无线通信原理与应用-第三章数字调制解调

3.5非线性调制3.4非线性信道的线性调制方案3.3线性调制3.2数字调制基础及分析工具3.1概述第三章数字调制解调3.6OFDM调制

1.数字调制概念2.数字调制分类3.解调4.数字调制性能指标§3.1概述第三章数字调制解调1.数字调制概念数字调制是指用一类信号m(t)去控制另一类信号c(t)的过程。

m(t):

是原始数据信息（…d0，d1，d2…di…）2023/2/4的电信号的承载形式，其幅度的取值是离散且有限的，所以称为数字调制信号。c(t)称之为被调制信号，当其为模拟载波时，如下式（3-1）第三章数字调制解调

式中，Ac为载波的振幅、θ0为初相位、fc为载波频率，其值远大于m(t)的最高频率。以上三个参量称为模拟载波信号的三要素。数字调制的具体过程是:以m(t)去控制c(t)的三个参量，形成幅度键控、相位键控、频率键控。2023/2/4

经过调制的信号称为已调信号S(t)。

数字调制从频域上讲是将数字调制信号m(t)的频谱m(ω)搬移到载频fc的过程。第三章数字调制解调

数字调制是现代通信的基础，如果把调制放到通信协议系统中来认识，它处于物理层，所以调制（包括解调）是通信整体概念体系中最重要的环节之一.数字调制的本质是：频谱搬移或转换。2.数字调制分类线性调制和指数调制（非线性调制）功率有效调制和带宽有效调制2023/2/43.解调(1)概念

通信的目的是要将调制信号无畸变地传送到目的地，从信号的角度来说，这也就意味着在信源和信宿，调制信号必须是一致的，调制过程是将调制信号m(t)的频谱m(ω)搬移或改变；那么在接收端就必须进行相反的过程：假设在接收端接收到的信号为x(t)，则x(t)=k(t)S(t)

+

n(t) （3-2）第三章数字调制解调2023/2/4

k(t)和n(t)为干扰信号。那么这个相反的过程就是要将调制信号m(t)从x(t)还原出来，我们称之为解调。解调是调制的逆过程。

从频谱的角度来看，解调也是频谱搬移或变换，即解调是已调波频谱的逆搬移或逆变换的过程。在通信协议系统中，解调和调制是对等层，是一个

问题

的

两个方面。第三章数字调制解调2023/2/4（3-2）中表明，已调信号S(t)

受到了无线信道中

噪声的侵扰和各种衰落的影响，会产生严重的失真和畸变，而解调过程要尽量减弱、克服这些作用的影响，以保证解调后的信号与发端的调制信号m(t)接近一致。所以无线通信系统的解调过程更复杂，在解调技术及解调器的设计方面，往往需要考虑更多的问题。第三章数字调制解调（2）分类相干解调（coherentdemodulation）非相干解调（noncoherentdemodulation）2023/2/4(a)相干解调

充分利用了原始载波信号的信息，包括相位和频率，得到最佳或最大似然解调。但其结构较为复杂，尤其是在移动的变参信道中，实现完全的同频、同相较为困难。第三章数字调制解调(b)非相干解调没有利用原始载波的绝对频率或相位信息，因此不是最佳解调；然而由于不需要获得相位和频率同步信息，从而使解调器结构较为简单，降低了复杂性，在移动通信中更多使用。2023/2/4非相干解调可分为差分相干检测鉴频包络检波等第三章数字调制解调4.数字调制性能指标(1)有效性指标（2）可靠性指标（3）仙农界

(1)有效性指标传码率R传信率Rb带宽W频谱效率（频带利用率）2023/2/4(a)

传码率R单位时间所传输的码元个数，单位为B（Baud）。R=1/T

（3-3）T

为码元间隔，单位为S(秒) 。R是数字通信系统中的一个基本指标。第三章数字调制解调(b)传信率Rb单位时间传输的比特数，单位为bit/s（比特/每秒）。（3-4）2023/2/4M代表数字信号的进制数或可取值数或电平数，k代表M进制所含的比特数，也表示一个码元持续时间T内有k个比特，将每比特的持续时间以Tb表示，则T=kTb。。

Rb是数字通信系统中的常用指标。第三章数字调制解调(c)带宽W带宽是通信系统体现有效性最为基本的指标，其量纲为Hz或rad/s。它表明了信号和通信系统对频率资源的绝对占用和分配情况。带宽分为:调制信号带宽、已调波信号带宽、系统带宽。2023/2/4(d)频谱效率（频带利用率）数字通信系统中，单一的传码率（或传信率）或带宽不能全面反映系统的有效性，例如某系统的传码率虽然很高，但占用的频带却也很高，其有效性并不高，因此将这两类指标结合起来，对系统的有效性进行综合地分析，这个指标就是频谱效率或频谱利用率。第三章数字调制解调定义两种频谱效率，即：（3-6）（3-5）单位为：B/Hz，单位为：bit/s.Hz。2023/2/4（2）可靠性指标信噪比（SNR）数字通信系统中的信噪比Eb/N0误码率（误符号率）

Pe误信率Pb(BER)基于Eb/N0与Pb的瀑布曲线第三章数字调制解调(a)信噪比（SNR:SignaltoNoiseRatio）SNR=信号的平均功率/噪声平均功率=S/N.(b)数字通信系统中的信噪比Eb/N0Eb为每比特能量，N0是白噪声单边功率谱密度。2023/2/4【注】：SNR是功率之比；Eb/N0是能量之比。两者都无量纲。两者实质上都是信噪比的概念，

SNR多用于模拟通信系统；而Eb/N0则只用于数字通信系统。第三章数字调制解调(c)误码率（误符号率）

Pe

定义为：在统计空间中，接收到的错误码元（符号）数与接收的总码元（符号）数的比值，无量纲。

（d）误信率Pb(BER)

定义为：在统计空间中，接收到的错误比特数与接

收的总比特数的比值，无量纲。Pb也可用BER表示。【注】：在多进制数字通信系统中，Pb≤

Pe。2023/2/4第三章数字调制解调(e)基于Eb/N0与Pb的瀑布曲线图3-1BER与Eb/N0关系的“瀑布”曲线图2023/2/4（3）仙农界仙农（Shannon）公式C≤Wlog2(1

+

S/N)约束了在加性高斯白噪声信道中，系统容量C、接收信号的功率S、平均噪声功率N、带宽W的之间的关系：

第三章数字调制解调则：假定比特率等于信道容量，即Rb

=

C，由于η

=

Rb/W

=

C/W，则可得到：2023/2/4（3-7）第三章数字调制解调图3-2直观地表明了上式中Eb/N0和η的关系：图3-2比特信噪比与频谱频率的仙农限2023/2/4(a)仙农界

