反比例函数的意义ppt

第十七章反比例函数17.1.1反比例函数的意义和图象

给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯寄语：1、什么叫函数？什么是一次函数？

自学指导2、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用围栏建一个面积为240m2的矩形饲养场，设它的一边长为xm，那么另一边长y与x之间有怎样的关系？变量y是x的函数吗？

情景新编一天小明放学回家，学校距离家1500米，那么小明回家的时间t与对应的速度v之间有什么样的关系呢？情景新编走了不一会儿经过一家超市，里面正在装修，小明估算了一下这家超市大约有600平方米，工人正在铺地面上的瓷砖，那么每块儿瓷砖的面积s与瓷砖的数量n有什么样的函数关系？

以下函数关系式具有什么共同特征？

课堂探究

一般地，形如（k是常数,且k≠0）的形式,则称y

是x的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式(一）下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，相应的常数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，k=

y=2x-1y=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1（二）、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?

反比例函数一次函数已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？解:由题意得答：m=2｛|m|-3=-1m+2≠0解得m=2例1⑵把x=4代入中，得=312xy=124y=解：⑴设

∵当x=2时，y=6

∴即k=12∴12xy=k62=yxk=例2:已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6

⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值情寄待定系数法求函数的解析式

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？变式已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？∴y与x的函数关系是解：⑴设y1=k1x

，（k1、k2为常数，且k1≠0、且k2≠0

）则：

∵当x=1时，y=4，当x=2时，y=5∴解得k2y2x=k2yx=k1x+5=2k1+4=k1+k2｛k22k2=2k1=

2｛y2x=2x+⑵当x=4时y=8+y=242×412【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）2、已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86达标检测达标检测3、一个三角形的面积为6，它的底边a与这条底边上的高h之间的函数解析式是

____。4、已知反比例函数,其中x、y的一组对应值是某一长方形的一组邻边的长，若这个长方形的面积为7，那么k=_____。5、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，y=4则y与x的函数关系式为_________。yxk=达标检测6、当m为多少时，关于x的函数y=(m-1)xm2-2是反比例函数？是正比例函数?(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-417、达标检测达标检测8、已知y是x²的反比例函数,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值.挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?

回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,

称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0B>0b=0当k>0时,当k<0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”

回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).

x画出反比例函数和的函数图象。

y=x6y=x6

函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6

描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例

1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描