长方体、正方体练习题答案

A1.要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？4分米=0.4米3分米=0.3米S=2ab+2ah=2×0.4×2+2×0.3×2=1.6+1.2=2.8(㎡)2.8×12=33.6(㎡)答：至少要用33.6平方米的铁皮。B1.体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？h=V÷a÷b=37.5÷100÷7.5=37.5÷(100×7.5)=37.5÷750=0.05(m)=5cm答：煤渣可以铺5厘米厚。A2.小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

2厘米=0.02米V=Sh=5×3×0.02=15×0.02=0.3（立方米）答：至少需要木材0.3立方米。

B2.一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？1米=10分米S=ab+2(ah+bh)V=abh=ab+4ah=4×4×10=4×4+4×10×4=160(立方分米）

=16+160=160（升）

=176（平方分米）答：做一只这样的水桶至少要176平方分米铁皮；这只水桶能装水160升。A3.一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高6分米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？6分米=0.6米V=abh=2.5×1.8×0.6=2.7（立方米）2.7×1.5=4.05（吨）答：这辆车装的煤有4.05吨。

B3.把一个体积为80立方厘米的铁块完全浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？投入后水的体积－投入前水的体积=不规则物体体积V=Sh=20×10=200（立方厘米）200－80=120(立方厘米）h=V÷S=120÷20=6(厘米）答：把铁块捞出后，水面高6厘米。

B3.把一个体积为80立方厘米的铁块完全浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？容器的底面积×（投入后高度－投入前高度）=不规则物体体积解：设铁块捞出后，水面高x厘米。

20×（10－x）=8010－x=80÷2010－x=4x=6答：把铁块捞出后，水面高6厘米。

B3.把一个体积为80立方厘米的铁块完全浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？容器的底面积×高度差

=不规则物体体积80÷20=4（厘米）10－4=6（厘米）答：把铁块捞出后，水面高6厘米。A4.一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？S=ab+2(ah+bh)=40×14+2×(40×1.2+14×1.2)=560+2×(48+16.8)=560+2×64.8=560+129.6=689.6(㎡)16平方分米=0.16平方米689.6÷0.16=4310（块）答：需要4310块。B4.用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？

S=V÷h=2100÷10=210（平方厘米）

210=2×3×5×7=14×15C=2（a+b)=2×(14+15)=2×29=58(厘米）答：长方体的底面周长是58厘米。A5.一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

容器的底面积×高度差

=不规则物体体积200×2=400（立方厘米）答：这块石头的体积是400立方厘米。

B5.一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

a=32－4－4=24(㎝