机械原理 第六章 轮系及其设计

第六章轮系Geartrain精品资料§6-1轮系及其分类(fēnlèi)精品资料轮系定义：由一系列齿轮组成(zǔchénɡ)的传动系统类型定轴轮系周转轮系定轴轮系：传动(chuándòng)时每个齿轮的几何轴线都是固定的精品资料周转(zhōuzhuǎn)轮系：

至少有一齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系。周转(zhōuzhuǎn)轮系组成：2—行星轮1、3—中心轮H—系杆或行星架精品资料周转轮系的分类1.根据周转轮系所具有的自由度数目不同

(1)行星轮系

周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立(dúlì)的运动规律即可。

(2)差动轮系

周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。精品资料

2.根据周转轮系中基本(jīběn)构件的不同

(1)2K-H型周转轮系单排式双排式双排式

(2)3K型周转(zhōuzhuǎn)轮系具有三个中心轮的周转轮系一个周转轮系由行星轮、行星架和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和行星架的运转轴线重合。精品资料§6-2定轴轮系的传动比及应用(yìngyòng)精品资料1.传动比定义(dìngyì)轮系中输入轴的角速度（或转速(zhuànsù)）与输出轴的角速度（或转速(zhuànsù)）之比，即：方向的确定精品资料2.传动比计算(jìsuàn)每一对齿轮(chǐlún)的传动比数值画箭头确定相对转向如果首末两轴平行，加上+、-。所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比=精品资料精品资料主、从动轮(dònglún)转向关系的确定1.所有轴线(zhóuxiàn)都平行m——外啮合的次数惰轮——不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2.首末两轴平行(±)画箭头得到3.首末两轴不平行用箭头表示精品资料§6-3周转(zhōuzhuǎn)轮系的组成及传动比精品资料1ω1将整个(zhěnggè)轮系机构按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:2ω23ω3HωH转化后，系杆变成了机架，周转(zhōuzhuǎn)轮系演变成定轴轮系，可直接套用定轴轮系传动比的计算公式构件原角速度转化后的角速度132H2H13ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0

转化轮系传动比精品资料例6-1图示为一大传动比的减速器，z1=100，z2=101，z2'=100，z3=99求：输入(shūrù)件H对输出件1的传动比iH1周转轮系转化(zhuǎnhuà)机构传动比的一般公式：精品资料例6-2图示为一大传动比的减速器，z1=99，z2=101，z2'=100，z3=99求：输入(shūrù)件H对输出件1的传动比iH1周转(zhōuzhuǎn)轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。精品资料例6-3图示的轮系中，已知各轮的齿数为：z1=48,z2=42,z2’=18,z3=21,n1=100r/min,n3=80r/min,转向(zhuǎnxiàng)如图所示试求nH大小(dàxiǎo)和方向解：列出转化机构传动比式计算结果nH为正值，说明行星架与中心轮1转向相同。精品资料§6-4复合(fùhé)轮系的传动比及应用精品资料复合(fùhé)轮系数个基本周转(zhōuzhuǎn)轮系的组合或定轴轮系与周转(zhōuzhuǎn)轮系的组合（1）将各个基本轮系区分开来。（2）分别列出各传动比方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。（4）联立解出复合轮系的传动比。计算复合轮系传动比的正确方法是：精品资料找基本周转(zhōuzhuǎn)轮系的方法：行星(xíngxīng)轮几何轴线位置不固定、绕其它齿轮几何轴线转动的齿轮行星(xíngxīng)架支持行星(xíngxīng)轮运动的构件中心轮（1~2个）几何轴线与行星(xíngxīng)架的回转轴线相重合直接与行星(xíngxīng)轮相啮合的定轴齿轮一组行星轮、行星架、中心轮就构成一个基本的周转轮系。区分出各个基本周转轮系后，剩余的就是定轴轮系。精品资料例

在图所示的轮系中，设已知各轮的齿数为：试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比。解：这是一个混合轮系。（1）首先区分各个(gègè)基本轮系：1-2-3-H周转(zhōuzhuǎn)轮系3'-4'-4-5-1'定轴轮系（2）分别列出各基本轮系传动比的计算式：在1-2-3-H中即(a)z1=30，z2=30，z3=90，z4=30，z1'=20，z5=15，z3'=40，z4'=30精品资料在3'-4'-4-5-1'中（b）（c）（3）联系(liánxì)条件代入（a）式得从而(cóngér)可求得负号表明Ⅰ、Ⅱ两轴转向相反精品资料例已知各轮齿(lúnchǐ)数，求传动比i1H1、分析(fēnxī)轮系的组成定轴轮系1-2-2'-3

