最新资料2023年北京各区第二学期初一数学期末考试题

北京市朝阳区2023～2023学年度第二学期期末检测七年级数学试卷（选用）2023.7学校_________________班级_________________姓名_________________考号_________________考生须知1．本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列调查活动中适合使用全面调查的是A．某种品牌节能灯的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学的课外阅读情况D．调查春节联欢晚会的收视率2．如图，是直线上一点，，图中和的关系是A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角3．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是图1A4．下列说法错误的是A．9的算术平方根是3B．64的立方根是±8C．没有平方根D．平方根是本身的数只有05．下列命题中是真命题的是A．两个锐角的和是锐角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．点（-3,2）到x轴的距离是2D．若a＞b，则6．如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为7．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③8．某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有A．1种B．2种C．3种D．4种9．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45-60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15-30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是A．①④B．①③C．②③D．②④第10题图第10题图第9题图10．如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么A．有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有无数个不同的值二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．写出一个大于3的无理数：．第12题图12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是关于x，y的二元一次方程，的图象，则二元一次方程组的解为．第12题图第第13题图13.如图，AB//CD，∠CDE=，则∠A=°．14．若点（2，）在第四象限，则x的取值范围是．15．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点？解：设李明以xm/s的速度开始冲刺．依题意，得．两边同时乘以x，得．两边同时除以25，得．答：李明需以大于4.4m/s的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点．根据实际意义可知，根据实际意义可知，．两边同时乘以x，得．请回答：必须添加“根据实际意义可知，”这个条件的理由是．三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17．计算：．18．解方程组19．解不等式组并写出它的所有整数解．20．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．小赵：“养心殿在原点的西北方向．”小钱：“太和门的坐标是（0，-1）．”实际上，他们说的位置都是正确的．你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？（1）依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点___________为原点，建立了平面直角坐标系；（2）在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；（3）九龙壁的坐标是__________，景仁宫的的坐标是_____________．21．完成下面的证明．已知：如图，是平分线上一点，∥交于点．求证：．证明：∵∥，∴∠________（__________________________________），∠_______（__________________________________）． ∵平分，∴______．∴．阅读下列材料，完成第22、23题．中国互联网络信息中心每半年发布一次《中国网络购物市场研究报告》（以下简称《报告》），在《报告》中也涉及了对网购市场用户数量的分析．以下摘录了近几年《报告》中有关网络购物用户数量的信息．2023年，我国网络购物用户数量为2.42亿；到2023年，我国网络购物用户数量达到了3.02亿；到2023年，我国网络购物用户数量达到3.61亿，与此同时，2023年购物市场发展迅速，网络购物用户数量达到2.36亿．截至2023年12月，我国网络购物用户达到4.67亿，较2023年增加0.54亿；其中网络购物用户约为2023年的1.3倍，使用其它设备购物的用户较2023年减少了0.48亿．22．列方程组解应用题：2023年我国网络购物和使用其它设备网络购物的用户数量分别是多少亿？23．回答下列问题：（1）用折线图统计图将2023-2023年我国网络购物用户的数量表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2023年我国网络购物用户达到约______亿，你的预估理由是___________________________________________________________________________．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标；（2）求三角形ABC的面积．25．是三角形内一点，射线∥，射线∥．（1）当点，分别在，上时，=1\*GB3①补全图1；=2\*GB3②猜想与的数量关系，并证明；（2）当点，都在线段上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．图图1备用图备用图26．（1）下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形的边长是，且．设，可画出如下示意图．由面积公式，可得．略去，得方程．解得．即．（2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）草稿纸昌平区2023-2023学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷2023．7考生须知1．本试卷共6页，三道大题，29个小题，满分100分。考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105米，将0.0000105用科学记数法可表示为A.1.05×105B.1.05×10-5C.0.105×10-4D.10.5×10-2．下列计算正确的是A.B.C.D.3．若a＜b，则下列各式中不正确的是A.B.C.D.4.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为A．B．C．D．5．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是A．20°B．70°C．90°D．110°6．下列事件是必然事件的是A.经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B.小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C.火车开到月球上鸡兔同笼D.在十三名中国学生中，必有属相相同的鸡兔同笼7．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：3594经计算可得A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只8．初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是A．14B．9 C．8.5 D．89．已知，则的值是A．5B．6C．8D．910.将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为A．13B．24C．31D．42二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：=.12．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）.这组数据的中位数是.14-214-113．计算：（x-1）(x14-214-114．如图14-1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为．15．在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是.16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示如图所示：（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确．”请回答：小凡的作图依据是．三、解答题（共13个小题，共52分）17．（3分）分解因式：ax2－2ax＋a.18．（3分）计算：3a•(-2b)2÷6ab．19．（4分）解不等式组解：解不等式①得：；解不等式②得：；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是.20.（3分）解不等式5x－12≤2(4x－3)，并求出负整数解.21．（5分）先化简，再求值：，其中a=－3，b=1．22.（4分）已知和是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，求k，b的值.23．（4分）已知：如图，BE//CD，∠A=∠1.求证：∠C=∠E.