参考第五章空间的处理

第五章空间数据处理2/4/20231数据处理的概念数据处理，就是对采集的各种数据，按照不同的方式方法对数据形式进行编辑运算，清除数据冗余，弥补数据缺失，形成符合用户要求的数据文件格式。2/4/20232

数据处理的意义数据处理是实现空间数据有序化的必要过程。数据处理是检验数据质量的关键环节。

数据处理是实现数据共享的关键步骤。2/4/20233

空间数据处理所涉及的主要内容有坐标变换、数据结构转换、图形编辑、拓扑关系的自动生成、空间数据压缩、空间数据内插等。2/4/202345.1空间数据的坐标变换2/4/20235一、空间数据坐标变换的概念

空间数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换，实质是建立两个平面点之间（或球面坐标和平面坐标）的一一对应关系，是空间数据处理的基本内容之一。

2/4/20236坐标变换原因2/4/20237三、空间数据变换的类型1、坐标系转换：主要解决G1S中设备坐标同用户坐标的不一致，设备坐标之间的不一致问题。(平移、旋转、比例)2、几何纠正：主要解决数字化原图变形等原因引起的误差，并进行几何配准。（高次、二次、仿射）3、投影变换：主要解决地理坐标到平面坐标之间的转换问题。（正解、反解、数值、数值解析）2/4/20238(a)平移(b)缩放(c)旋转

2/4/20239用的最多的是：仿射变换特性:(只考虑x和y方向上的变形）直线变换后仍为直线平行线变换后仍为平行线不同方向上的长度比发生变化2/4/202310X=a0+a1x+a2y

Y=b0+b1x+b2y

上式含有6个参数：a0、a1、a2、b0、b1

、b2，要实现仿射变换，需要知道不在同一直线上的3对控制点的数字化坐标及其理论坐标值，可求得上述的6个待定参数。但在实际使用时，往往利用4个以上的点进行纠正，利用最小二乘法处理，以提高变换的精度。2/4/2023115.2空间数据结构转换

矢量结构包含有拓扑信息，通常应用于空间关系的分析；

栅格数据易于表示面状要素，主要应用于空间分析和图像处理。2/4/202312A、矢量和栅格数据的相互转换的必要性必要性： 矢量数据和栅格数据各有优缺点，在功能完善的GIS软件中，两种格式的数据往往并存，但为了数据处理和分析的方便，需要在这两种格式的数据之间进行相互转换。2/4/202313

Raster

与Polygon转换的图解表达2/4/202314转换类型：一、矢量向栅格的转换二、栅格向矢量的转换2/4/202315

由于矢量数据的基本要素是点、线、面，因而只要实现点、线、面的转换，各种线划图形的变换问题基本上都可以得到解决。

一、矢量向栅格的转换2/4/2023161、点的转换

设矢量数据的一坐标点值为(x，y)，转成栅格数据其行列值为(i，j)。YOXmaxYminXminIJYmaxX(0,0)ΔXΔY2/4/2023172、线的转换1）用点栅格化方法，实现直线的起点和终点坐标点栅格化;

2）求出直线段所对应的栅格单元的行列值范围;

3）求直线经过的中间栅格数据所在行列值.

2/4/202318

又称为多边形填充，就是在矢量表示的多边形边界内部的所有栅格上赋予相应的多边形编号，从而形成栅格数据阵列。3、多边形数据的转换2/4/202319转换方法（1）内部点扩散法（2）复数积分算法（3）射线算法和扫描算法（4）边界代数算法2/4/202320由每个多边形一个内部点(种子点)开始，向其八个方向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界上，如果是边界点，则新加入点不作为种子点，否则把非边界点的邻点作为新的种子点与原有种子点一起进行新的扩散运算。将该种子点赋予多边形的编号。重复上述过程，直到所有种子点填满该多边形并遇到边界为止。（1）内部点扩散算法的概念

