新人教版小学数学六年级上册教案全册

一教内二教目历应用分三主变与体排（）要化1“3”示5个33的535相加，同样可以说成3倍”3个33

3个3”表长3m，其意“教材编排了三道例题来教学分数乘法的意义和计算1，算3m是少2例3总量”列出“桶水12L是现12×在这儿表示的就是“例3有几个好既“蜂鸟的飞行速度是千/分分钟飞行多少千米的题（分长8m，一个人身高是22

15杯1.2L×例5，让学生分别计算和2.4××=24×0.1×××3“1”是谁？所求的量是谁？1与几分之几之间的对应关系。43

进行分数除法计算时用除（）体排例。例。知1求3桶水、桶水、桶水每桶水的体积×桶数4

求12L和例。“求一用乘法计算是1是1例。材特意把1）2间例。5

例。例。例。6

决连续求“”是在动态变化的。42倍。的

2

乘4，是240

2

乘2是2

例。7

以“75次的是多少次”的问题。还可以先求出婴儿每分钟心四教建第元数乘法第时【学容教材例【学标

分数乘的义（

【点点重：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难：【学程【景入例14）是就，再3.比较分析（1）和第（生是3个生：

（2）和第3）两种方法，这样算可以吗？为什么？求4）种4.归纳小结，使4

生生

=

9）不同之处又是什么？（的2+2+2和2先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算

第1题第2题第元数乘法第时

分数乘的义（教目：知与能过与法情态与值：通过教重：使学教难：推导教准：根据教过：【知究例2（课设1：求3桶共多少升？就是L的和设2：还可以说求L的

设3：单位量×量=总量，所3=36(L)。12L的一半，L的是多少第小题求12L是12L“（依据单位量×数量=总量你还能提（学=总量的关系式可以得例2“做一做第元数乘法第时

分数乘数1）【学容教材例3。【学标

【点点重：难：【知究明算，究法3

试(可引导学生用画法)。1作2份，每份表51（）份，取其中的一

第元数乘法第时

分数乘数2）【学容教材例。【学标【点点重：难：【知究一12贼30

（1）展示不同的计算过程A、；2）明确整4做二练巩1一6、4和4子4

。应进行计算的、7

题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加三总第元数乘法第5时

分数乘数教目：提高教重：掌握教难：提高教准：课件教过：一复铺，入课

；学前几二引探，习知例5情图中你得学12例例5（1），学

1把化成dm）

2数0.75，再2.1相乘，结果2.1×=2.1×（dm）例2）第1）题大家完成得很不错，下面第）题有没有信心做对呢？（出

1把化成。dm）2数0.75，再2.4相乘，结果1.8。2.4×=2.4×（dm）1除了上面两种计算方法这道题还有另同学们打开课本第2种逐步出示第三种算法2.4和到，0.6再子3相乘，结果是1.8。2）题，既复习了分数乘小数的两种计

1）题没用这种简便方法计三巩练，化高学生独立完成。反馈：计算

分养学页做一做：

学思考

、深页2动页第果糖和葡萄。如果有kg

四回全，结升五布作第页第题第题。第1元数乘法第6时

分数混运【学容教材8~9例例7。【学标知与能：、。、能应用过与法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合情、度价观善于

【点点重：难：【学程【识顾：××：(a×(b×：(a＋c＋c×××【主习页例6、例【知究

35

1()10＋4，题7。

6137×(15×)×6137×(15×)×356

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5)6【识理）乘法，【堂习

19==

==

=7125××（×）25eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)□×□83）×=□×□（4）(-)=□×43-×+252715

第1元数乘法第7时

分数简运【学容教材8~9例例7。【学标知与能：、。、能应用过与法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合情、度价观善于【点点重：难：【学程【识顾：××：(a×(b×：(a＋c＋c×××【主习页例6、例

【知究

35

1()10＋4，题7。356

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5)6【识理）乘法，【堂习

6137×(15×)×6137×(15×)×

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=7125××（×）25eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)□×□83）×=□×□（4）(-)=□×43-×+252715第元数乘法第8时