我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b=4a－3b.例如：5⊕6=4×5－3×6=2.（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．25．（4分）阅读下列材料：新京报讯（记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元.其中4本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动.在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场.据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.根据以上材料回答下列问题：（1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是；（2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况，则m＝；（3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.26．（3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.○○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○△△□□△27.（5分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品.已（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元.请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28.（5分）如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠2－∠1=30°.（1）求证：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度数.29.（5分）已知：如下图，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上一点.（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明.（2）如下图，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的数量关系（不需证明）.东城区2023--2023学年第二学期期末统一检测初一数学2023.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．9的平方根为 A．±3 B．﹣3 C．3 D．2.下列实数中的无理数是A．1.414B．0C．D．3．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是A．米 B．米C．米D．米4．下列调查方式，你认为最合适的是 A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5.如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于A．60°B．80°C．100°D．70°6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为A．(－3，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(1，3)7．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．B．C．D．8．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是 A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D．ma2＞na29.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人10.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+1二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）11．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是12．用不等式表示：与2的差大于-113．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．14．若15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为．16.在平面直角坐标系中，若轴上的点P到轴的距离为3，则点P的坐标是_______________．17.如图，中，点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点，已知面积为1，那么的面积为18.如图，需要在A，B两地和公路如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案.小军同学的作法如下：①连接AB；②过点A作AC⊥直线l于点C；则折线段B-A-C为所求.老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节省材料的依据是.三、解答题(本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．（5分）计算：20．（5分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。21．（5分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=1800，证明：过点C作CF∥AB.∵AB∥CF（已知），∴∠B=()．∵AB∥DE,CF∥AB(已知),∴CF∥DE()∴∠2+=1800()∵∠2=∠BCD-∠1,∴∠D+∠BCD-∠B=1800（）．22．（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）写出△AOA1的面积．23.（4分）如图，直线相交于点,平分,若（1）求的度数；（2）求的度数.24.（4分）阅读下列材料：阅读下列材料：2023年，北京发布《2023年至2023年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2023年全市PM2.5年均浓度比2023年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。根据某空气监测单位发布数据，2023年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注。2023年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2023年下降3.6微克/立方米。2023年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显。2023年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显。去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：2023年，北京市PM2.5年均浓度比2023年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%。根据以上材料解答下列问题：在折线图中表示2023-2023年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；根据绘制的折线图中提供的信息，预估2023年北京市PM2.5年均浓度为，你的预估理由是_______________.（3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计2023年北京市PM2.5年度浓度降至微克/每立方米。（结果保留整数）25.（5分）如图，已知在△ABC中，DE//CA,∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠EDA的度数．26.（7分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？27.（6分）已知：∠MON＝36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC＝x，（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝；当∠BAD＝∠BDA时，x＝；（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。图1图228.(6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（-1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求K的值。丰台区2023~2023学年度第二学期期末练习初一数学2023.07考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。满分100分。考试时间90分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示A．1.22×10-5B．122×10-3 C．1.22×10-3D．1.22×102．的计算结果是A．B．C．D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是-3-2-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230ABCD4．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么的值是A．3 B．1 C．-1 D．-35．如图，2×3的网格是由边长为的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是A．B．C．D．21DCBAO6．如图，点O为直线AB上一点，OC21DCBAOA．B．21ODCB21ODCBA21ODCBA香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味15%7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味15%A．80 B．40C．20 D．108．如果，那么代数式的值是A．8 B．9次数6 7 8 9 10成绩（环）2015次数6 7 8 9 10成绩（环）20151059．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图.则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A．18，18 B．8，8C．8，9 D．18，8ABlP10．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是