2/4/202321缺点：①程序设计复杂，需要在栅格阵列中搜索，占用内存很大，在内存受限时很难采用；②在一定的栅格精度上，如果复杂图形的同一多边形的两条边界落在同一个或相邻的两个栅格内，会造成多边形不连通，不能完成多边形的填充。2/4/202322（2）复数积分算法基本概念也称为检验夹角之和，即对全部栅格阵列，逐个栅格单元判断栅格归属的多边形及编码。判别方法：

由待判点对每个多边形的封闭边界计算复数积分。如果积分值为2π，则该待判点属于此多边形，赋予多边形编号(纪录属性)；否则，则该待判点在此多边形外部，不属于该多变形。2/4/202323基本概念射线算法，又称为检验交点数，是逐点判别数据栅格点在某多边形之外或在多边形内来决定是否记录该点。具体实现是由待判点向图外某点引射线，判断该射线与某多边形所有边界相交的总次数。判别方法：①如相交偶数次，则待判点在该多边形的外部，②如相交奇数次，则待判点在该多边形的内部。

（3）射线算法和扫描算法2/4/202324N=0N=2N=1N=3N=42/4/202325特殊情况2/4/202326

扫描算法：是射线算法的改进算法。将射线改为沿栅格阵列阵或行方向扫描线，判断与射线算法相似。2/4/202327（4）边界代数算法

边界代数法基于积分求多边形的思想，通过简单的代数运算，实现多边形的矢栅转换。该算法简单可靠，被大量使用。步骤：初始化的栅格阵列各栅格值为零；

②以栅格行列为参考坐标轴，由多边形某点开始顺时针搜索边界线；当边界上行时，位于该边界左侧的具有相同行坐标的所有栅格被减去a，当边界下行时，位于该边界左侧的具有相同行坐标的所有栅格被加上a。①③2/4/202328边界代数算法

2/4/202329上行下行2/4/202330一、矢量向栅格转换

点：简单的坐标变换线：线的栅格化面：面的栅格化=面填充

面(多边形)的填充方法1、内部点扩散法（种子扩散法）2、射线法与扫描法3、复数积分法4、边界代数算法小结2/4/202331二、栅格向矢量的转换2/4/202332

对任意栅格点数据P，假设其坐标数据为(I，J)，按下图所示坐标，计算其中心点坐标，将其转换为矢量数据。

1、点的矢量化2/4/202333

线段栅格数据向矢量数据转换的实质是：将具有相同属性值的连续的单元格搜索出来，最后得到细化的一条线。具体实施时可以先将具有一定粗细的栅格数据线进行细化，使其成为单像素的线段，然后进行矢量化。2、线段的矢量化2/4/202334多边形栅格数据向矢量数据转换的实质是首先，将具有同一属性的单元归为一类；然后，再检测两类不同属性的边界作为多边形的边；最终，提取以栅格集合表示的区域边界和边界的拓扑关系。3、多边形(面)的矢量化2/4/2023351、栅格格式向矢量格式转换一般步骤(1)多边形边界提取和细化(2)多边形边界跟踪(3)拓扑关系生成(4)去除多余点及曲线光滑2/4/202336(1)多边形边界提取和细化

通过高通滤波将栅格图形二值化或以特殊值标识边界点；

进行细化，细化实质是消除线段横截面栅格数的不一致，将图像中的线条沿中心细化，使其具有一个像素宽度的线条。

说明：①细化意味着要删除一部分栅格，但细化后要保持图像的连接性不变，要保留原图像的关键部分，如图的突出部分、线段的端点等。

②细化处理是图像处理的一种重要处理方法，实现算法很多，主要有“剥皮法”和“骨架法”，为获得好的处理结果，算法的选择应视图像情况而定。2/4/202337二值化在最大与最小灰度间定义一个阈值，大于阈值赋1，否则02/4/202338细化（剥皮法）

使每条线只保留代表其轴线的单个栅格宽度，称为“剥皮”。从边缘向内剥皮时，注意不要剥去会导致线段不连通的栅格。2/4/202339(2)多边形边界跟踪

多边形边界跟踪的目的是，将细化处理后的栅格数据转换成矢量图形坐标系列。对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已知边界点需除了进入方向的其他7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界弧段。2/4/202340跟踪将细化后的栅格整理成线段，并以矢量形式存储特征栅格中心点的坐标。2/4/202341(3)拓扑关系生成

