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图24．给定系统开环传递函数为，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。Matlab原代码如下：clc;clear;num6=[1];den6=conv([1,2],[1,2,5]);G=tf(num6,den6)[z1,k1]=rlocus(num6,den6);rlocus(num6,den6);nyquist(num6,den6);根轨迹如图3所示。图3放大图像后得到临界的K值：K=26.5K=1时的奈奎斯特图如图3所示。图3K=26.5时的奈奎斯特图如图4所示。从图4中看出从起点经过了180度，图像过了-1这点，所以系统是不稳定的。图4所以，根据图形，求得的系统稳定时开环增益K的范围为：5．对题4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。打开Simulink，新建一个空白文档，拖入相应的仿真器件，然后修改开环传递函数的参数，并将器件连接起来，得到如图5所示仿真模型。图5K=1时，阶跃响应如图6所示.图6K=40时，阶跃响应如图7所示.图7

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