图3-2表明了理想数字通信系统在AWGN信道中中的有效性η和可靠性Eb/N0之间的内在折衷,即：

●频率效率越高，所需比特信噪比越大。或者对给定的带宽，可通过增加信号的功率来增加系统的容量；

●在给定的带宽条件下，一个通信系统所需的最小的比特信噪比。任何一个实际数字系统的频谱效率和比特信噪比将很难达到这个关系，只能尽量靠近这个曲线。第三章数字调制解调该曲线称为——山农界。2023/2/4(b)山农极限从图3-2中可以看出有一个极限，我们将式（3-7）求极限，即：Eb/N0存在一个极限值，使得对于任何比特速率（任何频谱效率）的系统，不可能以低于0.693或−1.6dB的Eb/N0进行无差错传输，该值称为“仙农限”。

极限值Eb/N0

=

0.693称为任何通信系统的“绝对限”。第三章数字调制解调2023/2/4§3.2

数字调制基础及分析工具1.基带信号的复数表示2.线性调制和非线性调制3.星座图4.噪声的复基带描述5.匹配滤波器及其相关实现6.I/Q调制器解调器及其特性第三章数字调制解调本节包括：1.基带信号的复数表示(1)基带信号的复数形式(2)复基带信号与数据信息的关系(3)基带信号的功率谱2023/2/4(1)基带信号的复数形式调制信号的频谱处在低频段，或者信号的绝大多数能量集中在零频点附近，因此称为低通信号或基带信号。以m(t)表示基带调制信号。虽然实际基带信号是

实数的，但在数学分析中可用复数的形式来描述，

这样的表示方法会为已调信号（带通信号）的分析带来方便和益处。即：第三章数字调制解调（3-9）式（3-9）即为基带信号的复数形。2023/2/4mI(t)称为同相分量，mQ(t)称为正交分量；m(t)的模值为∣A(t)∣，θ(t)为相角。第三章数字调制解调（3-10）（2）复基带信号与数据信息的关系需要对基带信号和数据信息加以区别，即，基带信号的电脉冲形式与其所承载的数据是不同的概念。我们利用复数表示的形式，将二者结合起来，定义了两种表达形式。2023/2/4(a)基带信号脉冲时间偏移叠加模式的线性关系以di代表第i个数据符号的取值，若m(t)满足下式：（3-11）则称：基带信号m(t)与原始数据di之间是线性关系。式中di取值是随机的且为复数；

g(t)是基带信号的形

成脉冲，或称为脉冲形成函数，为实数，在最常用的

调制方案中，它是不归零矩形脉冲，T是脉冲重复周期。第三章数字调制解调2023/2/4(b)基带信号与数据信息的指数关系若di与m(t)满足下式关系：（3-12）则称：基带信号m(t)与原始数据di之间是指数关系，即：m(t)是di的指数信号。di的取值与式（3-11）相同，

ωd

和i为和原始数据di有关的角频

率和相位参数，A为常数。第三章数字调制解调(3)基带信号的功率谱2023/2/4结合式（3-11）和（3-12），我们可以求出基带信号的功率谱。根据维纳-辛钦原理，任何随机信号的功率谱可以由其自相关函数的傅立叶变换得到:（3-13）第三章数字调制解调上式即为基带信号m(t)的功率谱Pm(f)。式中，Rdd和Rgg分别表示数据di和形成脉冲g(t)的自相关函数，k和τ表示其对应相关函数的时间延迟；2023/2/4F表示傅立叶变换。对于非编码的数据符号来说，数据信息di是互不相关的，在二进制双极性信号且先验等概时，自相关函数Rdd(k)=δ(k)即为一原点的冲激，其傅立叶变换是常数。第三章数字调制解调所以基带信号的功率谱由基带脉冲形成波形的功率谱决定。即：（3-14）式中C为常数，G(f)为基带形成脉冲的频谱函数。2023/2/42.线性调制和非线性调制（1）已调波的时域描述（2）线性调制和非线性调制（3）已调波的频域特性第三章数字调制解调（1）已调波的时域描述已调波经过频谱搬移，频谱位于频段高端因此称为带通信号。任意带通信号S(t)可表示成为复数形式：（3-15）为载波的复数形式，式（3-15）即为任意已调信号的表达式。2023/2/4依据式（3-9）和欧拉公式将式（3-15）展开，得:（3-16）式（3-16）就是一般意义上通过复数表示的调制时域表达式。所有的载波调制都符合该式。第三章数字调制解调将（3-16）变形，已调波还可被描述成为如下的形式：（3-17）2023/2/4（2）线性调制和非线性调制由于基带信号m(t)与其所承载的数据di所呈现两种不同的数学关系，以m(t)对载波进行调制后，从而使已调波信号S(t)与原始数据di之间形成了两种类型的调制关系，即：第三章数字调制解调(a)线性调制

若将式（3-11）的m(t)代入式（3-15），由于原始数据di与基带信号m(t)之间是线性关系，使之去调制载波，从而使已调波和原始数据di呈线性关系，故称为线性调制。2023/2/4

(b)非线性调制（指数调制）若将式（3-12）代入式（3-15），则：（3-18）由于原始数据di与基带信号m(t)之间是指数关系，故（3-18）式中已调波S(t)与原始数据di呈指数关系，因此称为非线性调制或指数调制。第三章数字调制解调2023/2/4（3）已调波的频域特性(a)已调波的频谱依据（3-15）（3-19）可求其傅立叶变换：（3-20）第三章数字调制解调2023/2/4图3-3表示了式（3-20）对应的频谱，看出：由于基带频谱并不一定镜像对称，从而已调波频谱上下边带也并非镜像对称。这和以实数基带信号描述的已调波信号上下边带谱镜像对称是有区别的。第三章数字调制解调图3-3经复基带信号调制后已调信号的双边带谱2023/2/4(c)已调波的功率谱根据（3-20）式，可求出已调波（带通信号）的功率谱密度（psd）为：（3-21）3.星座图在数字调制中，如果总共有M种可能的信号状态，那么已调信号可以表示成如下集合。

S={S1(t)，S2(t)，S3(t)，……，Sm(t)}（3-22）2023/2/4我们可以将这样的数学集合看作是由矢量空间的点组成的集合，矢量空间的概念，可以应用到任何数字调制方案的分析中。第三章数字调制解调

矢量空间的信号集用二维笛卡尔坐标组成的几何空间来描述，我们称其为Argand图或星座图，此表示方法可以表示M种信号状态中每一种的复包络的幅度和相位特性。图3-4QPSK信号的星座图图3-4表示了QPSK信号的星座图。2023/2/4星座点与原点的距离表示复包络值的大小；星座点与原点间连线和横轴的夹角θ(t)表示复包络的相位；星座点与原点的连线在x轴和y轴的投影分别表示复包络的同相分量和正交分量；星座点的半径大小表示了信号受到随机噪声和干扰影响及损伤的程度，如图3-10所示；两个星座点中心之间的距离表示了信号之间的差异，也是对信号进行差异判决的依据。借助星座图这个数学工具，我们可以直观地了解信号在传输过程中受到的影响及变化情况。第三章数字调制解调2023/2/44.噪声的复基带描述（1）AWGN下（3-24）Pn(f)=N0/2概率密度函数（pdf）：高斯分布，期望为0，

