经典土力学期末总复习

土力学总复习成绩组成

期末考试70；

习题作业10；平时表现20注意作业未在规定时间内交齐不得参加期末考试。土力学期末考试重点：基础部分原则：难度一般不会超过作业和习题课内容不要求死记硬背，但一些公式要记题型： 名词解释 10题，20分简单题 3题，26分计算题 3题，44分学习心得1题，10分内容复习土的三大工程问题渗透问题：

渗流、渗透破坏（管涌、流土）变形问题：

沉降计算；沉降与时间的关系强度问题：

土压力，边坡稳定，地基承载力，液化土的工程性质三大基本性质： 渗透特性：达西定律 变形特性：渗流固结理论；有效应力原理 强度特性：莫尔－库伦强度理论基本知识土的三个特点：

碎散性、多相性、天然性土的物理性质：

组成、状态、结构土的应力计算：

自重应力、附加应力、有效应力原理重点内容土的渗透定律和渗透破坏问题

达西定律、一维渗流计算 渗透力和渗透破坏、流土条件地基沉降量计算以及与时间关系

土的压缩性指标与分层总和法计算沉降量 渗流固结理论、沉降量与时间的关系土的抗剪强度

莫尔－库伦强度理论、极限平衡条件 三轴试验与抗剪强度指标重点内容挡土结构物上的土压力

土压力类型、朗肯土压力、库伦土压力土坡稳定分析

土坡破坏分析 砂土稳定性分析、黏土稳定性分析地基承载力地基的破坏形式地基的临塑荷载和临界荷载的确定地基的极限承载力和容许承载力第一章土的物理性质§1.1土的形成§1.2土的三相组成§1.3土的物理状态§1.4土的结构§1.5土的压实性§1.6土的工程分类第一章土的物理性质§1.1土的形成风化作用：物理、化学、生物搬运沉积方式：残积土、运积土一般了解第一章土的物理性质§1.2土的三相组成固体颗粒

粒径级配：粒组，分析方法，级配曲线

级配良好：Cu，Cc;特征粒径 矿物成分：原生、次生(高岭、伊利、蒙脱)

颗粒形状和比表面积土中水

结合水(强、弱)、自由水(重力、毛细)土中气(一般了解)第一章土的物理性质重点§1.3土的物理状态物理性质指标

三相草图 试验指标：密度、土粒比重Gs、含水量w

常用指标：e,n,w,Sr,,Gs,sat,d,物理状态指标

粗粒土：密实度相对密度 细粒土：稠度液性指数 黏性大小塑性指数第一章土的物理性质重点：各物理量定义重点§1.4土的结构粗粒土：单粒结构细粒土：分散(片堆)结构、凝聚(片架)结构结构性指标（了解）：

黏性土的灵敏度 黏性土的触变性第一章土的物理性质§1.5土的压实性细粒土：

相应于一定压实功存在最优含水量、最大干密度 压实标准：压实度粗粒土：

不存在最优含水量 全干和饱和状态容易压实 压实标准：相对密度第一章土的物理性质§1.6土的工程分类分类依据：

粗粒土：级配组成 细粒土：矿物成分、亲水性(Ip)分类标准（了解）：

水电部：粒径级配、塑性图(塑性指数、液限)

建设部：粒径级配、塑性指数第一章土的物理性质第一章土的物理性质重点： 土的物理性质指标定义式 土的粒径级配曲线 土的三相草图与三相换算 土的物理状态指标第一章土的物理性质第二章土的渗透特性§2.1土的渗透性与渗透规律§2.2平面渗流与流网§2.3渗透力与渗透变形§2.1土的渗透性与渗透规律渗透定律：

达西定律：v=ki，适用条件：层流渗透系数

测定方法：常水头、变水头试验 影响因素：粒径级配、矿物成分、饱和度第二章土的渗透性与渗流问题重点重点：一维渗流计算§2.2平面渗流与流网平面渗流基本方程：Laplace方程流网