解决问（1）教内：～14页例教目：教重：

教难：1率“教准：教过：一复引，醒知1；2相等1有个1）班有男25人1）班有女生“”的量，来解决更多的问题。“1

二自探，辨流情境图：这个大棚（为单“（为单“）

1是=240（=60（m2““2）先求红=。m2

是60÷。是m2，÷，正好是三巩练，化知1436的第16第11米

，在毛细

=（

=是40海。=20（年

=20（年3天，，。水

×=15（天

=15（天四全总，升识1．连续求一个数的几分之几“五布作，外伸我们遇到过“连续求一个数的几分之几是多少

第元数乘法第9时

解决问（2）教内：～15页例第～7题。教目：“教重：教难：

教过：一情引，读考约次。学生根二由入，索知（3每分钟心跳多少次？现例9。例

第14页例（

算135次比次

画线段图1”三课练，化知做（）男生人数占全班人数的

“1

。=×。。=×。蝗虫每

是21天。鸭的孵（3）严重的水土流失致使有16到米时

四课小，纳升这节课A．确定单位“1”的BC．再计算题中所求的问题。

A．确定单位“1”的B“C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。五互游，度展有2个盒子个乒乓球号盒子里有几个乒乓球吗？果1号盒子里乒乓球的个数是总个数的出2号有25个乒乓球呢？第1分数乘法第时

整理和习【学容教材【学标1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

“【点点重：“难：【学程一复分乘算第1212二复计及便算：a×b=b×a

：(a×b)×c=a(b×c)：(a＋b)××c＋察题说说

第题。三复分乘应题1“2第31“2【识理【堂习第5题。一、分乘一分乘（）数法意：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：

89

8×5表示求5个的和是多少？92、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：

883×表示求的是多少？994（）分乘的算则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

整和母分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（、规律（乘中较小）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（、分数合算运顺和数运顺相。（、整数法交律结律分律对分乘也样用乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×=ac+bcac+bc=（a+b）×c二分乘的决题（知位的（乘求单位“”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、

找位“：

在率中率前；占是“比的面3求一个数的几倍：一个数×几倍；4、写数量关系式技巧：

几求一个数的几分之几是多少：一个数×。几（1“的

相于“”“““比相于=（2）率是的

单“的×率率应（3）率是多少的思单“的×1分）=分对量三倒1、倒数的意义：

乘是两数为数强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是的分数，再交换分子分母的位置。43

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：

把小数化为分数，再求倒数。31的倒数是1没有数

。

1因为1×1=10乘任何数都得0，（分母不能为0）04、

对于任意aa，它的倒数为

1ba；非零整a的倒数为；分数的倒数是；aa5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于；带分数的倒数小于1。

一教内二教目124三主变与体排（）要化

（）体排出3例。具A市的方位图A市东南30离A市600km”南30°表示什么意思，这也是本例的重点。使学生看到东偏南“东偏南30°”与“南东60于456条线示600kmA例例。例1学例1的情45

例。经1和例2是四教建第元置与方向（二）第1时确定物体位置46

教内：、20页相教目：教重点重点教方

：教学准：教过：一情导

的千向A

[板书课题：描述物体的位]二探新南南于A市A市是30偏30°

三巩练页四课小第元置与方向（二）第2时

标出物的置教目：1法2教重：教难：画平

教过：12教师巡视交33示100km市200kmcm。表示，市是440÷40＝5（小时）51234第50

第元置与方向（二）第时描述并制路线【学容22【学标教重点重：难：【学法51

【学程【习入[板书课题：描述并绘制路线]【过知52

km，然后改km，km，动多少距第22页53

【固习26第9【书计;54

一分除1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积

二、分除除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时（1除数大于1，商小于被除数；（2除数小于1（不等于0大于被除数；（3除数等于1，商等于被除数。4、一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二分除解问（知位的（除：