拓扑关系生成需要找出用矢量表示的结点、线段，形成拓扑关系，并建立相应属性信息。(4)去除多余点及曲线光滑

由于上述过程是逐个栅格进行的，因此存在大量多余点需要除去，多余点去除根据直线方程求得，即找线段上连续的3个点，检查中间点是否在直线上或基本上(规定误差范围内)在直线上时，如上述条件成立则去除中间点。同时，由于栅格精度所限，跟踪曲线可能不光滑，使曲线光滑。2/4/202342曲线光滑：假象曲线为一组离散点，寻找形式较简单、性能良好的曲线解析式。

插值方式：曲线通过加点给定的离散点。

逼近方式：曲线尽量逼近给定离散点。

2/4/202343该算法的基本思想是通过边界提取，将左右多边形信息保存在边界点上，每条边界弧段由两个并行的边界链组成，分别记录该边界弧段的左右多边形编号。具体步骤如下：（1）边界点和结点提取（2）边界线搜索与左右多边形信息记录（3）多余点去除2、双边界搜索算法2/4/202344（1）边界点和结点提取2*2栅格窗口沿行或列方向全图扫描：若窗口内4个栅格有且仅有2个不同编号，则标识为边界点；若窗口内有3个以上不同编号，则为结点，保持各栅格原多边形编号信息；对角线上栅格两两相同，造成多边形不连通，作结点处理。2/4/202345（2）边界线搜索与左右多边形信息记录首先记录开始边界点的两个多边形编号，作为该弧段的左右多边形，下一点组的搜索方向则由进入当前点的搜索方向和该点组的可能走向决定。（3）多余点去除2/4/202346二、栅格向矢量转换

从栅格单元转换为几何图形的过程为矢量化；（一）要求（矢量化过程应保持）：1）

栅->矢转换为拓扑转换，即保持实体原有的连通性、邻接性等；2）

转换实体保持正确的外形。（二）方法方法一，实际应用中大多数采用人工矢量化法，如扫描矢量化，该法工作量大，成为GIS数据输入、更新的瓶颈问题之一。方法二，程序转化转换（全自动或半自动）遥感影象图栅格分类图边界提取二值化编辑矢量跟踪数据压缩原始线划图二值化细化分类图扫描预处理拓扑化小结2/4/2023475.3空间数据压缩图形显示输出数据存储数据压缩光滑2/4/202348一、数据压缩的定义

所谓数据压缩，即从所取得的数据集合S中抽出一个子集A，这个子集作为一个新的信息源，在规定的精度范围内最好地逼近原数据集合，而又取得尽可能大的压缩比。2/4/202349压缩比：表示曲线信息载量减少的程度，即曲线信息载量减少的数量化表示。设数据集S中曲线的原来点序列为：

A：

{A1，A2，…，An}压缩处理后，获得新的子序列为：A`：

{As1，

As2，…，Asm}a值的大小，与曲线的复杂程度、缩小倍数、精度要求、数字化取点的密度等因素有关。m≤1a=

n压缩比为：2/4/202350二、数据压缩的目的

节省存贮空间节省处理时间2/4/202351三、数据压缩途径压缩软件——优点：原数据信息基本不丢失而且可以大大节省存贮空间，缺点：是压缩后的文件必须在解压缩后才能使用数据消冗处理——优点：原数据信息不会丢失，得到的文件可以直接使用，缺点：是技术要求高，工作量大，对冗余度不大的数据集合效用小用数据子集代替数据全集——优点：在规定的精度范围内,从原数据集合中抽取一个子集，缺点：以信息损失为代价，换取空间数据容量的缩小2/4/202352四、常见空间数据的压缩方法1.曲线数据的压缩2.面域栅格数据的压缩

