总复习-2013-交流绕组与同步发电机基本电磁关系

同步电机的基本知识及结构同步电机：是一种旋转的交流电机，它的转子转速n与电动势频率f之间保持严格不变的关系。对同步发电机，发出的电动势频率f满足对同步电动机，转子转速满足

同步电机的基本知识及结构交流绕组的基本概念交流绕组的基本概念电角度、每极每相槽数、槽间角、相带、极距、节距；集中绕组、分布绕组整距绕组、短距绕组三相单层绕组说明：对于单层绕组，每对极下每相有1个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联组成；p对极电机每相共有p个线圈组。最大可能并联支路数整距绕组感应电动势、磁动势三相双层绕组说明：对于双层绕组，每对极下每相有2个线圈组，每个线圈由q个线圈串联组成；p对极电机每相共有2p个线圈组。最大可能并联支路数交流绕组的感应电动势交流绕组的感应电动势频率交流绕组的感应电动势导体电动势线圈电动势交流绕组的感应电动势线圈组电动势交流绕组的感应电动势绕组电动势交流绕组的感应电动势波形改善、向正弦波趋进波形进一步改善、向正弦波进一步趋进

三相四极交流电机，已知频率为50Hz，Y接法，定子槽数为24槽，双层绕组，并联支路数为1，线圈节距为1—6槽，每个线圈3匝。基波与五次谐波每极磁通量分别为0.003Wb、0.0005Wb，则：

（1）该电机的极距τ=

槽。（2）每极每相槽数q=

槽。（3）槽间角α1=

度。（4）基波绕组因数kw1=

。（5）五次谐波绕组因数kw5=

。（6）基波相电势Eφ1=

。（7）五次谐波相电势Eφ5=

。（8）采用上述节距可以有效削弱

与

次谐波电势。

例题整距线圈的磁动势若线圈中电流按余弦规律变化，即整距线圈的磁动势：矩形波脉振磁动势基波磁动势的矢量表示法：

基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量

来表示（上加一横表示空间矢量，以区别于时间相量)，矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化，

矢量的位置位于线圈的轴线＋A上，矢量的指向与线圈中电流的方向符合右手螺旋定则，如图所示。整距线圈组的磁动势整距线圈组的磁动势表达式

采用分布绕组后，其合成磁动势小于集中绕组，需要乘以一个小于l的分布因数。与交流绕组电动势类似，分布绕组可以削弱磁动势中的高次谐波以改善磁动势的空间分布波形。双层短距线圈组的磁动势短距绕组也可以削弱磁动势中的高次谐波，改善磁动势的空间分布波形。一相绕组的磁动势交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。

整距线圈、整距线圈组、双层短距线圈组(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同

，转向相反的旋转磁动势。

交流绕组的磁动势三相绕组的磁动势为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数N乘以绕组因数kw1,kw1N称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。这一对极电机的三相等效绕组示意图。

如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。合成的方法：数学分析法，矢量合成法。时间坐标（时轴)——以t轴作为时间轴，A相电流最大作为时间的起点。以逆时针方向作为正方向，用ωt量度。

电流仍规定由绕组末端流向首端为正。三相绕组的基波磁动势1.数学分析法每相的基波磁动势均为脉振磁动势，可以分解成两个旋转磁动势。三相绕组的基波磁动势三相基波合成磁动势幅值2.矢量合成法以+A、+B、+C表示三相绕组的轴线，各相绕组基波磁动势矢量分别位于这三条轴线上，其长度代表基波磁动势的幅值，与该相电流的瞬时值成正比。按照电流的规定正方向由末端指向首端、磁动势方向与电流方向符合右手螺旋定则，即可作出各相基波磁动势矢量图。将三相基波磁动势矢量进行合成，即得三相基波合成磁动势矢量。

A相基波磁动势的分解例如取瞬间，A相电流为正的最大，此时A相绕组的基波磁动势矢量位于+A轴，其幅值为最大值，如把它分解为两个旋转磁动势，朝+α方向旋转，为正转磁动势；

朝－α方向旋转，为反转磁动势。由于A相电流为正的最大值，故

都位于

的地方，即+A轴处，其大小等于，如图所示。B、C相基波磁动势的分解

分别为B相的正转和反转磁动势。为确定

时这两个旋转磁动势的位置，可设想，如果

电角度，B相电流达正的最大值，B相脉振磁动势幅值也为正的最大值，且位于+B轴线上(电角度)，此时分解出的位于+B轴上，其大小等于。显然，在

这一瞬间，

应按各自的转向退回120度电角度，如图所示。类似地，可以做出C相的正转和反转磁动势1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的