方差为

功率谱密度函数（psd）：均匀谱（白色谱）第三章数字调制解调2023/2/4（2）限带白噪声在无线通信中，调制信号和已调波都是限带的，因此在接收端，接收机必须包含带通滤波器，已调波的谱处于以载波为中心的带宽为W的范围之内，白噪声同时也经过带通滤波器，其频带带宽及位置与已调波重合，因此噪声变为带通限带噪声或带通有色噪声。第三章数字调制解调基带限带白噪声在时域内的表达式和式（3-9）有相似的形式，即：

（3-26）2023/2/4

nb(t)表示基带噪声时域分量，nI(t)和nQ(t)分别为其同相和正交分量，三者都为平稳随机过程。第三章数字调制解调图3-5限带白噪声等效基带谱nI(f)，nQ(f)和带通谱n(f)限带白噪声的基带及频带的单边功率谱如图3-5所示。【注】：nI(f)、nQ(f)为基带有色噪声，其单边带宽为W/2，每一个的单边功率谱密度为2N0。2023/2/45.匹配滤波器及其相关实现其一：滤除接收信号中不需要的频谱分量，保真。

其二：使信号的波形成型，满足特定要求。其三：尽量压低或减弱噪声及干扰影响，使所

接收的信号畸变最小、信噪比最高等。数字通信系统中，三种类型和用途的滤波器：第三章数字调制解调而匹配滤波器属于第三种类型，即：在输出判决时刻，匹配滤波后的输出信噪比最大。2023/2/4(1)匹配滤波器概念滤波器输入端的信号是由发送端发出经信道传输后的已调波号S(t)与信道噪声n(t)的叠加，如式（3-2）

所示，x(t)=k(t)S(t)

+

n(t)

令k(t)

=

1，则：（3-27）【注】：这里需特别强调：n(t)为白色高斯噪声，单

边功率谱密度为N0。第三章数字调制解调假设匹配滤波器的传递函数为H(f)，其对应的冲激响应为h(t)，匹配滤波器的输出为Y(t)，则：2023/2/4（3-28）判决时刻t0

=

T，通过分析，当匹配滤波器的传输函数H(f)与信号S(f)满足下式关系时：第三章数字调制解调（3-29）则匹配滤波器的输出端在判决时刻T，可获得最大的输出信噪比，其值为：（3-30）其中，K为常数，S(f)*为S(f)的共轭，

E为匹配滤波器输入信号S(t)在一个码元时间T内的能量。2023/2/4对式（3-29）分析，可求出匹配滤波器的冲激响应为：（3-31）由此得出：滤波器的冲激响应是根据其输入信号而定的，当滤波器的传输函数或冲激响应与输入信号匹配时，可获得最大输出信噪比，故称为匹配滤波器。第三章数字调制解调匹配滤波器的两个重要概念：

●

匹配滤波器的冲激响应决定于输入信号：h(t)=S(T-t)

●

在判决时刻，匹配滤波器可获得最大输出信噪比：2023/2/4(2)匹配滤波器的相关实现参考式（3-28）令K

=

1，则：在T时刻判决，将t

=

T代入上式（3-33）第三章数字调制解调2023/2/4由此可画出匹配滤波器的另一种实现形式，如图3-7示：即x(t)和S(t)相乘后在一个码元的时间内积分，完成相关器的功能该图也称为匹配滤波器的相关实现，在t

=

T时刻的样值，它与匹配滤波器输出值是相等的，因此相关器也称为最佳接收机。第三章数字调制解调图3-7滤波器的相关实现2023/2/46.I/Q调制器解调器及其特性(1)I/Q调制器S(t)从实现调制的角度而言，此式告诉我们调制器是由两部分分量合成来实现的，这两部分分别是：第三章数字调制解调由式（3-15）

基带信号的同相分量mI(t)与载波的同相分量cosωct乘积；基带信号的正交分量mQ(t)与载波的正交分量sinωct乘积。如图3-8所示。2023/2/4通过调整复基带信号的值，可产生所需要的任意相位和幅度的已调信号。这种调制构架称为I/Q调制器。I/Q

调制器是所有调制方案的通用形式。第三章数字调制解调图3-8I/Q调制器2023/2/4（2）I/Q解调器（相干解调器）的匹配滤波特性

I/Q解调器之后一般要进行匹配滤波，以保证最佳接收。图3-9中MF为匹配滤波器。第三章数字调制解调图3-9I/Q解调器

mI、mQ为由I/Q解调器解调后恢复的基带信号，分别被基带噪声分量nI、nQ污染，nI、nQ在2023/2/4mI(f)、mQ(f)的带宽内功率谱是常数，符合利用匹配滤波器的条件，其值为2N0。；dI、dQ为匹配滤波器MF的输出数据。可得匹配滤波器MF输出端的信噪比为：第三章数字调制解调（3-34）这里用到了式（3-30），式中分别为同相和正交两分量在一个码元时间T内的能量。因此，

两路合成的信噪比为：2023/2/4其中，E是I/Q解调器输入端已调波每符号的能量。（3-35）第三章数字调制解调将3-35式与式比较可以得出结论：图3-9的整体结构等效为对已调波的匹配滤波器。因此I/Q解调器适用于任何形式的相干解调方案。2023/2/4将I/Q解调器（等效的匹配滤波器）的输出信号表示成为如图3-10所示的星座图形式。每个信号点被扩展为一个以其为中心的圆（疑释区域），其扩展程度近似由表征，由此可以方便地计算各类调制方案在I/Q解调方式下的BER性能。第三章数字调制解调图3-10在噪声侵扰下的星座图【注】：每个星座点的扩展是各向同性的，即无方向性。2023/2/4§3.3线性调制

线性调制方案中包括两大类型：非编码的功率有效的调制方案，其带宽效率较低。BPSK、QPSK等。非编码的带宽有效的调制方案，但其功率效率较低。MPSK、MQAM等。第三章数字调制解调1.BPSK2.四相相移键控（QPSK）3.M-PSK4.多进制正交幅度调制（MQAM）

本节包括：2023/2/4本节将讨论这些调制方案，如无特别说明，我们假定未调载波信号的幅度和初始相位分别为1和0；码元符号的周期为T，比特时长为Tb第三章数字调制解调原理(2)频谱特性(3)误码性能(4)BPSK的解调1.BPSK本部分包括：2023/2/4(1)原理二进制相移键控（Binaryshiftkeying，BPSK）是最简单的功率高效的线性调制方案。