3.面域邻接线段的删除

特征点筛选法：筛选抽取曲线特征点，并删除全部多余点以达到节省存贮空间的目的。

2/4/2023531.曲线数据的压缩2.面域栅格数据的压缩

3.面域邻接线段的删除

通过压缩编码技术来消除冗余数据：游程长度编码四叉树编码等2/4/2023541.曲线数据的压缩2.面域栅格数据的压缩

3.面域邻接线段的删除

数据属性的重新分类和空间图形的化简需要对数据进行压缩相邻界线的删除共同属性的合并2/4/202355Eg:面域邻接线段的删除2/4/202356五、不同数据结构的压缩1.矢量数据压缩2.栅格数据压缩2/4/202357Douglas—Peucker道格拉斯－普克法1、

曲线（矢量）数据的压缩：对每一条曲线的首末点虚连一条直线，求所有点与直线的距离，并找出最大距离值dmax,用dmax与限差D相比。若dmax<D这条曲线上的所有点舍去；若dmax>D，则保留dmax对应的坐标点，并以该点为界，把曲线分为两部分，对这两部分重复使用该方法。

,①2/4/202358②、垂距法每次顺序取曲线上的三个点；计算中间点与其它两点连线的垂线距离d，并与限差D比较。若d＜D，则中间点去掉；若d≥D，则中间点保留；然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。2/4/202359③、光栏法基本思想是：定义一个扇形区域，通过判断曲线上的点在扇形外还是在扇形内，确定保留还是舍去。2/4/202360&几种方法的比较：

通过分析可以发现，大多数情况下：①道格拉斯—普克法：压缩算法较好，但必须对整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大；②光栏法：压缩算法也很好，而且可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字化的点，且计算量较小；③垂距法：算法简单，速度快，但有时会将曲线的弯曲极值点p去掉而失真。2/4/202361链式编码游程长度编码块码四叉树编码2、栅格数据的压缩（详见第四章）2/4/2023625.4矢量数据的图形编辑2/4/202363在建立拓扑关系的过程中，一些在数字化输入过程中的错误需要被改正，否则建立的拓扑关系将不能正确反映地物之间的关系。由于地图数字化，是一件耗时、繁杂的人力劳动，在数字化过程中错误几乎是不可避免的。2/4/202364造成数字化错误的具体原因包括：（1）遗漏某些实体；（2）某些实体重复录入。

（3）定位不准确。2/4/2023652/4/202366图形编辑是一交互处理过程，

GIS具备的图形编辑功能的要求是：1）具有友好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；2）具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；3）具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的使用。矢量数据的图形编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑加工，其主要的目的是在改正数据差错的同时，相应地改正数字化资料的图形。2/4/202367在数字化后的地图上，错误的具体表现形式有以下几种：（1）伪节点2/4/202368（2）悬挂节点2/4/202369（3）“碎屑”多边形或“条带”多边形（4）不正规的多边形上述的错误，一般会在建立拓扑的过程中，需要进行编辑修改。一些错误，如悬挂节点，可以在编辑的同时，由软件自动修改。通常的办法是设置一个“捕捉距离”，当节点之间、或者节点与线之间的距离小于此数值后，即自动连接。其他错误则需要进行手工编辑。2/4/202370一、自动捕捉法1、点的捕捉设光标点为S(x,y)，某一点状要素的坐标为A(X，Y)，可设一捕捉半径D(通常为3～5个象素)。若S和A的距离d小于D则认为捕捉成功，即认为找到的点是A，否则失败，继续搜索其它点。2/4/2023712、线的捕捉2/4/2023723、面的捕捉2/4/202373二、编辑操作1）结点吻合(Snap)

或称结点匹配、结点附和。方法：A、用鼠标移动结点；B、

鼠标拉框；C、

求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；D、自动匹配，给定一个吻合容差，将容差范围内的结点自动吻合成一点。1、结点的编辑2/4/2023742）结点与线的吻合编辑的方法：

A、

结点移动，将结点移动到线目标上；

B、

自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。ABDCE在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。2/4/2023753）清除伪结点有些系统要将这种假结点清除掉（如ARC/INFO），即将目标A和B合并成一条，使它们之间不存在结点;

但有些系统并不要求清除假结点，如Geostar,因为它们并不影响空间查询、分析和制图。AB2/4/2023764）需要考虑两种情况A、

要求坐标一致，而不建立拓扑关系；

如高架桥（不需打断，直接移动）B、

不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；

如道路交叉口（需要打断）无结点有结点2/4/2023772、图形编辑包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。如：1）删除一个顶点2）增加一个顶点3）移动一个顶点4）删除一段弧段

jkjkabL3L1L22/4/2023783、数据检查与清理

数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。

数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误.

