动能定理的应用

3.3动能定理的应用飞机起飞时，是不是只有牵引力对它做功呢？不是，飞机受到的阻力也要对它做功。如何计算和确定动能的变化呢？可以应用动能定理计算合力做的功，从而进一步确定动能的变化。可见应用动能定理可以通过计算合力做的功来判断动能的变化，同样也可以根据动能的变化来判断变力的做功问题，这节课就让我们通过分析，加深对这些问题的认识。1.掌握应用动能定理解决问题的步骤。

2.会计算合力做的功。3.会用动能定理解决变力做功的问题。(难点)一.研究汽车的制动距离案例1汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。在一次汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离。汽车速率v/(km·h-1)制动距离s/m101204401660?请根据表中的数据，分析以下问题：（1）为什么汽车的速率越大，制动的距离也越长？（2）让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，制动距离会有变化吗？试分析原因。（3）设汽车在以60km/h的速率行驶时制动，在表格中填上制动距离的近似值（车上没有乘客）。试说明你分析的依据和过程。解析：（1）以汽车为研究对象，进行受力分析，阻力可以认为是滑动摩擦力，由动能定理得：可知，汽车的速率越大，制动距离s也越长（2）由计算公式可知，制动距离s与质量m无关，所以有乘客时不影响制动距离。解得：（3）由计算公式可知，制动距离s与速度的平方成正比，对比速率为10km/h时的情况得：小结：比例法是解决物理问题的常用方法，对于两个完全相同的过程用这种方法求解比较方便。解得：二.合力做功与动能变化案例2一架质量m=5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离s=5.3×102m，达到起飞速度v=60m/s。在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的0.02倍。你能根据动能定理求出飞机滑行时受到的牵引力吗？解析：分析飞机起飞时的受力，如图：mgFNFF阻解法一：牵引力对飞机做的功为W牵=Fs=5.3×102F阻力对飞机做的功为飞机动能的增量为由动能定理得解法二：飞机受到的合外力由动能定理得可见合力做功的求法可以分别求出各分力做的功再去求和，也可以先求出合力，再求合外力做的功。解法三：飞机受到的合外力由牛顿第二定律知由运动学公式知联立可得小结：牛顿运动定律和动能定理是物理学中常见的两种思想方法，即从力的角度分析和从能量的角度分析。一般的情况下，如果分析的问题不涉及过程细节就用动能定理求解，涉及细节或运动时间的问题时就用牛顿运动定律求解。三.由动能定理计算变力做功通过前面的学习，我们知道W=Fs只适用于恒力做功，不能直接用于变力做功，所以解决变力做功问题常用微元法。微元法解题太麻烦，对于初末动能已知或容易求出的问题，也可以用动能定理来求做功。案例3

用质量为4.0kg的铁锤，以5.0m/s的速度打击放在铁砧上烧红的铁块，设击中铁块后铁锤即静止。求铁块对铁锤所做的功。解析：铁锤打击铁块的过程中，力的大小是变化的，过程比较复杂，用牛顿定律很难解决。本题中只要求计算做功的多少，不求细节，所以可以用动能定理求解。以铁锤为研究对象，在打击过程中铁锤的位移很小，所以重力做的功完全可以忽略，则对铁锤做功的力只有铁块对它的作用力，所以铁块对铁锤做的功等于铁锤动能的变化量。通过对这些问题的分析，大家想一想应用动能定理解决实际问题的基本步骤是什么？应用动能定理解题的步骤：1.确定要解决的问题，确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，确定外力（合外力）对研究对象所做的功；3.明确研究对象在初末状态的动能，以便确定动能增量；4.运用动能定理列出方程。1.多个力做功的求解：2.计算变力做功：只要求知道做功的多少，不求细节，用动能定理求解方便。求出各力做的功再求和求出物体所受的合力再求合力做的功3.应用动能定理解题的步骤：⑴确定要解决的问题，确定研究对象。⑵对研究对象进行受力分析，确定外力（合外力）对研究对象所做的功。⑶明确研究对象在初末状态的动能，确定动能增量。⑷运用动能定理列出方程。1.假设汽车紧急刹车制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多。当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为（）A．40mB．20mC．10mD．5mB2.如图所示，电梯质量为M，在地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当电梯上升高度为H时，速度达到v，则下列说法正确的是：（

）A.地板对物体的支持力所做的功等于B.地板对物体的支持力所做的功等于C.钢索的拉力所做的功等于D.合力对电梯所做的功等于mF所以拉力做的功解析：选B。分析物体受力如图mgFN′FFNMg对物体由动能定理得所以支持力做的功对电梯由动能定理得3.某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量为100g，出手时速度大小为10m/s，落地时小球速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：（1）人抛球时对小球做了多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做的功是多少？v0hv人抛球：球在空中：解析：代入数据得：W人=5JWf=-17.2J4.如图所示，斜面的倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速度下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。CαBA由动能定理解析：5.（2012·浙江高考）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是(

)A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R【解析】选B、C。设小球运动到A点的速度为vA，根据动能定理，有，得，小球做平抛运动，有x=vAt，