机械设备第一章ppt

第一章刚体(gāngtǐ)的受力分析及其平衡规律1.力的概念及其性质2.刚体的受力分析3.平面(píngmiàn)汇交系的简化与平衡4.力矩、力偶、力的平移定理5.平面(píngmiàn)一般力系的简化与平衡精品资料1.1力的概念(gàiniàn)及性质1．力的概念力是物体间相互的机械作用，其结果使物体机械运动状态(zhuàngtài)发生变化，或使物体变形。①内容：相互作用与作用效果：力使物体的运动状态(zhuàngtài)发生改变——外效应：静力学（本章讨论）力使物体发生变形——内效应：材料力学范畴

B精品资料②特点：方向性→矢量：大小、方向、作用点（力学三要素）书写符号：黑体F、P、Q或③分类：集中力：作用于物体(wùtǐ)表面一点；分布力：连续作用于物体(wùtǐ)某一表面积上.④单位：集中力：N、KN分布力：N/m2(Pa)N/mm2(MPa)

B精品资料2．刚体的概念把物体抽象成在外力作用下形状和大小(dàxiǎo)都保持不变的力学模型，称为刚体。目的：避免讨论内效应，只讨论外效应。

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作用(zuòyòng)在刚体上某点的力，可沿其作用(zuòyòng)线移动，而不改变它对刚体的作用(zuòyòng)。3．力的基本性质①力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体上的任一点而不改变(gǎibiàn)对该刚体的外效应。==ABFABFABFF’F”精品资料②力的成对性：作用(zuòyòng)与反作用(zuòyòng)定律。两物体间的相互作用力，大小相等，方向(fāngxiàng)相反，作用线沿同一直线。F=－F’精品资料F1F2FRF1F2FRFR=F1+F2③力的可合性：等效(děnɡxiào)代替。（平形四边形法则）精品资料力多边形法则(fǎzé)平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力(hélì)，其大小和方向等于各分力的矢量和。精品资料OFRFXFYFX1FY1FFYFX④力的可分性：等效(děnɡxiào)分解。精品资料⑤力的可消性：相互抵消(dǐxiāo)，称之平衡。

BFPFP´精品资料4.二力处于(chǔyú)平衡大小相等，方向相反，作用线方位相同→二力平衡构件称为二力杆。

B精品资料二力平衡(pínghéng)公理F=－F’二力平衡(pínghéng)必共线二力构件问题：二力平衡和作用力与反作用力规律的比较？精品资料5.三力处于平衡三个力的作用(zuòyòng)线必汇交于一点→三力平衡汇交定律。

B精品资料1.2刚体(gāngtǐ)的受力分析1．约束与约束反力的概念引起物体运动状态改变或具有改变运动状态趋势的力为主动力(dònglì)。阻碍物体改变运动状态的力为约束力，称约束反力。把构成阻碍发生运动状态的物体称为约束体，简称约束（把自由体变为非自由体）。

B精品资料物体(wùtǐ)受力分类：主动力、约束力。自由体和非自由体在空间的位移不受任何(rènhé)限制的物体称为自由体。位移受到限制的物体称为非自由体。问题的重点:飞机是自由体还是非自由体？飞机约束反力的大小、方向、作用点（线），力线方位。精品资料2．约束(yuēshù)的种类①柔软体约束：绳索、链条、皮带等。特点：只有柔软体被拉直时才能起约束作用；只能限制非自由体沿柔软体伸直的方位朝外运动，限制不了其它(qítā)方向的运动。约束特性:阻碍物体沿绳索伸长方向的位移。约束力:拉力。

B精品资料2．约束的种类②光滑接触面约束构成：光滑表面、棱边(lénɡbiān)、光滑曲面。(光滑的含义：省略了摩擦力)特点：约束与非自由体之间的相互作用力的作用线与过接触点的公法线重合。

B精品资料2．约束的种类③铰链约束构成：相互转动而不相互移动——圆柱销与孔。特点：销钉(xiāodīng)的约束反力在该平面内的360°范围内都有可能出现，约束反力的力作用线必通过销钉(xiāodīng)的中心。表示方法：用正交分解的二个销钉(xiāodīng)分量（X方向、Y方向）表示。

