北京交通大学大学物理下册12章第一节

本学期教学内容热学振动与波动波动光学量子物理一、热学研究对象及内容对象：热力学系统内容：与热现象有关的性质，主要涉及热力学系统的平衡态来研究。引言无规则运动的激烈程度宏观上表现为温度的高低汽车在长时间高速行驶中，车轮温度升高，会引起轮胎中气体膨胀，往往发生车胎爆裂。二、研究方法方法一：从实验规律出发，用演绎的方法研究方法二：从物质的微观结构出发，用统计平均方法研究.其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)——热力学——统计物理用较为抽象的统计力学对热力学作出圆满的解释，这是物理学的最大成就之一。------美国物理学家托儿曼。12-2理想气体的压强和温度第十二章气体动理论12-4分子碰撞和气体的内迁移现象12-3平衡态的经典统计分布12-1理想气体的状态方程例：若汽缸内气体为系统，其它为外界.热力学系统与外界热力学系统以外的物体称为外界。热力学研究的对象----热力学系统.它包含极大量的分子、原子。以阿佛加德罗常数

NA

=6×1023计。与外界无能量与物质交换-----孤立系统与外界有能量交换，无物质交换-----封闭系统与外界有能量交换，物质交换-----开放系统12-1理想气体的状态方程

12-1-1平衡态状态参量

平衡态和平衡过程热力学平衡状态(热动平衡态),用一组(P、V、T)表示，在PV图上用一个点表示。在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间改变的状态,称为平衡态。读出氧气瓶的压力表读数，再根据瓶上标志的氧气瓶容积以及当时的温度即可估算出氧气瓶的用量。稳定态并不是平衡态！PVOVP100oc0oc金属杆

状态参量气体的状态参量状态参量标准单位 常用单位主要换算关系体积(代号V)升(

m3)dm3

压强(代号P)Paatm

1atm=101325Pa温度(代号T)开尔文KºC(代号t)t=T-273.15状态变化的过程,平衡过程或称准静态过程在PV图上用一条曲线表示。PVO

宏观量与微观量

宏观量：表征系统整体的物理量，可具体测量，如质量，温度等

微观量：描写单个微观粒子运动状态的物理量，不能直接测量，如分子的质量m、直径d、速度v、动量

p、能量

等。微观量与宏观量有一定的内在联系。宏观量是微观量的统计平均值.如M、V、E

等----可以累加，称为广延量。

P、T

等----不可累加，称为强度量。12-2-2温度与温标温度的测量：当A,B与C同时达到热平衡时，A与B也必然处于热平衡，即使他们没有热接触。A与B有共同的宏观性质，称为系统的温度。温度----热的强度。它的物理意义要从微观来看。水的三相点，冰、水、水蒸汽同时存在，且达到平衡状态的热力学温度定义为273.16K.气体温度计水气水气冰水混合物摄氏温标：t℃热力学温标：TK

水的冰点——0℃水的沸点——100℃冰点和沸点之差的百分之一规定为1℃。绝对零度：

T=0Kt=-273.15℃水三相点（气态、液态、固态的共存状态）273.16K大爆炸后的宇宙温度1039K实验室能够达到的最高温度108K太阳中心的温度1.5×107K太阳表面的温度6000K地球中心的温度4000K水的三相点温度273.16K微波背景辐射温度2.7K实验室能够达到的最低温度（激光制冷）2.4×10-11K

热力学零度(绝对零度)是不能达到的!—热力学第三定律理想气体的状态方程：温度不太低，压强不太大情况下，气体在平衡态下：在平衡态下，状态参量间的函数关系:m——气体质量，M——摩尔质量。12-1-3理想气体的状态方程氧气，氮气，氦气，氢气的摩尔质量：32g/mol，2g/mol,4g/mol,2g/molpV=const.（温度不变）

理想气体（idealgas):同时服从气体三个实验定律1,玻意耳(R.Boyle)定律2,查理(J.A.C.Charles)定律p/T=const.（体积不变）

3,盖-吕萨克(L.J.Gay-Lussac)定律V/T=const.（压强不变）

(p0,V0,T0)等容

(p‘,V0,T)等温(p,V,T)理想气体的状态方程推导理想气体的状态方程实验测得,在标准条件(p0=1atm=1.013×105Pa,T0=273.15K)下,Vm=22.4L·mol-1,阿伏加德罗定律：在温度和压强相同的条件下,1mol任何气体的体积Vm(称为摩尔体积)都相同.摩尔气体常量理想气体的状态方程另一形式：波尔兹曼常数NA

=6×1023阿伏加德罗常数：1mol气体所含的分子数分子数密度n12.1一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l0),如图12-30所示.当两侧各充以p1,T1与

p2,T2的相同气体后,问平衡时隔板将位于什么位置上(即隔板两侧的长度之比是多少)?平衡时隔板两侧压强和温度相等！§12-2理想气体的压强和温度本节主要内容：1-1气体分子热运动的统计假设1-3理想气体温度与分子平均平动动能的关系1-2理想气体的压强公式1-4能量按自由度均分原理理想气体内能本节是典型的微观研究方法2.分子在永不停息地作热运动，与温度有关。分子热运动的平均速度约v=500m/s。1.宏观物体都是有大量分子，原子组成，分子，原子间有空隙。分子的密度31019

个分子/cm3=3千亿个亿。r0

~10-10m3.分子之间存在相互作用力。是一短程力。1-1气体分子热运动的统计假设分子热运动特征一:

混乱性和无序性分子热运动的基本特征永恒的运动;频繁的碰撞分子的平均碰撞次数约z=1010

次/秒。特征二:在分子热运动中，个别分子的运动（在动力学支配下）是无规则的，存在着极大的偶然性。但是，总体上却存在着确定的规律性。人们把这种支配大量粒子综合性质和集体行为的规律性称为统计规律性。伽尔顿板实验

虽然各小球在和任一钉子碰撞之后是向左还是向右是随机的，但是最终大量小球的总体在各槽内的分布却是有一定的规律，这种分布规律由统计相关性所决定。大量小球整体按狭槽的分布遵从一定的统计规律。但统计规律永远伴随涨落现象。一次投入大量小球特征三:槽内小球数量少，涨落现象明显。反之，槽内的小球数量多时涨落现象不明显。在一定的宏观条件下，大量小球运动的各种分布在一定的平均值上、下起伏变化，称为涨落现象。（或单个小球多次投入）落入某个槽中的小球数具有一个稳定的平均值，而每次实验结果都有差异。统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义.（2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变).（3）总是伴随着涨落.布朗运动光在空气中的散射现象(由媒质的密度涨落引起的)电路中的电流涨落(由带电粒子的热运动引起)。在微弱电流测量时，应注意。电子器件中的“热噪声”(由电子热运动引起)。影响电子仪器的灵敏度。涨落实例(1)分子的体积可以忽略;(3)分子间的碰撞及与器壁的碰撞视为完全弹性碰撞；(2)除碰撞瞬间外,分子间的作用力可忽略；理想气体的微观模型:(4)分子服从经典运动规律;理想气体的微观模型分子与器壁的碰撞示意如图大量分子的碰撞造成对器壁的压力设物理量:N,n,m,v,vx想想急雨中撑起雨伞的沉重平衡态下，各处压强均相等，只需计算容器中任何一壁所受的压强即可。理想气体压强公式的推导思路1思路2不用分布函数用分布函数（*宜在学完分子速率分布函数后做为作业请同学自学）1-2

理想气体压强公式分子的质量对理想气体的热力学平衡状态下的统计假设:(1)分子按位置分布均匀:(2)分子各方向运动机会均等，即分子速度按方向分布均匀：各处分子数密度相同。每个分子运动速度通过碰撞不断发生变化：大家推测一下，理想气体的压强可能和那些因数有关？计算N个分子给器壁的平均冲力计算一个分子给器壁的作用力计算一个分子与器壁碰撞一次对器壁的作用（冲量）计算每秒一个分子碰撞器壁的次数计算容器中任何一壁所受的压强计算思路乘lxlzly第一步：计算一个分子与器壁碰撞一次对器壁的作用：第二步：计算每秒一个分子碰撞器壁的次数为：vx/2lx冲量=2mvx（分子间碰撞所产生的影响由于统计平均将彼此抵消）思路1不用分布函数第四步：计算N个分子给器壁的平均冲力：该面所受压强第三步：计算一个分子给器壁的作用力：分子向各方向运动机会均等（1）压强是一个统计平均量；（2）压强公式是一个统计规律，不是力学规律；宏观上都是压强增大，但微观意义不同。分子每次碰撞给器壁的冲量为2mvx设物理量:N,n,m,v,vx,ds在dt时间内有多少速度接近v的分子碰撞ds？速度接近v又能碰ds的分子在斜棱柱体内其体积dV=vxdtds=vcosdtdsOYZX速度为v-v+dv的分子百分数为f(v)dv其中速度在的分子数为思路2用分布函数（*自学）dS各方向速度在内的分子产生的压强具有各种速率的分子产生的总压强这些分子碰撞给器壁的压强为OYZXdS

P=nkT根据理想气体状态方程：与前节压强公式比较得可见,气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，标志着分子无规则热运动的剧烈程度。也是一个统计平均量。温度的本质和统计意义1-3温度与分子平均平动动能的关系激光制冷分子的方均根速率

表6-1在0°C时气体的方均根速率气体种类

方均根速率(m.s-1)

摩尔质量(10-3kg.mol-1)O24.6110232.0

N24.9310228.0H21.841032.02CO23.9310244.0H2O

6.1510218.0气体分子的方均根速率12.1,12.3,12.5作业课后概念复习小测试以下几道题目可以帮助同学对已学的知识进行一个测量与巩固。希望大家自己先给出答案，再播放状态来读题，然后再对答案，在编辑状态打开，下面的备注有参考答案！对热力学系统的平衡状态正确的理解是A.系统的宏观性质(P、V、T)不随时间变化的状态；B.系统各处压强和温度相同的状态；C.系统在恒定的外界条件下，与外界无宏观能量和物质交换时，经足够长时间后达到的稳定状态；D.系统中每个分子都处于平衡的状态。#1a0801001a将金属棒一端插入盛有冰水混合物的容器里，另一端与沸水接触，经过一段时间后，棒上各处温度不随时间变化而有一个稳定分布，此时金属棒处于平衡态金属棒不处于平衡态不能确定#1a0801001b理想气体这种热力学系统之所以能够达到平衡状态，是因为

各处温度相同；各处压强相同；分子永恒运动并不断相互碰撞；各处分子自由程相同；各处分子的碰撞次数相同#1a0801001c

实际气体，任意状态；实际气体，平衡状态；理想气体，任意状态；理想气体，平衡状态理性气体状态方程的应用条件：#1a0801002a一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的