●其载波相位随数字调制信号（数据基带）的改

变而改变。

●基带数据每符号传输一比特。

●通过调制将载波相位0～2π均分为两等份。

常用的BPSK的星座图如图3-11所示。当然，还有别的均分2π载波相位的方式。第三章数字调制解调2023/2/4（b）图的载波相位为0和π。每符号对应的复数据di为1

+

j0和−1

+

j0（a）图的载波相位为π/2和−π/2,每符号对应的复数据di为0

+

j和0−j；第三章数字调制解调

图3-11BPSK信号星座图2023/2/4以（b）图为例来讨论。借助式（3-9），我们可以将对应（b）图的基带信号表示成为：di取1

+

j0、−1

+

j0，g(t)为形成脉冲波形（实数）。则BPSK已调波的表达式为：（3-36）第三章数字调制解调2023/2/4BPSK信号的产生如图3-12所示。如图3-14所示BPSK载波相位变化是π。即BPSK的最大相移为π。第三章数字调制解调图3-12BPSK信号的产生图3-14BPSK信号的最大相位转移图2023/2/4BPSK的时域波形如图3-13所示。BPSK的相位有两个转移方向：当相邻数据码元相同时，在码元交界处，例如c点，BPSK载波相位变化为0；当相邻码元相反时，在码元交界处，例如a和b点载波相位变化是π。第三章数字调制解调图3-13BPSK信号时域波形图2023/2/4(2)频谱特性由于基带信号的脉冲形成波形g(t)为矩形，该矩形的占空比为1，且T

=

Tb，数据基带信号的功率谱密度（psd）决定于下式：（3-37）

C

是与数据的自相关函数及脉冲形成波形的幅度有关的常数。第三章数字调制解调2023/2/4依据式可求出BPSK的功率谱密度为：第三章数字调制解调（3-38）

BPSK信号的功率谱如图3-15所示。在实际应用中，这样的谱是不能被接受的，其边带分量过于丰富，会造成严重的邻道干扰和码间干扰。2023/2/4一般情况下，为了避免这种情况，必须进行奈奎斯特滤波。加以奈奎斯特滤波后的已调波带宽由下式给出：第三章数字调制解调图3-15BPSK的功率谱2023/2/4（3-39）式中，β为滚降系数，取值为0～1之间；在BPSK中R

=

Rb，即传码率等于传信率。故可以求出BPSK的谱效率为：（bit/s·Hz）

（3-40）第三章数字调制解调(3)误码性能

在加性高斯白噪声的情况下，借助于星座图可以对BPSK的误码性能进行分析。2023/2/4如图3-16所示，噪声和干扰使得星座点的位置偏移，对BPSK而言，当两个星座点之一跨界超过纵轴后，将会被错判。而星座点能否跨界决定于噪声nI分量是否大于d/2，而和nQ分量无关。第三章数字调制解调图3-16噪声下的星座图的判决2023/2/4第三章数字调制解调图3-17接收信号同相分量di的概率密度函数接收信号的同相分量概率密度函数由图3-17给出。其中两曲线为数学期望分别是±d/2、方差都是σ2的高斯函数。若符号0和1先验概率为P(0)和P(1)，根据全概率公式，误码率为：2023/2/4（3-41）式中，P(1/0)为发端发0而判为1的概率，如图中的纵轴右边的阴影区所示；P(0/1)为发端发1而判为0的概率，如图中的纵轴左边的阴影区所示。第三章数字调制解调当先验等概时，再借助于Q函数可得：（3-43）2023/2/4很明显，判决数据的幅度仅为同相分量dI=±d/2，再利用式（3-35）第三章数字调制解调（3-44）可得：则（3-45）在BPSK中，误码率Pe等于误比特率（BER)Pb。即Pe=Pb。2023/2/4对应的就是著名的“瀑布曲线”，如图3-18所示。第三章数字调制解调图3-18BPSK信号的BER相对于Eb/N0的瀑布曲线

2023/2/4(4)BPSK的解调采用相干解调法，其解调框图如图3-19所示，输入的BPSK信号分成两路，其中一路进行载波恢复后输出相干载波，与另一路已调波相乘后进行低通滤波，经低通滤波后分成两路，一路进行定时的恢复；另一路进行匹配滤波、再进行抽样判决，他们都要利用到定时恢复的时钟。最后输出原始数据。第三章数字调制解调2023/2/4在相干解调中，相干载波的恢复是必须的；而无论是相干解调还是非相干解调，都必须有定时恢复电路，以便进行码元的判决和恢复。第三章数字调制解调图3-19BPSK的相干解调2023/2/42.四相相移键控（QPSK）第三章数字调制解调原理(2)频谱特性(3)误码性能(4)产生与解调本部分包括：（1）原理QPSK是将载波相位空间（0～2π）均分为4等份，每等份由一个码元（符号）代表，每码元传输两个比特。和BPSK比较起来，不仅达到传输信息的目的，而且在传码率相同的情况下，使传信率提高了一倍；或者在传信率相同的情况下，传输带宽降低一倍。2023/2/4（a）星座图的载波相位是：0，π/2，π，3π/2；对应的复数据可表示为：（b）图的载波相位是：π/4，3π/4，5π/4，7π/4。对应的复数据可表示为：第三章数字调制解调图3-20QPSK信号的星座图从星座图来看，QPSK通常有两种类型，如图3-20示。2023/2/4依式（3-9）和（3-11），QPSK的基带信号可表达为：θi的取值满足式g(t)为形成脉冲波形。则QPSK已调波的表达式为：（3-48）【注】：我们以（b）图为

准进行分析。第三章数字调制解调2023/2/4（3-49）（2）频谱特性参考式（3-36）和式（3-49）可看出，QPSK的功率谱与BPSK功率谱有相同形式。第三章数字调制解调2023/2/4即都可由式给出。【注】：其幅度和前者相差一倍。（3-50）由于T

=

2Tb第三章数字调制解调2023/2/4QPSK信号的功率谱如图3-21所示。比较BPSK的功率谱可以看出：在比特率相同（Tb相等）的情况下，QPSK载波带宽是BPSK载波带宽的一半。第三章数字调制解调图3-21QPSK的功率谱图3-15BPSK的功率谱2023/2/4QPSK载波带宽值为：（3-51）频谱效率为：（bit/(s·Hz)）