已知单位“”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）率是的

单“的×率=分对量（2）率是多少的思单“的×1

分）=分对量55

2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）术用法

分对量对分=单“的3、求一个数是另一个数的几分之几：就

一数另个4求一个数比另一个数多（少）几分之几：①求多几分之几：大÷数1

两数相量单位“的或②求少几分之几：三比比应（）比意

1-

小÷数1、比的意义：

两

数除

又叫做两个数的

。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=

32

（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项比号

后项

比值3比可以表示两个相同量的关系即倍数关系也可以表示两个不同量的比得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比

：表示个

的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比相当于商，是个可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、

比和除法、分数的联系：比

前

项

比号“

后项

比值除法

被除数

除号“÷”

除数

商分数

分

子

分数—”

分母

分数值7和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

比8、根据比与除法、分数的关系，以理解比的后项不能为0。比体育比赛中出现两队的分是20等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（、比的本质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（除外分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外)，比值不变。2简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：依①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。据（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整的基本

数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用方法。注意:最后结果要写成比的形式。如：15∶10=15÷10=

32

=3∶25．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为:b，则设这两个量分别ax和x。6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则54）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是：3）

一教内二教目

1234三主变与体排（）要化“分数乘第41例中，两个未知量42，利58

：分

：x分)

分上半场：(42-)

2分

场场得分是上（得半

42分”）半的42-=x或

x+x=42

x=(42-x2+x=42x=2(42-x)

x

(得42(依据“下半得42的”

2”“

““教学时不==1÷+“”是1km）60

（）体排11例为1的乘法算式观察是1，例例求整数的倒数0对于1和0的因1×1=11是；因0与任何数相乘都不可能是1以0没有倒数1例例用61

进而理解把一个数平均分的1份2例例“于1小时里有个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先的2km对2××3于有了整为，都可以3例62

4例1”5例463

6例题要求学64

7例分析四教建1第元数除法第1时【学容第、29页及相应习题

倒数的识

【学标：通【学难】重：难：【学程【主习27111

6×

82×157

80

第28页的,思考下面的问题(1)什么是倒数?2“3【知究

求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。出6的倒数的分数，再交换分子和分母的位置。61

、有没有倒数＝是以1的倒数是1、有没有倒数与任何数相乘都不等以没有倒）为）调换位０（）【识理【堂习页“12第3题(1)1的倒是1。（）(2)0的倒是0。（）

(3)真分数的倒数都（(4)假分数的倒数都（(5)假分数的倒数都比小。10.4的倒数是()2()×5=()××()=×(1

532×()=())×5=3×()=1第29第4、题。。

年第元数除法第2时

分数除整【学容页例，练第1、2、3、4【学标

【学难】重：难：【学程【主习口

11

7

2

×2

=

10×5=

410

=

×式30×25＝材12例下面的做一做，填在课本上，并【作究2：把一张纸5平均12

①5

＝5

把5

）

）个5

4

1②5

＝5

把5

成2

()是5

×。3的5

3份，每441把

成

是

×

3=5×15【识理比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（0除外用【堂习第30

43

15

10

3成乘6于的1.2.题的3将长的的8段，每段丝带有多长？第元数除法第3时

一个数以数【学容、32页及练习七。【学标1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的。、能【学难】重：难：【学程【主习

1539

16

40

长了20分钟，东东（（（）材31、页（

求）(2)【作究11、

个小时小时、的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？小时里有（）个求1

1=2×2××25

122小）

÷

1

112小时行6×5、6×中的"12"是什么意思？

以

512=

125

=2

135

÷×××2

126×5=2这儿=（）5

12＝请你观察上面的算式样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的）号变（）c.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想0【识理【堂习：32第1题。成32第2第3

1把4L橙汁分是4L的

1为

分钟可以检测多第3单元数除法第4时

分数混运【学容页例。【学标培养学生的迁移类推能力。【学难】重：难：【学程一复准9+11）×3）100-10×

2）75+20÷4）80÷

二自探（）

出示3123（4567完成教材33三自探（）出示1234a.÷÷

÷

c.÷=×÷

=×

=×=÷=×

==

=5612345出示÷（12345四实应完成教材练习七完成教材练习七1412六课作

第、16第元数除法第5时

解决问（1）【学容材37例的1-5题【学标：1．使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这：：【学难】重：难：【学程【自预】作1"33小军的体8⑵故52汽23，总2