等势线与流线 流网特征：正交性、曲边正方形 形状与水位无关 均质地基流网形状与渗透系数无关 用于求解水头、水力坡降、流速和渗流量第二章土的渗透性与渗流问题重点：流网的特征§2.3渗透力与渗透变形渗透力：

孔隙水对土骨架的拖曳和推动力 方向与水力坡降一致土体受力分析：

土骨架、土水整体为隔离体渗透破坏：

流土：表层土、向上渗流，icr＝/w

管涌：Cu>10，i>icr第二章土的渗透性与渗流问题重点第二章土的渗透特性重点：

达西定律：v=ki, i=H/L,H为总水头差 多层土一维渗流计算 流网：等势线概念；特征 土体受力分析；渗透力的计算：j=iw

流土的发生条件，临界水力坡降第二章土的渗透性与渗流问题第三章土体中的应力计算§3.1概述§3.2有效应力原理§3.3地基的自重应力计算§3.4基底压力计算§3.5地基中的附加应力计算§3.6超静孔隙水压力与孔隙水压力系数第三章

土体中的应力计算§3.1概述地基中常见的应力状态

侧限应力状态、平面应变状态、一般应力状态画应力莫尔圆时的符号规定（同材料力学相反）

正应力压为正剪应力逆时针为正第三章

土体中的应力计算§3.2有效应力原理饱和土体的有效应力原理：

有效压力原理：土的总应力σ等于有效应力σ’与孔隙水压力u之和。

第三章

土体中的应力计算重点有效应力原理包含下述两点含义：

1、土的有效应力σ’等于总应力σ减去孔隙水压力u；

2、土的有效应力控制了土的变形及强度性能。§3.3地基的自重应力计算水平地基中的有效自重应力：侧限应力状态静水条件

均质地基 成层地基 地下水位的影响

稳定渗流条件：渗透力产生有效应力

两种隔离体取法：土水整体、土骨架第三章

土体中的应力计算重点第三章

土体中的应力计算§3.4基底压力计算简化计算：圣维南原理－线性分布 §3.5地基中的附加应力计算集中力作用：均质等向线弹性

布氏解－应力分布特征、应力泡分布荷载作用

附加应力系数、影响因素 角点法：矩形、条形基础荷载影响因素：

分层地基、各向异性－应力集中、应力扩散第三章

土体中的应力计算重点§3.6孔隙水压力与孔隙水压力系数侧限应力状态轴对称应力状态

孔压系数A、B第三章

土体中的应力计算第三章土体中的应力计算重点：有效应力原理 总应力、有效应力的计算；自重应力：静水条件：水平、垂直；水下用浮重度

稳定渗流条件：两种隔离体 竖直方向自重应力的计算 附加应力 布氏解；叠加原理；影响因素:l/b,z/b，(x/b)超静孔压计算 超静孔压(孔压系数)第三章

土体中的应力计算第四章土的压缩性和地基沉降量计算§4.1土的压缩性§4.2地基最终沉降量的计算

—分层总和法§4.3地基沉降与时间的关系§4.1土的压缩性土的压缩性：压缩性指标

-p曲线：侧限压缩模量、体积压缩系数 e-p曲线：压缩系数

e-lgp曲线：压缩(回弹)指数；先期固结压力先期固结压力的图解法原位压缩曲线的推求第四章土的压缩性和地基沉降量计算重点(e0,s)(0.42e0,)Cc,Ce=Const§4.2地基最终沉降量的计算基本假设

结果影响修正材料力学：基底压力线性分布弹性力学：均匀连续各向同性弹性介质侧限应变条件，基础中点下应力分布主固结沉降：公式不计入Sd和Ss的影响单一土层的沉降量计算分层总和法第四章土的压缩性和地基沉降量计算重点2、分层总和法计算最终沉降(1)基本假设:

一般取基底中心点下的附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层土竖向压缩量si之和。即：

计算△si，假设地基土只在竖向发生压缩变形，无侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。第四章土的压缩性和地基沉降量计算(2)计算步骤①地基土分层

分层原则:

A.成层土的层面、地下水面是自然的分界面；

B.分层厚度Hi≤0.4b(b为基底宽度)。②计算各分层界面处土的自重应力σczi

土的自重应力以天然地面起算，地下水位以下的土层一般取有效重度。③计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力σzi，按第三章介绍的方法。第四章土的压缩性和地基沉降量计算④确定地基沉降计算深度zn（或压缩层厚度）

一般按σzn/σczn≤0.2(对软土≤0.1)确定。即取地基附加应力σzn小于或等于自重应力σczn的20％深度处作为沉降计算深度的限值。(对软土取10％)

⑤计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力,及总应力⑦

计算各分层土的压缩量△si

⑧计算沉降计算深度范围内地基的总变形量，即最终沉降量。⑥按各分层的p1i和p2i在e-p曲线上查取相应的孔隙比e1i和e2i。第四章土的压缩性和地基沉降量计算3、应力面积法计算最终沉降基础平均沉降量为：第四章土的压缩性和地基沉降量计算固结系数时间因数§4.3地基沉降与时间的关系第四章土的压缩性和地基沉降量计算一维渗流固结微分方程及其解答

假设条件 渗流固结微分方程 微分方程解答固结度的概念

一点的固结度 土层平均固结度重点：土层平均固结度计算公式问题1：已知 求解

问题2：已知 求解

问题3：已知 量测 求解

渗流固结的工程问题：室内试验结果工程问题§4.3地基沉降与时间的关系第四章土的压缩性和地基沉降量计算第四章土的压缩性和地基沉降量计算重点：

土的压缩性：压缩性指标

分层总和法计算最终沉降量 基本原理：假设 计算方法：e~p曲线；e~lgp曲线 沉降与时间的关系：

土层平均固结度Ut；Tv、Cv

沉降计算：固结度~时间第四章土的压缩性和地基沉降量计算第五章土的抗剪强度§5.1土体破坏与强度理论§5.2土的抗剪强度的测定试验§5.3应力路径与破坏主应力线§5.4土的抗剪强度指标§5.5土的动强度与砂土的振动液化§5.1土体破坏与强度理论土的抗剪强度土的强度主要是抗剪强度莫尔-库伦强度理论（三条内容）直剪试验与库伦公式应力状态与莫尔圆莫尔-库伦破坏准则土的极限平衡应力状态 土破坏与否的判断 滑裂面的位置土的抗剪强度机理摩擦强度与黏聚强度第五章

土的抗剪强度重点室内试验直剪仪：慢剪、固结快剪、快剪

三轴仪：固结排水、固结不排水、不排水无侧限抗压仪：3=0的不排水三轴试验其他试验野外测试十字板试验：测试软黏土不排水强度指标其他现场试验§5.2土的抗剪强度的测定试验第五章

土的抗剪强度重点：不同类型三轴试验一.应力路径二.p-q平面上的应力路径与莫尔圆三.强度包线与破坏主应力线

sin

=tg；a=ccos四.总应力路径与有效应力路径

总应力状态与有效应力状态 总应力路径与有效应力路径五.黏性土密度-有效应力-抗剪强度的唯一性关系应力莫尔圆平移应力点平移§5.3应力路径与破坏主应力线第五章

土的抗剪强度一.总应力指标与有效应力指标二.三轴试验强度指标三.直剪试验强度指标四.土的强度指标的工程应用

一般采用峰值强度；大变形问题采用残余强度 不同现场地基情况与施工条件cd，dcu，

u=0ccu，

cu;

