高中数学人教A版第三章概率古典概型 一等奖

§3.2.1古典概型一.目标引领1．理解基本事件和古典概型的概念

.2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.二.

重点及难点重点是求在古典概型下随机事件的概率，难点是如何判断一个随机事件是否是古典概型，搞清随机事件所包含的基本事件的个数及其总数.三．教学过程1.知识回顾：（1）事件A与事件B互斥的定义和含义是什么？（2）两个互斥事件的和事件的计算方法是什么？2.创设情境甲乙两名同学玩掷骰子游戏，①若投掷一枚质地均匀的骰子，点数为4点则甲赢，点数为5点则乙胜，此游戏公平吗？②若同时掷两枚质地均匀的骰子，点数之和为4点甲赢，点数之和为5点则乙胜，此游戏公平吗？3.导入新课问题一：试验1：抛掷一枚质地均匀的硬币试验2：抛掷一枚质地均匀的骰子，在这两个实验中可能出现的结果分别有哪些？它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为_______问题二：试验二为背景思考：（合作交流）（1）在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”两个基本事件吗？（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？通过掷骰子的试验，总结基本事件的两个特点：（1）任何两个基本事件是_______的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成_______________。4.典例剖析例1：从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？其中记“出现字母d”为事件A,则事件A包含哪些基本事件?变式：任意取出三个不同字母的基本事件有多少个？问题三：以试验一、试验二和例1为背景思考：上面两个试验及例1有什么共同的特点？共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数________（2）每个基本事件出现的可能性_______我们将具有这两个特点的概率模型称为______________简称_______.判断（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？问题四：①在试验1与试验2中，每个基本事件出现的概率分别是多少？②思考：在掷一枚骰子的试验中，事件A：“出现偶数点”，问事件A发生的概率是多少？反思：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？例2.在某学科的考试中有单项选择题，从ABCD中选择一个正确答案，假如一个学生不会做，他随机填了一个答案，他答对的概率是多少？变式练习:例题中条件改为“不定项选择题”，随机填了一个答案，答对的概率是多少？例3.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？这时用古典概型的概率计算公式得到的结果正确吗？你能解释其中原因吗？反思：5.当堂检测：①从数字1，2,3中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于20的概率是_______②若书架上放有5本中文书，2本英语书，3本日文书，则从中任意抽出一本，得英语书的概率为______________③从5名同学中选出2人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率为____________④从长度分别为3,4,5,7,9的5条线段中任取3条，能构成三角形的概率是_____⑤若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点p的坐标，则点p落在圆内的概率为____________6.课堂小结①基本事件：②古典概率模型：③古典概型的概率计算公式：四.巩固练习(作业)1.从a,b,c中任取两个不同元素构成乘积式，则基本事件有_____个2.甲、乙两人随意入住两间空房，则两人各住一间房的概率是_____3.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm,从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是_________4.盒中有10个铁钉，其中8个事合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是___________5.甲，乙，丙，丁四人中选3人当代表，写出所有基本事件:甲被选上的概率为___________6.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从中取出1球，放回后再取出1球，则取出的两球同色的概率是_______7.连续掷