3

=（2的恰好

5

=（

38

）=（4一重千5材37【合探】流说法4、说一说14①是的5114的5？换重的5A、用方程的方法

B、还可例和自学题（小组讨论）

1“1”是已知的，用乘法算；例“”是未知的，可以用A、要认真审题，确定好单位1”B的C、正确找出题中的数量关系。【识理【堂习成375

D、156

8

4

是2

2是元，正好5的第元数除法第6时【学容教材例5。【学标

解决问（2）

【学难】重：难：【学程一复准1有）kg，西瓜重（）kg2有“1）班有人参（235kg,是二自探5上）题例5

）理解数例5例575例5的三实应

（1（34四课小第、第元数除法第7时

解决问（3）【学容教材例6。【学标【学难】重难：分析数【学程一复准

kg。123二自探创设情境，引出1(2)13分分×2。分分=尝试解答提回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上完成教材练习九第1

完成教材练习九第5四课小五课作第第3分数除法第8时解决问题【学容—43页例7的5-9题【学标【学难】重：难：“师

导入新课揭示板【学程例。一项工程，由甲工程队单独天18天完成，两师5）两队合做，需几天完成？准备:段600米长做天完成，天”来表示，工作效率用【堂习

一批零件，王师傅单独做15一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做天的80％？市一项工程，甲独做12天完成，乙独做18天完成，的2/3？一项工程，甲独做18天，乙独做15天，天后，其余的由乙独需16天需24天，了9的6-9题第元数除法第9时整理和复【学容——47【学标1

【学难】重：题----整体与部分的数量关系，弄清“难：【学程【自预】重千了“的。3的47材46了8千【知究流说提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？以图促思。试画图，表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数，哪一段表

提问：要求未清理数，可以先算什么？（“集体批改。完成“练习十”完成“练习十”完成“练习十”123【识理““【堂习

【、堂结三、

圆一认圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6在同圆或等圆内有无数条半径有无数条直径所有的半径都相等所有的直径都相等。17．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的倍，半径的长度是直径的。2用字母表示为：d＝2r或r＝8、轴对称图形：

d2如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：只有3条对称轴的图形是：只有4条对称轴的图形是：有无数条对称轴的图形是：

长方形等边三角形正方形;圆、圆环。二圆周1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。3圆周率任意一个圆的周长它的直径比一个固定的数我们把它叫做周。用字母π（pai）表示。（1）、一个圆的周长总是它直径的倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、

圆周公

：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分

周的半和

半的长

：（1）

周的半

：于圆的周长÷

计算方：πr÷2

即

πr（2）半的长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：三圆面1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

r＋2r

即5.14r2条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3出的图形与圆的周长和半径的关系。因为：

圆的半径=圆的周长的一半=长方形面积=

长方形的宽长方形的长长×

宽90

环所以：环

圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S=πr×r圆面公：S=圆

πr

2

r

2

=S÷π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（＝r＋环的宽度．）S环=πR²－πｒ²

或环的积式S=（R²。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，径周扩大或缩小相同的数。而面大或缩小的倍数是这数平倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大9倍。6、两个圆：

半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。

例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：∶π8、当长方形，正方形，圆的

周相时圆积大

，正方形居中，长方形面积最小。反之，面相时

，长方形的周长最长，正方形居中，圆周最。9、确定起跑线：（1）、每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2每条跑道直道的长度都相等而各圆周长决定每条跑道的总长度因此起跑线不同）（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是：

2π×道宽（4）、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。11、常用各π值结果：91

π=3.142=6.283=9.425=15.76=18.847=21.989=28.2610π=31.416π=50.2436π=113.0464π=200.9696π=301.444=12.568=25.1225=78.512常用平方结果112