（3-52）在比特率相同的情况下，通过比较可以得出：BPSK的带宽较QPSK的带宽大一倍，但BPSK的功率幅度较QPSK却小一倍，所以总体上，二者的功率效率相等；QPSK调制方案使用得更多一些，因为在比特率一样的情况下，其所占用的带宽比BPSK调制方案要小一倍，带宽效率更高。第三章数字调制解调2023/2/4（3）误码特性加性高斯白噪声的情况下，借助于星座图对QPSK误码性能进行分析。噪声和干扰使得星座点的位置偏移，如果噪声和干扰使接收符号偏移乃至穿越星座图坐标轴中的任何一个，将引起符号错误，每个方向偏移的概率相同，因而沿着每个轴的错误概率与BPSK相同。第三章数字调制解调2023/2/4以图3-20（b）“10”点为例：该点最有可能偏移跨界造成误判的点为：11和00。即该点跨界最大的可能性是在星座图上直接相连的两个星座点。同BPSK相似，偏移到一个方向所造成的错误概率为式（3-45），那么偏移到两个方向的合成概率则为其两倍。第三章数字调制解调2023/2/4由（3-45）可得：（3-55）借助式（3-35）：可得：（3-56）第三章数字调制解调2023/2/4由于每符号传递两比特即E

=

2Eb，故：

则：（3-57）（3-58）QPSK信号与BPSK信号的BER特性相同；功率效率也相等；而带宽效率方面QPSK信号是BPSK信号的2倍。第三章数字调制解调2023/2/4（4）产生与解调第三章数字调制解调利用I/Q调制解调器可得QPSK信号的产生及解调框图，如图3-22所示。在接收框图中，同BPSK的相干解调一样，也包括载波和定时恢复电路。输入的BPSK信号分成三路，其中一路进行载波恢复后输出两路正交相干载波，分别与另两路已调波相乘后进行低通滤波，经低通滤波后分成两路，一路进行定时的恢复；另一路进行匹配滤波、再进行抽样判决，他们都要利用到定时恢复的时钟，再经过并/串变换，最后输出原始数据。2023/2/4第三章数字调制解调图3-22QPSK信号的产生及解调框图2023/2/43.M-PSK对BPSK和QPSK在带宽效率的分析，我们知道●带宽由传码率决定（在矩形脉冲、全占空比的情

况下），码元的间隔T定了，带宽就随之确定

即等于1/T；●而信息速率则由每符号所包含的比特数k决定。●为了达到更高的带宽效率，我们必须增加每码元

（符号）比特数k，而每码元的比特数k和状态数M的关系为

M=2k。

k越大，其比特速率就越大

，带宽效率就越高。第三章数字调制解调2023/2/4在奈奎斯特滤波器前提下，带宽效率为：（3-59）由此可以寻求更大M值的相移键控方案，即M-PSK。第三章数字调制解调（1）M-PSK原理（2）M-PSK信号的产生（3）M-PSK的功率谱（4）M-PSK的误码性能本部分包括：2023/2/4（1）M-PSK原理M-PSK可以借助QPSK的思路，在星座图上增加星座点的数目M，使M个点将0～2π相位空间均分为M等份。利用复基带数据，可将M-PSK星座图的星座点表达成为：（3-60）第三章数字调制解调图3-23画出了M

=

8，θ0

=

π/8的星座图。2023/2/4其中，A为星座点的幅度，θ0为初相位。，星座点符合格雷码的编码规则，即：直接相邻码元（码组）只有一个不同的比特：第三章数字调制解调图3-238PSK信号的星座图θ0=π/82023/2/4借助式（3-15），我们可以写出M-PSK的基带信号的复数表达式为：（3-61）（3-62）在一个码元T时间内，即:MPSK已调波的表达式可表示成:第三章数字调制解调2023/2/4（3-63）θi满足式（3-62），即:第三章数字调制解调2023/2/4（2）M-PSK信号的产生我们以8PSK为例来讨论。（a）用I/Q调制器产生第三章数字调制解调图3-248PSK信号的I/Q调制器2023/2/4图3-24所示主要处理基带信号方面。输入的二进制数字信号先经串/并变换电路，分成三路并行的二进制序列，每一序列的传输速率为1/3T，假设三个序列为一组，每组以abc表示，则这三比特就代表了一个八进制符号。二进制码元a、b分别加到两个幅度转换器（即2/4电平转换器）上，它受码元c控制，完成下列功能：当c为“0”时，当c为“1”时，第三章数字调制解调2023/2/4（b）数字器件由产生在高速数字传输中，往往用数字方式，主要是DSP来产生MPSK信号。为了增强读者对M-PSK的理解，我们假设式（3-62）中的θ0

=

0，由（3-62）式，θi∈（0，π/4，2π/4，3π/4，4π/4，5π/4，6π/4，7π/4），按这个取值原则，由如图3-25所示的方式产生。第三章数字调制解调当a为“1”时，mI>0；且当a为“0”时，mI<0；当b为“1”时，mQ>0；且当b为“0”时，mQ<0。2023/2/4符号速率为R的二进制数字基带信号经三路数据分配单元实现串并变换，所输出的三路并行数字信号的速率都为R/3。每组并行的三路信号控制高速逻辑选项第三章数字调制解调图3-25数字式高数8PSK信号调制框图2023/2/4的逻辑门，逻辑门的动作由三路数字信号不同组合来决定，在3T时间内每组选择8个相位之一，再经带通滤波形成载波的限带8PSK信号。对应图3-25的星座图如图3-26所示。8PSK信号的解调可以采用I/Q相干解调来完成。其原理与MQAM相似，下节内容再加以讨论。第三章数字调制解调图3-268PSK信号的星座图（初始相位为0）2023/2/4（3）M-PSK的功率谱M-PSK的功率谱可以用与QPSK同样的方法得到。在这里，码元持续时间T和比特持续时间Tb的关系为下式：（3-64）当脉冲形成函数为矩形脉冲时，M-PSK的功率谱为：（3-65）第三章数字调制解调2023/2/4（4）M-PSK的误码性能以图3-23的8-PSK的星座图上的点101为例，我们将图中的阴影区称为星座点的判决区，噪声使信号点偏移出该区，将发生符号误判。其边界由紧邻信号点连线的垂直平分线构成。第三章数字调制解调图3-238PSK信号的星座图θ0=π/82023/2/4只要101点跨出该判决区，就会发生误判，别的点同样如此。参考3.3.2小节中对QPSK的分析，我们可以得出相似的结论，即M-PSK信号的星座图上的每个星座点只有两个直接相邻的其他星座点，因此M-PSK的误码率Pe=2Q(d/2σ)。d是相邻两个星座点的几何（欧基里德）距离，随M而变化，其值为（3-66）φ为直接相邻两个星座点与原点连线的夹角，也是将2π空间均分的角度。第三章数字调制解调2023/2/4每码元的的能量E=Eblog2M，Eb是每比特能量。结合式（3-45）、（3-55）、（3-66），我们可得到M-PSK信号的误码率Pe为：（3-67）第三章数字调制解调2023/2/4我们假定星座点是按Gray码的编码规则排列的，即相邻码元（码组）只有一个不同的比特。那么其误码率Pe与误比特率Pb有如下关系。（3-68）第三章数字调制解调2023/2/4上图比较了三种M-PSK的BER曲线。可看出，随着M的增大，频谱效率提高，但付出的代价是功率效率下降了。第三章数字调制解调图3-27MPSK信号的BER曲线2023/2/44.多进制正交幅度调制（MQAM）

