高中数学 3.1.1两角和与差的余弦 新人教B必修4_第1页
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文档简介

3.1.1两角和与差的余弦PQ1y-11-1xo.(1)向量的数量积定义则坐标表达式

（2）观察图（一）单位圆上的点的坐标表示p1()p2()xyo-1-111回顾引入.sin300=cos450=sin600=cos1200=cos150=?回顾引入.3.1.1两角和与差的余弦PQ1y-11-1xo.学习目标：.cos150=?问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos(450-300)=cos450–cos300成立吗？合作探究

小组交流以下问题：.合作探究xyo-1-111问题3：由图

.xyo-1-111合作探究问题4：由出发，你能推广到对任意的两个角都成立吗？如何推导？.公式推导观看微课.两角差的余弦公式两角和的余弦公式？2、公式中两边的符号正好相反3、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。公式理解注意:1、可取任意角。.两角和与差的余弦公式余余正正,符号反结构特点：.第一关：小试身手请用特殊角分别代替公式中α、β，你能求哪些非特殊角的值呢？（选择的特殊角可以是30°60°45°等）请每组自行选择两个特殊角计算和与差的余弦

四、小组交流合作，公式应用闯关

.四．互相交流，小组活动公式应用闯关

第二关：再接再厉

若β固定，分别用

代替α，你将会发现什么结论呢？.四、互相交流，小组活动公式应用闯关

第三关：各显神通

倘若让你对C(α±β)公式中的α、β自由赋值，你又将发现什么结论呢？

.四．互相交流，小组活动公式应用闯关

第四关：逆向训练倘若遇到以下问题，你如何处理？1、化简求值：cos80°cos20°＋sin80°sin20°2、化简求值：sin15°cos75°＋cos15°sin105°.四．互相交流，小组活动公式应用闯关

第五关：活学活用.规律总结（1）运用公式解题时，要记清公式的结构特征，尤其是中间的符号．（2）把非特殊角转化为特殊角的差或和．（3）熟记特殊角的三角函数值。（4）利用平方关系求值时，要注意根据已知角的象限确定符号。（5）利用公式求值时，要把所求的角分解成已知的或可求的角，注意角的拆、拼技巧。.当堂达标检测.课堂小结知识上：

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