=

122

=

13

=

142

=

15

=22516

=256

17

=289

18

=324

19

=361

一教内二教目1

234使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程受数三主变与体排（）要化法（）体排例1的素材也是从中选还可以用除法表示93

可为学生认使第出6：16和3：也是相等的。教材给出了根据比和除在此例。94

1出两面旗中15∶180∶120的化（（1）例。“和倍问题”算出浓缩液和水分别占总体的用分数乘法来95

四教建12第元第1时

比的意义【学容材48、页的1-3题【学标【学难】重：难：【导过】

【自预】材页的内容求【知究流说法、用除法一车小时行90＝（千米除号比的符号

比3写比、90比2，并说出比的前项、后项、我们在“【识理【堂习∶5＝

＝

2.63.9＝教的1-3。第元第2时

比的基性

【学容材50、51的【学标【学难】重：难：【学程？除)(答)[商不变的(除)数(除)，分数的大小不]理清

(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么(是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有都，所以它们等)(4)在除法中有商不变的性质分(题(1)把改写成比的形式(∶4；∶；＝12∶(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。∶4＝∶8∶16，比是0.75)(3)观察、比较、发现。。容)÷＝(6×2)÷×＝12÷

↓↓∶＝(6÷2)∶÷↓↓÷＝(6÷2)÷÷＝3÷4(4)归纳总结。。(变？(不可以是以0没义数(外)(1)探究整数比的化简方法。①PPT课件出示材50例1(1)小长cm，10cm，另一面，宽120cm，这两

[前数数1)比]究15∶和180∶∶10＝(15÷(10÷5)＝∶2180∶＝(180÷60)∶＝∶2化简。(板简)(2)探究分数比和小数比的化简方法。①PPT课件出示材51例1(2)小∶。(引导学生说出：要根据比的基本性质，比)A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法＝∶4

3∶

。(引导学生说出：要根据比的基本性质，使它如果要比)∶＝100)∶×100)＝75∶＝(75÷(200÷＝∶8求比值的方法化简分数比时注意化简比与求比值的不同，。(简)(3)总结。化引导总结(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变()

(2)4∶0.25是。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8了10分是∶5。()200＝()()()∶()()()＝()()()()。(216的)材51材53页5题。数(除第

比第3时

比的应【学容第54——页【学标

【学难】重：难：【学程【主习】瓶500ml是400ml，【知究例主题图，再用自己的话表述题意：4在500ml份

的之，水的体积占稀释液5分之。化简后是：：练习十二题、2题。学栽棵树按照有47人，有45人，有48人。【识理【堂习第、8题、练习十二的

四、

百分数一百数意和法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）

联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不带位

；分

既可以表示具体的数又可以表示两个数的关系表示具本数时

可带位

。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。4百分数写法通常不写成分数形式而在原来分子后面加上“％”来表示。二百数分、数互（）分与数互：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（）分的分的化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（

除尽，常留位数

），再把小数化成百分数。（）见分与数百数间互11==2

==

58

==62.5%14

=0.25=25%

25

=0.440%

18

=0.125=12.5%34

==75%

35

==

38

==37.5%116

=

45

==

78

==87.5%125

=0.044﹪

225

=0.08﹪

325

==12﹪

425

=0.16=16﹪三用分解问（）一般用1、常见的百分率的计算方法：①格率=

合格产品数产品总数

②芽率=发芽种子数种子总数

100%③出勤=

出勤数总人

100%

④达标=达标学生人数学生总人数

⑤成活率=

成活的数量总数量

⑥出率=粉的重量100%出粉物的重量⑦烘干率=

烘干后的重量烘干前的重量

100%

⑧含水率=烘干前的重量干后的重烘干前的重量

100%一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、知位“1的（乘）求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分前“