直线lABlP①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数其中不会随点P的移动而变化的是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．因式分解：．12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．如果∠ADE=126°，

那么∠DBC=°．13．关于的不等式的解集是.写出一组满足条件的的值：，.14．右图中的四边形均为长方形.根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”ABCMNDEF译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各ABCMNDEF16．同学们准备借助一副三角板画平行线.先画一条直线MN，再按如图所示的样子放置三角板.小颖认为AC∥DF；小静认为BC∥EF.你认为的判断是正确的，依据是.香草香草50%巧克力25%芒果抹茶15%221ODCBA三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：.计算：.解不等式组：并写出它的所有正整数解．20．解方程组：21．因式分解：.22．已知，求代数式的值．23．已知：如图，在中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点作DG∥交于点G．BCBCAE（2）∠BEF与∠ADG．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买.三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次65700第二次37710第三次78693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）82.2%82.2%89.5%93.5%41-50周岁51-65周岁31-40周岁21-30周岁16-20周岁年龄/周岁百分比10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%053.4%63.0%根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论.小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图，．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中m，n均为非零常数）.例如：．（1）已知．①求m，n的值；②（2）当时，对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式.顺义区2023---2023学年度第二学期七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．以下问题，不适合用全面调查的是A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解全国中学生的用眼卫生情况2.下列运算正确的是A.B.C.D.3．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm21．522．022．523．023．5人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数4.分解因式结果正确的是A.B.C.D.5．若，则下列式子中错误的是A．B．C．D．6.如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A.B.C.D.8．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有A．6种 B．7种C．8种D．9种9.如图，长为,宽为的长方形的周长为14，面积为10，则的值为A．140B．70C．35D．2910．如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为A．B．C．D．bbbbbbaa图1图2图3二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11.不等式的正整数解是.12．分解因式：．13.北京市某一周的最高气温统计如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日最高气温（）31292830313031则这组数据的平均数是，中位数是．14．如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若，则.CBABDE15.如图，请写出能判定CBABDE16.将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则，S1+S2+S3+…+S2023=．三、解答题（共13个小题，共62分）17．(5分)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.18.（4分）计算:19．（4分）计算:20．（4分）计算：21．（4分）已知，求代数式的值.22．(6分)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：BBCDABCD806040200803050人数项目A40%25%20%（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整.（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？23．(5分)如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整.证明：∵，4321ABCDEF∴∠4321ABCDEF∴∠1+∠3=90,∠2+∠4=90．又∵∠1=∠2，∴()，∴DF//AE()．24．（5分）已知关于、的二元一次方程组的解满足﹥2，求的取值范围.25．（4分）如图，正方形和的边长分别为、，试用、的代数式表示三角形的面积．26．（4分）已知，为有理数，且满足，求代数式的值.27．(6分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？28．（5分）.（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．29.(6分)已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CGCF于C．（1）若O=40，求ECF的度数；（2）求证：CG平分OCD；（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．石景山区2023—2023学年第二学期初一期末试卷数学考生须知1．本试卷共5页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某种植物花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为A．0.35×10-4B．3.5×10-5C．35×10-4D．3.5×10-62．不等式的解集在数轴上表示为11023A．1023B．1023C．1023D．3．下列运算正确的是A．B．C．D．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A．了解一批IPAD的使用寿命B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解电视栏目《朗读者》的收视率5．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1=64°，则∠2的度数为A．26°B．30°C．36°D．64°6．某校“我是小小演说家”演讲比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是A．95，95B．6，5C．95，98D．100，98EE7．如图所示，用量角器度量几个角的度数．下列结论中正确的是A．∠BOC=60°B．∠COA是∠EOD的余角C．∠AOC=∠BODD．∠AOD与∠COE互补A．B．C．D．8．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值为9．如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是A．如果∠1=∠2，那么AB∥CDB．如果∠3=∠4，那么AD∥BCC．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180°D．如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC10．对有理数，定义新运算：，其中，是常数．若，，则，的值分别为A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．写出方程的一个整数解为．12．若，则，，．（用“”，“”或“=”填空）13．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为.14．