BB精品资料2．约束的种类(zhǒnglèi)③铰链约束

B固定铰链支座活动铰链支座精品资料FB1XFB1Y1F`B2XF`B2YF`B1XF`B1YBFB2XFB2Y2销钉(xiāodīng)12B约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。约束反力：方位和指向不能确定(quèdìng)。用两个正交分力表示。精品资料

3．刚体受力分析方法①受力分析是确定物件相互作用力的力线方位(fāngwèi)；②用受力图表示。受力图的构成：研究对象、已知力、约束反力；③画受力图的三个步骤：依问题的要求，确定研究对象，将其从约束中分离出来；画出已知力：重力、载荷等；分析约束的类型与特点画出约束反力；④受力分析的一条原则：只有直接接触的两个构件之间才有相互作用的力！

B精品资料受力分析示例2.比较(bǐjiào)AB杆与BC杆的受力。1.画出圆盘(yuánpán)的受力图；精品资料圆盘(yuánpán)的受力图WFR2FR1精品资料CFR1´FCyFCxFAxFAy二杆的受力图WFR2FR1WFR2FR1精品资料CFCyFCxBC杆的受力图(lìtú)FByFBxCFR1´FCyFCxFAxFAy精品资料FR1´FAxFAyAB杆的受力图FBx´FBy´CFR1´FCyFCxFAxFAy精品资料FR1´FAxFAyCFCyFCx受力分析中的作用与反作用FBx´FBy´FByFBx精品资料CFCyFCxFByFBxBC杆受力精品资料CFBC´FBC二力杆(二力构件(gòujiàn))精品资料FR1´FAxFAyFBx´FBy´AB杆受力精品资料O三力汇交FR1´FAFB精品资料1.3平面(píngmiàn)汇交力系的简化与平衡1．平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内且汇交于一点的力系。2．平面汇交力系的简化简化的理论基础：力的基本性能；简化方法：解析法；力的可传性：把所有力移到一个作用点上（汇交于一点）力的可分性：把多个力正交分解为两个分量（水平方向(fāngxiàng)与垂直方向(fāngxiàng)）。Rx=R1x+R2x+R3x+R4xRy=R1y+R2y+R3y+R4y

B精品资料力的可合性：把二个方向上的力等效合成(héchéng)为一个合力。

若用直角坐标系表示：

B精品资料3．平面汇交力系的平衡条件①处于平衡——力相互抵消——力的可消性必有

称为平面汇交力系的平衡条件。②两个独立的方程：可以求解两个未知量。

③未知力方向难以确定时，可以先进行假设：计算结果为正，假设与实际(shíjì)一致;计算结果为负，假设与实际(shíjì)相反。

B精品资料④解决平面汇交力系平衡问题的解题步骤：

a.依题意，找出研究主体；

b.作研究主体的受力图：要把已知的主动力和未知的约束反力全部绘出，不能遗漏、若约束反力不能预先判明，可以进行假定。

c.在力系的汇交点或适当的地方建立适当的直标坐标系，列出平衡方程，从而(cóngér)解出所求未知量；

d.若在所列方程中，未知力数目超过二个，就需要另找一个研究对象。精品资料1.4力矩、力偶(lìǒu)、力的平移定理1．力矩（moment）力对刚体产生转动效应：力F与力线到支点O的垂直距离h的乘积(chéngjī)F·h——称力F对O点的矩，简称力矩。定义：力对O点的矩是力使物体产生绕O点转动效应的度量。记为：

精品资料力对点之矩的概念(gàiniàn)力使刚体绕某点转动效应(xiàoyìng)的度量。它综合反映了力的三要素，是一代数量。②十、一为转向：规定：逆时针转向为正，顺时针转向为负。③单个外力作用：必须有支点或转轴的帮助。①力矩为代数量；精品资料合力矩(lìjǔ)定理合力对某点之矩等于(děngyú)各分力对该点之矩的代数和，即MO(FR)=

MO(Fi)证明：力矩矢

MO(F)=r×FFR=F1+F2+…+Fnr×FR=r×F1+r×F2+…MO(FR)=MO(F1)+MO(F1)＋…MO(FR)=∑MO(Fi)精品资料qaaP=q·aAMA(F)=qa·3／2·a=3／2·qa2例：求分布力q（均匀分布）对点A的力矩(lìjǔ)。精品资料2．力偶(lìǒu)①概念：力偶是一对等值、反向、力作用线不重合的力，它使物体(wùtǐ)产生纯转动效应，记作（F，F′），二力之间的垂直距离d称为力偶臂。