c，cs，

scq，

qccq，

cq§5.4土的抗剪强度指标第五章

土的抗剪强度重点砂土液化及液化机理：

孔压急剧升高；瞬间丧失承载能力影响砂土液化的因素：

饱和度、组成、状态、结构等；粉细砂、粉土砂土液化的工程防治：加固、围封、桩/深基础§5.5土的动强度与砂土的振动液化第五章

土的抗剪强度第五章土的抗剪强度重点： 莫尔－库伦强度理论 库仑公式，强度指标 极限平衡条件 强度包线与破坏主应力线 总应力指标与有效应力指标

莫尔圆与应力路径 强度指标：三轴试验强度指标间的关系

CD，CU，UU

第五章

土的抗剪强度第六章

挡土结构物上的土压力第六章挡土结构物上的土压力§6.1土压力§6.2朗肯(Rankine)土压力理论§6.3库仑(Coulomb)土压力理论§6.4几种常见的主动土压力计算

一、土压力的类型土压力的大小及其分布规律同挡土墙的侧向位移的方向、大小、土的性质、挡土构筑物的刚度及高度等因素有关。根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种类型的土压力：

1、静止土压力（p0、E0）

2、主动土压力（pa、Ea）

3、被动土压力（pp、Ep）

被动土压力>静止土压力>主动土压力第六章挡土结构物上的土压力1、静止土压力（p0、E0）挡土墙在墙后填土的推力作用下静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态（静止状态）时，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。要点：（1）挡土墙不发生任何位移；（2）墙后土体处于弹性平衡状态，无破坏。第六章挡土结构物上的土压力2、主动土压力（pa、Ea）挡土墙在墙后土体的推动下向前移动，墙后土体随之向前移动，此时，作用在墙背上的土压力将由静止土压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面使土体下滑，这时土压力减至最小，称为主动土压力。要点：（1）挡土墙在墙后土体的推动下发生离开填土方向的位移；（2）墙后土体达到主动极限平衡状态，墙背上的土压力达到最小值。第六章挡土结构物上的土压力3、被动土压力（pp、Ep）；若挡土墙在外力作用下，向填土方向移动，这时作用在墙背上的土压力将由静止土压力逐渐增大，一直到土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面使墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增至最大，称为被动土压力。要点：（1）挡土墙在外力作用下发生朝着填土方向的位移；（2）墙后土体达到被动极限平衡状态，墙背上的土压力达到最大值。第六章挡土结构物上的土压力

求土压力的步骤：（1）计算各土层的土压力强度；（2）画出土压力分布图；（3）计算总的土压力E；（4）计算出E的作用点位置。第六章挡土结构物上的土压力二、

朗金土压力理论1、朗金理论适用条件1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体2、朗金主动土压力计算无粘性土(c=0)：粘性土：Ka主动土压力系数第六章挡土结构物上的土压力朗金主动土压力的分布朗金主动土压力pa的沿深度呈直线分布，如图所示。

单位长度挡土墙的主动土压力的合力EAEA大小：等于pa的分布图形面积作用点:pa分布图形的形心第六章挡土结构物上的土压力3、朗金被动土压力计算砂性土：粘性土：为被动土压力系数。（2）被动土压力pp的分布:沿深度z呈线性分布。（3)总被动土压力Ep:等于pp的分布图形面积作用点:pp分布图形的形心(1)计算公式：第六章挡土结构物上的土压力4、几种情况下的朗金土压力计算(1)填土表面有连续均布荷载q作用将γz代之以（γz＋q）就得到填土表面有超载时的主动土压力强度计算公式：粘性土：砂性土：第六章挡土结构物上的土压力

仍可按下式计算主动土压力。但应注意在分层界面上，由于两土层的抗剪强度指标不同，其传递的因自重引起的土压力作用不同，使土压力分布有突变。（2）成层填土中朗金土压力计算砂性土：粘性土：第六章挡土结构物上的土压力（3）墙后填土中有地下水的朗金土压力计算若填土部分或全部处于地下水位以下，作用在墙体的除了土压力外，还受到水压力的作用。在计算墙体受到的总的侧向压力时，对地下水位以上土层的土压力计算方法同前，水位以下的水、土压力，一般采用“水土分算”和“水土合算”两种方法。