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）15．如图，有一个边长为米的正方形苗圃，它的边长增加2米．(1)根据图形写出一个等式；(2)已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于的一个方程为；求得原正方形的边长为米．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为．三、分解因式（每小题3分，共9分）17．．18．19．．四、解答题（本大题共9道小题，20-21每题3分，22-26每题5分，27-28每题6分）20．课堂上，老师让同学们计算．左边文本框中是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．21．求值：若，求的值．22．化简求值：若，求的值．=1\*GB3①=2\*GB3②23．解方程组．．24．求不等式组的非负整数解．25．已知：直线AD，BC被直线CD所截，AC为∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°．求证：∠BCA=∠BAC．26．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：学生最喜学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别画记人数百分比文学类艺体类正5科普类正正1122%其他正正1428%合计a100%最喜欢的图书类别人数统计图文学类艺体类科普类其他类别请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．27．端午节前夕，某校为学生购买了A、B两种品牌的粽子共400个，已知B品牌粽子的单价比A品牌粽子的单价的2倍少6元．（1）当买A品牌100个，B品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元．求A、B两种品牌粽子各自的单价；（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A品牌粽子多少个？28．如图，线段AB，AD交于点A．C为直线AD上一点（不与点A，D重合）．过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC，过点D作直线DF∥AB，交CE于点G（G与D不重合）．（1）如图1，若点C在线段AD上，且∠BCA为钝角．=1\*GB3①按要求补全图形；=2\*GB3②判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．图图1（2）若点C在线段DA的延长线上，请直接写出∠B与∠CGD的数量关系；附加题（2分）．请你结合28题的题意提出一个新的拓展问题．说明：此附加题2分，不含在100分以内，可以计入总分，但总分不超过100．北京市朝阳区2023～2023学年度第二学期期末检测七年级数学试卷（选用）2023.7学校_________________班级_________________姓名_________________考号_________________考生须知1．本试卷共8页，26道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列调查活动中适合使用全面调查的是A．某种品牌节能灯的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学的课外阅读情况D．调查春节联欢晚会的收视率2．如图，是直线上一点，，图中和的关系是A．互为余角B．互为补角C．对顶角D．同位角3．沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．图1是一种北京沙燕风筝的示意图，在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是图1A4．下列说法错误的是A．9的算术平方根是3B．64的立方根是±8C．没有平方根D．平方根是本身的数只有05．下列命题中是真命题的是A．两个锐角的和是锐角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．点（-3,2）到x轴的距离是2D．若a＞b，则6．如图，天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为7．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③8．某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有A．1种B．2种C．3种D．4种9．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民②每周使用时间不足15分钟的人数多于45-60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半④每周使用时间在15-30分钟的人数最多根据图中信息，上述说法中正确的是A．①④B．①③C．②③D．②④第10题图第10题图第9题图10．如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么A．有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有无数个不同的值二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．写出一个大于3的无理数：．第12题图12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是关于x，y的二元一次方程，的图象，则二元一次方程组的解为．第12题图第第13题图13.如图，AB//CD，∠CDE=，则∠A=°．14．若点（2，）在第四象限，则x的取值范围是．15．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒．长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点？解：设李明以xm/s的速度开始冲刺．依题意，得．两边同时乘以x，得．两边同时除以25，得．答：李明需以大于4.4m/s的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点．根据实际意义可知，根据实际意义可知，．两边同时乘以x，得．请回答：必须添加“根据实际意义可知，”这个条件的理由是．三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17．计算：．18．解方程组19．解不等式组并写出它的所有整数解．20．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．小赵：“养心殿在原点的西北方向．”小钱：“太和门的坐标是（0，-1）．”实际上，他们说的位置都是正确的．你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？（1）依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点___________为原点，建立了平面直角坐标系；（2）在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；（3）九龙壁的坐标是__________，景仁宫的的坐标是_____________．21．完成下面的证明．已知：如图，是平分线上一点，∥交于点．求证：．证明：∵∥，∴∠________（__________________________________），∠_______（__________________________________）． ∵平分，∴______．∴．阅读下列材料，完成第22、23题．中国互联网络信息中心每半年发布一次《中国网络购物市场研究报告》（以下简称《报告》），在《报告》中也涉及了对网购市场用户数量的分析．以下摘录了近几年《报告》中有关网络购物用户数量的信息．2023年，我国网络购物用户数量为2.42亿；到2023年，我国网络购物用户数量达到了3.02亿；到2023年，我国网络购物用户数量达到3.61亿，与此同时，2023年购物市场发展迅速，网络购物用户数量达到2.36亿．截至2023年12月，我国网络购物用户达到4.67亿，较2023年增加0.54亿；其中网络购物用户约为2023年的1.3倍，使用其它设备购物的用户较2023年减少了0.48亿．22．列方程组解应用题：2023年我国网络购物和使用其它设备网络购物的用户数量分别是多少亿？23．回答下列问题：（1）用折线图统计图将2023-2023年我国网络购物用户的数量表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2023年我国网络购物用户达到约______亿，你的预估理由是___________________________________________________________________________．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）写出点C的坐标；（2）求三角形ABC的面积．25．是三角形内一点，射线∥，射线∥．（1）当点，分别在，上时，=1\*GB3①补全图1；=2\*GB3②猜想与的数量关系，并证明；（2）当点，都在线段上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．图图1备用图备用图26．（1）下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形的边长是，且．设，可画出如下示意图．由面积公式，可得．略去，得方程．解得．即．（2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）草稿纸延庆区2023-2023学年第二学期期末测试卷初一数学注意事项1．本试卷共6页,共三道大题，28道小题,满分为100分．考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.3．试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为A．