电子电工技术第三章

3.1电阻、电感、电容元件一、电阻元件第3章电路的暂态分析Rui+二、电感元件

+磁通磁链ui+L忽略导线电阻为纯电感i大，磁场强若非铁心线圈，i变变产生感应电动势（电磁感应现象）ui+L直流时，u=0，电感相当于短路

服从电磁感应定律不服从欧姆定律L上电流不能突变三、电容元件

ui+C-q+q直流时，i=0，电容相当于开路

C上电压不能突变+RC+UUC电路的连接方式电路的元件参数电路的输入（幅值）换路3.2储能元件和

换路定则一、换路定则二、初始值的确定确定S闭合前后瞬间各电压、电流的值。设S闭合前电路已处于稳态

10mAt=0iSiRiLiC2KΩ1KΩ2KΩLC+++uRuCuLS10mAiSiRiC2KΩ1KΩ2KΩ+++uRuCuLSt=0iL10mAiSiRiLiC2KΩ1KΩ2KΩLC+++uRuCuLSt=0+Ui1iLiC+++RuCuLR3R2R1it=0U=8Vt=0i1iLiC4Ω4Ω4ΩLC+++RuCuLSR3R2R12Ωi例：换路前电路已处于稳态，求各电压、电流的初始值

Ui1iLiCLC+++RuCuLR3R2R1it=0+电压源电流源Ui1iL(0+)iC+++RuC(0+)uLR3R2R1i解：例：t<0电路已达稳态，t=0时,开关K合上，求：例：换路前，电路已稳定，求各量的初始值

i24Ω8Vt=0iL4ΩL++uLS212Ωi14Ω8V1A4Ω++uLi14Ω4Ωt=0+例：S闭合前，L、C均未储能，求各电压、电流的初始值U=6Vt=0iLiC4Ω4ΩLC+++uCuLSR3R2R12ΩiUiLiC4Ω4Ω+++uCuLR3R2R12Ωit=0+3.3RC电路的响应一、零输入响应——指输入（激励）为零，仅由初始储能引起的响应，其实质是储能元件放电的过程。一阶齐次线性微分方程+++it=0S12URCuRuC得微分方程的特征方程:通解为:代入得令通解为代入并消去共因子其根为:确定积分常数:根据换路定则

0.3680.1350.0500.0180.0070.0020.368U00t(S)——时间常数+++it=0S12URCuRuCtuCU0τ236.8%τ1tuC、uR、iU0-U0uCiuR-U0/R+++it=0S12URCuRuC二、零状态响应

——初始储能为零，仅由外加激励引起的响应，其实质是电源给储能元件充电的过程。+++it=0SURCuRuCtUtUu恒定电压

阶跃电压

+++it=0SURCuRuC列换路后的微分方程:(特解u’c

和补函数u"c)

其通解:tuCUτ63.2%tuCUτ163.2%τ2+++it=0SURCuRuC+++it=0SURCuRuCtuC、uR、iUuCuRiU/R三、全响应——外部激励和初始储能共同作用的结果，即零输入与零状态响应的叠加。+++it=0SURCuRuC列换路后的微分方程:稳态分量暂态分量0t稳暂0t稳暂零输入零状态换路后：t=0S例:1、等效成一个电容为：2、利用戴维宁定理把除C外的电路简化3、直接利用结果例:R=2Ω，C=1μF，I=2A，uc（0-）=U0=1V。试求t>0时的uc，ic和iR，并作出变化曲线。IS2S3S1t=0t=0t=0CRiRiCICRiRiC换路后：RICRiRiC0t0t3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法一个储能元件或可等效为一个储能元件一阶线性电路一般形式:三要素:+++it=0SURCuRuC初始值稳态值时间常数三要素

C为等效总电容R为从电容C两端看进去的无源二端网络的等效电阻换路后!由换路后的稳态电路求求三要素0t0t解：换路前的稳态电路换路后(0+)的电路t<0电路已达稳态，t=0时,开关K合上，求：求：换路后的稳态电路求：换路后电路求：并画出各曲线+6V-SR1+uCR2+u0+6V-R1R2+u0换路后(0+)的电路+6V-R1+uCR2+u0换路后的稳态电路+6V-SR1+uCR2+u0例：设uC(0-)=0，试求uab，并画出其波形。

+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/V+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/Vt/ms6012u/Vt/ms606uab/V3t/ms6012u/Vt/ms606uC/V+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/V例:U=20V，C=4μF，R=50KΩ。在t=0时闭合S1，在t=0.1S时闭合S2，求S2闭合后的电压uR。设uc（0-）=0。CRRS1t=0S2t=0.1S解:t=0闭合S1后t=0.1S闭合S2后0.1020uR12.14tCRRS1t=0S2t=0.1S例：CR1R2R3解:1.CR1R2R3E2=4V+-+--10V++U-I4.5微分电路与积分电路

一、微分电路

二、积分电路

4.6RL电路的响应

一、RL电路的零输入响应

1、RL电路的短接2、R