小学数学教师招考教学设计案例分析

五、案例分析1、案例描述两位教师上《圆的认识》一课。教师

A

然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。教师

B

在教学这一知识点时是这样设计的：生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?的关系。师：那我们一起用这一方法检测一下。……师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。……思考题：案例分析：两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。从当解学生，真正找到了适合学生学习的教学方式。对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。而教师

A

已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热情。教师

B的思辨。教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过2、案例描述：

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于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”的联系、目标的维度、教学效果）？案例分析：虽说都是“乘数是三位数的乘法”的应用题，但是由于学生对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。3、案例描述北师大版二年级下册“派车”的教学片断：（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？（2）学生独立思考后并在小组内交流。（3）学生汇报：

师：掌声鼓励！生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5辆面包车。师：说说你的理由。生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）师：也可以！生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。……学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？……解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，用不同方法解决同一问题。过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深

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下，才有可能去完成熟练的技能。4、案例描述

：生：左边的是长方形，右边的是正方形。师：今天我们继续学习长方形与正方形。边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。师：通过什么方法发现的？角，发现四个角都是直角。师：还有不同的吗？生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。

二是应当具有思考价值；

三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。5、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。案例分析（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教形式而已。（1（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态学生个人能力的发展也是不利的。

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6、[案例描述]学片断：②引导学生提出数学问题。③探索算法多样化。师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？生：15×3=师：应该怎样算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）师：你喜欢用什么方法？生1：用加法。师：用加法也可以。生2：用乘法。师：好的。④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4师：你喜欢用什么方法就用什么方法。的……有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。教学“平行四边形的面积公式”的推导时，先回忆长方形面积公的方法的最新颖、独特、有创造性。学生们在这样的情境中创新，边思考、边讨论边操作，得出了多种推导方法。8、[案例描述]一年级上册

（8教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师B

按教材教的教学片断：①出示挂图。②提问题。

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师：看了这幅图，你发现了什么？生1：我看见了房子？师：你真能干。生2：我发现了红旗。生3：我发现了树木。生4：我发现了小朋友在跳绳。生5：我发现了地上有小草。……教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？”我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，到比较正确的答案。9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合

②5.8×2.5③×，其他同学拍手叫好而告终。分析）。有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗

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憾……”下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？答：差不多都是成绩较好的同学。学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。11、案例描述

题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?

2元，他又买了一本数学世界，花了11.

5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们数加法的算法。（１）学生独立思考，自主探索。（２）在独立思考的基础上，小组交流。（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”结，明晰小数加法的算理。师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。问题讨论（1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？要吗？为什么？

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题?案例分析（围绕上述问题分析）1.学习小数加法，先安排整数加法的内容，通过解决这个问题，激活学生已有的多位数加法的经验，帮助学生确定学习的心理趋向，了探索的难度，也容易束缚学生的思维，问题也就没了挑战性。在学生思考交流的基础之上，学生对小数加减法的理解会更深刻。2、在小组交流的基础上，再解读教材，可以让写生在解读过程中读书可以促进对问题的理解。3、讨论各种算法的共性，是为了突出算理：相同单位的数量才能相加。12、案例《9加几》前半节课的教学过程：（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。（⒉学生合作交流9+5=？（⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=9+7= 9+4= 9+3=小学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来得头头是道、明明白白。作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。要，可以删除这个操作活动。13、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。要４块，猴妈妈该怎样分呢？”由此引导学生饶有兴趣地展开操作、观察、思考、交流、验证、探索，归纳出分数的基本性质。

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14、案例描述：这样的合作有效果吗？场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时， ．一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖

“是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？案例分析

：在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的、有成效的。现象1中，由于学生没有独立思考的时间，也缺少合作交流的愿望，尽管教师安排让学生进行合作学习，但由于时机把握得不好，不可能达到合作学习的目的。现象2中，学生第二次合作学习的效果不会理想，有的学生会合作学习的情境之中，因而降低了学习效率。现象3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢?因为二年级的学生无法通过常识来判断自己汇报的数据是否正正意义上的合作。这样一来，合作学习真正的价值就被抹杀了。教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：

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生：高。生：(直角)三角形、(直角)梯形。教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——“平移”这个词)，拼成一个长方形。生：面积既没有多也没有少。生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?(为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，前面相仿，笔者不再赘述)教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……问题探讨：（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？案例分析：上述“困境”有效的方法。如：我认为可以这样设计：形妖片的面积?(学生小组讨论后汇报估计结果，教师板书)师：谁的估计最接近真实的面积?下面请小组合作，利用手中这张平行四边形纸片的面积。比一比，哪个小组的方法多，方法好?如果你们有困难，请告诉老师。(学生分组合作研讨，教师巡视指导)全班共有6种方法可以将平行四边形转化成长方形，求出平行四边形的面积。动手，学生操作，学生做数学的今天，教学设计的时候，尽量多一些非常有好处的。16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：⑴为长方体和正方体的棱、顶点下定义。⑵通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？

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课后笔者进行了一个小调查：调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。案例分析：现代心理学家认为