B．C．D．2.下列计算中，正确的是A．B．C．D．3.已知，下列不等式变形中正确的是A．B．C．D．4.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A.B.C.D.5.如图，点是直线上一点，过点作，那么图中和的关系是A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角6.已知是方程的一个解，那么a的值为A．1 B．-1 C．-3 D．37.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是A．个体B．总体C．总体的样本D．样本容量8.如图，直线∥，直线与，分别交于点，，过点作⊥于点，若，则的度数为A．C．B．D．9.为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四10.数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A.中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C.中位数是13人，众数是20人，D.中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11.一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为.12计算:．13.分解因式：QUOTE2-2a2=．14.化简(x+y)2+(x+y)(x-y)=.15.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为．16.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD,并说出自己做法的依据.小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行.”小萱做法的依据是______________________.小冉做法的依据是______________________.17.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组．18.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。三、解答题（本题54分）19．（本小题4分）计算:20.（本小题5分）已知:，求代数式的值.21.(本小题5分）解不等式，并写出它的正整数解.22.（本小题5分）解不等式组23.（本小题5分）解方程组24.（本小题5分）已知:如图，∠1=∠2，求证:∠3+∠4=180°25.（本小题5分）2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动26.（本小题5分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？27．（本小题7分）阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：解方程组他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程：令，．这时原方程组化为解得把代入，．得解得所以，原方程组的解为请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组（2）若方程组的解是求方程组的解．28.（本小题8分）问题情境：如图1，AB∥CD，,．求度数．图2图图2图3图1图1小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得_______．问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，，．当点P在A、B两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由.如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、之间的数量关系．平谷区2023—2023学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000

002

5米，把0.000

002

5用科学记数法表示为A．2.5×106B．0.25×10-5C.25×10-7D．2.5×10-62.已知，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a3)4=a74．是二元一次方程的一个解，则a的值为A.1B.C.3D.－15．若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A．B．C． D．6．下列因式分解正确的是A．B．C．D．7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图78910锻炼时间/小时学生人数/人578910锻炼时间/小时学生人数/人5191792520151050②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是 A．30° B．45° C．60° D． 65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0.480.530.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100B．396C．397D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A.nB.2nＣ.n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：=__________________.12．计算结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x，y是有理数，且，则．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：18．化简求值：已知，求代数式的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．解：∵DE∥BC∴∠DEB=______（）.∵∠DEB=∠GFC∴______=∠GFC（）.∴BE∥FG（）.20.解方程组21．解不等式组并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE平分∠BDF.，∠A=∠BDF，DEBF，求证：ACBF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。25.阅读下面材料:通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：例如：要验证结论方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。方法2：代数法验证：等式左边=所以，左边=右边，结论成立。观察下列各式：（1）按规律，请写出第n个等式________________；（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=．（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程.过点P作PE∥AC.∴∠A=∵AC∥BD∴∥∴∠B=∵∠BPA=∠BPE-∠EPA∴．（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.门头沟区2023—2023学年度第二学期期末调研试卷七年级数学2023年7月考生须知1．本试卷共10页，四道大题，27道小题，满分100分，考试时间90分钟；2．在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．第一大题“选择题”用2B铅笔在机读答题卡上作答（在试卷上作答无效），其它试题用黑色字迹签字笔在试卷上作答，画图题可用2B铅笔；4．考试结束后，将试卷和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算的结果是A．0B．1C．50D．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A．B．C．D．4．下列计算正确的是A．B．C．D．5．已知，下列变形正确的是A． B． C． D．126．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°12那么∠2的度数为A．10°B．15°C．20°D．25°7．在下列命题中，为真命题的是A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为A．1 B．2C．3 D．09．右图是某市10月1日至10月7日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是A．13，13B．14，14C．13，14D．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．P1P2P3PP1P2P3P5P4P点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是A．（－26，50）B．（－25，50）C．（26，50）D．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=．abcm12．abcm正确的等式：．13．因式分解：．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3=度．15．如果关于x，y二元一次方程组的解满足，那么a的取值范围是．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方术其，程是《章术最的学成．《九章算术》中记载：今有五羊，金两；二羊，直金两问牛羊直金何”译文“设有5头2只羊值金10两；2牛、5羊值金8两问每牛每羊各金少？”ABCDEFGABCDEFGO17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD=28°，那么∠AOG=度．1