B大小相等、方向相反、作用线平行的两个力构成的特殊力系。精品资料力偶矩：二力对某点之矩的代数和为力偶矩——对转动效应(xiàoyìng)的度量,记为m（F，F′）有m（F，F′）=mo(F)+m0(F′)=F(x+d)-F′x=F·dm（F，F′）=±F·d（Nm、KN·m）

B力偶(lìǒu)对点之矩MO(F)＋MO(F’)=F·(d＋x)

－F’·x=F·d力偶对任一点之矩等于力偶矩，而与矩心位置无关。精品资料与力矩相比：同为转动效应代数量：十、一为转动方向，同样(tóngyàng)逆时针转向为正，顺时针转向为负，力偶不需支点或固定轴。力偶只能与力偶平衡，本身不平衡！。

②力偶的性质：a.等效变换性；b.基本物理量；c.可合成性。合力偶m=∑mi=m1+m2+……+mn

B精品资料3．力与力偶的联系——力的平移定理通过演示说明：可以把作用在物体上的力平行移动到任一点，但必须在该力与选定点所决定的平面内附加(fùjiā)一个力偶，附加(fùjiā)力偶的矩等于原力对选定点的距。——力与力偶之间的联系，称为力的平移定理。力偶对物体的转动效应用力偶矩度量。

B精品资料在O点作用什么(shénme)力系才能使二者等效？力的平移(pínɡyí)定理精品资料力的平移(pínɡyí)定理加减(jiājiǎn)平衡力系，两者等效F和F'组成了力偶精品资料1.5平面一般(yībān)力系的简化与平衡1．平面一般力系的概念：各力的作用线位于同一(tóngyī)平面内，但既不全部汇交于一点，也不全部互相平行的力系称为平面一般力系。2．平面一般力系简化的理论基础：a.平面汇交力系可用一个力等效代替；b.同平面内的力偶系可用一个合力偶等效代替；c.力的平移定理。

B精品资料1.5平面(píngmiàn)一般力系的简化与平衡3．简化的方法与步骤①以力的平移定理为基础，将平面一般力系向作用面任一点简化，转化(zhuǎnhuà)为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。②平面汇交力系可用一个合力等效代替。③平面力偶系可用一个合力偶等效代替m0=M0(P1)+M0(P2)+……把m0称原力系对O点的主矩。

B精品资料4．结果分析①简化得合力：R0≠0，m≠0运用力的平移定理(dìnglǐ),进一步合成为一个力R。

②简化得力偶：R0=0，m≠0对平面一般力系而言，若满足依然不平衡，因m≠0转动！

③处于平衡：R0=0，m=0无移动无转动，平衡！

B∑X=0;∑Y=0,精品资料5．平衡(pínghéng)方程的建立

B∑X=0∑Y=0∑M(F)=0相互(xiānghù)独立，可解三个未知量。精品资料例题1-1：起重机重P1=10kN，重物(zhònɡwù)P2=40kN，求在止推轴承A和轴承B处的反作用力。解：起重机为研究(yánjiū)对象∑X=0FAX＋FB=0∑Y=0FAＹ－P1－P2=0∑MA=0－FB·５－P1·１.5－P2·3.5=0FAＹ=50kNFB=－31kNFAX=31kN精品资料例题1-2:外伸梁的尺寸及载荷(zàihè)如图，试求铰支座A及辊轴支座B的约束力。

解：取AB梁为研究(yánjiū)对象∑X=0FAX－1.5×cos60°=0FAX=0.75kN∑MA=0FB×2.5－1.2－2×1.5－1.5×sin60°×(2.5+1.5)=0FB=3.75kN精品资料∑Y=0FAy＋FB－2－1.5×sin60°=0FAy=－0.45kN校核(xiàohé)∑MB(F)=0精品资料例题(lìtí)1-3：悬臂式起重机已知：OB=AB,θ=45,重物D重G=5kN,梁重OA不计。求：钢索BC的拉力及