Eg：给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。2/4/2023794、图斑操作①图斑合并：指两相邻的图斑合并，即系统将相邻的两图斑共用弧段删除，用户给出合并后的图斑编码，在软件支持下实现两图斑的合并pL1pAApL1pAApL1pAA去除公共边界属性合并②图斑分裂：图斑合并的逆操作2/4/2023805.5拓扑关系的建立2/4/202381一、点线拓扑关系的自动建立a1a2N1N2N3a1a2N1N2N3N4a3a4(a)(c)结点-弧段表Oid起结点终结点a1a2N1N2N2N3Oid弧段号N1N2N3a1a1,a2a2弧段-结点表1、在图形采集和编辑中实时建立

Oid起结点终结点a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段号N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42/4/202382二、多边形拓扑关系自动建立1、链的组织1）找出在链的中间相交的情况，自动切成新链；2）把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号。2/4/202383

2、结点匹配1）把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端点的平均值。2）对结点顺序编号。2/4/202384

3、检查多边形是否闭合通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行.

多边形不闭合的原因：1）由于结点匹配限差的问题，造成应匹配的端点未匹配；2）由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。3）还可能这条链本身就是悬挂链，不需参加多边形拓扑，这种情况下可以作一标记，使之不参加下一阶段拓扑建立多边形的工作。2/4/2023854、建立多边形注意：某些岛的判断p1p2p32/4/202386

5、确定多边形的属性多边形以内点标识。内点与多边形匹配后,内点的属性常赋于多边形.2/4/2023875.6图形裁剪与拼接2/4/202388一、图形的裁剪--开窗处理1、方式：正窗：提取窗口内的数据。

负窗：提取窗口外的数据子集。

矩形窗和多边形窗。2/4/202389二、图幅接边（边界匹配）—形成无缝数据库不同图幅的连接：自动、手工第一种方法：是小心地修改空间数据库中点的坐标，以维护数据库的连续性；第二种方法：是先对准两幅图的一条边缘线，然后再小心地调整其它线段使其取得连续。数字化边界调整2/4/2023901、目的：将分幅数字地图拼接，以便加入大型数据库，或输出较大范围的图形。由于数字化误差等原因，边沿需要处理。

2/4/2023912、图幅接边的步骤step1、识别和检索相邻图幅的数据在相邻两图幅间进行。用图幅编号来控制。为减小调入的数据量，一般只提取边界2cm范围内的数据作为匹配的目标。2/4/202392step2、相邻图幅边界点坐标数据的匹配1、可以匹配衔接的弧段：边界两条弧段的左右码相同或相反；同名边界点坐标在一定范围内。2、匹配方法以一条弧段（链）为单元处理。当边界点位于两结点之间时，分别取出两相关结点，按结点间线段链方向的一致性进行数据的记录与存储。2/4/202393边沿匹配前原始数据匹配边沿匹配后数据2/4/202394step3、相同属性多边形公共边界线的删除

通过边沿处理，组成较大区域的连续图幅的数据后，需对属性相同的图斑合并。2/4/2023953、图幅接边的分类几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。--几何接边逻辑裂缝：同一地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。---逻辑接边

2/4/2023965.7空间数据插值

各种方法采集的空间数据往往是按用户自己的要求获取的采样观测值，亦即数据集合是由感兴趣的区域内的随机点或规则网点上的观测值组成的。但有时用户却需要获取未观测点上的数据，而已观测点上的数据的空间分布使我们有可能从已知点的数据推算出未知点的数据值。2/4/202397一、空间数据内插概念设已知一组空间数据，它们