建筑力学 第十二章 组合变形

第十二章组合(zǔhé)变形精品资料第十二章组合(zǔhé)变形§12–1组合(zǔhé)变形的概念§12–3拉压与弯曲的组合变形§12–2斜弯曲§12–4偏心压缩精品资料

§12–1组合变形(biànxíng)的概念MPRP杆件同时发生两种或两种以上(yǐshàng)基本变形时称为组合变形。前面各章介绍了杆件在单一基本变形（拉压、剪切、扭转、弯曲）时应力、变形的计算。对于组合变形的应力计算，只需分别计算每一基本变形的应力，再进行叠加即可。×精品资料§12–2斜弯曲(wānqū)变形后，杆件的轴线弯成一空间曲线称为斜弯曲(wānqū)。斜弯曲(wānqū)可分解为两个平面弯曲(wānqū)。xyzPPzPyxyzPyxyzPz+×精品资料xyzPyxyzPzxxzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh×精品资料zzyyMz=PyxMy=Pzxbbhhzybhef+×精品资料zybhefzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh+×精品资料zybhefPyzoef中性(zhōngxìng)轴的位置y0×精品资料ABl[例12－1]图示矩形截面(jiémiàn)木梁荷载作用线如图所示。已知q=0.5kN/m，l=4m，=30°，容许应力[]=10MPa，试校核该梁的强度。q80120zyq解：×精品资料ABlq80120zyq此梁安全(ānquán)。×精品资料ABP=25kN2m2m[例12－2]图示梁为等边角钢∟200×200×20，荷载作用(zuòyòng)线如图所示，截面的几何性质已知，求危险截面上K点的应力。zyCAPK20056.9解：×精品资料zyCAPK20056.9zAzK（压）×精品资料[练习1]求图示悬壁梁的最大正应力，并指出(zhǐchū)作用点的位置。P1=1kNP2=1.6kN1m1myzzy9cm18cmAB解：最大拉应力(yìnglì)在固端截面A点，最大压应力(yìnglì)在固端截面B点，二者大小相等。固端截面：×精品资料§12–3拉压与弯曲(wānqū)的组合变形P1P2P1P2=+=++=×精品资料[例12－3]图示结构中，横梁BD为Ⅰ20a工字钢，已知P=15kN，钢的容许(róngxǔ)应力[]=160MPa，试校核该梁的强度。P=15kNABCD2.6m1.4mP=15kNBCDXBYBSACN图M图○－○－40kN21kN.m解：×精品资料P=15kNABCD2.6m1.4mN图M图○－○－40kN21kN.m20a工字钢截面(jiémiàn)性质:BD梁的最大正应力(yìnglì)发生在C截面的下边缘，为压应力(yìnglì)。横梁安全。×精品资料§12–4偏心(piānxīn)压缩PPPemz=PexzyPmz=PePmz=Pe=+e×精品资料Pmz=PePmz=Pe=+=+×精品资料PxzyypzpPxzyypzpmy=PzpPxzyypzpmy=Pzpmz=PypPyymy=Pzpymz=Pypzzz++×精品资料Pyymy=Pzpymz=Pypzzzyzzzyy++++×精品资料[例12－4]求图示立柱(lìzhù)挖槽后的最大应力是挖槽前的几倍。PPa/2a/2aPm=Pa/4解：挖槽前最大压应力(yìnglì)挖槽后最大压应力×精品资料[例12－5]已知P、h、b、l，求图示偏心(piānxīn)拉杆的最大拉应力和最大压应力。ylhbPzylhbPzmzmyAB最大拉应力(yìnglì)发生在横截面的A点；最大压应力发生在横截面的B点。×精品资料ylhbPzmzmyAB×精品资料[练习2]立柱受力如图，P1=P2=80kN，P2的偏心(piānxīn)距e=100mm，横截面的尺寸b=240mm。（1）如要柱的横截面不出现拉应力，求截面尺寸h；（2）确定尺寸h后，求柱的最大压应力。eP1P2hbP1P2m=P2e解：×精品资料hbP1P2m=8kN.m×精品资料截面(jiémiàn)核心脆性材料，如砖石，混凝土等抗压不抗拉。脆性材料偏心压杆不希望出现(chūxiàn)拉应力，偏心距应控制在