单“的×率=分率对量（）分率前是“多少的思位1的×1率=分对量、知位”量用法

，

已知单位“”的百分之几是多少，求单位“1”。解法建议：最好用方程解答）（1）方程：

根据数量关系式设未知量为，用方程解答。（2算（除：

分对量对分=单“的4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的

相量单“的×100%

或：①求多百分之几：

（数小–1×100%②求少百分之几：

（1-

小÷数×

（）折1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=

810

,折五=0.65=65﹪2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是（、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率（）息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率：利与本比叫做利率。6、利息的计算公式：

利＝金利×间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率利息1-利息税率）

一教内1

234二教目12使学生会利用直尺和圆规3使学理4引导学生探索并掌握圆的面积计算公式56高问题解决的能力。7学生在推导圆的周8三主变与体排（）要化1111

2（-a）+(-)2=r2画等问题是3cm3这112

3画出美丽再“是113

4在解决几何问题时常“山重水复疑无路，是1m为r生4r0.862,内接正方形的面积是2圆与是1.14r

这些结果中隐藏着很多有意思的数2114

是,即和内5准（）体排1115

用实但画出的圆的大小生在课外应该都尝试过用圆规画圆画量一量两边可以重合，的2倍。第四，结2116

又能会欣赏数外需1或者117

第教学通过测量、π数3.14。C＝π或C2πr2例能是33cm这118

性家到学校1km，31“圆的面另一方面把圆分割学2例119

3例：3.14×

2

－3.14×

2

和3.14×6

2

2

4例例是给出一个特殊的圆半径解决特殊问120

正方形看成两或r是1m的解题思路完把=1m到第七单这些但121

是90四教建123紧密结合生活素材一教内场二教目12会抽象理等基本的数学思想。3使学生体会数学知识在生活中的广泛应用三具编122

1以400m跑为背景跑400m，所2第是m，宽是85.96m为72.6m为1.25123

（2（3两个在相即1.25m多1.25πm挪1.25π3：200赛跑四教建1234124

第元第1时教内：第页圆的认识。教目：

圆的认1.通过学生的画圆、剪圆、折圆掌握圆的特直径的关系半径、教重：教难：教准：直尺圆规教过：

提直的

（过次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心母O表示（（（心和圆上（2（3

（一点（（，d=2rr=：P58做一做第1、2、介绍圆规的各部分名称及使用方法。、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法：）旋转一周．

．两端都在圆上的线段，叫做直径。．圆心到圆上任意一点的距离都相等。．半径（．所有圆的半径都相等。（．在同一个圆里，半径是直径的．在同一个圆里，所有直径的长度都相等。）．两条半径可以组成一条直径。直径是的2倍（10.圆的半径都相等。）．半材60页、2题。

径厘米

．直径（端都在圆上的线段是直径。）（心到圆上任意一点的距离都相等。）（径是3厘是2厘米）第2题。第元第2时

圆的周(1)【学容【学标

【学难】重：难：【学程【识顾【景入【知究（

（（（）表第62—64剪3个直径分别是、我圆的周长是（的

周长直径

的比值圆1圆2圆3

径=（）可以长=π取两数算仍π不

【识理【堂习（（是3.14。）（的π（（（是10是（＝π＝2πr第元第3时

圆的周(2)【学容【学标自主发现周长和

【学难】重：难：【学程【识顾【知究例1、一辆自r××2(m)÷2=500(圈）【识理【堂习

是．米花是15求是16是20厘米径40长10厘10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏第元第4时

圆的面(1)【学容【学标培养学生【学难】重：

难：【学程【识顾、平行【知究直问师:成2份4、分、16A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B

2~3（4）学生齐读圆面积公式S=πr2关(半径)给直径怎办？（先求出半在教师的引导和【识理【堂习（1径（2径10是40厘米，它的面积是多少平方厘米？

（（大大。第元第5时

圆的面(2)【学容【学标法解决问题的能力科学探究能观【学难】重：难：【学程【识顾

【知究知r=2厘求C？（积+宽）×

）（积）（）50方=50()（）50方=50×()（）第67—69把是()组后的图形的面积=（）×（）

例例1。例即C÷＝22＝π长方形的宽就是圆的半径r。【识理【堂习是）长c，求（r=（大2倍，直径）倍。积长50.24）的倍，大圆周长是小圆周长的（）加1/4圆的是20.56