砂土和粉土：一般按“水土分算”原则计算，即分别计算土压力和水压力，然后两者叠加。

粘性土：可根据现场情况和过程经验，按“水土分算”或“水土合算”计算。第六章挡土结构物上的土压力水土分算法:

在实际使用时，有效强度指标c’、φ’常用总应力强度c、φ指标代替。

水土分算法采用有效重度计算土压力，按静压力计算水压力，然后，两者叠加为总的侧压力。粘性土：砂性土：式中：第六章挡土结构物上的土压力2、水土合算法第六章挡土结构物上的土压力2、假设（1）滑动面为通过墙脚B的平面BC；（2）墙后填土是理想的散粒体，c＝0；（3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。

1、研究对象

（1）墙背倾斜；（2）墙背粗糙；（3）填土面倾斜；（4）挡土墙后的填土是均匀的砂性土。三、库仑土压力理论（1776年滑楔体理论）第六章挡土结构物上的土压力3、库仑主动土压力计算（1）土压力合力：第六章挡土结构物上的土压力（2）库仑主动土压力pa分布沿墙高土压力强度pa按线性规律分布：

库仑主动土压力分布强度沿墙高成三角形线性分布，土压力合力作用点离墙底h/3，方向与墙面的法线成δ角（逆时针）。第六章挡土结构物上的土压力4、库仑被动土压力计算

库仑被动土压力分布强度沿墙高成三角形线性分布，土压力合力作用点离墙底h/3，方向与墙面的法线成δ角（顺时针）。第六章挡土结构物上的土压力重点：砂性土的土坡稳定性分析粘性土的土坡稳定性分析第七章

土坡稳定分析第七章

土坡稳定分析一、土坡滑动破坏的条件

土坡某一滑动面上的滑动力达到土的抗剪强度时，土坡便发生滑动破坏。土坡失稳的原因：（1）外力作用破坏了土体原有的应力平衡状态。（2）土的抗剪强度受外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。影响土坡稳定的因素：（1）土的性质。土质越好土坡越稳定，如：土的重度γ和抗剪强度指标c、φ值大的土坡，比γ、c、φ小的土坡更安全。（2）外界因素使τf变化，如气候变化、施工震动、地震等使土的τf降低，对土坡稳定不利。（3）土坡的高度和坡度。第七章

土坡稳定分析二、

砂性土的土坡稳定性分析假设：滑动面AC是平面，且通过坡角A点。已知：滑动面AC的倾角为α，边坡角为β,土的重度为γ，内摩擦角为φ。一般要求K=1.25~1.30显然：砂性土坡的稳定性与坡高度无关，与土的内摩擦角和边坡坡度有关。土坡稳定性系数：第七章土坡稳定分析三、

粘性土的土坡稳定性分析滑动面形状：均质粘性土土坡失稳破坏时其滑动面常常是曲面，可近似地假定为圆弧滑动面。圆弧滑动面的形式一般有以下三种：a坡脚圆：圆弧滑动面通过坡脚B点；

b坡面圆：圆弧滑动面通过坡面上E点；

c中点圆：圆弧滑动面通过坡脚以外的A点；第七章

土坡稳定分析1、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析土坡稳定性系数：或：第七章

土坡稳定分析

重点:地基的破坏形式地基的临塑荷载和临界荷载的确定地基的极限承载力地基的容许承载力第八章

地基承载力第八章

地基承载力一、基本概念

地基承载力：指地基土单位面积上所能承受荷载的能力。

地基极限承载力：指地基不致失稳时，地基土单位面积上所能承受的最大荷载，称为极限承载力。

地基允许承载力：指考虑了一定安全储备后的地基承载力。

临塑荷载：是指在外荷载作用下，地基土中将要出现但尚未出现塑性变形时，地基所承受的相应荷载