小学思维数学讲义：溶液浓度问题(一)-带详解

溶液浓度题（一）教学目明确溶液的质量溶质的质量溶剂的质量之间的关系浓度三角的应用会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解利用方程解复杂浓度问题知识精浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密识而言它包括小学所学2个点识数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中盐，糖水中糖，精溶液中的酒精等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系、溶液溶质+剂、

=

100%三、解浓度问题的一般方法、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程、十字交叉法：甲溶液浓度大于乙溶液浓)形象表达：

ABBA注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：x-zx%

z-y:x-z:、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．例题精利用十字交叉即浓度三角进行解题1（一）简单的溶液浓度问题【】某溶由40克盐度15%溶和克食浓10%的溶混后蒸克水得，那这溶的盐度多？【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】两种置溶液共含食盐克而溶液质量为克所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】【固一器有度％糖，再入千水则水的度为15％问个器原含糖少克【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】

。以原来含有糖7.5千【答案】【固现浓为％的水8千，得浓为20的水用么法以到，体何作【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】10％的盐水千可以配出20％的盐水810%千克需要去掉水所以需蒸发掉4千水，溶液的度变为％。【答案】蒸发掉4千水【】有度％盐300克要制％盐水需入度％的盐水少？【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】将两溶液的浓度分别在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连图1）直线两侧标着两个浓度的差成简单的整数比溶液的重量比就是浓度差的反比比的理解应上升到份，份应的为克自然知道2份克。需加入浓度为％的盐水200克【答案】200【固现浓为10％的盐20千克在该液再入少克度％盐，以到度％盐？【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】与30%的盐水重量之比22%-10%=23因此需要的盐水克。【答案】30【固千克度30%的溶和少克浓为1的溶能合26%的溶液【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】由十交叉法两种溶液配比为溶液来混.

，所以应该用4千的【答案】1千【】甲酒溶中酒6千克水9千克乙酒溶中酒精千，千克要制的酒溶千，两酒溶各多千？【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答2【解析】甲种酒浓度为9)40%，种酒精浓度为9(975%，据浓度三角，可知两种酒精的质量之比为：(75%:(50%40%)5:2，于配成的酒精溶液共7千克，因此需要甲种酒精5千，乙种酒精2千【答案】甲种酒精5千克，乙种酒精2千【】将％酒溶克稀释浓为％的酒，加水少？【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】稀释加入的水溶液浓为0（如果需要加入干物质，浓度为％注值的方法与例相同图32÷8×7＝28，需加水克。【答案】28克【固浓为％，量80克糖中加入少水能到度％糖？【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】浓度％，含糖％＝8（克水＝72克）.如果要变成浓度为8，含糖8克，糖和水的总重量是％＝100（克中水＝（.要加入水92-72（克【答案】20【】浓为％糖40克，把变浓为％糖，加少糖.【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】浓度20，含糖％（克水40-＝32（）如要变成浓度为40％，32克中，应该含有的糖为32÷1－40%－＝（加213

（克）【答案】

【】A两杯盐各40克浓比2在中入60克然倒中_克再在、B中加入，它均克，时度为：．【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【关键词】走美杯，初赛，六年级【解析】易知后的食盐量保持变，则先将初始时AB的度比转化为：4分别是个位4个单位倒入的食盐水的量为单位A中倒入中的质量为100×1/4=25克。【答案】25【】买蘑千，水为99％，晾一儿，水为％问发多水？【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】方法：做蒸发的题目要改变思考角度，本题就应该考虑％干蘑菇加水后得到％的湿蘑菇样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份转变成“混合配”的题了要注意，千的标注应该是含水量为99％的重量。将千按1∶分，，发掉5千水份。方法二：晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓3住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量

千，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的菇有【答案】【固千克葡含率96.5%一周后水降96%，些萄质减了千克【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【关键词】走美杯，初赛，六年级【解析】因为减少的是水的，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了，则有1096.5(1解得125即葡萄糖的质量减少了125克。【答案】125【】将农的液加一定的以，液药2如再入样的，液药百比_．【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【关键词】西城实验【解析】开始药与水的比为3:，入一定量的水后，药与水的比为26:19，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为，，原来药占份水占份加入一定量的水后，药还是6份水变为19份所以加入了5份水，若再加入5份水，则水变为24份药仍然为6份所以最后得到的药水中药的百分比为：6．【答案】20%【固一盐，一加一量水，水含盐分变15%;二又入样的盐的盐分变第三再入样的,盐水含百分将为______%.【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】第一加水后盐水和盐比为：，第二次加水后变为25：3所以第三次加水后变为：，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10%。【答案】【固在度40的精液加千水浓变30，加多千酒，度为％【考点】溶液浓度问题【度2星【型】解答【解析】再加8千酒精，溶液浓度变为％。【答案】8（二）两种溶液多次混合【】甲器浓为％盐180克，容中浓度9的水若克从取240克盐水入.再乙入，两容中一样同浓的水问）在容中盐浓是少（）再乙器入水少？【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】（1在甲容器中盐水含盐量是％＋240×9＝25.2克.浓度是25.2÷（＋240×100％=％.（2两个容器中有一样多同样浓度的盐”，即个容器中含盐量一样在乙中也含有克盐因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水在倒出盐水240克，乙的浓度仍是％，要含有克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9（克要入水420-280＝140（克）.【答案）％（2）140克）【】甲、两装有水桶甲有水千克含率，桶糖水千，糖为20%两互交换少克能两糖的糖相？4【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】由于桶糖水互换的量对等的，故在变化过程中，两桶中糖水的量没有改变，而两桶中糖水的含糖率由原来的不等变化为相等，那么变化后的含糖率为：20%，桶中原来的含糖率为4%，以互相交换：)．【答案】【】有甲乙个同的子甲中半清，杯盛了酒精液．先将杯一倒甲，匀，将杯酒溶的半入杯．问时杯酒溶的度是少【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】第一将乙杯的一半倒甲杯倒入的溶液的量与甲杯中原有液体的量相等度所得到的甲杯中的溶液的浓度为25%；第二次将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量与乙杯中剩余液体的量相等，而两种溶液的浓度分别为50%和25%，以得到的溶液的浓度为25%，这时乙杯中酒精溶液的浓度是【答案】37.5%【】甲容中纯酒11升，乙容器有升，第一将容中一分酒精入容，使精水合第二将容中混液入容这甲器纯精量62.5％，乙器纯精含为40％。么二从容中入容的合液多升【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】乙中精含量为40％，是由若干升纯酒精100）和15升混合而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。＝升62.5，是由甲中剩下的纯酒精（－＝）升与％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲11