将成个长10厘米）是16平方）平是84.78）平的多12）平第元第6时

解决问【学容【学标：【学难】

重：难：【学程【识顾厘米，20厘米的长径厘米宽2【景入是米【知究生1：两个圆是生2：左图是

×2=4×1从图中可以看出：1(2

2

)3.14m

2

)是图=0.86r方=当【识理【堂习是厘根31.4米长的绳子，三名同学分别想用这根绳子在操场上围

第元第7时

扇形的识【学容【学标【学难】重：难：【学程【识顾【景入【知究

给扇形在图上标。观察【识理我们【堂习

第

圆第8时

整理和习【学容①【学标

：1、进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；【学难】解掌握圆面积公式的推导过程运【学程【识顾【知究在复习前请大（（（

（(1)他同学注意倾听先在平面确定圆心的位置针尖一名学生母O表示母r母表示的直径所无数条对称轴；

d=2rr=

（BC、学C=∏c=2∏r在圆积=：=∏r2研究圆面积计算公式的过程中同

（你觉得它①②③计？（【识理（（【堂习（（）最（（长6宽厘米的长方形中，画一个最大的圆，这

明理（1个圆的周π倍。………………（（24径……(3)2分米……（）（=3.14×第元确定起线

【学容【学标中,让学【学难】

重：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学难探究起跑线位【学程【景入（年世界田9秒58创新：米赛这9秒（放2009年世（400米【知究

＝2算2个直只为

×－×＝7.85（×－×＝7.85（将3.14159成π进行米米，也差7.85米。哪一种方法更用π（＋1.25×2π－π＝π72.6π＋1.25×2×π＝×2×π（＋1.25×2π－π＝π75.1π＋1.25×2×π＝×2×π××π

？米的为1米，起是有为1.25米，起【识理【堂习个五扇统图12

3够清楚

一教内123二教目1234三主变与体排（）要化154

本册教材者是小数是（）体排教材呈现的三个100的，使学激活引导155

“出“发芽率等100的例。小数化成百分数的式3÷和4÷。两3÷4÷6，5能100的；÷6且是例。156

例小数的方由100的百分100的例。再求出增加②先求出实际造林去100%，157

教例。例（或学了12%”的12%例。例“某种商品了20%5月比4了，这有利158

如100元。20%的20%是“不但可以代“元100元1000……时5月的价是a，和3格a相比a-0.96a）÷=4%四教建12紧密结合生活实例第元分数一)159

第1时

认识百数【学容材82~83页内【学标：【学难】重：难：【学程【识顾【景入【知究为

18100

57

57100

00像18%、、这样

）【识理【堂习了85%）是单位

产8%今年小麦总产量是去年总产量的%。少10%1%：

5%：

：

第元分数一)第时

解决问（1【学容第84页例。【学标理解并【学难】重：难：【学程一复准

1.20.367小数

10、、

分数先把下小数

分数二自探教学例（（（（：3÷5）交流反馈：教师引导学生得出方法：把小数化成百分数，要先是100的然后把这把分以先把分化成百分6）回顾整理小数化百分数的方法及分数化百分数的方法。小数化同时在后面添上百分

看教材三实应完成教85数或分数化完成教第页“第完成教第五课作第第6百分数(一第3时

解决问（2）【学容教材页2。【学标理解并培养学

【学难】重：难：【学程一复准什么样教学第85页例（（（（（

（

100（百分数

的分

分数百分数

小数（第85第1题（）指三实应完成教第法完成教第完成教第12完成教第14完成教第15五课作

第、题。第6百分数(一第4时

解决问（3）【学容89页【学标：1、能正确分析“求一个数比另一个数多（或少）百分。2、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几【学难】重：难：【学程【识顾【景入eq\o\ac(○,1)的百分之几？

