7厘米，它的体积是多少？方法一：15平方分米=1500平方厘米V=sh=15

00×7=10500（立方厘米）方法二：7厘米=0.7分米

V=sh=15

×0.7=10.5（立方分米）长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V＝Sh（1）底面积=（2）高=体积÷高体积÷底底面积(m2)高(m)体积（m3）565×6=3012363024010536÷12=3240÷30=810×5=50体积＝底面积×高S＝V÷

hh

＝V÷S一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2体积＝横截面×长0.06m2底面积长5米其实是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）答：这根木料的体积是0.3m3。一根长方体木料,长3米,横截面是一个边长0.3米的正方形.这根木料的体积是多少立方米?0.3米3米V=abh=0.3×0.3×3=0.09×3=0.27（立方米）答：……。一根长方体木料,长3米,横截面面积是0.09平方米.这根木料的体积是多少立方米?3米V=Sh=0.09×3=0.27（立方米）0.09平方米第45页的第5、8题这节课你有什么收获？

长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。长方体（正方体）的体积=_______________V=Sh底面积×高探究园地一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?V=Sh=0.24÷2×2.5=0.12×2.5=0.3（立方米）答：原来这根木料的体积是0.3立方米。看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）×多了2个面看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）×2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）×2厘米1厘米3厘米2×1×3

=2×3

=6（立方厘米）4厘米2厘米6厘米4×2×6

=8×6

=48（立方厘米）

8看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）×2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）×3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。（）2.选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到()倍．

A、3

B、6

C、9

D、27

A(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（）倍．

A、2

B、6

C、8

D、9B（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的体积扩大到（）倍．

A、2

B、4

C、8

D、12C（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的体积扩大到（）倍．

A、2

B、4

C、8

D、121、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?2、一块木料，横截面的面积是24平方分米，长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少立方米？作业：4、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的