升【答案】

【固甲中纯精克，杯有克第次甲中部纯精入乙，酒与混．第次乙中部混溶倒甲，样杯中酒含为乙中酒精量．第次乙倒甲的合液是少？【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】第一从甲杯倒入乙杯纯酒精有：1)(克)，则甲杯中剩纯酒精12(．由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为5%根浓度倒三角入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比为，所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是克【答案】14克【固甲器有酒11立方米乙容中水15立分．一将容中的部纯精入容，酒与混；二将容中一分合液入容．样容中纯精量62.5%，乙器的酒含为．么第次乙器入甲器的合是少方米【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】由于二次操作是将乙器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，所以乙容器内倒入甲容器中的溶液的浓度为5%而此次倒入之前甲器中是纯酒精浓为5根浓度倒三角62.5%

:

25%

所乙容器内倒入甲容器中的溶液的量与甲容器中剩下的量相等．而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精1520立分米以甲容器中剩下的有立分米，故第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是方分米．【答案】6【】有A、B两瓶不浓的水小从瓶各1升合一，到瓶度36%的盐水他将份水2升瓶盐混在起最浓为．那瓶水浓是．【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】根据题意，A瓶盐水的浓度为32%，那么B瓶是【答案】【】甲种精酒精量乙酒纯精量，混后酒含为．果种精的量原都取升混后酒含为6第次合，乙两酒各了少？【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】如果乙种酒精各取1升合那混合后的溶液共升浓为

58%

由于第二次混合后的浓度为，则可知第一次混合后的体与30升的比值为：(65%63.25%):(63.25%．则第一次混合后的体积为42升又知，第一次混合时甲、乙两种酒精的体积之比为(62%58%):62%)．则第一次甲酒精取了

25

升乙酒精取了

55

30升【答案】30【固若升盐的液若升含58%溶液合得含的液。如果种液多升混后得到盐溶，么一混时盐的溶取了升【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【关键词】数学夏令营【解析】第一两种溶液所取的积比为(62%58%):(70%由于两种溶液各取升，将混合成含盐为(70%的液30升这30升液与开始时混合而成的含盐62%的溶液混合，将得到含63.25%的溶，知这两种溶液的体积之比为(64%:3:5，所以第一次混合而成的溶液体积为

330升所以第一次混合时含盐的液取了518

升。【答案】6【固纯精量别、的甲、两酒混后纯精量4．如果种精多克，合纯精含变．甲乙种精原多克【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】原来合时甲、乙的质比是：现在混合时甲、乙的质量比是：

40%，60%445%．60%3由于原来甲、乙的质量差在、乙的质量差，所以原来甲的质量是该质量差的

1倍，4现在甲的质量是该质量差的

1倍．于是多取的20克2对应．36所以，质量差20

(克)原来甲的质量是12

4克原来乙的质量是克4【答案】16【】甲瓶酒的浓为，乙中精浓为两酒混后浓是如果瓶精用升后再合混后浓是66.25%问原甲两酒分有多升【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】根据意，先从甲、乙瓶酒精中各取升合在一起，得到升度为65%的酒精溶液；再将两瓶中剩下的溶液混合在一起，得到浓度为的液若干升．再将这两次混合得到的溶液混合在一起，得到浓度是66%的液．根据浓度三角，两次混合得到的溶液的量之比为：

:

65%

4，以一次混合得到溶液5升．这

升度为的溶是浓度为70%和的混合得到的，这两种溶液的量的比为：，以其中浓度为70%的液有40

25

升，浓度为60%的溶液有40

升．所以原来甲瓶酒精有30

升，乙瓶酒精有120

升．【答案】20【】种精千克，种精6千克，合的精纯精62%

．果种精乙酒一多混成酒含酒1%．甲乙种精含酒的分各多？【考点】溶液浓度问题【度3星【型】解答【解析】(法1)不妨设甲两酒精各取千混后的浓度为61%纯酒精61%千克；又知，4千甲酒精与千乙酒精，混合后的浓度为2%，纯酒精千克．相差6.24.881.32

千克，说明

千克乙酒精中含纯酒精

千克，则乙酒精中纯酒精的百分比为166%

，那么甲酒精中纯酒精百分比为56%

(法甲、乙两种酒精各取千克，则混合后的浓度为61%

，而这种混合溶