期中试卷(2)解答

07级期中试卷（2）解答一、选择题（3分*9=21分）1.（D），2.（D），3.（B），4.（C），5（C），6.（B），7.（D）二、填空题（共39分）8．（本题4分）

q1、q2、q3、q4

9．（本题4分）

45V2分

－15V2分2分2分11.03分12.（本题3分）

铁磁质1分

顺磁质1分

抗磁质1分13.（本题3分）10.（本题3分）14．（本题4分）

无感应电流2分

无感应电流2分16．（本题4分）

小于2分

有关2分15.3分17．（本题4分）18．（本题4分）

x轴正方向2分

x轴负方向2分或2分或2分1．点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示。现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则［］一、选择题（3分*9=21分）(A)从A到B，电场力作功最大。(B)从A到C，电场力作功最大。(C)从A到D，电场力作功最大。(D)从A到各点，电场力作功相等。分析：电场力作功只和被移动电荷始末位置有关，和移动路径无关。B，C，D各点电势相同，故电场力选（D）D作功相等。2.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：［］(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC。

(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC。

(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC。

(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC。

分析：等势面与电场线处处正交，等势面密处场强大。电场线疏的地方场强小，密的地方场强大。场强指向电势降落最快的方向（高电势→低电势）。选（D）D3.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是［］分析：由安培环路定理求解。选（B）B参考7，8章习题补充题目例无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流导体截面上均匀分布，则空间各处的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图表示，正确的图是：[]解：IIba由安培环路定理可得方向：沿截面同心圆切向大小：当r<a时，当a＜r＜b时，I为截面上总电流。当r>b时，√（B）Borab（D）Borab（C）Borab（A）BorabIIba（r<a

）（a＜r＜b

）（r>b

）4.在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：［］分析：由安培环路定理求解。符号规定：穿过回路L的电流方向与L的绕向服从右螺关系的I为正，否则为负。式中的是全空间电流的贡献。选（C）C5.一质量为m、电荷为q的粒子，以与均匀磁场垂直的速度v射入磁场内，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量Φm与磁场磁感强度大小的关系曲线是(A)～(E)中的哪一条？［］分析：按题设条件，此粒子作圆周运动，半径为可见，所以是图(C)。C分析：距导线为a处：则该处的磁能密度为：B6.真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为：[]（A）；（B）；（C）；（D）。选（B）习题集磁学一.197.在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示。的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线和弯曲的导线，则［］(A)电动势只在直导线中产生。(B)电动势只在弯曲的导线中产生。(C)电动势在和中都产生，且两者大小相等。(D)导线中的电动势小于导线中的电动势。同上课例题D∴△oab、扇形oab两回路中，ℰ分别集中在例如图所示，圆柱形空间内均匀以变化，对导线和，下列表述正确的是：[]ab(•abo（B）ℰ只在中产生。ab(（A）ℰ只在中产生。（C）ℰ在、中均产生，且二者大小相等。ab(（D）ℰ在、中均产生，且ℰab(ℰ<ab(解：连oa、ob形成△oab、扇形oab两个回路由：ℰi∴ℰ△ℰ扇<又：半径方向上ℰ=0，ab(和上。∴ℰab(ℰ<D二、填空题(共39分)8．（本题4分）点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量____________，式中的是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。同习题集电学二.7q1、q2、q3和q4

7（P127）点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量＝

，式中的是点电荷

在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。S●●●●q1q2q3q4分析：

由高斯定律知，在静电场中，通过闭合高斯面的电通量仅与面内所包围的自由电荷有关，且等于面S内所包围的自由电荷的代数和除以真空的电介系数。因此，(q2+q4)/ε09．（本题4分）一点电荷q＝10-9C，A、B、C三点分别距离该点电荷10cm、20cm、30cm。若选B点的电势为零，则A点的电势为_______，C点的电势为______。(真空介电常量e0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)同电势习题课题目例如图，一点电荷带电量q=10-9C.A、B、C三点分别距离点电荷10cm、20cm、30cm.若选B点电势为0，则A点电势为＿＿＿，C点电势为＿＿＿.（ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2）qABC解：利用电势的定义：当φB=0时，or方法2（利用“电势差与电势零点的选择无关”）：qABCor10．（本题3分）真空中有一电流元，在由它起始的矢径的端点处的磁感强度的数学表达式为________。分析：由B－S定律得：11．（本题3分）电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上，则O处的磁感强度的大小为_________。分析：由磁场叠加原理注意典型结论直电流一段导线无限长导线所在直线上圆电流轴线上圆心处弧电流圆心处长直载流密绕螺线管载流密绕细螺绕环电流分布磁场分布无限大平面电流12．（本题3分）图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表____________的B~H关系曲线。b代表____________的B~H关系曲线。c代表_____________的B~H关系曲线。同磁介质例题①非线性——µr为变量，∴是铁磁质；②µr略>1，为顺磁质；③µr略<1，为抗磁质。例下列图中，①、②、③三条曲线各表示何种磁介质？解：13．（本题3分）半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r<<R。在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I=I0sinωt，其中ω、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）_____________。分析：法拉第电磁感应定律小环半径远小于大环半径，可近似求得通过小环的磁通量14．（本题4分）判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向。(1)两圆环形导体互相垂直地放置。两环的中心重合，且彼此绝缘，当B环中的电流发生变化时，在A环中__________________________。(2)无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________。无感应电流

无感应电流

分析：（1）中A环所包围面积的磁通量和（2）中线圈所包围面积的磁通量始终为零，所以无感应电流。15．（本题3分）一根直导线在磁感强度为的均匀磁场中以速度运动切割磁力线。导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)____________。分析：16．（本题4分）无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为，其中n为单位长度上的匝数，V为螺线管的体积。若考虑端缘效应时，实际的自感系数应___________（填：大于、小于或等于）此式给出的值。若在管内装上铁芯，则L与电流__________（填：有关，无关）。分析：L取决于线圈的形状、大小、匝数及周围磁介质的情况，与电流无关。若考虑端缘效应，则有漏磁，故实际自感系数小于。若管内装上铁芯，由于铁磁质的影响，L与电流有关。17.（本题4分）在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中：

；

；同习题集磁学二.32板之间的电场方向为______18.

（本题4分）图示一平行板电容器，板带正电，板带负电。当将开关合上放电时，位移电流的方向为___________+

++-

--(按图上所标轴正方向来回答)轴正方向轴负方向+

++-

--放电，场强减小。位移电流的方向和回路中传导电流的方向相同。或：分析：三、计算下列各题(共35分)19．（本题5分）如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。（习题集电学三.3或P40作业1.9）L+d-x解：设杆左端为原点o，x轴沿杆方向。带电直杆的电荷线密度为λ=q/L，LP●dqo●x在x处电荷元dq＝λdx=qdx/L，

xdq它在P点的场强：（2分）总场强为（3分）方向沿x轴，即杆的延长线方向。20．（本题5分）通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R为已知)。解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元，即2分由于对称性方向沿y轴正向3分或由曲导线与起、止点一样的直导线受力相同求解。21．（本题5分）如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为δ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。解：利用无线长载流直导线的公式求解。取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流这载流长条在P点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里。3分所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里。