要保证低的误码率，就要保证星座点间的距离d足够大。在M-PSK的星座图中，可以得出：随着M的增大，同心圆圆周上星座点的距离d变小，其判决空间或区域也减小了，误码率提高。要在提高M的同时减小误码率就必须提高同心圆的半径A，即提高系统的功率，因此其功率效率将下降。●●●第三章数字调制解调2023/2/4究其原因，是因为M-PSK没有充分地利用矢量空间的缘故。图3-28（b）画出了和16-PSK作为比较的另一种形式的星座图。第三章数字调制解调

图3-28星座图比较

2023/2/4图（b）中，星座点充分利用了平面空间，其结果是在没有增加平均功率的情况下，星座点之间的最小距离d增大了，在平均功率相同的情况下，图（b）中直接相邻的星座点的最小距离是图（a）中的1.6倍。图（b）中星座图对应的调制方案称为正交幅度调（QuadratudeAmplitudeModulation，QAM），依据星座点的数目M，具体可以又称为M-QAM。作为频谱高效的调制方案，QAＭ目前及今后在无线通信领域得到广泛的应用。第三章数字调制解调2023/2/4从星座图上可以看出：MPSK信号的星座点均匀分布在同一个同心圆的

圆周上，表明已调波的包络是恒定的；

MQAM信号的星座点的幅度是可变的，这表明MQAM信号已调波的包络是内在可变的，这一点

对在衰落信道中传输性能的影响是极大的，

在后面的章节的分析中可以看得很清楚。第三章数字调制解调●●2023/2/4在频谱效率相同的情况下，对MPSK和MQAM的对比可得出：●MQAM充分的利用了相位空间，使判决距离增

大，提高了功率效率；但其幅度是可变的。●MPSK没有充分利用空间，功率效率较低，

但其幅度是恒定的。第三章数字调制解调2023/2/4QAM的星座图有两大类：矩形和十字形分别如图3-28（b）和图3-29所示。矩形星座图为2的偶次幂，每个符号携带偶数比特；十字星座图对应的M

=

8，32，128，512…，即M为2的奇次幂，每个符号携带奇数比特。下面讨论以矩形星座图为例，其结果也适合于十字星座图。第三章数字调制解调2023/2/4(1)调制原理(2)MQAM信号的产生和解调(3)MQAM的误码性能分析本部分包括:(1)调制原理MQAM的复数据信息可以表示成下式:第三章数字调制解调（3-69）n为整数,l

为常数2023/2/4式中，g(t)为形成脉冲波形。同相分量mI(t)和正交分量mQ(t)各有个电平，且取值相互独立。（3-70）第三章数字调制解调由式（3-11），QAM的复数基带信号的表达式为：2023/2/4依据式（3-15），MQAM已调波的表达式可表示成：（3-71）其中，Ai，Bi，p，q，M，l取值满足（3-69）式。第三章数字调制解调2023/2/4(2)MQAM信号的产生和解调(a)调制MQAM信号是典型的线性调制类型，其产生方法可用I/Q调制法产生。具体实现框图见图3-30。第三章数字调制解调图3-30MQAM信号产生框图2023/2/4（b）

I/Q解调对MQAM的接收，一般采用I/Q相干解调器，其框图如图3-31所示。第三章数字调制解调图3-31MQAM信号的I/Q解调2023/2/4

输入的MQAM信号先分成三路：一路进行载波恢复，输出两路正交的相干载波，然后分别再与两路已调波相乘后进低通滤波。

经低通滤波后再分别分成两路:一路进行定时的恢复；另一路进行匹配滤波和多电平判决、M电平到2电平的转换，再经过并串变换后得到输出的原始数据。该解调器与MPSK信号解调器的构成基本相同，只在基带处理电路中略有修改，故该框图对MPSK信号也适用。第三章数字调制解调2023/2/4(3)MQAM的误码性能分析对MQAM误码性能分析，我们以16-QAM为例进行分析，然后再推广到一般的情况。16-QAM的星座图如图3-32所示，图中星座点对应的码元符号的比特同样是按Gray码的编码规则排列的，即直接相邻码元（码组）只有一个不同的比特。该星座图中每两个直接相邻星座点的距离。第三章数字调制解调2023/2/4我们规定：每个星座点的判决区域是由该点与其直接相邻星座点连线的垂直平分线所围区域构成。以1000点为例。判决区域如图中阴影区所示。第三章数字调制解调图3-3216-QAM星座点（格雷编码）及判决区域2023/2/4当噪声和干扰使该点跨界出该判决区时将出现误判而导致误码，出现误码的可能性有4个。同理，对有3个和2个直接相邻点的星座点来说，其误码的可能性有3个或2个，依据前面的分析，每一个方向跨界所造成的误码为P

=

Q(d/σ)，对QAM来说，在求总误码率时，可以先求出每一星座点所具有的平均相邻点的数目，然后再求总误码率，即：（3-72）该公式中有两个参量必须考虑：和l。第三章数字调制解调2023/2/4通过分析，可得出：（3-74）分析可得出每个星座点平均功率Pv与l之间的关系为：

（3-75）第三章数字调制解调例如M

=

16，Pv=10l2，l

=

（Pv/10）1/2，=3（3-76）式中，Pv/σ2=2E/N0，见（3-35）式。同理，误比特率Pb可参照前述M进制的分析，Pb

=

Pe/log2M，这里E

=

Eblog2M。例如结合上式，16QAM的BER为：（3-77）第三章数字调制解调其他M

=

22n值对应的BER，如图3-33所示。在M值及BER相同时，就Eb/N0而言，M-QAM值比M-PSK值要小，说明M-QAM的功率效率比M-PSK的要高。第三章数字调制解调图3-33QAM信号的BER曲线图3-27MPSK信号的BER曲线2023/2/4QAM的优缺点如下：

●优点：

带宽效率高，功率效率也很高，

●

缺点：即无论是否经过滤波器，其已调波包络都会发生

固有改变，这在非线性信道中是非常不利的，会

产生AM-AM和PM-AM即寄生调幅和寄生调相，

因此，在非线性和衰落信道中需要着重考虑这个

因素。第三章数字调制解调2023/2/4在线性调制方案中：●多进制调制属于频谱有效调制方案；●而二进制调制属于功率有效调制方案。●在实际应用中，多进制调制由于其频谱有效使

