化工原理14 流体流动的内部结构

1.4流体(liútǐ)流动的内部结构1.4.1流体的流动(liúdòng)型态1.4.2湍流的基本特征1.4.3边界层与边界层分离1.4.4圆管内流体流动(liúdòng)的速度分布精品资料1.4.1流体(liútǐ)的流动型态层流(cénɡliú)和湍流流动型态的判断-雷诺准数Re精品资料层流(cénɡliú)和湍流1883年著名的雷诺实验揭示(jiēshì)出流动的两种截然不同的型态1.4.1流体的流动型态层流或滞流laminarflow精品资料流动(liúdòng)型态的判断-雷诺准数Re流型对动量、热量和质量传递将产生不同的影响。流体流动的几何(jǐhé)尺寸(d)、u、ρ和μ对流型的转变有影响。综合成一个无因次的数群duρ/μ-雷诺准数，用Re表示。Re<2000，流体的流动状态为层流区；2000<Re<4000时，为过渡区；Re>4000时，流体的流动状态为湍流区。扰动与稳定、稳定和定态是不相同的。扰动时的雷诺准数不能判别流体的流动状态。1.4.1流体的流动型态精品资料时均速度(sùdù)与脉动速度(sùdù)湍流时流体(liútǐ)质点在沿管轴流动的同时还作随机的脉动。一定时间T内，流体(liútǐ)的平均(时均)速度：1.4.2湍流的基本特征当时间间隔足够长，时均速度与所取的时间间隔无关。实际湍流是时均流动叠加一个随机的脉动量。质点的瞬时流速可写成主体流动精品资料湍流的强度(qiángdù)和尺度湍流：在主体流动上叠加各种不同(bùtónɡ)尺度、强弱不等的旋涡。大旋涡不断生成，并从主流的势能中获得能量。同时，大旋涡分裂成越来越小的旋涡，其中最小的旋涡中由于存在大的速度梯度，机械能因流体粘性变成热能，小旋涡随之消亡。因此，湍流流动时的机械损失比层流时大得多。1.4.2湍流的基本特征湍流的机械能损失-转变为热精品资料湍流的强度(qiángdù)和尺度湍流强度(qiángdù)用脉动速度的均方根值表示。x方向的湍流强度(qiángdù)可表示为：

也可用脉动速度的均方根与平均流速的比值，即1.4.2湍流的基本特征无障碍物的湍流流场，湍流强度约为0.5%～2%；在障碍物后的高度湍流区，湍流强度可达5%～10%。精品资料湍流(tuānliú)的强度和尺度湍流尺度与旋涡大小有关。以相邻两点的脉动速度是否相关度量(dùliàng)。在流场中相距一小段距离为y的1、2两点，在流动方向x的脉动速度分别为1.4.2湍流的基本特征两点脉动速度的相关程度可用如下的相关系数R表示两点间距小到处于同一旋涡之中，两点脉动速度存在关联；当两点间距比较远，两点的脉动速度各自独立。精品资料湍流的强度(qiángdù)和尺度相关系数R在0～1之间，与两点相距有关。R值越大，相关性越大。于是湍流尺度可定义为

y为两测点间的距离。当空气的流速为12m/s时，湍流尺度约为10mm。湍流尺度与Re有关。Re增加，湍流尺度下降，旋涡直径减小，如果是液体，则液滴直径变小(biànxiǎo)。化工生产中，为了增加液-液的分散度，须加大流体的Re数，湍流尺度下降，旋涡直径减小。1.4.2湍流的基本特征精品资料湍流(tuānliú)粘度层流流动时，动量传递(chuándì)服从牛顿粘性定律；在湍流流动，则不服从牛顿粘性定律。用牛顿粘性定律表示湍流流动时的动量传递(chuándì)，则写成：

称流体的湍流粘度，与运动有关。当流体在层流流动时，；流体在湍流流动，随着Re数增加而增加，当Re数达到一定程度时，流体的粘度可忽略。1.4.2湍流的基本特征精品资料1.4.3边界层与边界层分离(fēnlí)1904年，普兰特提出了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会上宣读了“具有很小摩擦的流体运动”，证明了绕固体的流动可以分为(fēnwéi)两个区域:一、物体附近很薄的一层(边界层)，摩擦起主要的作用；二、该层以外的其余区域，摩擦可以忽略不计。边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能求解完整的N—S方程(纳维-斯托克斯方程)以前，解决了阻力问题，使人类的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动理论中匹配渐近展开法的雏形。表达黏性流体运动的动量方程