3/2倍，即

交流绕组的磁动势三相绕组的基波磁动势3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。

三相绕组的三的倍数次谐波合成磁动势等于零，即三相对称绕组通入三相对称电流时，不存在3、9、15…次谐波合成磁动势。

三相绕组的谐波磁动势交流绕组的磁动势

三相绕组的三次谐波合成磁动势等于零。

三相五次谐波合成磁动势是一幅值恒定的旋转磁动势。

旋转磁动势的幅值等于一相脉振磁动势五次谐波最大幅值的3/2倍，如用基波磁动势表示，则

交流绕组的磁动势五次谐波合成磁动势的转速为基波的

1/5，转向与基波的相反。

(k为正整数)次谐波合成磁动势都为旋转磁动势，旋转方向与基波的相反，转速为基波的。交流绕组的磁动势三相七次谐波合成磁动势是一幅值恒定的旋转磁动势。

旋转磁动势的幅值等于一相脉振磁动势七次谐波最大幅值的3/2倍，如用基波磁动势表示，则

交流绕组的磁动势七次谐波合成磁动势的转速为基波的

1/7，转向与基波的相同。

(k为正整数)次谐波合成磁动势都为旋转磁动势，旋转方向与基波的相同，转速为基波的。交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势椭圆形旋转磁动势矢量合成法实际上，只要两相以上绕组在空间上有相位差，通入时间上有相位差的电流，就可以产生旋转磁动势。一般而言，中有一个为零，即为圆形旋转磁动势；都不为零，且彼此不相等，即为椭圆形旋转磁动势；只有当不为零，但二者相等时，才为脉振磁动势。

一台三相交流发电机，额定容量为800kVA，Y接法，额定电压为6kV，P=3，Z=54，双层绕组，Wc=4，线圈节距为1—9，a=1，求三相绕组通过额定电流时的合成基波、三、五、七次谐波磁势的幅值。

例题电枢反应：负载时电枢磁动势的基波对主极磁通基波的影响，就称为电枢反应，因此，电枢磁动势又称为电枢反应磁动势。

三相同步发电机的电枢反应同步电机的基波电枢磁动势与励磁磁动势转速相同，转向一致，因此它们在空间保持相对静止。因此，二者之间的相互关系保持不变，保证建立稳定的气隙磁场、产生平均电磁转距，实现机电能量转换。实际上，定转子磁动势相对静止是一切电磁感应型旋转电机正常运行的基本条件。时空相矢图——分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一图，简称为“时空相矢图”。三相同步发电机的电枢反应绘制时空相矢图的基本步骤：

1.转子位置

2.转子位置、感应电动势规定正方向

+t轴按余弦规律变化

3.内功率因数角

4.电流规定正方向、+A轴按余弦规律变化同步发电机的基本电磁关系同步电机的空载电动势(励磁电动势）是时间向量，该相量的相位由转子的位置决定，如转子处于图示位置，当电动势规定正方向与电流规定正方向一致时，A相感电动势为正的最大，所以位于时间轴线上。如图所示。电动势相量的角频率与转子旋转的角速度都是ω。三相同步发电机的电枢反应电动势、电流规定正方向。同步电机的电枢电流也是时间相量，它的相位决定于电机内部的阻抗和负载的性质。电机内部的阻抗和负载的性质决定了电枢电流和空载电动势之间的相位差角ψ，称为内功率因数角。在时空相矢图上

总是落后于

以90度，

总是与

重合。

与

之间的相位差

随着负载的性质不同而改变。而

与

之间的空间相位差为，因此，二者的相对位置完全取决于ψ角。所以电枢反应的性质是由ψ角决定的。单机运行时，电枢反应的性质是由负载的性质决定的。

三相同步发电机的电枢反应三相同步发电机的电枢反应称为直轴电枢反应磁动势称为交轴电枢反应磁动势三相同步发电机的电枢反应若把电流也分解成和两个分量，则三相同步发电机的电枢反应交轴电枢反应，扭斜气隙磁场（交磁），实现机电能量转换的必要条件；直轴电枢反应，加磁或去磁，只引起气隙磁场的变化，进而引起电机端电压的变化。

习题十六二、作图题2(c)

例题不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图隐极同步发电机称为同步电机的同步电抗。式中：物理意义：三相对称电枢电流所产生的全部磁通在某一相中所感应的总电动势与相电流之间的比例常数。式中：称为电枢反应电抗，就大小而言，它就是“正比于”的比例常数，因此，

就是对称负载下每相电流为1安时所感应的电枢反应电动势。隐极同步发电机气隙电动势：相量图感性负载下隐极同步发电机的相量图。几何关系。凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图（不考虑饱和）凸极同步发电机凸极同步发电机分别称为凸极同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。其物理意义为当对称三相直轴或交轴电枢电流每相为1安时，三相联合产生的电枢总磁场在电枢每一相绕组中感应的电动势。凸极同步发电机式中xad、xaq分别称为直轴电枢反应电抗、交轴电枢反应电抗，表征当对称的三相直轴或交轴电枢电流每相为1安时，三相联合产生的基波电枢反应磁场在每一相绕组中感应的直轴或交轴电枢反应电动势。凸极同步发电机已知U、I、cosφ及电机参数，相量图。

一台凸极同步发电机，Y接法，其运行数据为：U*=1，I*=1，E0*=2，P2*=0.866，ra=0，θ=30º，在不计饱和影响的情况下：（1）画出此时的电势相量图；（2）求出此时