得在频带利用率方面具有较明显的优势；但其

功率效率的下降在很多方面也受到了很大限制。第三章数字调制解调2023/2/4§3.4非线性信道的线性调制方案在现代无线通信中，广义信道中存在着大量的非线性器件和设备，例如效率较高的高功率放大器（highpoweramplifer，HAP）等，第3节所讨论的普通线性调制方案在这种非线性信道中使用将存在着较大的局限性，因此本节讨论另一类优化的线性调制方案，包括OQPSK（OffestQPSK）、π/4QPSK（π/4shiftedQPSK）等，这类方案的特点是包络幅度变化较小，适合于在非线性信道上使用。第三章数字调制解调2023/2/4传输、、、本节包括：1.非线性信道的作用2.OQPSK3.π/4QPSK和π/4DQPSK1.非线性信道的作用在现代无线通信系统中，使用了大量的非线性器件这些器件对通信起到积极作用的同时，也会对信号的传输和处理产生消极的影响。（1）非线性信道的消极作用第三章数字调制解调2023/2/4所谓非线性是指系统的输入x和输出y满足下式：（3-78）式中，ai为比例系数，a1>a2>a3…。非线性就是利用上式中2次幂以上的项，对输入信号x进行非线性变换，以实现我们预期的功能和作用。非线性的消极作用最典型的表现是在传输过程或信号处理过程中产生三阶互调效应。三阶互调的消极作用是造成信号畸变、频谱再生等。第三章数字调制解调2023/2/4假设x作为已调波通过（3-78）式的非线性系统，x符合式（3-19），将其代入（3-78）式可得到输出y：（3-79）第一项是线性无失真项；第二项是由2次幂（这里的分析也包括其他的偶次幂）产生，在已调信号通带外，将被紧跟的带通滤波器滤除，不会有干扰信号产生；第三章数字调制解调2023/2/4第三项是由3次幂（这里的分析也包括大于3的奇次幂）产生，该项中间两项是落入带通滤波器的通带内的项，无法分离。由于3次幂的系数a3权重最大，所以与其他的奇次幂相比，该项起着主导作用。我们将3次幂项产生的中间两项提出加以分析，即：第三章数字调制解调2023/2/4=（3-80）A(t)就是已调波的包络幅度。上式表明：●

当已调波的包络幅度恒定，即A(t)等于常数，

则该式经滤波限带后就不会产生失真；●

当已调波包络幅度变化时，即A(t)不等于常数

则该式经滤波限带后就会产生失真。第三章数字调制解调2023/2/4能够造成A(t)变化的因素有内因和外因:●内因是已调信号本身固有的包络变化，这在

变包络调制中最常见，例如MQAM调制；●外因是由于外界的影响所导致已调信号包络

的起伏，这在恒定包络调制中常见，例如MPSK已调波，经过滤波器或衰落信道后所

导致的包络起伏。第三章数字调制解调2023/2/4结论：当变化的包络经过非线性器件后，就会由于三阶互调效应，产生信号失真，失真包括：●

由于交调产物导致带内产生自干扰；●

因包络变化导致的寄生调幅和寄生调相，即AM-AM、AM-PM；●

频谱再生等。以上就是非线性信道的作用，对信号产生的消极影响。第三章数字调制解调2023/2/4（2）变包络线性调制在非线性信道中的性能通过仿真，我们可以看到在没有热噪声引入的情况下，线性调制方案QPSK、16QAM，在具有HPA的非线性系统中的性能。仿真中加入了奈奎斯特滤波器以消除码间干扰。本部分包括3个内容：(a)QPSK经过滤波后的包络变化(b)QPSK方案的仿真(c)16QAM方案的仿真第三章数字调制解调2023/2/4(a)QPSK经过滤波后的包络变化第三章数字调制解调图3-34QPSK信号滤波前后的波形2023/2/4QPSK信号可以产生相位突变，当相继码元同时转变时会出现π的相位突变，这会使QPSK已调波信号的包络出现零交点，如图3-34（a）所示的P点，因而在其信号功率谱上将产生很强的旁瓣分量，这种信号再经过频带受限的信道，例如滤波器时，则由于旁瓣分量的滤除会产生包络上的起伏，如图3-34（b）所示。这种包络起伏（变化）进入非线性器件后将会产生如式（3-80）所表现的效应。由于交调产物导致带内产生自干扰；因包络变化导致的寄生调幅和寄生调相，即AM-AM、AM-PM、频谱再生等。第三章数字调制解调(b)QPSK方案的仿真图3-35所示仿真的频谱图，可以看出经HPA之后，信号的边带谱再生非常明显，HPA之前的主副瓣幅度相差近40dB；HPA之后主副瓣幅度相差近20dB。第三章数字调制解调图3-35仿真的QPSK传输信号频谱图2023/2/4第三章数字调制解调图3-36仿真中QPSK接收信号的眼图与星座图2023/2/4图3-36（a）为仿真的眼图，仿真中假设系统已具备了无码间干扰的条件，但图中可看出码间干扰却重现了，这是由于非线性的互调干扰所造成ISI重现。图3-36（b）为仿真的星座图，星座点发生了偏移和扩展，偏移是由于HPA的非线性产生的AM-PM所导致，但其偏移具有一定的方向性；星座点本身的扩展是由于HPA的非线性产生的AM-AM所导致。第三章数字调制解调(c)16QAM方案的仿真2023/2/4图3-37是仿真星座图，图中表明星座点和星座点的位置发生了严重的失真和偏移，这也是由于AM-AM、AM-PM所致。注意：16QAM每个星座点的偏移方向是随机性的，这与图3-35（b）的QPSK星座点有规律的偏移是有明显区别的。第三章数字调制解调图3-37仿真16-QAM接收信号扩散的星座图2023/2/4图3-38是16QAM与QPSK频谱再生的比较图:旁瓣的幅度16QAM较QPSK高大约7～8dB。这说明在频谱再生方面，16QAM较QPSK更严重。第三章数字调制解调图3-38HPA输出频谱再生：16-QAM（-）与QPSK（…）2023/2/4比较图3-36和图3-37发现，信号包络变化更大时，其在非线性信道中的失真也更严重。例如16QAM的包络变化较QPSK更大，因为QAM方案存在着自身固有的幅度变化因素,由此我们得出：在非线性信道中，(1)已调波包络变化是使线性调制性能变坏的本质原

