Lecture9-使用导数的最优化方法_第1页
Lecture9-使用导数的最优化方法_第2页
Lecture9-使用导数的最优化方法_第3页
Lecture9-使用导数的最优化方法_第4页
Lecture9-使用导数的最优化方法_第5页
已阅读5页，还剩49页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

最优化方法

Optimization第九章使用导数的最优化方法无约束优化问题算法

最速下降法牛顿法共轭梯度法拟牛顿法信赖域法最小二乘法最速下降法最速下降方向取搜索方向:步骤:带精确线搜索的最速下降法例:第一次迭代解:第二次迭代最速下降法的收敛性二次函数情形最速下降法表示为Kantorovich不等式定理（最速下降法—二次情形）定理：条件数非二次情形结论：在相继两次迭代中,梯度方向互相正交.Ex陈宝林书P3281.基本思想用一个二次函数去近似目标函数f(x),然后精确地求出这个二次函数的极小点.牛顿法牛顿方向定理：牛顿法计算步骤:用Newton法求解无约束问题会出现以下情形：（1）收敛到极小点（2）收敛到鞍点（3）Hesse矩阵不可逆，无法迭代下去优点:（1）Newton法产生的点列{x(k)}若收敛，则收敛速度快---具有至少二阶收敛速率。(2)Newton法具有二次终止性缺点:（1）可能会出现在某步迭代时，目标函数值上升.（2）当初始点远离极小点时，牛顿法产生的点列可能不收敛，或者收敛到鞍点，或者Hesse矩阵不可逆，无法计算.（3）需要计算Hesse矩阵，计算量大.步骤:阻尼牛顿法修正牛顿法Ex

陈宝林书P328

2

并用牛顿法从给定点处出发求解极小点共轭方向法共轭方向定义：例：定理1证明：定理2：证明：定理3：共轭梯度法(FR法)记号：

在共轭梯度法中，初始点处的搜索方向取为该点的负梯度方向，即取而以下各共轭方向d(k)由第k次迭代点x(k)处的负梯度-gk与已经得到的共轭向量d(k-1)的线性组合来确定。以此类推，得定理:FR共轭梯度法(二次凸函数)例:一般函数的共轭梯度法迭代的延续方法：FR共轭梯度法（一般可微函数）Ex

陈宝林书P

330

14（1）Homework1.总结最速下降法、牛顿法及共轭梯度法

的基本思

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论