j计数的基本原理课件

枣庄科技职业学院生静§10.1计数的基本原理

人民教育出版社2007年12月省编《数学》第二册中等职业教育规划教材

创设情境----引入课题

假使你是一名统计员,我给出如下比赛规则:分成两个小组,每个小组6支队伍进行循环赛,决出4强,再由这四支队进行淘汰赛,那么请问,夺冠的中国女排总共进行了多少场赛？

观察归纳----形成概念

问题1:从北京到广州,坐火车有3班,汽车有2班,从北京到广州共有少种走法？

分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法练习1、书架上层有不同的数学书15本，中层有不同的语文书18本，下层有不同的物理书7本，现从其中任取一本书，问有多少种不同的取法？解：由分类计数原理，不同的取法一共有

N＝15＋18＋17＝40（种）练习2、某班同学分成甲乙丙丁4个小组，甲组9人，乙组11人，丙组10人，丁组9人，现要求该班选派一个人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？解：N＝9＋11+10+9=39（种）观察归纳----形成概念问题2:从广州到北京,必须先乘火车到上海,再于次日乘汽车到北京.一天中,火车3班,汽车2班,从广州到北京共有多少种走法?

(答案:3×2=6).

广州上海北京分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。练习3：在由电键组A、B组成的串联电路中，如图，要接通电源，使电灯发光的方法有几种？

比较归纳----深化概念分类计数原理与分步计数原理的区别与联系？联系：分类计数原理与分步计数原理都是涉及“完成一件事共有多少种不同的方法”的问题。区别：分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成．即时训练----巩固新知练习1:某班同学分成甲,乙,丙,丁四个小组,甲组9人,乙组11人,丙组10人,丁组9人

(1)现要求该班选派一人去开会,问有多少种不同的选法？

(2)若要求从四个小组中各选一人去开会,问有多少种不同的选法？总结反思----提高认识请同学们思考下面的问题1、本节课学习了那些主要内容？答:

分类计数原理和分步计数原理。2、分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么？不同点什么？答:共同点是它们都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。

不同点是它们研究完成一件事情的方式不同,分类计数原理是“分类完成”即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事。分步计数原理是“分步完成”,即这些方法需要分步,各个步骤顺次相依,且每一步都完成了,才能完成这件事情。这也是本节课的重点。3、何时用分类计数原理、分步计数原理呢?答:完成一件事情有n类方法,若每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成,则计算完成这件事情的方法总数用分类计数原理。完成一件事情有n个步骤,若每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分,并且必须连续完成互相独立的这n步后,才能完成这件事,则计算完成这件事的方法总数用分步计数原理。任务后延----自主探究

巩固型作业

书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法

思维拓展型作业

1、在图(1)的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同的方法?2、在图(2)的电路中,合上两只开关以接通电路,有多少种不同的方