因。(2)造成已调波包络变化有内因,包络的故有变化

（MQAM)；和外因，经过滤波器或衰落信道

后导致的包络起伏(MPSK)。(3)因此应保持已调信号的包络恒定；若无法实现

恒定包络，使包络幅度变化最小也是可取的第三章数字调制解调2023/2/4包络变化的大小在星座图上的体现，就是相邻符号转换时，星座点的相位转移是否通过星座图的原点，如果通过，则表示载波信号的相位发生了π的转移，信号滤波后在转换过程中包络会降到零，即包络幅度变化最大；如图3-34所示。所以我们尽量使相邻符号转换时对应的载波相位转移远离π，即不通过原点，以保证包络的变化尽可能地小。由此提出了在非线性信道中优化的线性调制方案：OQPSK（OffestQPSK）和π/4DQPSK（π/4shiftedQPSK）。第三章数字调制解调2023/2/42.OQPSK(1)原理我们将OQPSK与QPSK的产生原理框图画在一起.第三章数字调制解调图3-39QPSK和OQPSK信号的产生原理2023/2/4两者相似，所不同的是在OQPSK中，基带的正交之路有一个Tb（比特）的时间偏移。在一个码元T内，已调波表达式可写成:（3-82）(2)包络特性及星座图第三章数字调制解调QPSK和OQPSK对应的同相支路（I）和正交支路（Q）基带波形如图3-40所示，从图中可看出：2023/2/4第三章数字调制解调2023/2/4QPSK的I、Q两路数据时间同步，能同时变化，如P点；OQPSK的I、Q两路数据时间交错，不能同时变化，即：所以QPSK载波相位的最大相位跳变为π，带限后其包络幅度会降到0，故包络起伏很大；

OQPSK载波相位最大相位跳变量被限制为π/2，带限后其包络幅度不会降到0，起伏大大降低了。第三章数字调制解调2023/2/4【注】：比较图（a）和（b），可以看出由于OQPSK码元转换频度两倍于QPSK，使符

号定时难度增加了。（3）频谱特性与误码性能由于OQPSK和QPSK时域信号只有相位的变化，因此其对应的功率谱是相等的，即式（3-50）也是OQPSK信号的功率谱，所以OQPSK和QPSK的带宽及频谱效率相同。第三章数字调制解调2023/2/4（3-83）由于OQPSK的I/Q分量相互独立，星座图判决区和QPSK一致，所以在相干解调时其误码性能与QPSK相同，即第三章数字调制解调2023/2/4原始码经过差分编码后，再进行π/4QPSK调制，就是π/4DQPSK信号。

π/4QPSK和π/4DQPSK的区别在于原始信息在载波的承载规则不同，π/4QPSK信号中原始信息承载在已调载波的实际相位上；而π/4DQPSK信号中原始信息承载在相邻码元的载波相位的变化上。这和BPSK与2DPSK相对应。如表3-2所示。3.π/4QPSK和π/4DQPSK(1)π/4QPSK与π/4DQPSK的关系第三章数字调制解调2023/2/4输入原始码组π/4QPSKπ/4DQPSKdIdQ载波的实际相位θk载波相位的变化Δθk11π/4π/4−113π/43π/4−1−1−3π/4−3π/41−1−π/4−π/4表3-2 π/4DQPSK与π/4QPSK信号相对于载波相位的对应规则比较

●π/4QPSK信号中原始信息决定已调载波的实际相位●

π/4DQPSK信号中原始信息决定已载波相位的变化第三章数字调制解调2023/2/4由于π/4DQPSK信号原始码经过差分编码，故在接收端可使用非相干解调（检测）即差分检测，因而使接收机的设计更加简单。在衰落信道和多径弥散的情况下，π/4DQPSK方案较π/4QPSK方案应用更广泛。

由于两者只是在原始数据处理上的不同，而其调制特性相同，因此π/4DQPSK与π/4QPSK的功率谱是相同的，所以OQPSK和QPSK的带宽及频谱效率相同。我们下面的讨论以π/4DQPSK为主来讨论第三章数字调制解调2023/2/4（2）π/4DQPSK原理π/4DQPSK调制方案是OQPSK和QPSK方案的折中，在最大相位偏移上，介于OQPSK的π/2与QPSK的π之间，为3π/4。因此，带限π/4DQPSK信号在包络起伏方面要小于带限QPSK信号；对包络的变化比OQPSK更敏感，但其定时恢复要比OQPSK容易。该方案能在实际中大量使用源于它可以采用差分编码，进而在接收端使用非相干解调（检测）即差分检测，因而使接收机的设计更加简单。在衰落信道和多径弥散的情况下，π/4DQPSK方案要比OQPSK方案表现得更具有健壮性。第三章数字调制解调2023/2/4π/4DQPSK信号的载波相位变化Δθk为π/4或3π/4，其星座图如图3-41所示。此图可以看成是由3.3.2小节图3-20中的两个星座图交织而构成的，星座点在两个星座中交替转移，从星座图中可以明显看到：转移过程中，没有穿过原点。第三章数字调制解调图3-41π/4DQPSK信号的星座图2023/2/4π/4DQPSK的调制原理框图如3-42所示。dI与dQ为原始码元，即绝对码。mI和mQ为dI与dQ的差分码。参考上图，可得π/4DQPSK信号的表达式为：第三章数字调制解调图3-42π/4-DQPSK信号的产生原理框图2023/2/4（3-90）g(t)为形成脉冲函数，参考式（3-21）其功率谱为：（3-91）为形成脉冲函数的功率谱。第三章数字调制解调2023/2/4（3）π/4DQPSK解调π/4DQPSK信号可以采用I/Q相干解调和非相干解调，非相干解调包括：基带差分检测、中频差分检测、鉴频器检测。（a）I/Q相干解调π/4DQPSK信号的I/Q相干解调在MF判决以前与QPSK信号的I/Q相干解调完全相同。所不同的是MF判决之后要进行相对码到绝对码的差分译码，再经过并/串变换，最后输出原始数据。第三章数字调制解调2023/2/4（b）非相干解调之中频差分检测第三章数字调制解调图3-43π/4-DQPSK信号的I/Q解调2023/2/4它是由两路正交的差分解调器独立进行的，利用这种方法解调后不需要再经过相对码到绝对码的差分译码过程，直接就可输出原始绝对码，同时也不需要相干载波恢复电路，因此电路结构简单实用。第三章数字调制解调图3-44π/4-DQPSK信号中频差分解调框图2023/2/4§3.5非线性调制非线性调制的特点：●

幅度保持恒定，所以不需要后滤波保持包络的恒

定，因此非线性调制又称为恒定包络调制。●非线性调制非常适合在非线性信道中使用●恒包络调制方案可以采用限幅器的鉴频器解调方

式，简化了接收机设计，提高了抗噪性能。●

非线性调制已调波带宽较线性调制方案要宽。第三章数字调制解调2023/2/4非线性调制方案包括：MFSK、MSK、GMSK等，本节将对他们进行分析。1.BFSK2.MSK3.正交BFSK的功率谱4.GMSK5.MFSK第三章数字调制解调本节包括：1.BFSK原理(2)调制指数h(3)BFSK的产生(4)BFSK的相关接收本部