精品资料边界层概念(gàiniàn)及普兰特边界层理论普兰特边界层理论的主要(zhǔyào)内容：1.4.3边界层与边界层分离

（1）紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称为边界层。

（2）边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。精品资料边界层概念(gàiniàn)及普兰特边界层理论边层界的流型：层流边界层和湍流边界层。边界层的判断方法用ReRe=ρu0x/μx为离平壁前缘的距离。管内(ɡuǎnnèi)的流动状态为层流，边界层内的流动状态为层流；当边界层内的流动状态为湍流，则管内(ɡuǎnnèi)的流动状态为湍流。边界层内的流动状态为层流，管内(ɡuǎnnèi)的流动状态不能确定。1.4.3边界层与边界层分离精品资料边界层的形成(xíngchéng)和发展1.4.3边界层与边界层分离(fēnlí)精品资料流体在管子入口段的流动过程中，边界层不断变化，在传质、传热等过程中，与定态管流有差异，所以在测量流速、流量、压强(yāqiáng)等物理量时需要一定的距离，这段距离称稳定段。边界层的稳定(wěndìng)段精品资料湍流(tuānliú)时层流内层和过渡层层流流动，整个边界层为层流湍流边界层内的流动状态：湍流层，过渡层和层流内层湍流层、过渡层与湍流主体一般统称为湍流核心。因此流体在湍流流动过程中，分为湍流核心和层流内层。在湍流核心流体的温度、流速等物理量可认为是不变的。流体的传质、传热和流动阻力全部集中(jízhōng)在层流内层，其层流内层的厚度随Re增加而变薄。1.4.3边界层与边界层分离精品资料边层界的分离(fēnlí)当流体流过一个大曲率的物体时，与直管、平板不同。uA=0，压强最大；A到B点，边界层内流体处于加速减压状态；B到C点，边界层内流体处于减速加压状态，在剪应力和逆压强梯度的作用下，壁面附近流体的速度迅速下降，到C点为零，壁面远一点由于流速较大(jiàodà)，到点流速也降为零；C线上方为边界层，运动过程中将全部消失，C线下方，边界层离开物体壁面，称边界层分离。1.4.3边界层与边界层分离流体流过一个大曲率的物体的结果是：（1）流道扩大时必造成逆压强梯度；（2）逆压强梯度容易造成边界层分离；（3）边界层分离造成大量旋涡，增加机械能消耗。精品资料流线型精品资料1.4.4圆管内流体流动的速度(sùdù)分布流体的受力平衡剪应力分布层流(cénɡliú)时速度分布层流(cénɡliú)时的平均速度和动能校正系数α湍流时速度分布湍流时的平均速度和动能校正系数精品资料流体(liútǐ)的受力平衡流体在均匀直管内作定态流动，长为l、半径为r的流体圆柱的受力状态：两端的压力F1＝лr2p1F2＝лr2p2外表面(biǎomiàn)的剪力F＝2лrlτ圆柱体的重力Fg＝лr2lρg它们之间的关系为F1―F2―F＋FgSinα＝０如果水平放置，则F1―F2―F＝０1.4.4圆管内流体流动的速度分布精品资料剪应力分布(fēnbù)考虑圆形水平直管，将上式进行整理(zhěnglǐ)得лr2p1－лr2p2＝2лrlττ＝（p1－p2）r/2l圆形水平直管，剪应力与半径r成正比。管中心，r＝0，剪应力等于零；管壁处，r＝R，剪应力最大。与边界层的理论是相一到的。1.4.4圆管内流体流动的速度分布精品资料层流时速度(sùdù)分布流体在水平(shuǐpíng)圆形直管内作层流流动时，服从牛顿黏性定律，即：而τ＝（p1－p2）r/2l代入积分得管中心处的最大流速为1.4.4圆管内流体流动的速度分布精品资料则层流(cénɡliú)时速度分布湍流(tuānliú)时速度分布精品资料层流时的平均速度(pínɡjūnsùdù)和动能校正系数α根据速度分布式，可以(kěyǐ)积分求出管流的平均速度和动能校正系数α1.4.4圆管内流体流动的速度分布圆形管内层流流动时的平均流速为管中心处最大流速的一半,动能校正系数为2.0。精品资料湍流(tuānliú)时速度分布当流体(liútǐ)作湍流流动时，湍流粘度不是物性常数，它随Re而变化，因此层流的速度分布就不适用于湍流。一般湍流条件下用以下的经验公式：

ｎ与Ｒe有关的指数4×104<Ｒe<1.0×105时，n＝1/61.1×10