周转轮系1'-4-3'-H2、分别写出各轮系的传动比定轴轮系：周转轮系：3、找出轮系之间的运动关系4、联立求解：精品资料例6-7电动(diàndònɡ)卷扬机减速器z1=24，z2=48，z2'=30，z3=90，z3'=20，z4=30，z5=80，求i1H（H，5为一整体(zhěngtǐ)）（一）1，2-2'，3，H——周转轮系3'，4，5——定轴轮系（二）由(b)式代入(a)式（四）联立（三）精品资料12轮系的功用(gōngyòng)1)获得较大(jiàodà)的传动比，而且结构紧凑。2)实现分路传动。如钟表时分秒针；动画：1路输入→6路输出3)换向传动4)实现变速传动5)运动合成；加减法运算6)运动分解。汽车差速器用途：减速器、增速器、变速器、换向机构。7)在尺寸及重量较小时，实现

大功率传动轮系的传动比i可达10000。实例比较一对齿轮i<8,i12=6结构超大、小轮易坏精品资料车床走刀丝杠三星(sānxīng)轮换向机构转向相反转向相同移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合(nièhé)可改变输出轴的转速。精品资料JKA33’1254B当输入轴1的转速一定时，分别对J、K进行制动，输出轴B可得到不同的转速。当J按下，3`-4-5-B组成行星轮系，1-2-3组成定轴轮系；于是有（a）(b)当K按下，输入1-2-5-4-B输出，1-2-3-A组成行星轮系，5-4-3`组成行星轮系；i15=i1A见（b）式（a）表示输出轴B与输入轴Ⅰ反向(fǎnxiànɡ)转动，而式（b）表示两者同向转动。例6-4图所示为龙门刨床工作台的变速(biànsù)换向机构。精品资料=－1图示行星(xíngxīng)轮系中：Z1=Z2=Z3123HnH=(n1+n3)/2结论(jiélùn)：行星架的转速是轮1、3转速的合成。精品资料v1v3=－1图示汽车(qìchē)差速器中：Z1=Z3，nH=n4当汽车(qìchē)走直线时，若不打滑：n1=n322H45差速器分析组成及运动传递汽车转弯时，车体将以ω绕P点旋转：

2Lv1v3r－转弯半径，2L－轮距13r式中行星架的转速n4由发动机先提供给齿轮5的，仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。精品资料

该轮系根据转弯(zhuǎnwān)半径r大小自动分解

n4使n1、n3符合转弯(zhuǎnwān)的要求

走直线(zhíxiàn)转弯设精品资料§6-5行星轮系各轮齿(lúnchǐ)数和行星轮数的选择精品资料行星(xíngxīng)轮系1、传动比条件(tiáojiàn)2、同心条件即表明两中心轮齿数应同时为偶数或同为奇数精品资料φ设对称(duìchèn)布列有K个行星轮，在位置(wèizhi)O1装入第一个行星轮，3)均布安装条件能装入多个行星轮且仍呈对称布置，行星轮个数K与各轮齿数之间应满足的条件。∵θ/φ＝ω1/ωH＝i1H＝1+(z3/z1)θO2则相邻两轮之间的夹角为：φ＝2π/k固定轮3，转动系杆H，使φH＝φ,此时，行星轮从位置O1运动到位置O2，而中心轮1从位置A转到位置A’，转角为θ。O1213A’Aφ精品资料比较(bǐjiào)得：N=(z1+z3)/k=z1i1H/kθ=N(2π/z1

)如果此时轮1正好转过N个完整的齿，则齿轮1在A处又出现与安装(ānzhuāng)第一个行星轮一样的情形，可在A处装入第二个行星轮。φθO213AA’13θφAA’O12结论：当系杆H转过一个等份角φ时，若齿轮1转过N个完整的齿,就能实现均布安装。对应的中心角为：单个齿中心角上式说明：要满足均布安装条件，轮1和轮3的齿数之和应能被行星轮个数K整除。精品资料即：(z1+z2)sin(π/k)>z2+2h*a4)邻接(línjiē)条件相邻两个(liǎnɡɡè)行星轮装入后不发生干涉,即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半径之和:O1O2>2ra2

2(r1+r2)sin(φ/2)φ/2r1+r22(r2+h*am)>为便于应用，将前三个条件合并得：z2＝z1(i1H-2)/2N=z1i1H

/k确定各轮齿数时，应保证z1、z2、z3、N为正整数，且z1、z2、z3均大于zmin。

O1O2配齿公式精品资料举例：已知i1H＝5，K=3，采用标准齿轮(chǐlún)，确定各轮齿数。解：=6:9:24:10=1:3/2:4