eq\o\ac(○,2)是林12实林公顷实际造林

）比较【知究例3：一个乡林公林公eq\o\ac(○,1)读完题后，与练习题比较有什么异同。eq\o\ac(○,2)我会根据题意画线段图做图。eq\o\ac(○,3)题中是哪两个量在比较，哪个量是单位eq\o\ac(○,4)题中“求实际造林原计划增加百分之几？”实际上就是求的百分之几？eq\o\ac(○,5)讨论列式计算。根据以上分析，必须先算什么？再算什么？eq\o\ac(○,6)想一想：此题还有其他解法吗？小组合作讨论，汇报结果。例”量：甲“乙×100%-1

【识理【堂习（“）（）“））（“）比，所）÷。生25人，女生20人价价144价200元，降价50元。降价了百分之几？第元分数一)第5时

解决问（4）【学容

第90页例、例。【学标理解比理解先【学难】重并能正确地解难：“1”前后不一致时，百分数应用【学程（书（（（（

（二自探投影出例（（（c.12%是谁的（：

：（×（

（（生80000人，。这（

例4（（×0.5%

：80000（=80000-400×99.5%（人

（人）（教学例（（品月的价是100低20%后的价格和又20%后的价格吗？学生尝品3月（三实应完成教第页“第完成教第11（

第第元分数一)第6时

解决问（5）【学容第90页例、例。【学标理解比理解先【学难】重并能正确地解难：“1”前后不一致时，百分数应用【学程（书（

（（（（二自探投影出例（（（c.12%是谁的（：

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三实应完成教第页“第完成教第11（第第6元第6时

百分数(一整理和习【学容94页【学标（另（多或少百分之几的应用题以及百分比应用题。【学难】重：掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一（另（百分之几的应用题以及百分、

难：掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一【堂习

0.9%（）40占50的（2是的百分之（）5比8少百4）

是200，乙数是（：_____________，把________“（：_____________，把________“（：_____________，把________“（：_____________，把________“

是里95%长25%，这里的六、比例1、比例的义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：：：32、组成比的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积叫做比例的基本性质。例如：由：2=6:4可知×4=2×6；或者由x××1.2可知x：y=1.2:1.5。（利用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否成比例）4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=48，内项乘内项，外项乘外项则：4x=×8，解得x=6。5正比例和反比例比例的量：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比（也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间速度（一定②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半=圆周率和半径的积（不一定④、y=5xy和x成正比例，因为：÷x=5（一定⑤、每天看一定，总比例，因为：总看页

数（一定（2比例的量种相关联的量一种量变化一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量就叫做成反比例的量他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一)例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间路程（一定②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×=长方形的面积（一定④、4÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定⑤量×=6图上距离实际距离比例尺比例尺有两种形式数值比例尺和线段比例尺。例如：1、图上距离2cm，实际距4km，则比例尺2cm最后求得比例尺是1:200000。2一幅某乡农作物布局图上20厘米表示实际距离千米。求这幅图的比例尺。16千1600000厘201600000800003、例题：说出下面比例尺表示意思。这是线段比例尺，它表示图上1厘的距离代表实际距离200米。7、实际距=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离和比例尺，则实际距离为：21200000

=400000cm=4km。8、图上距=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1200000

=2（cm）9、图形的放大或缩小把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小的项大于比的后项是放大，反之是缩小）

常单换长度单位换算1千=1000米1米10分1分=10米1米=100厘1厘=毫米面积单位换算1平千米=公1公=平米1方米=100平方分米1平分米=平厘米1平厘米=100平毫米体容)单位换算1立米1000立分米1立分米=1000立厘米1立分米=升1立厘米=1升1立米=1000重量单位换算1吨=千克1千克=克1千=1斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元100时间单位换算1世纪=100年1年=月大(31天)有1\3\5\7\8\10\12月小(30天的:4\6\9\11月平年月28天闰年2月29天平全年365天闰年全年366天1日24小时1时60分1分=秒1时=3600秒

一教内二教目12181

3使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法根据三主变与体排（）要化1例