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文档简介

第14章债券组合管理钟拥军2009－03

内容

14.1债券定价理论14.1.1债券定价的基本模型14.1.2利率期限结构14.1.3债券的久期与凸度内容2折现因子的定价模型其中，为债券在t期的现金流；为t期折现因子或折现率。计算折现因子的方法：3Zhuhaiuniversity,2009即期利率和远期利率（1）即期利率：某一给定时点上零息债券的到期收益率。其中，为t期折现率；为t期的即期利率。即期利率的定价模型为：4Zhuhaiuniversity,2009即期利率和远期利率（2）远期利率：借贷双方约定的在t期支付的t+n期的即期利率。或者远期利率的定价模型为：5Zhuhaiuniversity,2009到期收益率定价模型到期收益率是使债券现金流的折现值等于市场价格的折现率。6Zhuhaiuniversity,2009利率期限结构概述传统的利率期限结构理论：无偏预期理论、流动性偏好理论和市场分割理论；现代的理论：默顿提出的模型，以及其它改进的模型，CIR，HJM模型7Zhuhaiuniversity,2009传统利率期限结构理论（1）无偏预期理论。无偏预期理论认为远期利率代表了投资者对未来时期的预期。均衡状态下，预期未来的即期利率等于远期利率：如果该公式成立，则远期利率可用以下公式表示：进一步，上式可改写为：8Zhuhaiuniversity,2009传统利率期限结构理论（2）流动性偏好理论。投资者为了规避利率风险而偏好持有期限较短的债券。依据如下公式：结合流动性溢价公式，可得利率期限结构向上倾斜和保持水平的可能性更大。实证情况如此。9Zhuhaiuniversity,2009现代利率期限结构理论默顿单因素模型假设即期利率满足如下随机扩展过程：可得如下公式：因此可得到r(t)的条件分布：10Zhuhaiuniversity,2009债券的久期与凸度债券定价模型中最重要的因素是利率，因此债券可表示为利率的函数P(r)，其中r是包含了利率期限结构中所有信息的利率因子。一般而言，债券的价格是利率的减函数。11Zhuhaiuniversity,2009债券的久期与凸度1.久期久期是衡量债券或债券组合的单位价格相对于利率的变化。因为，所以。一般而言，D值越大或久期越长，债券的利率风险就越大。对于组合：12Zhuhaiuniversity,2009债券的久期与凸度2.Macaulay久期与修正久期一种债券，存续期限为T期，半年支付利息一次，且不受利率变动的影响。一年期即期利率为r，则债券的价格为：或根据久期公式，可得：计算：统一公债与贴现债券的久期13Zhuhaiuniversity,2009债券的久期与凸度3.凸度凸度是衡量价格敏感系数对利率变动的敏感度，表达式为：14Zhuhaiuniversity,2009债券的久期与凸度3.凸度15Zhuhaiuniversity,2009债券的久

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